基于二維奇異譜特征提取的高光譜影像同質劃分

閆赟彬 侯博陽 鄒京燕 李欣 石志城 崔博倫 黃荀 敏隆 朱軍

基于二維奇異譜特征提取的高光譜影像同質劃分

閆赟彬1侯博陽2鄒京燕3李欣1石志城1崔博倫1黃荀1敏隆1朱軍4

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）（2 北京信息科技大學儀器科學與光電工程學院，北京 100101）（3航天恒星科技有限公司，北京 100083）（4航天東方紅衛星有限公司，北京 100094）

高光譜影像數據具有維度高、信息冗余等特征，傳統的特征提取方法通常使用了固定窗格提取高光譜影像的空間特征，忽略了地物之間的空間關系，對地物空間信息利用不充分。對此，文章提出了融合超像素算法的二維奇異譜分析方法，通過超像素劃分并提取同質區域，經過二維奇異譜分析，從每個波段中提取空間結構信息，增強本類別的特征信息，同時減少類間差異性與噪聲帶來的影響。對所提取的空間特征，結合粒子優化算法提取高光譜影像最佳波段組合。實驗結果表明，在Indian Pines與Salinas數據影像數據集中，使用同樣的支持向量機分類器，文章所提出特征提取方法實現的分類精度相比于原始數據分別提升了15.99%與3.7%，相比于2DSSA提升了3.12%與0.91%。改進的奇異譜分析方法，可以充分利用同質區域的局部一致性，從而提高數據處理的性能，減少了影像中的冗余信息和噪聲。

高光譜超像素 同質區域 特征提取二維奇異光譜分析 遙感數據處理

0 引言

高光譜影像（Hyperspectral Image，HSI）數據由成百上千個波段組成，含有豐富的空間和光譜信息，可用于精確識別物體種類[1]。近年來，HSI在林業資源檢測[2]、環境保護[3]、農業產量估計[4]等領域得到了廣泛應用。但是由于維度災難與休斯（Hughes）現象、信息冗余、混合像元等先天性問題[5]給HSI信息處理帶來了一定的困難。因此，對HSI有效信息的提取與挖掘尤為重要[6]。

為解決這些問題，國內外學者在高光譜數據特征提取方面進行了大量的研究，并提出了一系列的方法。例如，基于空間域的特征提取方法包括局部二值模式[7]、灰度共生矩陣[8]和Gabor濾波[9]等。該類方法通過提取影像數據的顏色、紋理、形狀等空間特征來提高不同地物的辨別能力?；谕队袄碚摰奶卣魈崛》椒☉靡彩謴V泛，其中可分為無監督和有監督的特征提取。典型的無監督特征提取方法包括主成分分析[10]、最小噪聲分離變換[11]等。有監督特征提取包括線性判別分析[12]、廣義判別分析[13]等。此類算法主要是通過減少信息冗余，增大類間差異來提高分類精度。

隨著近些年深度學習技術的快速發展，基于深度學習的特征提取方法如卷積神經網絡[14-16]、自編碼器[17]已經成功應用于HSI分析，這些方法可以從數據中自動學習和提取特征，在高光譜數據分類中取得了良好的效果。但深度學習所需的算力成本較高，中間過程黑箱，且泛化能力一般。因此，研究小算力開銷、數學機理清晰明了的算法來實現具有較強泛化能力的HSI高精度分類算法，仍具有重要意義。

