借助實物直觀輔助學生理解“平均分”含義

倪曉雁

一、教學內容

人教版小學數學二年級下冊第二單元“表內除法（一）”第一課時“認識平均分”及相關練習。

二、教材定位與思考

本節設計包含人教版小學數學二年級下冊第二單元“表內除法（一）”例1、例2。這節課是學生學習除法的開始，教材在編排上首先利用例1“分一分”的活動情景，使學生獲取平均分的直觀認識；再通過例2將18個橘子平均分成6份的活動操作，讓學生經歷平均分的過程，感受平均分方法的多樣化。注重讓學生在“做中學”，并根據切身體驗嘗試用數學語言描述平均分。引導學生在一邊分一邊說的過程中，加深對平均分活動的腦內表象，進而為后續除法概念的建構提供堅固的基礎。

這是一節名副其實的種子課，對于二年級學生來說，也是一節抽象程度較高的概念課。在此之前他們對“份”并沒有清晰的認知，對“多份”的整體把握能力不足，學生用整體思維去觀察事物的意識比較薄弱。因此“平均分”這一概念的建立需要借助具體事物的直觀表征，讓“每份同樣多”在對比中凸顯其特點。如何讓學生關注份與份之間數量關系上的相等，即“每份同樣多”，需要在教學設計上著力引導。

平均分的過程是動態發展的，想要學生捕捉方法，首先需要從動作表征和表象表征開始，讓學生參與到平均“分一分”“擺一擺”等活動中，且利用連線的方法來記錄平均分的過程，即過程可視化。不僅如此，在這個過程中還要有意識地引導學生用自己的語言描述平均分的過程以及平均分的結果。

本篇教學設計是基于多次研磨課后形成的最終設計稿。設計上，首先利用基礎練習題“分6顆糖”，旨在引導學生意識到不同分法中呈現的結果都是“每份同樣多”。在分之前設問：如何讓人看清分的是3份？借助畫圈的直觀來建構“份”的概念，為后面遷移運用于“6份”做好學習的鋪墊。本節課非常注重課堂生成的對比，先是在“6顆糖分3份”的分法中用對比建構平均分的概念，后在多種分法平均分18張牌的時候對比不同的分法，既體會平均分的過程與方法的多樣化，又深化學生的認識。綜上，本節課創設有趣的活動情景，提供豐富的學具，給予充足的時空，根據教學難點設置研學思考、研學活動，旨在幫助學生理解平均分的含義，經歷平均分的過程，學習平均分的方法。

三、學情分析

二年級學生能理解數量關系“一樣多”，在日常生活中對分東西并不陌生，具備一定的學習基礎。但理解“平均分”這樣抽象的概念，離不開豐富的素材表征。考慮到這階段的兒童認知特點還是以具體直觀為主，所以本節課的設計主要從動作表征和表象表征入手，為學生提供充足的學具、充分的操作體驗，進而組織學生用語言表征描述自己的思考與方法。

四、教學目標

1. 在實物直觀輔助下，學生通過對比理解平均分的含義；

2. 利用操作活動，學生經歷探討交流、整合提升，學習平均分的方法；

3. 培養學生初步觀察、辨析、實踐等能力，鍛煉口頭表達能力，體驗數學學習的樂趣。

五、教學重、難點

1. 教學重點：理解平均分的含義，經歷平均分的過程，學習平均分的方法。

2. 教學難點：理解“平均分”“每份”“幾份”等概念。

六、教學準備

糖果卡片、撲克牌、白板、筆、多媒體課件等

七、教學過程

（一）創設情境，建立平均分的概念

1. 談話引入，借助6的分成，鋪墊學習

引入古文字“分”，提問數字“6”的分成有哪些？

2. 經歷操作，對比多種分法，認識平均分

出示：6顆糖，分成3份。

提問：分什么？怎么分？怎樣讓人看清分的是3份？

預設：學生回答把糖果卡片擺開，還有的用畫圈的方式來表示。

活動：學生借助學具將6顆糖分成3份，邀請不同的小組匯報。

預設：分成1＋2＋3、2＋2＋2、1＋1＋4等幾種不同的結果。

思考：這幾種分法有什么相同點和不同點？

教師引導學生通過對比，關注份數以及每份的具體數量，進而介紹“平均分”的概念。

師：在數學上，我們把這種“每份分得同樣多”的情況，叫作平均分。

（板書，揭示課題：平均分）

再次觀察平均分的結果，板書“把6顆糖，平均分成3份，每份2顆。”

