數學問題對小學生深度學習的引領

黃秀梅

【摘 ?要】近年來，我國的教育領域發生了很大的變化，教育體制和教學方式等各個具體領域都在進行改革創新，以適應時代發展的需要，滿足新課標及“雙減”政策的要求，促進學生核心素養發展。小學作為學生的重要啟蒙階段，自然也成為教育改革的重點。具體到小學數學學科，教師普遍認識到只有幫助學生提升問題解決的能力，促進學生的深度學習，才能幫助學生實現思維、邏輯及其他各方面素養的共同發展。

【關鍵詞】小學數學；深度學習；問題解決；根源性

通過培養學生的問題解決能力，教師可以幫助學生有效發現、分析和解決問題，使學生對數學問題產生更加深刻和全面的認識，給學生帶去新穎的學習體驗和強烈的成就感，激發學生的學習興趣。為此，教師在思考如何有效提出問題促進學生思考的同時，也要探索如何推動學生實現深度學習，也就是說，怎樣讓學生“透過現象看本質”，發現具體問題中的數量關系或實現數量關系與具體圖形之間的結合。這對小學生在數學領域實現長期有效的成長進步有著非常重要的意義。

一、問題解決與深度學習的關系

在深度學習模式中，教師所發揮的是引導作用，深度學習的落實要依靠學生自己。問題解決則是指學生要能夠理解具體問題的本質和意義，在強烈的興趣下對問題進行探索，學習與問題本身有關的各種知識技能，有效運用已有的認知和經驗，在經過一系列的思考之后找到問題的解決方法，明白解決問題的目的所在。與深度學習一樣，問題解決同樣要依靠學生自己，教師無法直接向學生“灌輸”針對問題解決的認知能力。

由此可以看出二者之間的密切聯系。深度學習的主要目的之一是學生能夠處理現實問題，這其實就是如何解決問題。然而學生在解決問題時所需要進行的學習所必需掌握的知識和技能，都需要通過深度學習才能獲得，不能停留在問題表面。因此，問題解決與深度學習二者相輔相成、缺一不可。

二、從根源出發的小學數學問題解決教學特點

正是由于問題解決、深度學習及二者相互關聯在教學中所發揮的重要作用，使各個學段學科都將之作為教學重點乃至指導思想。因此，基于問題解決的小學數學教學也應該從根源出發，強調向學生展示根源性的數量關系，促進學生在思維能力上的發展，不能僅滿足于學生對課文知識的簡單記憶。

（一）強調批判

小學數學學科、問題解決和深度學習的三者結合，使相關教學工作從根源性的角度呈現出了多個方面的特點。首先是強調批判。學生在發現問題之后，能夠提出假設，然后對假設進行論證和探究，驗證假設的正確性。這其實就是一種批判，而不是根據直覺直接提出一個答案，然后不管不顧 “想當然”。而且，隨著學習的進行，問題解決的方法可能不止一個，會出現更多更高效的選擇，這時學生又要完成自我批判，對自身認知進行迭代。

（二）整合信息

第二個特征是對整合信息有著很強的依賴性。問題解決不是處理簡單的算術題，或者說這道算術題的背后可能有著復雜的背景，來源于現實生活以及人們在這一生活情境中的實際需要。學生不會直接得到這道算術題的答案，這時就需要學生對所獲得的各種信息加以整合分析，從中發現問題所在。隨后，還要對有意義的重點信息展開進一步篩選，探索問題的解決方法。然而在解決問題之后，學生又要依據之前整合獲得的信息對結果加以驗證，如果出現錯誤，很可能又要重復上述過程。

這種對信息的反復構建與應用是基于問題解決的小學數學教學的主要難點，也是深度學習要幫助學生克服的主要困難所在。

（三）反思建構

第三個特點是反思構建。在我國教育事業已經取得長足進步的當下，小學生絕非一些人所想象的是“一張白紙”，他們中的很大一部分在幼兒園和家庭教育中已經得到了較為有效的鍛煉，思維能力和知識技能都具備了一定的基礎。通過觀察，不難發現學生以往的學習過程大都是線性的，在解決具體問題之后就會得到教師或家長的夸獎，然后向著一個新的問題前進。在不間斷的探索和持續擴大的知識范圍影響下，學生既在形成屬于自己的知識體系，又在逐步解決更多的實際問題，但出現錯誤或需要更新認知的情況也會越來越多。問題解決越來越需要學生進行認真的反思，構建更加完善的認知，這同樣是深度學習所需要實現的。

（四）充分合作

最后的特點是充分合作。這里所說的合作既包括師生之間的合作，也包括學生之間的合作，乃至學生與教材、教具、視頻課件等各種學習資源之間的合作。在建構主義等現代教育學和心理學研究成果中已經提出，學生的認知構建需要在特定環境下通過社會文化互動完成，只有這樣學生才能有效運用已有的知識經驗，在解決新問題的過程中完成對新的知識技能的內化，獲得認知層面的提升。合作是小學生學習活動中最基礎和典型的社會文化互動，因此，也成為小學生從根源上解決問題并實現深度學習的重要基礎。

三、基于問題解決的小學數學深度學習探索

（一）深入挖掘教材價值

在以上認識的基礎上，小學數學教師就要從解決問題的角度對深度學習展開積極探索。教師要做到對教材價值的深入挖掘、教材是教學內容的核心，教師所提出的各種問題，學生解決問題的一整套方法，都要以教材為出發點。教師必須深入挖掘教材價值，在對教學內容進行深入闡釋，在引導學生深刻理解的同時，還要進行必要的延伸與拓展。

