環帆傘解除收口充氣展開過程數值模擬及應用

劉康 包文龍 薛曉鵬 吳壯志 榮偉,*

環帆傘解除收口充氣展開過程數值模擬及應用

劉康1包文龍1薛曉鵬2吳壯志3榮偉1,*

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）（2 中南大學自動化學院，長沙 410083）（3 北京航空航天大學計算機學院，北京 100086）

針對目前大多數降落傘充氣展開過程仿真中時間零點和初始進氣口大小的設置與實際使用狀態不一致，以及由此導致的充氣時間、開傘載荷、充氣過程中的投影面積和體積變化規律等仿真結果利用受限和驗證的充分性不足等問題，文章通過在降落傘仿真模型中增設收口繩結構，使用單元失效的控制方式，對環帆傘收口穩定狀態和解除收口后的充氣展開過程進行了數值模擬研究。經過與空投試驗相關結果的對比驗證，表明降落傘收口控制方法和解除收口后的充氣展開過程仿真方法是可行的。同時利用充氣過程中的傘衣投影面積及體積變化規律等仿真結果處理得到了傘衣阻力面積和附加質量變化規律，引入量綱為1的充氣時間對其進行了處理。最后結合物傘系統動力學模型，實現了物傘系統試驗中的開傘載荷預測分析，結果與試驗數據吻合得較好。研究成果為降落傘充氣性能分析提供了一種具有較高精度的開傘載荷預測方法。

收口繩 環帆傘 流固耦合 數值模擬 動力學模型 開傘載荷

0 引言

降落傘由于具有質量較輕、減速效果顯著、成本低廉等優點，在航空航天領域中作為主要的氣動減速裝置而被廣泛應用。充氣階段是降落傘工作過程中最重要、也是物理過程最為復雜的一個階段，屬于典型的流固耦合問題，涉及到的流體力學和結構力學問題極其復雜。在充氣過程中，傘衣阻力面積突然增大使得傘衣、傘繩和吊帶承受最大開傘力。在這個過程中有可能發生傘衣破損、傘繩斷裂等降落傘失效現象，從而影響回收系統的工作成敗。因此，降落傘充氣過程的研究一直是研究人員關注的重點，從20世紀20年代至今，有關降落傘充氣過程的研究持續了一百多年，國內外諸多學者在此方面做了大量的研究工作[1-6]。

隨著計算機技術的發展，越來越多的學者采用流固耦合數值仿真方法研究降落傘的充氣過程。然而目前有關降落傘充氣過程的仿真研究中[7-11]，大多是從某一設定的收攏狀態開始充氣，這使得初始進氣口大小的設置存在因人而異的問題，且與實際情況存在偏差，一方面導致充氣時間、開傘載荷以及充氣過程中投影面積的變化規律均存在著偏差，相關的仿真結果數據也不便利用，另一方面導致仿真驗證也往往只能是通過充滿狀態時的阻力特性或阻力系數來說明，存在仿真驗證充分性不足的缺點。事實也表明，降落傘充氣的初始狀態不同，其充氣過程中的氣動特性也不同[12]。而有關降落傘從收口狀態開傘的仿真研究，也由于沒有考慮收口裝置的控制，仿真缺少保持收口狀態的過程，因而解除收口前的狀態與實際收口狀態存在偏差，導致充氣展開過程的仿真也與實際情況不符。

環帆傘作為一種常用的降落傘傘型，因其具有較高的阻力系數、良好的穩定性以及較強的抗撕裂能力，而成為各種航天器回收著陸系統的首選，例如：“水星”（Mercury）系列飛船、“雙子座”（Gemini）系列、“阿波羅”（Apollo）系列和“獵戶座”（Orion）系列等[13]。在我國航天器回收著陸系統中，包括“神舟”系列飛船[14]、返回式衛星、“嫦娥五號”返回器[15]所用主傘全都采用的是環帆傘，同時為了減小開傘載荷，均采用了收口控制技術來控制傘衣的展開并增加減速行程。

考慮到降落傘收口狀態的設計是確定的，因此，本文在仿真模型中增設收口繩結構，并通過單元失效的方式實現收口繩控制，對環帆傘收口穩定狀態和解除收口后的充氣展開過程進行了數值模擬研究，解決降落傘充氣展開仿真過程中時間零點、充氣時間、開傘載荷以及充氣過程中傘衣特性變化規律與實際使用狀態不一致的問題，同時也可豐富驗證參數，解決仿真驗證的充分性不足和仿真結果利用受限等問題。最后，利用仿真數據得到了降落傘的阻力面積和附加質量等充氣特性變化規律，結合物傘系統動力學模型，實現了物傘系統開傘載荷的預測分析。

