發(fā)散思維,有的放矢

褚穎娜

【摘要】隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，培養(yǎng)高素質(zhì)人才的需求越來越高，素質(zhì)教育也在不斷進(jìn)行教育改革和教學(xué)創(chuàng)新.在我國目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題方法直接決定了一個(gè)學(xué)生解題的效率和正確性.因此，積極探索提高高中生學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問題能力的有效途徑，無疑是我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究熱點(diǎn)之一，這需要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.本文從學(xué)習(xí)問題分析和解決知識(shí)能力的重要性入手，分析提高我國高中生學(xué)習(xí)問題分析和解決知識(shí)能力的總體思路和解決方案，希望能為高中教育和教師提供相關(guān)的知識(shí)參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；解題能力

1 前言

隨著我國新課程教學(xué)改革的逐步深入，科學(xué)教育越來越受人們的重視，極大地促進(jìn)了高中學(xué)生獨(dú)立思考能力的有效培養(yǎng).在我國新課程改革的大背景下，學(xué)生學(xué)習(xí)問題和實(shí)踐能力的培養(yǎng)逐漸成為我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要重點(diǎn)之一［1］.因此，高中數(shù)學(xué)教師在組織綜合教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)更加注重不斷培養(yǎng)學(xué)生的綜合解題分析思路，提高其綜合解題分析能力.作為一名高中數(shù)學(xué)教師，必須要思考數(shù)學(xué)應(yīng)該留給學(xué)生什么.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一種具有數(shù)學(xué)基本特征并能適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)持續(xù)發(fā)展需要的思維能力與思維品質(zhì)，學(xué)生的核心素養(yǎng)不僅包含外顯計(jì)算能力，還應(yīng)該包含內(nèi)在邏輯思維能力以及學(xué)生的解題能力.

2 提升高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要性

隨著我國新課程教育改革開放進(jìn)程的不斷深入，現(xiàn)行的課程管理體制對(duì)教師和全體學(xué)生的素質(zhì)要求越來越嚴(yán)格［2］.在新課程改革的背景下，明確學(xué)生和教師的角色是最重要的特征之一，學(xué)生也不再只是被動(dòng)的接受者［3］.教師要發(fā)揮引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的作用，以引導(dǎo)學(xué)生為第一任務(wù)，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題能力.

高中數(shù)學(xué)本身的基本知識(shí)結(jié)構(gòu)體系比較復(fù)雜，有些知識(shí)點(diǎn)很難理解，在這種特殊的實(shí)際情況下，如果教師不指導(dǎo)學(xué)生正確使用科學(xué)合理的科學(xué)學(xué)習(xí)方法，就無法培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)基本邏輯思維習(xí)慣，學(xué)生在這種特殊的實(shí)際情況下也很難牢固地掌握一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí).其實(shí)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系雖然復(fù)雜，但還是有很多突破的，教師首先需要認(rèn)真研究、梳理和總結(jié)這些專業(yè)知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建科學(xué)合理的專業(yè)知識(shí)架構(gòu)管理體系.然后，教師需要指導(dǎo)每個(gè)學(xué)生如何幫助他們快速構(gòu)建知識(shí)管理系統(tǒng)、學(xué)習(xí)和總結(jié)，讓每個(gè)學(xué)生快速找到解決實(shí)際問題的突破口，讓學(xué)生快速解決問題，享受解決問題的成就感，更好地掌握知識(shí).

3 提升高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的思路和方法

3.1 提高學(xué)生的審題能力和提煉信息能力

在高中數(shù)學(xué)課堂上解題時(shí)，學(xué)生很容易忽視數(shù)學(xué)考試的重要性，以至于他們甚至不能從一個(gè)問題中快速提取高效的信息［4］.因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的綜合考試能力，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生綜合考試能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生在每次解題中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)考試習(xí)慣，為今后解決學(xué)生的數(shù)學(xué)問題打下基礎(chǔ).同時(shí)，教師在檢查和提取一些關(guān)鍵條件時(shí)，必須特別注意提醒每個(gè)學(xué)生提取的關(guān)鍵內(nèi)容是否真的有用，或者是否可能存在一些錯(cuò)誤的提取條件.

例如 在高中數(shù)學(xué)例題“對(duì)函數(shù)y=x2+7x+12，在［-5，1］的值域”進(jìn)行解答時(shí)，學(xué)生在閱讀問題時(shí)會(huì)初步判斷這是一個(gè)典型的遞減函數(shù)，但用數(shù)形結(jié)合的方法分析后，畫出這個(gè)函數(shù)的簡(jiǎn)單圖像，會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)在目標(biāo)區(qū)域是遞增的.數(shù)形結(jié)合不僅可以引導(dǎo)學(xué)生正確分析問題，還可以將問題更簡(jiǎn)單明了的呈現(xiàn)，從而促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的鍛煉和提高.