在計算資源有限的情況下能夠高效地處理大規模的高光譜數據，適用于實際應用中計算資源有限的平臺，如無人機、嵌入式設備等。此外，對高光譜數據進行分析往往需要可解釋性高光譜特征，這對于遙感圖像處理領域來說尤其重要。因為高光譜數據通常具有較高的維度和復雜性，需要深入理解數據特征和算法機理，以獲得可靠的分類結果。奇異譜分析就是其中一類具有優異特征提取性能的方法。2015年，ZABLZA等[18]提出了二維奇異譜分析方法（Two-Dimensional Singular Spectrum Analysis，2DSSA）并成功應用于HSI分類中。該方法將單個波段圖像分解為不同的成分，包括主要成分及紋理與噪聲，通過組合部分成分構建空間特征圖，取得了一定效果。但是2DSSA在工作時只能處理小鄰域窗口內的空間關系，無法充分提取全局的特征空間信息。因此，本文提出了一種超像素二維奇異譜分析方法（Superpixel 2DSSA，SP-2DSSA）提取其空間特征，摒棄傳統規則窗口的同時利用光譜相似性構建二維嵌入式窗口，充分考慮了其圖像的空間結構與波段之間的關系，加強了同類之間的相似性與不同類別之間差異性；利用粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）篩選出能夠充分表達HSI特征的波段組合，進一步加強地物樣本的可分性。

1 算法原理

本文提出的SP-2DSSA算法流程主要包括以下三個步驟：

1）首先，提取原始的HSI數據彩色圖像，并使用簡單線性迭代聚類（Simple Linear Iterative Clustering，SLIC）對其進行超像素分割用于劃分出同質區域；

2）在同質區域中對每一個樣本選取一定數量與其距離最近的樣本，構建二維嵌入窗口，2DSSA增強其空間特征；

3）最后，通過PSO來篩選出個波段，分別為Band1, Band2, ···, Band,并使用支持向量機（Support Vector Machines，SVM）來對樣本進行分類。

SP-2DSSA算法流程如圖1所示。

圖1 SP-2DSSA算法流程

1.1 基于SLIC的同質劃分

超像素是由一系列位置相鄰且顏色、亮度和紋理等特征相似的像素點組成的小區域[19]。基于該思想，將HSI分割的超像素塊看作同質區域。其中，SLIC與其它超像素分割算法相比，具有較好分割性能，在圖像處理方面得到了廣泛的使用。

具體的同質劃分步驟[20]為：

3）計算出同質區域內的像素均值中心，作為新的聚類中心，經過多次迭代直至滿足停止迭代條件。

整個圖像被分成一定數量的同質區域。

1.2 SP-2DSSA特征提取

每一個超像素中為同類地物的可能較大，后續2DSSA可構建具有低秩特性的軌跡矩陣，進而最大程度地去除噪聲與干擾，保留其主要空間特征。為了盡可能地提取出原始的HSI數據每個波段的特征信息，SP-2DSSA與傳統的2DSSA主要區別在于構建二維嵌入窗口時不同。傳統的2DSSA使用規則的滑動窗口，未充分考慮地物之間的空間關系；而 SP-2DSSA則根據同質區域的空間結構自適應構建滑動窗口。

SP-2DSSA方法主要包括二維窗口自適應嵌入、奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）、分組與重投影，具體操作流程如下：

其中軌跡矩陣大小為。每個波段圖像均可構建相應的軌跡矩陣，其中，軌跡矩陣中包含有圖像的全局和局部空間信息，以增強特征表達能力。

對于軌跡矩陣，根據奇異值分解可表示為

1.3 波段選擇

SP-2DSSA對HSI的每個波段圖像均進行了特征提取，但是對于地物分類來講，數據維度過高問題仍然存在。本文采用類別的可分性[22]構建智能優化算法的適應度函數篩選出最佳波段組合[23]，從而達到數據降維的目的，其中粒子群優化算法收斂速度較快，所以本文使用該算法進行波段選擇。在確定波段數的情況下，將Jeffries-Matusita[24]距離作為樣本之間可辨別性的判斷依據。

2 實驗設置

采用美國噴氣實驗室提供的Indian Pines數據集與Salinas 數據集[25]開展SP-2DSSA算法的有效性驗證。Indian Pines數據集包含145×145個像素以及224個波段，去除損壞波段及受水汽影響較大的波段后保留有200個波段，除背景外共含有16種地物類型用于分類研究。圖3展示了Indian Pines數據所提取的彩色圖像及樣本分布圖像。