1 研究對象

表1 環帆傘主要結構尺寸

Tab.1 Ringsail main structural dimensions

圖1 傘衣幅結構示意圖

2 收口–開傘仿真方法

2.1 收口環帆傘仿真模型

圖2 環帆傘折疊建模示意圖

在幾何建模的基礎上，為仿真模型添加了收口繩結構（見圖3），并在仿真中通過單元失效的方式實現收口繩控制。單元失效在仿真中通過設定生效時間進行，即解除收口時刻，設置生效時會刪除被賦予了指定材料的所有網格單元，因此需要為收口繩建立獨立的材料屬性，避免錯誤刪除，同時單元的刪除發生在一個仿真時間步長以內，因而刪除操作不會對仿真計算帶來不必要的影響。此外，由于單元失效設置無法作用于1D（Linear Dimension）單元，且單元類型對收口繩的約束作用不存在影響，故收口繩采用了2D四邊形網格單元。

圖3 收口環帆傘仿真網格模型

實際情況中，環帆傘在解除收口前已經處于收口穩定工作狀態，其傘衣外形和與之匹配的流場狀態均不是通過建立仿真模型能夠得到的，為此仿真中需要先保持傘衣的收口狀態計算一段時間，使模型傘衣獲得合理且穩定的收口狀態外形，確保解除收口時的狀態及其后的充氣展開過程與實際情況一致。

2.2 流場仿真模型

圖4 流場仿真網格模型

整體上，仿真模型網格單元總數約1.33×107，詳細信息如表2所示。

表2 網格單元類型及數量

Tab.2 Mesh element type and number

2.3 仿真設置

該環帆傘實際解除收口時的環境條件如表3所示，由于來流馬赫數小于0.3，故不考慮氣體的可壓縮因素，流固耦合仿真計算使用單點積分ALE算法，控制方程如下[16]

仿真初始條件如表3所示。仿真步長設置為8×10–6s，使用質量縮放的方式調控。當模型中某些單元的步長小于設定的全局步長時，質量縮放會增加這些單元的實際質量使其步長達到設定的時間步長。本文仿真模型中添加的額外質量占比為0.043%，且集中在加強帶部分，環帆并無添加，因而可以忽略使用質量縮放帶來的影響。

表3 仿真初始條件

Tab.3 Simulation initial conditions

3 仿真結果分析與驗證

3.1 傘衣外形變化

收口穩定狀態以及解除收口后的開傘充氣仿真，每隔0.1 s獲取的傘衣外形如圖5所示，各個時刻參考比例一致，相對位置參考點一致。從圖5中可以看出，傘衣保持收口狀態時的進氣口面積略小于其投影面積（見圖5（a）），故在解除收口繩后，進氣口最先發生變化，并迅速張開到與環部范圍大致相同（見圖5（b））。隨后，進氣口與環部保持同步張開（見圖5（c）～圖5（d）），而帆部由于進氣口和環部的帶動作用，其側面輪廓保持幾何相似。最終，當環部張開達到結構限制后（見圖5（e）），帆部才明顯張開（見圖5（f））直到傘衣充滿（見圖5（g））。

圖5 充氣過程傘衣外形變化

根據上述傘衣外形變化的特點，可將環帆傘解除收口充氣展開的過程劃分為三個階段：

1）階段一。解除收口狀態后的環帆傘，進氣口最先展開，直至與環部投影面積大小接近；在這之前環、帆均無明顯變化特征；該階段時間歷程相比整個充氣過程是非常短暫的。

2）階段二。在進氣口與環部的投影面積比較接近后，二者會同步展開直到環部接近張滿；此時帆部在進氣口和環部的帶動下而展開；該階段時間歷程大約占據了充氣過程前半段的剩余時間。

3）階段三。在環部展開接近結構限制后，進氣口仍然會繼續展開，并帶動帆部展開；同時環帆傘沿著傘衣幅方向自上而下地完成了充氣；該階段時間歷程最長，大約占據了整個充氣過程的一半。

