張曉東

［摘? 要］ “綜合與實(shí)踐”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容相較于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》有較大改動(dòng)，主要表現(xiàn)為：學(xué)段劃分更細(xì)，加強(qiáng)了學(xué)段銜接；進(jìn)一步闡釋、明確了“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵與要求；分為主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)兩類(lèi)。研究者建議根據(jù)內(nèi)容要求調(diào)整、充實(shí)內(nèi)容；拓展活動(dòng)空間，豐富活動(dòng)形式；在第三學(xué)段適當(dāng)增加項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。

［關(guān)鍵詞］ 綜合與實(shí)踐；教材修訂；義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）

一、問(wèn)題提出

2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》）將“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”內(nèi)容修改為“綜合與實(shí)踐”，并明確了其內(nèi)涵和要求。“綜合與實(shí)踐”是以問(wèn)題為載體、以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主的教學(xué)活動(dòng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域［１］。

課程標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)課程的總體設(shè)計(jì)，也是教科書(shū)編寫(xiě)和教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)的依據(jù)。2022年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》）基于核心素養(yǎng)發(fā)展要求，進(jìn)一步優(yōu)化課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，帶動(dòng)課程綜合化實(shí)施，強(qiáng)化實(shí)踐性要求［２］。其“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容相較于《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》有較大改動(dòng)。

教材不僅是教師開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的重要材料，也是驅(qū)動(dòng)教學(xué)改革的重要誘因，是課程改革的物化反映［３］。為落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)確定的各項(xiàng)目標(biāo)，進(jìn)一步提升教材的質(zhì)量，教材修訂勢(shì)在必行［４］。李文革認(rèn)為教材修訂要在總結(jié)課程改革經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，突出教育性和先進(jìn)性，體現(xiàn)整體性和階段性，強(qiáng)化主體性和探究性，遵循易教性和易學(xué)性［５］。

對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的查閱與整理發(fā)現(xiàn)，目前基于《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的研究較少，其中關(guān)于“綜合與實(shí)踐”的研究更為缺乏。基于落實(shí)課程改革的和分析相關(guān)教材文本的需要，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的編排進(jìn)行研究顯得尤為重要。

二、研究方法

筆者主要采用文本分析的方法對(duì)現(xiàn)行北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“2013版教材”）進(jìn)行定量統(tǒng)計(jì)和定性分析，梳理其每一冊(cè)中“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容在涉及數(shù)學(xué)知識(shí)、其他學(xué)科知識(shí)、生活情境以及主要活動(dòng)、核心素養(yǎng)等方面的編排情況，并對(duì)兩版課程標(biāo)準(zhǔn)“綜合與實(shí)踐”設(shè)置要求進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)“2013版教材”與《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求不相適切的部分，提出意見(jiàn)，以期為教材再版和教師教研提供參考。

三、目前教材中“綜合與實(shí)踐”的編排分析

1. 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)置

“2013版教材”適用于“六三”學(xué)制小學(xué)階段，共12冊(cè)。每一冊(cè)安排了“數(shù)學(xué)好玩”單元，包括2至3節(jié)內(nèi)容。第1節(jié)為“綜合與實(shí)踐”，是本文的主要研究對(duì)象；第2、3節(jié)為數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)趣題、數(shù)學(xué)應(yīng)用等，大多需要課內(nèi)外相結(jié)合。每一冊(cè)教材中的“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容及其所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)、相關(guān)學(xué)科知識(shí)、生活情境，以及主要活動(dòng)形式，如表1所示。

教材素材的選取應(yīng)貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以利于學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的過(guò)程。由表1可知，“2013版教材”中“綜合與實(shí)踐”章節(jié)的主要數(shù)學(xué)知識(shí)涵蓋數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三大領(lǐng)域，統(tǒng)計(jì)（數(shù)據(jù)收集與處理）出現(xiàn)頻次較多。涉及的生活環(huán)境包括校園環(huán)境、家庭環(huán)境和社會(huì)環(huán)境，以校園環(huán)境為主。活動(dòng)相關(guān)內(nèi)容多為美術(shù)或科學(xué)知識(shí)，體育、道德與法制、語(yǔ)文等學(xué)科略有涉及。

制定方案、收集并整理相關(guān)數(shù)據(jù)、交流與評(píng)價(jià)為“綜合與實(shí)踐”多數(shù)章節(jié)的主要活動(dòng)，另外還包括發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息、提出并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、分類(lèi)、測(cè)量、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、圖形欣賞與設(shè)計(jì)等。這些活動(dòng)過(guò)程大多在教室內(nèi)即可進(jìn)行，部分需要在室外校園內(nèi)完成，較少涉及家庭、社會(huì)等校外環(huán)境。

