高中數學課堂教學中學生解題能力的培養策略分析

摘 要：數學是一門抽象性、邏輯性較強的基礎學科，貫穿整個基礎教育階段。高中數學課程相較于義務教育階段的數學課程，整體知識容量有所增加，對學生數學思想和解題方法的考查也更加深入。基于新課改理念，高中數學教師應該緊跟時代步伐，采取科學先進的教學手段，轉換課堂形式，幫助學生夯實數學知識基礎，在基礎知識教學中滲透數學思想，培養學生多角度解題的能力。文章對高中數學課堂教學中學生解題能力的培養策略進行了探討。

關鍵詞：高中數學；課堂教學；解題能力；培養策略

作者簡介：彭忠干（1987—），男，廣西壯族自治區河池市天峨縣高級中學。

步入高中后，學生的思維和能力發展達到了一個新的水平，學習內容也發生了較大變化。各學科知識量增大，讓不少學生壓力倍增。在傳統的教育模式中，“滿堂灌”的現象經常出現，加上學科知識較為枯燥，教師沒有進行合理的引導，導致學生逐漸失去學習的興趣和信心。數學學科對學生獨立思考和解題能力的要求較高，高中數學教師應充分考慮學生的需求，與學生進行交流互動，在知識講解中融入數學思想和生活常識，從教材基礎知識入手，拆解枯燥難懂的理論概念，幫助學生構建清晰的數學知識體系。本文將從高中數學課堂培養學生解題能力的現存問題入手，指出提高學生解題能力的重要性，并分析高中生解題能力培養的有效措施，希望能促進高中數學課堂教學質量的提升。

一、高中數學課堂中培養學生解題能力方面存在的不足及原因分析

（一）題目解析不清，不能準確捕捉關鍵信息

教師應該教給學生正確的解題步驟，如拿到一道題目，首先應該讀題，把握題目大意，然后根據所給問題，從題干中找出解決問題的條件；對于一些較難理解的題目，要認真分析所給的條件，推測出題者的意圖，找尋隱藏在已知條件中的知識點，從已知推未知。部分高中生閱讀理解能力較弱，在審題過程中容易出現問題，不能靈活運用所學知識找出題干中的解題關鍵點，對難題抱有畏懼心理［1］。例如，對于高中數學中函數自變量的取值范圍問題，許多學生忽視分式的分母不能為零的條件，導致解題思路不清晰，結果出現錯誤。數學試卷題量較多，學生做題時間緊迫，一些學生為了節約時間，讀題過快，忽視題目要求，受經驗化解題思路影響，忽視關鍵字眼和隱含條件，容易跳進出題人的陷阱，所求結果與問題不對應，失分嚴重。如多項式求最值問題，這類題目往往需要用到不等式知識，一些學生會忽視不等式等號成立的條件，出現較多錯誤。

（二）基礎知識掌握不牢固，運算錯誤率較高

數學中的概念、定理，理論性較強，會涉及較多的字母和符號，一些教師在教授新課時，對概念、定理的講解不到位，使得部分學生無法真正理解相關公式的推導過程和其中字母、符號的含義，只能死記硬背定理和公式，造成基礎知識掌握不牢固，做題時不能根據題目的具體條件靈活替換相關符號。例如，在學習極限知識時，部分學生對“無窮大”“無窮小”等概念把握不清楚，考試時不能利用相關符號知識解題，符號語言掌握不牢固。又如，部分學生的空間想象力較弱，對于立體圖形中點、線、面之間的聯系認識不清晰，但教師又較少開展針對性的提高訓練活動。此外，還有一些學生在進行計算時不能正確運用基礎的運算法則，運算順序出現錯誤，導致其面對會做的題目時，結果錯誤率也較高。

（三）創新能力不足，解題思維固化

許多高中數學教師在講解題目時，沒有充分引導學生，也沒有給學生預留充足的思考時間，使得學生對于題目感到比較陌生，不能緊跟教師的思路，相關知識提取不出來。一些教師要求學生掌握某一類題型的解題步驟，卻忽視培養學生的思維靈活性，導致學生考試時不能觸類旁通，解題思維僵化，過于依賴教師，只會套用模板解決特定題目，對于變式題目不能很快地進行解答。部分教師在課堂上過度依賴教材，多維度變式題目設計得較少，沒有重視課外拓展，缺乏自主思考和探究活動，使得學生的創新能力受到限制。部分教師在教學時沒有注意結合具體題目滲透數形結合等數學思想，使得學生不能有效理解和運用這些思想以及從數學的角度思考問題，分類討論能力較弱，知識點散亂不成體系，缺乏應用意識和創新意識，解題時思路不清晰，無法充分利用題目所給條件。