3.2 巧妙利用數(shù)學(xué)例題培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

教科書中的一些數(shù)學(xué)試題，是經(jīng)過許多數(shù)學(xué)教育和研究工作者的精心選擇和確定的［5］.這些經(jīng)典的例子不僅可以有效地與教材中的一些知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，而且更適合解決學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容上的盲點(diǎn)和誤區(qū).在學(xué)校開展的高中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)過程中，教師不僅可以提高學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)的正確理解，還可以培養(yǎng)學(xué)生善于解決實(shí)際問題，使學(xué)生更好地掌握和理解自己的高中數(shù)學(xué)知識(shí)，建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)訓(xùn)練體系.在講解各種例題的教學(xué)過程中，教師可以采用不同的例題講解方法和思路來解決同類例題，向?qū)W生充分展示高中數(shù)學(xué)教材中解題的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生集中和發(fā)散的解題思維，提高其綜合解題和分析能力.

例如 學(xué)習(xí)“圓錐曲線”的內(nèi)容時(shí)，教師首先要幫助學(xué)生理解圓錐的基本定理，梳理圓錐教學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)基本定理后再詳細(xì)講解.教師可以通過不同的方式幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，通過做例題幫助學(xué)生在問題中鞏固知識(shí)，這不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的記憶力，還可以使學(xué)生學(xué)會(huì)使用知識(shí)，提高他們的邏輯思維能力和解決問題的能力.

3.3 營造良好的教學(xué)環(huán)境，增強(qiáng)學(xué)生的自信心

教師在抓住培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)解決實(shí)際問題的思維能力的關(guān)鍵的同時(shí)，還應(yīng)該通過積極思考和認(rèn)真回答實(shí)際問題，積極引導(dǎo)學(xué)生不畏艱難，不怕錯(cuò)誤，從而幫助增強(qiáng)學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)解決實(shí)際問題的耐心和學(xué)習(xí)信心.構(gòu)建良好的課堂教學(xué)環(huán)境是實(shí)現(xiàn)良好課堂教學(xué)效果的重要基礎(chǔ)，不僅可以有效減輕每位教師的課堂教學(xué)負(fù)擔(dān)，還可以讓每位學(xué)生根據(jù)每位教師的實(shí)際想法進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考，它可以大大提高學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)復(fù)雜問題的思維能力.

在教學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐過程中，教師應(yīng)根據(jù)不同階段學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)情況和教學(xué)進(jìn)度，以及學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，制定合理的學(xué)習(xí)和教學(xué)計(jì)劃，以適應(yīng)不同階段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，注意及時(shí)建立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，鼓勵(lì)學(xué)生積極獨(dú)立地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想，并及時(shí)給予充分的認(rèn)可和適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)指導(dǎo)，以提高學(xué)生對(duì)綜合學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣.要真正做到這一點(diǎn)，教師還需要不斷改進(jìn)自己的教學(xué)方法.

3.4 拓寬視野，不局限于某一內(nèi)容

在新課程改革的實(shí)施下，高中數(shù)學(xué)綜合教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)不僅要求教師更加注重培養(yǎng)每個(gè)學(xué)生全面掌握和應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)、實(shí)事求是地解決問題和應(yīng)用實(shí)際數(shù)學(xué)的能力，而且要求教師對(duì)每個(gè)學(xué)生的綜合學(xué)業(yè)成績(jī)始終采取更加科學(xué)多樣的綜合評(píng)價(jià)方法.這就必然要求教師培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解題方法的能力，同時(shí)采用各種數(shù)學(xué)解題方法有效地解決數(shù)學(xué)問題，不受數(shù)學(xué)解題方法形式的限制，開闊視野，尋找更方便快捷的數(shù)學(xué)解題方法.

高中數(shù)學(xué)是一門對(duì)邏輯思維能力要求很高的學(xué)科.因此，要求學(xué)生在解題時(shí)將數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，對(duì)知識(shí)的理解要準(zhǔn)確，邏輯思維要清晰，只有這樣，學(xué)生才能靈活運(yùn)用所記憶的理論內(nèi)容，掌握高中數(shù)學(xué)的解題技巧.

