面向工程教育認證的工業工程專業“運籌學”教學探索

郭淑婷 池慧 徐曉鳴 李曉寧

摘 要：為適應工程教育認證的要求，對工業工程專業“運籌學”課程的教學目標、教學內容、教學手段及考核方法等進行了探索和實踐。結合專業建設定位和培養方案，確定了課程的教學目標。通過構建課程群，優化教學內容，使運籌學各分支的內容、層次在專業課程間有機銜接和融合。強調“以學生為中心、育人為本”，遵行“問題導向”的教學方法，采用案例驅動、任務驅動、情景式等教學方式，激發學生的學習興趣和熱情，增強學生的實踐能力。結合以上改革，優化了課程考核方法。以上措施為工業工程專業學生達成培養目標和工程教育認證畢業要求奠定了良好基礎。

關鍵詞：運籌學；工業工程；工程教育認證；教學改革

近年來，隨著工程教育專業認證的不斷展開，大大推動了各工科專業教學改革的步伐。工程教育專業認證的核心是以學生為中心，聚焦于學生“應該得到什么”，明確工科專業畢業生的基本知識、能力和素質的要求。各專業在培養方案制訂、師資隊伍建設及辦學條件配置等方面都需要圍繞學生畢業能力達成這一核心任務展開。

“運籌學”課程是《工業工程類教學質量國家標準》中所規定的工業工程專業教育核心課，針對本科學生開設。本課程以管理決策問題為實際背景，以數學模型和定量分析方法為主要工具，核心思想是實現系統的最優化。

面向工程教育認證，筆者及課程團隊成員對工業工程專業“運籌學”課程的教學目標、教學內容、授課環節及考核方法等進行了探索和實踐。結合課程特點、專業建設要求和自身實際開展教學改革，以更好地支撐工程教育認證中的專業培養目標和畢業要求。

一、明確課程目標

通過本課程的學習，學生能夠掌握對工業生產系統和社會服務系統中的問題進行分析的方法，能夠建立數學模型并運用軟件工具求解，從而求得系統最優的設計或運行方案。課程培養學生整體優化的思維和創新思維，提高學生邏輯推理與建模能力，對解決客觀世界中的各種復雜問題、進一步從事工業工程相關方向的學習與應用打下扎實的基礎。具體教學目標有：

教學目標1：掌握線性規劃及其對偶理論、整數規劃、運輸與指派問題、動態規劃、決策論、對策論（博弈論）等基本模型的功能、特點、建模條件和步驟。

教學目標2：能夠利用所學知識對生產管理實踐中常見的問題進行分析，對現實問題進行合理提煉和簡化，明確研究問題的目標和約束，建立相應的數學模型，培養學生的分析能力和創新能力。

教學目標3：具備利用相關專業軟件求解模型的技能，并結合求解結果對實際問題進行分析、解釋，為正確決策提供所需的參考信息，提出有效的解決方案，提高學生解決復雜問題的能力。

教學目標4（思政育人目標）：有機結合課程知識，嵌入思政育人元素，增強學生的民族自豪感、民族自信、國家認同、社會責任感、奉獻精神等家國情懷，培養學生的創新精神、辯證思維和風險意識等科學精神。

教學目標與專業培養方案中畢業要求指標點的支撐關系見表1：

二、確定教學內容

運籌學從20世紀30年代誕生以來，經過近一個世紀的發展，形成了一系列分支，包括線性規劃、非線性規劃、整數規劃、目標規劃、動態規劃、圖論與網絡模型、網絡計劃、排隊論、存儲論、決策論、對策論（博弈論）等眾多內容。

“運籌學”課程在工業工程專業課程體系中起著承上啟下的重要作用。需要學生具有高等數學、線性代數、概率論與數理統計、管理學原理與方法、系統工程等方面的知識儲備，同時為項目管理、生產建模與仿真、生產運作管理、精益生產等后續專業課程的學習奠定基礎。