（四） 錯誤利用題海戰術，忽視學生的特點

高中數學知識量巨大，涉及的各類習題也較多。一些教師錯誤運用了題海戰術，讓學生重復訓練相關試題，沒有考慮學生的個體特點，導致學生的能力沒有得到針對性的提升。一些教師喜歡講解拓展型習題，以展示自己的專業能力，然而難度較高的習題容易打擊學生的學習信心。教學內容距離學生的最近發展區過遠或者過近，都不利于學生能力的發展。教師是教學活動的組織者，如果教師自身不能端正態度，重視學生的解題能力和核心素養培養，仍以應試思想為主導，減少學生的探究活動，不引導學生質疑和探索，一味地講解解題技巧而忽視數學思維訓練，就無法讓學生感受到數學的魅力，這樣一來，學生的綜合素質發展就會受到限制。

二、 高中數學課堂培養學生解題能力的意義

（一） 是深化核心素養的要求

高中數學教師應更新自身教學觀念，著眼學生的長遠發展，從基本概念和具體題目入手，引導學生獨立思考，提高學生的解題能力，深化學科核心素養的要求。教師要提升學生的數學運算能力，讓學生掌握基本的運算法則，選擇合適的算法，細心計算，求得結果；提升學生的邏輯推理能力，讓學生結合相關的證明題，理解特殊和一般之間的轉化；引導學生從題目中抽象出數學模型，培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力；巧妙借助幾何圖形講解數學問題，提高學生的空間想象能力；組織學生進行綜合實踐活動，綜合運用學科核心素養的內容，提高學生的解題能力。

（二）突出學生的主體地位

高中數學課堂中提高學生主體地位的方法之一是將課堂交給學生，培養學生獨立思考以及運用多種方法解答問題的能力。學生在交流討論中，能學習他人優秀的解題思路，提出自己的觀點，找到獨特的解題方法［2］。這樣一來，不僅課堂氛圍變得輕松愉悅，學生的解題積極性得到提高，而且學生敢于提出質疑，學會融合知識從多個角度思考，在教師的引導下進行自我總結和反思，不斷提高解題能力，體會數學思想。

（三）優化高中數學教學方法

為了培養學生的解題能力，教師要結合學生情況和自身教學風格，改進課堂教學方法。教師應在基礎教學中引入多媒體技術，利用豐富的網絡資源講解理論概念，展示三維立體圖形，并向優秀教師學習，不斷提升自身的教學水平。解題能力培養只是數學教學的部分內容，教師還要注重學生綜合能力的發展，科學規劃教學內容，制訂完備的教學計劃，借助生活情境設問答疑，采取多樣的教學活動，拓展學生的知識面。

三、高中數學課堂培養學生解題能力的具體措施

（一） 翻轉課堂，從學生角度審題解題

翻轉課堂是一種新型教學形式，適用于多門學科。具體實施方法如下：教師提前準備教學視頻并分享給學生，讓學生進行課前預習和準備；到了正式課堂教學，教師直接進行知識和題目講解。翻轉課堂能調換教與學的順序，增進師生之間的交流互動，從而減輕課堂壓力。在培養高中生數學解題能力的過程中，翻轉課堂也發揮著重要作用。教師提前告知學生下節課需要講解的習題和解題所要用到的知識點，鼓勵學生課下積極討論，獨立作答；課上請多名同學上臺分享自己的想法和解題步驟，讓他們的同桌或者小組成員對他們的解題步驟進行批改，并在一旁給予適當的指導和鼓勵。或者教師在知識講解過后，借助多媒體展示提前準備好的拓展題目，通過提問讓學生講解解題思路，以此考查學生對知識的掌握程度。在學生做題和講解的過程中，教師可以了解學生審題的角度以及解題思路，發現學生的知識漏洞，引導其及時查漏補缺。以學生為中心的翻轉課堂，提高了學生的課堂參與度，使得學生對知識的理解更加深刻，學生主體地位得以凸顯。

