配襪子

皮皮

有黑、白、藍3種顏色的襪子各8只放在一個不透明的袋子里，它們除了顏色之外其他都一樣。現在讓你從中摸出一些襪子，若要保證能得到2雙顏色不同的襪子，至少要摸出多少只襪子？

答案解析

在解題之前，我們先來了解一下“抽屜原理”：n+1件物品放到n個抽屜里，那么至少有一個抽屜里的物品件數不少于2。比如，3個蘋果放到2個袋子里，那么至少有1個袋子里有2個蘋果。

別看它簡單，使用起來可奧妙無窮，接下來我們就利用它解決配襪子問題。

根據抽屜原理可知：摸出4只襪子，可至少配出一雙同色襪子。

但是，要想保證得到2雙不同顏色的襪子，情況就有些復雜。按照上述分析，最不利的情形是：先摸出的8只襪子全是同色（這時只能保證配得1雙同色襪子），再摸出2只不同顏色的襪子，那么接下來只要再摸1只襪子（它只能是上面2種顏色之一），便可與前面摸出的2只襪子中的1只，再配成一雙，且顏色與第1雙同色襪子不同。

也就是說，至少要摸出8+2+1=11只襪子，才能保證配出2雙不同顏色的襪子。