在工業工程專業“運籌學”課程的教學中面臨著以下問題：一方面，教學學時嚴重不足。受專業總學分的限制，筆者所在學校工業工程專業“運籌學”課程分配3個學分，即48教學學時；另一方面，學科分支眾多且重要，導致教學內容較多且難以取舍。同時，運籌學的教學內容和多門專業課的教學內容存在部分重疊，如網絡計劃在“項目管理”課程中有重要的應用；排隊論是“生產建模與仿真”課程中的基礎和關鍵內容；存儲論在“生產運作管理”課程中也有涉及等。根據專業方向和課程建設的關系，教學團隊對“運籌學”課程的教學內容進行合理分配，以課程群的方式構建運籌學教學體系，使運籌學各分支的內容、層次在各專業課程間有機銜接和融合。并留出適當的自學內容，讓學生在大學本科四年內基本掌握運籌學所有的分支內容。在注重理論教學的同時，安排8學時的實驗教學，讓學生掌握LINGO軟件在線性規劃、整數規劃以及運輸與指派問題的編程和應用。我們選用熊偉教授編著的《運籌學》（第三版）作為教材，最終確定教學內容及對應學時如表2：

三、多種教學方法和手段結合

課程團隊強調“以學生為中心、育人為本”，堅持“因需施教、逐級強化、循序漸進”的基本原則，遵行“問題導向”的教學方法，激發學生的興趣和主動探求知識的熱情，促使在教學過程中形成師生之間、生生之間的良性互動，從而提高教學質量。

（1）以“金課”的“兩性一度”為標準，以社會需求為導向，充分挖掘實際企業案例，組建課程案例庫。有條件的話，可以帶領學生去企業參觀實習，針對企業的改善需求，分析確定問題，建立運籌學模型，利用軟件求解并對結果做分析評價，提出改善方案。構建以學生為主體、教師為主導的教學模式，采用案例驅動、任務驅動、情景式等教學方式，激發學生的學習興趣和熱情，增強學生的實踐能力。此外，以學科競賽為抓手，鼓勵學生參加相關的學科競賽及實踐活動，如各類數學建模大賽、專業教學指導委員會組織開展的工業工程類專業優秀課程設計展示大賽等。在參賽過程中，通過學生的主動學習和主動實踐，培養學生的創新精神和團隊意識，達到知識、能力、素質的有機融合。

（2）針對課程教學內容多、教學難度大的特點，形成“課前+課中+課后”的教學過程。課前在學習通推送預習任務，要求學生對下節課的內容做一些資料搜索工作，或者對課堂要用到的高等數學、概率論等基礎知識有針對性地進行復習等，為學生做好知識的鋪墊。例如，在學習貝葉斯決策時，需要使用貝葉斯公式計算后驗概率，而概率論和數理統計基礎薄弱的同學對該公式或是遺忘，或是一直都沒弄明白，容易有畏難情緒，以致于陷入這個局部難點而很難掌握貝葉斯決策的邏輯，就更不要說學以致用了。因此，將課堂所用案例中有關后驗概率的計算部分提煉出來，以計算題的形式在課前預習環節布置到學習通平臺，讓學生及時完成。這樣學生上課時就有備而來，有利于課堂教學的順利推進。課后通過課外讀物推薦、學術論文閱讀、微信公眾號訂閱等多種形式對課堂知識進行拓展，并在學習通平臺上及時推送本節作業，以便學生對知識進行鞏固。通過課前鋪墊、課中探索和課后拓展三個環節有效結合，達到事半功倍的教學效果。

（3）充分利用學習通等網絡教學平臺，線上線下有機結合，做到因需施教。教學團隊對學習通平臺的內容進行完善，錄制微課視頻，將教學大綱、教學日歷、課件、教學案例、習題、作業及課外拓展資源等各種教學資料進行整合。有些同學在課堂上跟不上老師的教學進度，可以在課后利用網絡教學平臺資源查缺補漏；學有余力的同學可以充分利用網絡教學平臺資源進一步提升自己。完善的網絡教學平臺能夠讓學生在任何有學習需求的時候得到想要的學習資源。進一步探索線上線下混合的教學模式，銜接“課內”與“課外”，創新教學組織形式，充分借助智慧教學平臺和技術手段實施教學全過程的監測，最終達成多元有效、可評可測的智慧教學效果。