師：剛剛6的分成，有平均分的情況嗎？

【設計意圖】由舊知“數的分成”鋪墊新知的學習，利用簡單的操作活動使學生產生“分東西”的意識，通過從“形”到“數”的多方面對比，引導學生關注“份數”與“每份數”，進而建立平均分的初始概念。

（二）小試牛刀，理解平均分的含義

練習：書本第8頁“做一做”第1題

要求：（1）自主看圖判斷；（2）小組交流想法；（3）匯報結果。

【設計意圖】通過基礎練習題快速檢驗學生對平均分概念的把握情況，引導用口頭語言描述平均分的結果，加深對概念含義的理解。直觀操作，探討“平均分”的方法。

1. 理解題意，獲取信息

研學活動：有18張牌，平均分給6人，每人分幾張？

提出思考：分什么？你打算怎么分？怎樣讓人看明白你是分給6個人？

師：平均分給6個人，其實就是分成6份。

2. 經歷過程，記錄方法

（1）學生嘗試發牌

預設：教師用教育101軟件分享學生發牌過程的視頻，邀請學生把看到的過程描述出來，教師同步在黑板演示，主要是用連線的方法記錄平均分的經過。

①先每份分1張，沒分完，接著每份分1張，還沒分完，再接著每份分1張。

師：這樣分能保證每份分得同樣多嗎？（引導學生檢查結果）

②每份分3張，發現剛好分完。

③每份分2張，沒分完而且牌不多，調整為每份再分1張。

（2）對比多種分法

研學思考：這幾種方法有什么相同和不同的地方？

預設：都是把18張牌平均分成6份，只是平均分的過程中每次分牌的數量不同。

【設計意圖】用易于上手的撲克牌作為活動素材，替換原教材平均分18個橘子的教學情景。在活動前明確活動要求，既要讓學生樂于操作，又要懂得口頭表述平均分的過程與方法。逐步引導學生從6人抽象出6份的概念，借助多媒體演示平均分撲克牌的聲音、痕跡等，幫助學生理解平均分。

3. 淺設障礙，運用方法

師：我有一些撲克牌（較厚的一沓手持給學生看），具體數量不知道，想要平均分給6個人，可以怎樣分牌？

預設：學生建議每次每份多發幾張，如5張、6張或者更多。

多媒體演示學生提到的每份5張的分法，發現第一輪沒有分完；再演示每份10張的分法，發現分到第5份就不夠了，因此引出需要調整每份的數量。

4. 回歸教材，看書質疑

打開書本第8—9頁，獨立看書，如有疑問，提出來全班討論。

【設計意圖】基于平均分過程的對比，提出富有挑戰性的問題：平均分數量未知的牌，活學活用，激發學生運用不同方法解決問題，懂得調整策略。

（三）練習提升，加強平均分的內化

練習1：用連線的方法表示平均分的過程，并和你的同學交流想法。

練習2：把8根火腿腸平均分給4個小朋友，哪種分法正確，為什么？

練習3：李老師有8米長的繩子，要做4個中國結，平均每個中國結需要多長的繩子？

練習4：珠心算選手15分鐘完成3頁速算題，平均每頁要花多長時間？

【設計意圖】布置練習題，體現由基礎到拓展提升的過渡。結合多種情景出題為學生提供更為豐富的概念表象，不僅可以平均分一些物品，還可以是一段長度、時間等。同時引導學生根據文字、畫圖等，發散思維，運用平均分解決實際問題。

（四）回顧小結

師：通過這一節課對平均分的學習，你知道了什么？

【設計意圖】引導學生分享，利用思維導圖把課堂學習的知識進行串聯整理，形成知識體系。