圖3 Indian Pines數據

圖4 Salinas數據

最后與2DSSA算法比較，用于驗證本文所提出算法的有效性。為公平起見，算法統一使用相同的訓練集與測試集。將按照類別比例隨機抽取20%的樣本作為訓練數據集，剩余樣本用于測試集。對于分類器，采用SVM來完成對高光譜數據的分類，其中SVM核函數為高斯核函數，懲罰系數設置為10 000。此外，采用每類精度、平均精度（Average Accuracy, AA）、整體精度（Overall Accuracy, OA）、Kappa系數用于定量評估不同方法的性能。

3 結果分析

為客觀地評價SP-2DSSA方法的性能，在實驗中將2DSSA與SP-2DSSA嵌入窗口中的像素數保持一致，在2DSSA中使用的滑動窗口為5×5，SP-2DSSA的包括自身及近鄰像素個數為25。圖5（b）和圖5（c）分別為Indian Pines在第131波段的2DSSA，SP-2DSSA算法所提取的空間特征圖。

圖5 131波段原始圖像及2DSSA與SP-2DSSA特征圖

與2DSSA相比，SP-2DSSA構造的特征圖中保留了更多的細節與紋理，增強了噪聲分離能力，從而增加了地物類別的分辨能力，主要原因是在構建軌跡矩陣時使用了同質區域的劃分，使其保留了局部空間信息。

為進一步定量化評價SP-2DSSA算法有效性，分別對原始數據（Original）、2DSSA及SP-2DSSA在經過PSO+SVM后所表現的性能進行詳細分析。為研究近鄰像素個數對分類結果的影響，分別選取了9，25，49，81個進行分析，如圖6所示。圖中結果表明在窗口25時，得到的較好的分類結果。SP-2DSSA不受限于傳統的規則窗口，在構建嵌入窗口時自適應性更強。

圖6 SP-2DSSA不同近鄰像素下S的分類結果

在指定波段數為5～40時，原始數據與2DSSA、SP-2DSSA的分類精度如圖7所示。在大多數波段下，SP-2DSSA算法取得了最高的分類精度，證明本文所提出了算法的有效性。在波段選擇過程中，所選擇的波段數越多，光譜信息越豐富，同時信息冗余也會增加[26]，如圖7所示隨著波段數的增加，分類精度提升逐漸變緩。

圖7 不同算法在5～40個波段下的分類精度

對于少數波段數下，SP-2DSSA的分類精度略低于2DSSA算法，主要原因在于PSO中使用JM距離構建適應度函數。JM距離是基于類條件概率，對類別之間相似性評價是近似的，在實際使用過程中具有一定的局限性，選擇出的最佳波段組合未必是最優的。

表1展示了不同算法在波段數為5～40之間的最高分類精度及其對應的波段數。經SP-2DSSA算法處理后，分類精度與降維效果均是最優的。

為進一步評估SP-2DSSA算法的性能，如表2所示，給出了Indian Pines數據集波段數20下不同算法的每個類別的分類精度以及OA，AA與Kappa系數。表3為Salinas數據集在15個波段數下的分類結果：在絕大多數地物類別上，SP-2DSSA的分類精度優于其他方法；在OA上取得了最高的分類精度；SP-2DSSA的Kappa系數是最高的，分類器模型的一致性最好。結果表明，SP-2DSSA方法可以有效地提取HSI的空間信息，增強其特征表達能力，并提高不同地物的可辨別性。對于樣本Oats，由于其樣本數極少，無法有效的對其分類。

表1 不同算法在波段數為5～40的最高精度及對應波段數

Tab.1 The highest accuracy and corresponding band numbers of different algorithms when the number of bands is 5～40

表2 Indian Pines數據集不同方法分類精度統計

Tab.2 Statistics of the classification accuracy of different methods of Indian Pines dataset

表加粗數據為各指標中的最佳指標。

表3 Salinas數據集不同方法分類精度統計

Tab.3 Statistics of the classification accuracy of different methods of Salinas dataset

