一道幾何題巧添輔助線，尋找多種解法

俞銀麗

摘要：數學素養是人們通過數學學習建立起來的認識，理解和處理周圍事物時所具有的品質，通常是人們與周圍環境產生相互作用時所表現出來的思考方式和解決問題的策略；一題多解是指利用不同的思維方法，對于同一問題使用兩種或兩種以上的方法進行求解，多解的過程是積極引導學生以學過知識為基礎，盡可能從不同角度出發提出解題思路，在這樣的解題過程中，激發了學生學習數學的興趣，培養了創新意識，創新思維，從而提高學生的思維能力，提高學生的解題能力，進而提升學生的數學核心素養。

在幾何學的學習中用來幫助解答疑難問題時，在原圖形基礎之上另外所作的具有極大價值的直線或線段，就是為了方便解題目添加的線叫輔助線，有的幾何題可以有多種添輔助線的方法，那么解題方法也就有多種了，輔助線添得巧，解題思路就是秒。

關鍵詞：一題多解核心素養輔助線

對于一些原題中不能直接找出等量關系，學生碰到這樣的題目時，一般的同學解題會比較困難，是因為他們沒有掌握“特殊”的解題技巧，數學幾何題中的這種“特殊”的解題技巧又常常是圍繞著怎么樣去添“輔助線”展開的，我們作輔助線的目的有很多，如：做一條垂線，產生直角、三角函數；做角平分線產生兩個相等的角；做平行線產生同位角、內錯角、同旁內角、全等、相似等等；都是為了方便解題。本題是借助輔助線利用原圖形的條件線段和角構造全等、四點共圓等，使原圖形中的已知條件與結論通過已學知識聯系起來，從而形成解題思路。本題給我們的啟發是對于難度系數較大的幾何題，這需要老師在平時的教學過程中，對于同一個問題，應該從不同的角度去引導學生思考問題，那么學生們可能會得到多種解題思路，從而調動了學生的學習積極性，提高學生學習數學的興趣，培養了學生的創新思維能力，將已學的知識不斷拓展、加深，從而提高學習成績。

參考文獻：

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