例如 在解“三元一次方程”的問題時(shí)，學(xué)生需要擴(kuò)寬眼界，不斷利用回歸的思想，將答案代入消元，把三元變成二元再變成一元，這樣就可以解決這類問題，從而把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，以此提高學(xué)生的解題能力.

3.5 教會(huì)學(xué)生舉一反三，鍛煉學(xué)生解題能力

隨著素質(zhì)教育的深入，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提出了更高的要求.學(xué)生不僅需要具有獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的思維能力，還需要具有舉一反三的實(shí)踐能力，從而不斷提高學(xué)生對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題的正確認(rèn)知，促進(jìn)其全面發(fā)展.教師在注重培養(yǎng)每個(gè)學(xué)生思考和解決實(shí)際問題的思維能力時(shí)，應(yīng)同時(shí)鼓勵(lì)和積極引導(dǎo)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行不同維度的思考，以不同的思維方式引導(dǎo)學(xué)生思考和解決實(shí)際問題，從而達(dá)到少題多做的良好理解效果.

例如 在練習(xí)“解三角形”的過程中，教師通常可以引導(dǎo)每個(gè)學(xué)生用不同的閱讀方式解讀一個(gè)話題.比如學(xué)生在應(yīng)用正弦三角定理解決正切相關(guān)變換問題時(shí)，可以嘗試結(jié)合余弦定理和正切余弦定理，引導(dǎo)部分學(xué)生解決變換相關(guān)問題.通過余弦定理和直角正切積分定理的綜合轉(zhuǎn)化，可以更靈活地利用高等三角形的其他相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，用各種教學(xué)方法幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)問題，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的深入理解.要轉(zhuǎn)化知識(shí)，學(xué)習(xí)以各種方式解決問題不僅可以應(yīng)用到課堂教學(xué)中，教師還可以指導(dǎo)學(xué)生在課后轉(zhuǎn)化作業(yè)中的問題，找到不同的問題解決方案.這樣，這個(gè)問題可以通過各種技術(shù)方法來解決，可以提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的熟練程度，使學(xué)生發(fā)展自己的思維，全面回答問題.這不僅可以極大地促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，還可以極大地提高學(xué)生輕松解決研究問題的能力，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)習(xí)成績(jī).

3.6 養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，端正解題態(tài)度

在日常的教育、學(xué)習(xí)和實(shí)踐過程中，學(xué)生往往會(huì)逐漸培養(yǎng)解決實(shí)際問題和注重細(xì)節(jié)的良好習(xí)慣.教師需要在不斷培養(yǎng)這些良好習(xí)慣和注重細(xì)節(jié)的過程中，積極引導(dǎo)和及時(shí)糾正學(xué)生.同時(shí)，解決實(shí)際問題的積極態(tài)度也是成功解決實(shí)際問題的重要前提，如果有的學(xué)生過于自信，輕視考試題目的嚴(yán)肅性和難度，那么每次考試都很容易出現(xiàn)一些問題，最后會(huì)得到不完整或者不正確的答案，從而降低了答題的正確率，還有一些學(xué)生在平常的練習(xí)中答案正確率較高，但是在考試過程中，因?yàn)榫o張、焦慮等不良情緒影響，無法發(fā)揮出自己的正常水平.因此，教師在解決實(shí)際問題的整個(gè)過程中，要充分關(guān)注每個(gè)學(xué)生的思維態(tài)度，積極幫助每個(gè)學(xué)生逐步形成善于解決實(shí)際問題的正確思維態(tài)度，從而更好地幫助提高每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī).教師要特別注意加強(qiáng)數(shù)學(xué)計(jì)算操作能力的訓(xùn)練，引導(dǎo)每個(gè)學(xué)生盡快形成高效、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)計(jì)算操作習(xí)慣，而不是一味地死記硬背.

4 結(jié)語

總而言之，教師在組織課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)將解題方法、思路和技巧充分融入課堂教學(xué)中，不斷提高學(xué)生的綜合解題思維能力，使學(xué)生逐漸形成良好的數(shù)學(xué)知識(shí)思維模式.教師往往需要學(xué)生充分利用數(shù)學(xué)教材中一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的例題，在講解數(shù)學(xué)例題過程中不斷訓(xùn)練和引導(dǎo)學(xué)生使用不同的數(shù)學(xué)解題方法和思路，以提高指導(dǎo)學(xué)生邏輯審題和分析提取有效題目信息的綜合能力.教師還應(yīng)更加注重創(chuàng)造良好的教學(xué)實(shí)踐環(huán)境，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和素質(zhì)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的過程中體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣，從而不斷提高學(xué)生解決學(xué)習(xí)問題的綜合能力.

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