非攝影高動態成圖在相干增強中的應用

周鵬 李紹鵬 李桂明

摘? 要：由于河道砂體橫向變化快、非均質性嚴重等特點，河道預測效果達不到預期。為了提高相干算法預測河道的效果，找到了一種能提取圖像的局部相位和振幅值，突出異常特征的算法，即非攝影高動態范圍圖像色調映射算法。以期能對河道砂體識別和油氣儲層預測有所借鑒。

關鍵詞：非攝影 動態成圖 相干增強 應用

引言

由于第三代相干算法具有橫向分辨率高，抗噪能力強的特點，所以近年來第三代相干算法被廣泛運用于油氣的儲層預測中[1]。但由于河道砂體橫向變化快、非均質性嚴重等特點，河道預測效果達不到預期[2，3，4]。為了提高相干算法預測河道的效果[5，6，7]，找到了一種能提取圖像的局部相位和振幅值，突出異常特征的算法，即非攝影高動態范圍圖像色調映射算法[8]。該算法在頻率域工作，通過保持特征的局部相位來確保特征的保真度，使其保持在一個大大減小的動態范圍內，并通過高通濾波控制算法突出顯示特征的尺度。上述兩種算法的結合在實際應用中取得了較好的效果。

高動態范圍圖像

高動態范圍圖像（High-Dynamic Range，簡稱HDR），相比普通的圖像，可以提供更多的動態范圍和圖像細節，根據不同曝光時間的LDR（Low-Dynamic Range，低動態范圍圖像），并利用每個曝光時間相對應最佳細節的LDR圖像來合成最終HDR圖像。它能夠更好地反映出真實環境中的視覺效果。動態圖像的灰度值分布很不均勻，只有少數像素點較亮，所以如果直接對圖像進行線性的歸一化（把灰度最大值映射為255，最小值映射為0）再顯示，則圖像會一片黑。色調映射（tone mapping）就是為了解決這個問題而生。

色調映射，是在有限動態范圍媒介上近似顯示高動態范圍圖像的一項計算機圖形學技術。本質上來講，色調映射要解決的問題是進行大幅度的對比度衰減將場景亮度變換到可以顯示的范圍，同時要保持圖像細節與顏色等對于表現原始場景非常重要的信息。

此方法的基本原理是將圖像分解為其局部相位和振幅值。振幅值通過某種函數衰減，然后利用原始相位值和衰減振幅值重建圖像。為了獲得局部相位和振幅值，需要用到單源濾波器。單源濾波器是由徑向帶通或高通濾波器與其Riesz變換組合而成。Riesz變換形成了一個與Hilbert變換等價的二維變換。它由兩部分組成。如果我們在二維頻域中定義兩個濾波器u1，u2，則：

向量H=（H1，H2）的空間表示定義了Riesz變換的卷積核。這兩個濾波器表示在圖像的兩個正交方向上的正交相移操作。為了獲得局部相位和振幅信息，將圖像1與帶通或高通濾波器f以及的f兩個Riesz變換濾波器h1f和h2f

進行卷積。它提供了三個輸出，，和，其中表示卷積。

為了簡潔，圖1中的，h1f和h2f

均表示卷積后的結果。與帶通濾波器的卷積輸出對應于垂直坐標，而與Riesz變換濾波器h1f和h2f的卷積對應于兩個水平坐標。縱軸可以認為是信號的實分量，而兩個水平軸則代表信號在兩個正交圖像軸方向上的兩個復數值、相移形式。

圖像在位置（x，y）處的局部振幅為：

局部相位為：

局部方位為：

圖像的動態范圍縮小是簡單地通過將范圍縮小函數應用于振幅，然后使用原始相位重建來實現的。可以認為在保持空間方向不變的同時減少矢量在三維空間的長度，然后將其投影回垂直、真實的軸。

振幅范圍的減小是使用振幅的對數log（A+1），或者在某些情況下，使用振幅的嵌套對數（log（log（A+1）+1）來實現的。其中，1被添加到幅度值中，以避免小于1的值的信號反轉。重建的色調映射圖像值T（x，y）由下式給出：

除了振幅范圍減小函數的選擇外，算法中的主要參數是濾波器f的選擇。 高通濾波器能保存圖像的細節，重要的是保留信號的所有高頻分量，逐漸衰減信號的低頻分量。當低頻分量被移除時，小尺度特征就會被更廣泛的尺度特征所淹沒。通過去除信號中大量的低頻分量，圖像的動態范圍進一步縮小。

應用實例

中江沙溪廟組氣藏構造復雜、河道窄、厚度薄、物性較差且致密、儲層非均質性強；隱蔽河道砂巖儲層在地震數據中表現為中等波阻抗、中弱地震反射、連續性差，河道刻畫難度大；研究區多期河道縱橫交錯疊置，不同層位、不同河道的天然氣富集規律差異大，為氣藏開發評價及建產選區帶來極大困難。

使用研究區目的層JS32三維數據體以10ms時窗做遠道疊加相干切片計算，并用色調映射算法處理該相干切片，結果如圖2所示。

從圖2可以看出，圖2（b）比圖2（a）反映地質體更清晰。圖2（b）顯示了河道的形狀和延伸情況：河道的邊界清晰、連續，空間展布和形態特征明確。河道縱橫交錯，總體呈西南－東北走向。由此可見，將色調映射算法運用到相干增強中取得了良好的效果。

結論

河道引起的地震波形變化是進行河道預測的基礎。而相干體技術在處理三維數據體時，對這種地震波形變化很敏感，并能夠在相干切片上較為明顯地反映這種變化，從而達到預測河道的目的。

將非攝影高動態成圖與相干技術結合，避免了因河道砂體橫向變化快、非均質性嚴重等原因導致河道刻畫不清晰的問題，可有效進行河道砂體識別和油氣儲層預測。

參考文獻

[1]辛朝坤。薄層河道砂體的地震識別與雕刻[J]。石油工業計算機應用，2012（03）：34-35。

[2]劉杰，楊振團，帥慶偉。河道預測中的地震相干體技術[J]。長江大學學報（自然科學版）理工卷，2010，7（02）：195-197。

[3]曠紅偉，高振中。地震相干技術在現河油田沙二段儲層預測中的應用[J]。石油天然氣學報，2010，32（01）：54-61+11。

[4]王振卿，王宏斌，龔洪林。地震相干技術的發展及在碳酸鹽巖裂縫型儲層預測中的應用[J]。天然氣地球科學，2009，20（06）：977-981。

[5]苑書金。地震相干體技術的研究綜述[J]。勘探地球物理進展，2007（01）：7-15+11。

[6]歐陽永林，楊池銀。用常規及近、遠道疊加剖面識別氣層——以鄂爾多斯盆地蘇里格廟氣田盒8儲層為例[J]。天然氣地球科學，2003（04）：287-290。

[7]鄭公營，曾婷婷。川西地區河道砂體刻畫技術研究及應用[J]。當代化工研究，2018（03）：84-85。

[8]謝一凇，方俊永。高動態范圍圖像色調映射技術的發展與展望[J]。照明工程學報，2011，22（05）：11-17。

（作者單位：貴州能源產業研究院有限公司）