例如，在學習與位置方向相關的知識時，教材中給出了一些如何判斷不同地點相對位置關系和距離的問題。這些問題雖然以現實為出發點，但與學生實際的生活經驗和認知仍然存在較大差異。因此，教師應該嘗試讓學生先根據教材內容進行想象，把自己代入展開深度思考，掌握發現、分析和解決此類問題的方法；然后再替換學習素材，用簡化之后的本地地圖指導學生開始進一步探索，讓學生能夠真正解決現實問題。這樣就能充分發揮教材的價值，實現小學數學的深度學習。

（二）設置情境引出問題

在小學數學課堂上，問題不是憑空出現的，而是要有一定的情境背景，這樣才能引發學生的思考，為課堂上多元的互動合作創造足夠的空間。例如在上文的例子中，教師使用教材上的問題時，也應該先創設情境，引發學生的想象，讓學生能夠把自己順利代入問題中。因此，教師應該從小學數學學科和小學生的特點出發，設置有趣的情境吸引學生的注意力，再順利引出問題。

教學情境還能發揮其他多個方面的重要作用，比如因情境的熟悉性而引發學生的自主探索；使學生有機會質疑，進行批判，讓問題更加合理；幫助學生有效回憶和運用已有的知識經驗，形成屬于自己的獨特學習方式，讓學生在遇到現實問題時也能采用類似的方式，完成對問題的認識與高效理解，養成良好的學習習慣，等等。例如，在學習有關人民幣的知識時，教師就應該選擇購買零食等學生熟悉的場景構建情境，組織學生進行角色模擬，開展多元且深入的互動教學，促使學生展開深度學習，深入探索問題的解決方法。

（三）科學規劃探究任務

教師要科學規劃探究任務。解決問題本身就是一種學習任務，學生完成的發現、分析和解決問題的流程，也是學習任務的一般過程。學生要在深度學習的同時，完成對任務整體上的深入探究，才能最終取得良好的學習效果，不僅解決問題，還能理解問題的價值，甚至掌握多樣的解決問題的辦法。鑒于小學生在各方面經驗及自身思維能力等角度所存在的不足，教師在規劃探究任務時不能超出小學生的能力范圍，同時又要達到較好的教學效果。這對教師是不小的考驗，需要師生合作，在長期的教學中持續積累經驗。

例如，在長期的教學過程中，教師發現學生之間存在較大的學習差異。那么教師在進行學習任務的規劃時，就要采取分層教學法。比如針對扇形統計圖等知識，有些學生的讀圖能力較弱，在繪圖和解釋統計圖的具體內涵時會存在困難，教師應把這部分學生組織起來，提出較為簡單的問題，而且要鼓勵他們之間相互合作。相對地，能力較強的學生則應該完成難度較大的學習任務，如需要統計的數據更復雜，學生解釋統計圖所呈現的結果時要進行歸納整理。但是無論具體的任務難度和內容如何，都不能脫離問題解決的本質，都要讓學生自主完成。

（四）學生自主思考問題

為了從根源上彌補傳統小學數學課堂教學的不足，讓學生真正可以從根源角度解決問題并實現深度學習，必須堅持學生自主。上文提到的四個方面的特點，都要通過學生對問題的自主思考體現出來。

例如，在學習比例的知識時，這部分內容與小數、分數和百分數都有一定的關系，是在某些情境下對數量關系更為直觀的一種認識方法，也是解決某些數學問題的重要工具。因為它與其他數學知識的多元關聯和廣泛的應用場景，學習是有一定難度的。這時，教師一定要堅持讓學生自主思考，同時向學生提供一些有益但不會影響學生自主性的幫助。比如，用視頻動畫的形式將“比例”等概念擬人化，讓學生直接與視頻動畫互動，加深學生對知識的印象，然后再給出問題情境，引導學生自主解決。

（五）達成知識理解應用

問題的順利解決意味著學生實現了對知識的理解應用，這也是小學數學教學強調學生實現深度學習的重要目的。不過，在以往的小學數學課堂上，學生也能夠解決一些問題，但距離知識理解應用和深度學習還有一定距離。

為此，教師應該在以上各項策略已經取得較好效果、完成初步優化完善的基礎上，嘗試構建“問題直指本質—梳理知識關系—建立方法結構—明確解決策略”的教學模式，讓學生逐漸養成良好的思維習慣，在思考問題時能夠自主進行更深刻和全面的思考，完成科學完整的問題解決流程。例如，在學習圓柱和圓錐的相關知識時，教師就應引導學生梳理有關圓形等圖形的各種知識，從更為根本的角度探究問題的本質，建立解決問題的方法結構，最終通過自己的努力明確解決此類問題的策略，實現舉一反三，達成知識的理解應用。

綜上所述，在基于解決問題的深度學習模式下，小學數學教師要培養學生獨立思考的意識，要通過各種手段體現出該教學模式的特點，抓住根源性要素，對學生進行全面的培養，摒棄以往單純追求表面成績的觀念與做法。相信在大家的努力下，最終一定能夠取得優秀的教學成果。

【參考文獻】

[1]張志芳.小學數學基于問題解決的深度學習模式探索[J].教學管理與教育研究， 2017，2（5）：2.

[2]李駿.小學數學基于問題解決的深度學習模式思考分析[J].時代教育（中旬）， 2021（12）：2.

（基金項目：本文系莆田市教育科學“十四五”規劃2022年度名師專項研究課題“基于問題解決的小學數學深度學習實踐研究”（課題編號：PTJYKT22269）研究成果。）