在操作中分層細化模型思想

李悅

[摘 要]通過探究“認識四邊形、五邊形、六邊形”的教學，發現將操作運用到學生認識多邊形的每一步，能使學生將多邊形模型思想的建構逐步細化，逐層深入理解所學知識。

[關鍵詞]多邊形 四邊形 五邊形 六邊形 分層細化 模型思想

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）20-042

學生在一年級時已經認識了三角形、長方形、正方形，并且在生活中也經常接觸多邊形，因此單純識別多邊形對學生來說是較為輕松的。但是，如何讓學生能夠將自己已經認識的圖形和未認識的圖形，通過建立一定的模型溝通兩者之間的聯系，是“認識四邊形、五邊形、六邊形”一課教學的關鍵。為此，課堂上我通過描一描、圍一圍、畫一畫三個不同要求的操作，一步一步引導學生細化對多邊形的認識，使學生順利、正確地建立了多邊形的模型思想。

一、結合經驗，建構多邊形的模型思想

教學片斷：描一描

師（出示例題圖，如右）：你能從窗格圖案中找出一個和三角形邊數相同的圖形嗎？（生觀察）

師（啟發）：要清楚地表示出自己找到的是哪個圖形，可以用筆把它描出來。

師：長方形和正方形都有幾條邊？你能從窗格圖案中找出和它們邊數相同的圖形嗎？先找一找，再描一描。

師（出示 ■） ：這兩個圖形各有幾條邊？它們是幾邊形？你能在窗格圖案中找出和它們邊數相同的圖形嗎？

師（總結）：要知道一個圖形是幾邊形，可以數一數它是由幾條邊圍成的。

……

反思：認識多邊形的過程，其實就是一個數學建模的過程，這個過程需要經歷四個步驟，即觀察物體——建立表象——抽象圖形——建立模型。在本節課中，我將例題通過四個問題逐步展開，引導學生在觀察例題圖、描一描和認識三角形的基礎上逐步抽象出四邊形，認識到“像這樣有4條邊的圖形是四邊形”。在學生已經掌握了認識四邊形的方法后，我讓學生用同樣的方法找一找五邊形、六邊形，并且推導出七邊形、八邊形等其他多邊形。學生通過描一描等操作，在腦海中初步建立起多邊形的模型，并且形成“要知道一個圖形是幾邊形，可以數一數它是由幾條邊圍成的”這樣的認知。在這樣逐步細化的教學中，學生溝通新舊知識之間的聯系，在頭腦中構建了多邊形的模型體系。

二、動手操作，鞏固多邊形模型思想

教學片斷：圍一圍

師（出示右圖）：釘子板上圍出的各是什么圖形？（生答略）仔細觀察這三幅圖，你覺得哪幾枚釘子特別重要，不能缺少？

生1：我覺得拐點的釘子特別重要。

師：請你上來指一指什么是拐點的釘子。（生上臺指）

師：你能在釘子板上分別圍出四邊形、五邊形和六邊形嗎？要特別注意拐點的釘子哦！

……

反思：認識是操作的前提，學生只有深入地認識多邊形的特征，才能在操作中準確地圍出多邊形。所以，在這一環節中，我先讓學生觀察圖形，找出重要的釘子。學生在自己觀察、全班交流的過程中，發現拐點的釘子很重要，進一步鞏固了腦海中的多邊形模型。其實，這里學生所說的拐點就是以后要學習的“角”。

三、不斷嘗試，發展多邊形的模型思想

教學片斷：畫一畫

師：你能把一張四邊形紙分成兩個三角形嗎？先動手畫出一條線，再沿著這條線折一折。（生動手操作）

師：能把這張四邊形紙分成一個三角形和一個四邊形嗎？（生答略）

師：在一張正方形紙上剪下一個三角形，剩下的部分是什么圖形？請你動手畫一畫。

……

反思：這節課，引導學生能夠將多邊形各圖形之間建立聯系，鞏固深化多邊形的模型思想，既是我所追求的教學目標，又是學生思維發展的方向。基于此，我安排了三道層層遞進的練習題，讓學生在操作中建立聯系，掌握方法。同時，我給每組學生準備了長方形、正方形、平行四邊形、梯形以及一些不規則的四邊形，保證小組中每個學生的圖形都是不一樣的，先讓學生自己嘗試，找出方法后再小組討論，最后引導學生從自己的操作中找出方法，建立聯系，深化思想。

總之，將操作運用到認識多邊形的每一步，將多邊形模型思想的建構逐步細化，讓學生逐層深入理解所學知識，這是我在教學“認識四邊形、五邊形、六邊形”一課的深刻體會。

（責編 杜 華）