表加粗數據為各指標中的最佳指標。

圖8 Indian Pines與圖9 Salinas為不同方法下的分類圖，SP-2DSSA與2DSSA相比，減少了區域性誤分類問題，增加了點狀誤分類噪聲；同時，對于小片地物的分類效果要明顯優于2DSSA。SP-2DSSA在同質區域劃分上可以增強2DSSA空間特征能力，但仍有一定的提升空間。

圖8 Indian Pines數據集分類圖

圖9 Salinas數據集分類圖

4 結束語

本文針對傳統的2DSSA方法無法充分提取HSI特征信息的問題，提出SP-2DSSA算法。SP-2DSSA算法能夠有效地提取HSI數據的空譜特征，增強每個波段的空間結構信息，選出提高分類精度波段組合。用于算法驗證的公開數據集數據空間分辨率低且混合像元嚴重，SP-2DSSA算法在數據集上得到了良好的效果，說明了SP-2DSSA算法在復雜地物分類問題上具有優越性，可為高光譜技術在農林業監測、礦產資源調查、城市土地資源規劃等領域的應用提供支撐。

總體上，SP-2DSSA算法相比于2DSSA，性能上得到了一定提升，但仍有改進的空間。其中，同質劃分借鑒了超像素分割來完成，由于是在全局圖像上進行分割，會引入自身固有的局限性，存在錯分的情況。同質劃分的精確性對HSI分類結果有著重要影響，因此，通過識別地物空間的復雜度，自適應的劃分同質區域，可能會帶來算法性能進一步的提升。

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Homogeneous Area of the Hyperspectral Image Based on Two-Dimensional Singular Spectrum Feature Extraction

YAN Yunbin1HOU Boyang2ZOU Jingyan3LI Xin1SHI Zhicheng1CUI Bolun1HUANG Xun1LIAN Minlong1ZHU Jun4

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Beijing Information Science & Technology University, School of Instrumentation Science and Opto-Electronic Engineering, Beijing 100101, China）（3 Space Star Technology Co., Ltd., Beijing 100083, China）（4 DFH Satellite Co., Ltd., Beijing 100094, China）

Hyperspectral image data has the characteristics of high dimension, information redundancy, etc. Traditional feature extraction methods usually use fixed pane to extract the spatial features of hyperspectral image, ignore the spatial relationship between ground objects, and make insufficient use of the spatial information of ground objects. In this paper, a two-dimensional singular spectrum analysis method based on superpixel algorithm is proposed. The homogeneous region is divided and extracted by superpixel. After two-dimensional singular spectrum analysis, spatial structure information is extracted from each band to enhance the characteristic information of this category and reduce the influence of inter-class differences and noise. The optimal band combination of hyperspectral image is extracted by particle optimization algorithm based on the extracted spatial features. The experimental results show that in Indian Pines and Salinas data image sets, the classification accuracy achieved by the proposed feature extraction method is improved by 15.99% and 3.7% compared with the original data, and by 3.12% and 0.91% compared with 2DSSA, respectively, using the same SVM classifier. The improved singular spectrum analysis method can make full use of the local consistency of the homogeneous region, thus improving the performance of data processing and reducing the redundant information and noise in the image.

hyperspectral image classification; super pixels; homogeneous area; feature extraction; two-dimensional spectrum analysis; remote sensing data processing

P237

A

1009-8518(2023)03-0097-11

10.3969/j.issn.1009-8518.2023.03.011

閆赟彬，男，1997年生，2020年獲太原理工大學應用物理學專業學士學位，現于中國空間技術研究院攻讀航空宇航科學與技術專業碩士學位。主要研究方向為高光譜數據特征提取與分類。E-mail：yunbin418@163.com。

2022-10-17

科工局民用航天項目（D010206）

閆赟彬, 侯博陽, 鄒京燕, 等. 基于二維奇異譜特征提取的高光譜影像同質劃分[J]. 航天返回與遙感, 2023, 44(3): 97-107.

YAN Yunbin, HOU Boyang, ZOU Jingyan, et al. Homogeneous Area of the Hyperspectral Image Based on Two-Dimensional Singular Spectrum Feature Extraction[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2023, 44(3): 97-107. (in Chinese)

（編輯：陳艷霞）