“綜合與實(shí)踐”引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際情境和真實(shí)問(wèn)題中，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法來(lái)發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題。因此在核心素養(yǎng)方面，應(yīng)用意識(shí)貫穿每一個(gè)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)。空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、創(chuàng)新意識(shí)出現(xiàn)在多個(gè)章節(jié)，數(shù)感和運(yùn)算能力也有所涉及。

2. 活動(dòng)流程設(shè)置

《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將“六三”學(xué)制的1-6年級(jí)劃分為兩個(gè)學(xué)段。

第一學(xué)段為1-3年級(jí)。本學(xué)段教材的“綜合與實(shí)踐”主要包括情境圖、活動(dòng)任務(wù)、議一議、做一做、想一想和自我評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)。情境圖展示活動(dòng)情境，利于學(xué)生快速、直觀地了解活動(dòng)背景，為引出活動(dòng)任務(wù)和探究問(wèn)題做鋪墊。“活動(dòng)任務(wù)”基于對(duì)情境圖的思考與討論，提出任務(wù)要求和主線問(wèn)題。“議一議”幾個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生層層深入思考，通常有淘氣、笑笑等學(xué)生角色旁白自己的觀點(diǎn)，分享解決問(wèn)題的策略和智慧。“做一做”讓學(xué)生在思考、交流的基礎(chǔ)上，自主或與同伴合作開(kāi)展活動(dòng)。“想一想”引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，總結(jié)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。“自我評(píng)價(jià)”讓學(xué)生自評(píng)在每次活動(dòng)中的表現(xiàn)，多為用“能找到合適的方法”“會(huì)選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ摺薄澳芎侠矸止ぁ薄澳芊e極與同學(xué)交流”“能主動(dòng)參與活動(dòng)”“能積極思考”等方式對(duì)過(guò)程方法、情感態(tài)度維度的評(píng)價(jià)，用“笑臉”“平淡”和“難過(guò)”三種表情表示達(dá)到的程度，總結(jié)進(jìn)步與收獲，反思自己的不足，符合主體多樣的評(píng)價(jià)要求。

第二學(xué)段為4-6年級(jí)。本學(xué)段教材“綜合與實(shí)踐”主要包括情境圖、活動(dòng)任務(wù)、設(shè)計(jì)方案、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和交流反思等環(huán)節(jié)。“設(shè)計(jì)方案”通常包括三個(gè)提示性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際開(kāi)展活動(dòng)之前，對(duì)活動(dòng)具體事項(xiàng)進(jìn)行商量和討論。“動(dòng)手實(shí)驗(yàn)”通常包括二至三個(gè)提示性問(wèn)題，并給出實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、活動(dòng)記錄單、活動(dòng)方案等的模板，引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行活動(dòng)。“交流反思”引導(dǎo)學(xué)生在設(shè)計(jì)活動(dòng)方案之后回顧活動(dòng)過(guò)程，總結(jié)活動(dòng)方法，反思活動(dòng)的意義和收獲。

四、新舊兩版課標(biāo)“綜合與實(shí)踐”部分對(duì)比

1. 由粗到細(xì)、連段成線：學(xué)段劃分更細(xì)，加強(qiáng)學(xué)段銜接

《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》一個(gè)突出的特點(diǎn)是“細(xì)”，在育人目標(biāo)、課程方案實(shí)施要求、評(píng)價(jià)與考試建議等方面進(jìn)一步細(xì)化，增強(qiáng)了指導(dǎo)性，并根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，將“六三”學(xué)制義務(wù)教育階段劃分為四個(gè)學(xué)段［６］。其中，小學(xué)1-6年級(jí)由兩個(gè)學(xué)段重新劃分為三個(gè)學(xué)段。1-2年級(jí)為第一學(xué)段，3-4年級(jí)為第二學(xué)段，5-6年級(jí)為第三學(xué)段，并對(duì)各學(xué)段核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)水平進(jìn)行調(diào)整。加強(qiáng)一體化設(shè)置，更注重學(xué)段之間尤其幼小和小初的銜接，提升課程科學(xué)性和系統(tǒng)性。

2. 從無(wú)到有：進(jìn)一步闡釋、明確“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵與要求

《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵與要求，課程內(nèi)容按“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”三個(gè)方面呈現(xiàn)。《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的“綜合與實(shí)踐”課程內(nèi)容說(shuō)明僅明確了學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生所要達(dá)到的程度，大致相當(dāng)于新版的“學(xué)業(yè)要求”。

“內(nèi)容要求”主要描述學(xué)習(xí)的范圍和要求，明確了“教什么”的問(wèn)題，為教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)施和考試評(píng)價(jià)等提供依據(jù)。《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》各學(xué)段“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容要求如表2所示。