（4）在教學過程中注重思政育人。“運籌學”課程教學重點在于培育學生創新思維、邏輯思維以及分析問題、解決問題的能力，這正是課程思政育人的天然土壤。在講授專業知識的同時，積極挖掘并融入思政育人元素，通過立德教育，全面塑造學生正確的價值觀、人生觀。例如，在學習運輸模型時，可以播放黨的十八大以來我國交通運輸業取得舉世矚目的成就的視頻，激發學生的自豪感；再依據《國家綜合立體交通網規劃綱要》指出我國運輸業存在效率低、成本高的問題，進而提出“提質、增效、降本”的目標，從而引出本節知識點——運輸模型。這個過程理論聯系實際且循序漸進，讓學生深切感受到所學知識有價值、有意義。再如，在學習風險決策理論時，可帶領學生學習習總書記關于防范化解重大風險的指示，培養學生的風險防范意識和憂患意識。在教學過程中，將社會主義核心價值觀和課程知識有機結合，把價值引領、知識傳授、能力培養有機統一起來，能達到同向同行、協同增效的效果，有效達成“立德樹人”這一教育的根本任務。

（5）注重課堂反饋與持續改進。鼓勵學生利用學習通平臺、微信或者企業微信等形式反饋課堂知識學習中遇到的問題或對課程教學的想法。定期發放調查問卷，了解學生的學習反饋，評價課程教學滿意度和指標點達成情況，對教學模式、教學方法和手段進行持續改進。

四、優化考核方法

課程考核由平時考核（占比50%）和期末考試（占比50%）兩部分組成，平時考核包含課堂表現、章節作業、章節測驗、課程實驗和課程設計報告等多種形式。其中課程設計報告以3～4人為團隊，進行合理分工，以“運籌學”課程理論知識為基礎，以現場調研或者給定實際背景資料為依據，學生對現實問題進行分析，建立數學模型并求解，給出系統最優的設計或運行方案，考查學生收集提煉信息的能力和解決客觀世界中的各種復雜問題的能力。課程考核及評價分值見表3，總評成績各考核環節評價參考分值見表4。多元化的考核評價方式，既注重學生的過程評價，也注重學生應用知識能力的培養。

式中：Kij—權重系數，表示第j考核項對課程目標i的權重系數；Mij—第j考核項在第i目標點實際得分/第j考核項在第i目標點分配分數。

課程得分S計算式：

式中：Ki為權重系數，表示課程目標i考核成績對課程考核成績的權重系數。

結語

隨著對工程教育專業認證的日益重視，越來越多的高校專業申請或通過了工程教育認證。為適應工程教育認證的要求，本文對工業工程專業“運籌學”課程的教學目標、教學內容、授課環節及考核方法等進行了探索和實踐。本改革為工業工程專業學生達成專業培養目標和工程教育認證畢業要求奠定了良好基礎，為本專業其他課程面向工程教育認證的教學改革提供借鑒。

參考文獻：

［1］安勇.以專業認證促進本科人才高質量發展［J］.中國高等教育，2020（Z2）7：50-51.

［2］李昕光，潘福全，楊曉霞，等.面向專業認證的運籌學教學改革［J］.中國冶金教育，2022（2）：39-40，43.

［3］熊偉.運籌學（第三版）［M］.機械工業出版社，2014.

［4］瞿夔.非運籌專業運籌學課程的教學研究——以工業工程專業為例［J］.教育教學論壇，2013（30）：128-130.

［5］夏小云，李紹燕，鄧瀏旸，等.面向工程教育專業認證的應用型高校程序設計課程群的建設——以嘉興學院為例［J/OL］.嘉興學院學報.https：//kns.cnki.net/kcms/detail/33.1273.z.20220906.1036.008.html

［6］劉冀瓊，馮帥.多維度立體式線上線下混合教學創新研究——基于阜陽師范大學運籌學課程的探索與實踐［J］.內蒙古農業大學學報：社會科學版，2022，24（1）：27-32.

基金資助：廣東海洋大學校級教育教學改革項目：基于工程教育專業認證的《系統工程與運籌學》教學改革研究（項目號：570219062）；廣東海洋大學專業核心課程培育項目——系統工程與運籌學（項目號：571119085）

作者簡介：郭淑婷（1984— ），女，漢族，山東泰安人，研究生，講師，研究方向：工業工程、企業決策優化。