（二） 重視錯題集，強化典型題目訓練

題目是做不完的，做題的重點是讓學生在解題過程中不斷積累和鞏固所學知識，提升思維能力。一味地記憶公式和解題模板，大量刷題而不加以理解和總結，只會浪費時間和精力。題海戰術不適用于所有學生，教師要針對學生的個性特點，采取不同的方法提高其解題能力。教師應引導學生重視錯題整理和復習，選用專門的筆記本記錄錯題，清晰標注題目涉及的知識點，查找自己的知識和思維漏洞，養成良好的數學學習習慣。錯題集是學生學習的重要資源，學生可以從中發現某一類題目的規律，并對自己多次出現錯誤的知識點進行加強理解和訓練，拓展解題思路。教師還要注意總結學生出錯率較高的題目，尋找學生出錯的原因，明確是知識漏洞還是慣性思維影響，集中講解相關題目和知識點，強化典型題目訓練，以此提高學生解題能力。例如，函數y=ax2+bx+c，在一些題目中沒有被特別標注是二次函數，一些學生對分類討論思想理解不到位，經常忽視a=0的情況，跳進出題人的陷阱中，考試過后看到答案懊悔不已，把原因歸結于粗心，其實這是對知識理解不夠深刻導致的。

（三） 鉆研教材教法，優化基礎知識講解

高中數學教師要深入鉆研教材，幫助學生打好基礎。教師可借助視頻、圖片等直觀形象解讀概念語言，引導學生重視數學概念，在概念中體會數學思想，提高解題能力［3］。高中數學概念的抽象概括性較強，對應的思維過程較復雜，教師要將其拆解成學生已知的知識，一步步進行探索，得出最后的結論。例如，在講解課本中的函數概念時，教師首先應該給定兩個非空集合，引導學生回顧非空集合的性質，然后結合具體例子講解映射，幫助學生理解對應關系，最后給出函數的定義，并結合反例，讓學生體會數學概念的嚴謹性。概念講解也是本節的教學重難點，教師要引導學生將不同章節的內容串聯起來，形成合適的知識提取線索，這樣學生在遇到類似題目時便能快速反應，正確解答問題。此外，知識點的透徹講解也有利于學生辨析不同的知識內容。

（四）聯系生活情境，抓取題干信息

一些數學題目與實際生活聯系密切，題干敘述較多，添加了很多干擾信息，對此，教師要引導學生去偽存真，逐步分析題干中的有用信息。一些題目所給的條件綜合了圖形、直線和方程等多個知識點，不能直接利用，學生要學會運用所學知識，找出隱藏條件，從而順利解答題目。例如，△ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點關于原點O對稱，設直線AC的斜率為k1，直線BC的斜率k2，求k1×k2的值。對于這類題目，許多學生可能會感到無從下手，教師可以引導學生從問題出發，觀察發現k1×k2是一個定值，進而結合橢圓的知識進行解答。還有一些題目涉及生活常識，需要學生結合具體情況做出判斷，去掉不符合常理的結果。教師要在日常教學中培養學生在審題時抓取關鍵字詞的能力，提高學生做題的速度，活躍學生的思維。

（五） 反思課堂教學，融入數學思想

在實際教學中，教師要及時反思自己的教學行為，如是否做到充分尊重和引導學生、在解題技巧講解的時候是否融入了數學思想等。教師可通過信息技術了解學生的學習情況，結合學生的特點開展層次性教學指導；幫助學生做好歸納分類工作，結合新題型提高學生的數學思維；在講解函數問題時，注意數形結合思想的滲透，在培養學生解題能力的同時提高學生的學科素養；規范學生的解題步驟，但不過多限制學生的創新想法；開展綜合實踐活動，創設具體的情境，提高學生的合作能力和競爭意識。

結語

新時代教育背景下，考試不再是教師的唯一法寶，分數也不是評定一個學生學習能力好壞的唯一標準。高中數學教師要結合實際情況，改進學生解題能力培養的方法，促進學生思維的發展，提高學生的解題能力；倡導獨立思考，尊重學生的主體地位；及時反思，結合學生的特點進行強化訓練，利用數學模型和實踐活動，培養學生良好的學習習慣，促進學生多項能力的發展。

［參考文獻］

王瑞娟.論高中數學課堂教學中學生解題能力的培養策略［J］.學周刊，2022（25）：18-20.

劉小波.淺析高中數學課堂教學中學生解題能力的培養策略［J］.讀寫算，2021（31）：101-102.

馬建英.高中數學課堂教學中學生解題能力的培養策略分析［J］.天津教育，2021（10）：133-135.