另外，該環帆傘充滿傘衣外形與空投試驗結果的對比如圖6所示，二者較接近，表明仿真結果是可靠的。

圖6 充滿傘衣外形對比

3.2 流場仿真結果

開傘過程仿真得到流場壓強變化如圖7所示（并非等時間間隔取樣），其中圖7（a）為解除收口時刻的壓強云圖，可以看到收口狀態下傘內高壓分布在傘體頂部和傘裙處，可以簡單解釋為來流在運動過程中受到物體阻礙而形成高壓，由于傘衣外形此時呈桶狀（見圖5（a）），甚至進氣口面積小于傘衣投影面積，因而傘內側面幾乎沒有阻礙氣流運動，也就沒有形成高壓區域；隨著進氣口逐漸張開（見圖5（a）～ 圖5（d）），傘衣側面阻礙了更多氣流而形成高壓區域（見圖7（a）～圖7（d））；之后隨著傘衣帆部張開，對應圖5（e）～圖5（g），傘衣進氣口面積基本等于傘衣投影面積，因而整個傘衣對來流都具有阻礙作用，故傘內形成了較統一的高壓（見圖7（d）～圖7（f）），另外，這一階段中氣流繞過傘衣帆部產生了低壓氣團，并逐步發展最終在傘衣充滿后形成了傘衣頂部較穩定的低氣壓中心（見圖7（f））。

圖7 充氣過程流場壓強變化云圖

3.3 傘衣載荷與阻力特性

仿真傘衣載荷結果如圖8所示。圖8中2.0 s為解除收口時刻，2.0 s之前環帆傘保持收口狀態的傘衣載荷平均值為3.67 kN，且較平穩的載荷表明仿真模型在開傘之前已經達到了收口穩定狀態，為充氣展開仿真計算提供了良好的基礎。根據圖8，在解除收口后的第0.50 s，開傘載荷達到其峰值29.49 kN；傘衣完全充滿后，傘衣阻力的穩態平均值為21.21 kN。

圖8 仿真傘衣載荷曲線

根據仿真載荷結果和來流動壓大小，得到仿真模型環帆傘在保持收口狀態以及充滿穩定狀態下的阻力面積分別是7.13 m2和41.20 m2，如表4所示二者均與空投試驗結果相吻合，進一步表明仿真結果是可靠的。

表4 阻力面積結果對比

Tab.4 Comparison of drag areas

3.4 傘衣投影面積與體積變化

圖9 傘衣投影面積曲線和體積曲線

4 基于仿真數據的開傘載荷分析與驗證

降落傘的開傘載荷是降落傘設計的重要依據。眾所周知，開傘載荷與充氣展開過程中的阻力面積變化和附加質量變化密切相關，且阻力面積和附加質量主要由相應的傘衣形狀所決定，即可以認為在充氣展開過程中的某一充氣形狀下，傘衣阻力特性和附加質量也基本確定了。目前在降落傘開傘載荷分析模型中，充氣展開過程中的阻力面積變化一般使用量綱為1的充氣時間進行分析，同樣地認為在不同開傘條件下，用描述的傘衣外形變化特征是相似的，其中的定義為

為此，基于上述假設，利用仿真試驗所獲取的降落傘充氣展開過程中的傘衣投影面積和體積變化規律，并根據仿真模型傘衣充滿時間，將其處理成的變化關系，然后再應用到物傘系統動力學模型分析中[17-18]，便可以對降落傘的開傘載荷進行分析。

下面利用上述仿真試驗所獲取的降落傘解除收口后充氣展過程中的傘衣投影面積和體積變化規律，結合物傘系統動力學分析模型，采用該環帆傘某次空投試驗條件，對試驗情況下的降落傘開傘載荷進行分析，最后再與空投試驗數據進行對比，這既是對仿真數據的應用，同時也是對仿真結果的進一步驗證。

4.1 充氣過程物傘系統動力學模型

根據充氣時間法，物傘系統平面動力學分析模型為[19]

4.2 傘衣阻力面積與附加質量

根據式（2）分析計算降落傘開傘載荷需要已知其阻力面積與附加質量變化規律，對于傘衣阻力面積可以假設其變化規律與傘衣投影面積變化規律相同來得到[20]，即

同時，對于附加質量，一般將其分為內含質量和表觀質量來計算[21-23]，即

根據前面仿真試驗所獲得的收口和充滿穩定狀態下的傘衣阻力特性大小，還有圖9傘衣投影面積和傘衣體積變化曲線，以及傘衣充滿時間，應用到式（3）和式（5）中計算得到了解除收口后的充氣展開過程中傘衣阻力面積和附加質量變化曲線，并將其處理成了量綱為1的充氣時間形式，如圖10所示，圖中時間零點均為解除收口時刻。