美國(guó)學(xué)者古德萊德（J. I. Goodlad）將課程劃分為理想的、正式的、理解的、運(yùn)作的和體會(huì)的五個(gè)層次［７］，而明確評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是減少各層之間差距的重要舉措之一。“學(xué)業(yè)要求”明確了學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容與相關(guān)核心素養(yǎng)所要達(dá)到的程度，明確了“教到什么程度”的問(wèn)題，有利于強(qiáng)化核心素養(yǎng)要求與考查的一致性，實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”統(tǒng)一。

“教學(xué)提示”是針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和達(dá)成相關(guān)核心素養(yǎng)而提出的教學(xué)建議，強(qiáng)化了“怎么教”的具體指導(dǎo)，給一線教師尤其新手教師提供指導(dǎo)與幫助。

3. 由一生二：分為主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)

《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將“綜合與實(shí)踐”分為主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)。第一、第二、第三學(xué)段主要采用主題式學(xué)習(xí)，第三學(xué)段可適當(dāng)采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。主題活動(dòng)分為融入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)的主題活動(dòng)。而項(xiàng)目式學(xué)習(xí)以解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為重點(diǎn)，其主要特征之一是由學(xué)生結(jié)合已有信息和經(jīng)驗(yàn)提出要解決的主線問(wèn)題。

4. 滌故更新：調(diào)整、豐富了活動(dòng)內(nèi)容與教學(xué)實(shí)例

《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確了各學(xué)段“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容。結(jié)合表1和表2可知，其相比于“2013版教材”內(nèi)容有較多調(diào)整且更為豐富，“認(rèn)識(shí)東、南、西、北四個(gè)方向”“認(rèn)識(shí)常用的質(zhì)量單位”“認(rèn)識(shí)方向”“了解負(fù)數(shù)”為“2013版教材”“綜合與實(shí)踐”相應(yīng)學(xué)段不具備的內(nèi)容。《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》附錄給出了8個(gè)小學(xué)階段“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)實(shí)例，《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》增加到16個(gè)，且內(nèi)容有所調(diào)整。

五、建議與反思

1. 建議

（1）根據(jù)內(nèi)容要求調(diào)整、充實(shí)內(nèi)容

參照《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容要求及附錄實(shí)例調(diào)整、充實(shí)活動(dòng)內(nèi)容，剔除與新課標(biāo)不相適切的部分。加強(qiáng)學(xué)段間（尤其幼小）銜接，合理設(shè)計(jì)各學(xué)段活動(dòng)內(nèi)容，體現(xiàn)連續(xù)性與進(jìn)階型。在教材中設(shè)計(jì)更為豐富的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)題材，供教師選擇。堅(jiān)持與時(shí)俱進(jìn)，遴選反映社會(huì)發(fā)展和時(shí)代特征的內(nèi)容。

（2）拓展活動(dòng)空間，豐富活動(dòng)形式

根據(jù)表1不難發(fā)現(xiàn)，目前教材中“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)形式多為小組討論、書(shū)面設(shè)計(jì)、校內(nèi)測(cè)量、實(shí)驗(yàn)操作等，活動(dòng)范圍局限于教室和校園。建議設(shè)計(jì)豐富多樣的活動(dòng)形式（比如查閱資料、校外調(diào)查、自主探索、訪談等），注重活動(dòng)化、生活化學(xué)習(xí)，以激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生探索，幫助學(xué)生拓寬視野、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。

（3）在第三學(xué)段適當(dāng)增加項(xiàng)目式學(xué)習(xí)

“2013版教材”每一節(jié)“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容都給出了明確的活動(dòng)任務(wù)，學(xué)生圍繞活動(dòng)任務(wù)展開(kāi)活動(dòng)，在活動(dòng)過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)或運(yùn)用數(shù)學(xué)及其他學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題。教材再版應(yīng)當(dāng)參照《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求，在第三學(xué)段適當(dāng)增加項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有信息和經(jīng)驗(yàn)自主確定要完成的主線任務(wù)，開(kāi)展調(diào)查與研究，解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

2. 反思

本研究關(guān)注了“綜合與實(shí)踐”在教材中的編排情況，但未對(duì)實(shí)際教學(xué)情況進(jìn)行深入調(diào)查研究。據(jù)筆者了解，很多一線教師在實(shí)際教學(xué)中對(duì)“綜合與實(shí)踐”部分的處理方式是讓學(xué)生自行閱讀了解，甚至直接跳過(guò)，未對(duì)學(xué)生進(jìn)行深入指導(dǎo)，遠(yuǎn)未達(dá)到課標(biāo)的要求［８］。除此之外，本研究?jī)H關(guān)注了學(xué)生用書(shū)，未涉及教師用書(shū)、多媒體光盤(pán)、教具學(xué)具等課程資源。筆者后續(xù)將進(jìn)一步對(duì)此進(jìn)行研究完善。

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