單擺中的機械能轉化

張亮

[認知基礎]

【母題】如圖1所示，小球從A點靜止釋放，經過B點，到達右側最高點C點。請思考以下4個問題：

1. 這個過程中，能量是如何轉化的？

2. 這個過程中，機械能守恒嗎？

3. 哪點的勢能最大？哪點動能最大？

4. 哪點的機械能最大？

【思路點撥】第一個問題很簡單，從A點到B點，高度越來越低，重力勢能在減小，而速度越來越大，動能在增大，重力勢能轉化為動能。反過來，從B點到C點，動能轉化為重力勢能。

第二個問題問機械能是否守恒。在教學過程中，老師發現好多同學都會被這個知識點困擾。機械能守恒聽起來很“高大上”，同學們做題時總會把它作為前提，或者默認機械能都是守恒的。其實，在我們的生活中，機械能不守恒才是常態。

在某一過程中，若只有動能和勢能之間的轉化，機械能才會守恒。但在我們生活中，難免會有摩擦力，損耗機械能使其轉化為內能（摩擦生熱）。甚至有可能會有其他的能量介入，使機械能越來越大，比如火箭升空，其速度、高度都變大，消耗了燃料的化學能，使機械能變大；再比如蕩秋千時，厲害的同學可以越蕩越高，這個過程中機械能就不是守恒的，而是變大的，消耗的是蕩秋千的人身體中的化學能。

那我們做題時，機械能永遠不守恒么？這就需要同學們注意題干中是否有“不計摩擦力或空氣阻力”，當出現這種理想狀態時，機械能一般就守恒了。

如果我們明白了機械能在這個過程中是不守恒的，以此為前提，我們就能很快得出第三個、第四個問題的答案。

A、B、C三點相比，B點動能最大。A和C相比，由于機械能在不斷減小，C的高度會比A點低一些，所以A點的勢能要比C點大一些。從A點開始釋放，機械能就在不斷減小，所以A點的機械能最大。

在分析過程中，我們可以通過能量的轉化過程知道動能和勢能的變化情況，重力勢能轉化為動能，那么必然重力勢能在減小，動能在增大。但有些問題，能量的轉化不容易分析，我們應該從動能和勢能的影響因素入手。一般情況下，同學們可以從質量和速度分析動能的變化，從質量和高度分析重力勢能的變化，從形變程度分析彈性勢能的變化。

[思維發散]

1. （2022·山東·煙臺）如圖2所示，用繩子把一塊橡皮懸掛起來，把橡皮貼近自己的鼻子，穩定后松手，頭保持不動，橡皮向前擺去又擺回來，不會碰到鼻子。下列說法正確的是（）。

A. 橡皮在擺動的過程中機械能保持不變

B. 橡皮擺動到最低點時動能最小

C. 橡皮在下降過程中，重力勢能轉化為動能

D. 橡皮在上升過程中，重力勢能轉化為動能

解析：由于空氣阻力的存在，橡皮機械能的總量會逐漸減少，故A錯誤；橡皮第一次擺動到最低點時，從最高處擺動到最低處，速度最大，動能最大，故B錯誤；橡皮在下降過程中，質量不變，高度減小，重力勢能減小，速度變大，動能變大，重力勢能轉化為動能，故C正確；橡皮在上升過程中，質量不變，高度變大，重力勢能變大，速度減小，動能減小，動能轉化為重力勢能，故D錯誤。

答案：C

2. （2022·內蒙古·呼和浩特）蕩秋千是很多人喜歡的運動。如圖3所示，晨光同學在蕩秋千。他從A點自由出發，經過最低點B點和與A點等高的C點，到達右側最高點D點返回。經測量，D點高于A點和C點。晨光同學從A點到D點的過程中，下列判斷正確的是（）。

A. A點和D點機械能相等

B. 到達B點時，受力平衡

C. 在此過程中，只有機械能與內能之間相互轉化

D. 從A點到D點，其機械能增加

解析：針對本題，如果機械能守恒，C點就應該是右側最高點，而D點高于A點，必然是這個過程中機械能增大了，是晨光同學消耗了自身化學能轉化為機械能。D點高度大于A點，則在D點時人的重力勢能大于A點時人的重力勢能，A、D兩點動能均為0，因機械能等于動能與勢能之和，可知A點和D點機械能不相等，且人在D點時機械能更大，故A錯誤。從A點到D點，人的機械能增加，故D正確。整個過程中，人消耗了化學能，所以有化學能、機械能與內能之間相互轉化，故C錯誤。到達B點時，晨光同學運動方向在改變，不是平衡狀態，受力不平衡，故B錯誤。

答案：D

〔作者單位：遼寧省實驗中學（初中部）〕