圖10 傘衣阻力面積與附加質量隨T的變化曲線

圖11 開傘載荷對比

4.3 開傘載荷分析計算

根據某次空投試驗中該降落傘解除收口時的初始條件，以及其解除收口后的傘衣充滿時間f為0.58 s，結合圖10所示降落傘解除收口后充氣展開時的阻力面積和附加質量變化規律，并代入式（2）動力學分析模型中進行計算，得到其開傘載荷曲線如圖11所示，結果中載荷峰值大小及峰值時間與空投試驗的對比如表5所示。

表5 動力學模型預測結果與空投試驗結果比較

Tab.5 Comparison of dynamic model prediction and airdrop test

上述結果表明，利用仿真數據分析預測得到的開傘載荷變化趨勢、最大開傘載荷以及載荷峰值出現的時間均與空投試驗結果吻合得很好，相對誤差絕對值小于7%。一方面進一步驗證了數值仿真結果是可信的，另一方面也說明這種基于仿真數據的開傘載荷預測方法是合理、可行的。

5 結論

通過對環帆傘解除收口充氣展開過程數值模擬及應用分析，可以得出：

1）通過在降落傘仿真模型中增設收口繩結構以及使用單元失效的控制方式，基于ALE流固耦合算法對環帆傘收口穩定狀態和解除收口后的充氣展開過程進行了數值模擬研究，經過與空投試驗相關結果的對比驗證，表明降落傘收口控制模擬和解除收口充氣展開的仿真方法是可行的。

2）降落傘收口及解除收口控制方法的實現，解決了降落傘充氣展開過程仿真中時間零點以及初始進氣口大小與實際使用狀態不一致的問題；以及由此導致的充氣時間、開傘載荷、傘衣投影面積和體積變化規律等充氣仿真結果利用受限的問題；同時也豐富了驗證參數，解決了仿真驗證的充分性不足問題。

3）通過對充氣過程中傘衣投影面積與體積變化規律等仿真結果的處理和利用，結合物傘系統動力學分析模型，實現了物傘系統試驗中的開傘載荷預測分析，且與試驗結果吻合得較好，從而也提供了一種具有較高精度的物傘系統開傘載荷預測方法。

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Inflatable Simulation Research and Application of Reefed Ringsail Parachute

LIU Kang1BAO Wenlong1XUE Xiaopeng2WU Zhuangzhi3RONG Wei1,*

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 School of Automation Academy, Central South University, Changsha 410083, China）（3 School of Computer Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100086, China）

Currently, many parachute simulation models use inconsistent settings for parachute inflation zero time and initial air inlet size, which limits the usefulness of simulation results such as inflation time, opening load, canopy projected area and volume change during the inflation process. This also causes simulation verification insufficient. To address this issue, this paper introduces a reefing line with unit failure control method into a ringsail simulation model, and conducts a numerical simulation study on stable state of the ringsail and inflation process after the reefing line failed. Then comparison and verification with the results of airdrop test indicate that the reefing line control method and the inflatable simulation after the reefing line failed are feasible. Meanwhile, canopy projected area and volume curves are processed from the simulation data, and applied to obtain drag area and added mass of the parachute, which are further treated as dimensionless inflation time forms. Finally, combined with the forebody-parachute system dynamics model, the prediction and analysis of the ringsail opening load are realized, and the results agree well with airdrop test results. The research achievements also provide a high-precision method about predicting the opening load for parachute inflation performance analysis.

reefing line; ringsail; fluid–structure interaction; numerical simulation; dynamic model; opening load

V445.2+3

A

1009-8518(2023)03-0021-11

10.3969/j.issn.1009-8518.2023.03.003

劉康，男，1998年生，2020年獲南京航空航天大學飛行器動力工程專業學士學位，現于中國空間技術研究院攻讀航空宇航科學與技術專業碩士學位。主要研究方向為航天器返回與著陸技術。E-mail：445166195@qq.com。

榮偉，男，1969年生，2008年獲中國空間技術研究院飛行器設計專業博士學位，研究員。主要研究方向為航天器進入、下降與著陸技術。E-mail：rongweilxl@163.com。

2022-10-18

工業和信息化部重點實驗室開放基金（KLAECLS-E-202004）

劉康, 包文龍, 薛曉鵬, 等. 環帆傘解除收口充氣展開過程數值模擬及應用[J]. 航天返回與遙感, 2023, 44(3): 21-31.

LIU Kang, BAO Wenlong, XUE Xiaopeng, et al. Inflatable Simulation Research and Application of Reefed Ringsail Parachute[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2023, 44(3): 21-31. (in Chinese)

（編輯：陳艷霞）