學科價值：數學教材解讀的重要視野

孫孝忠

[摘 要]數學教材是學生學習數學的載體，蘊含著重要的育人價值。因此，教師要認真研讀數學教材，發現、挖掘和利用其獨特的育人資源，為學生的發展服務。

[關鍵詞]學科價值 工具價值 文化價值 生活價值 數學教材

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）20-033

在一次特級教師后備人員培訓期間，我聽了一節“用字母表示數”的觀摩課，印象深刻。上課伊始，教師出示1、3、8、10、j、k等撲克牌，問學生j和k各表示什么，然后告訴學生“這就是我們今天要學習的‘用字母表示數”。接下來，教師用3根小棒圍成1個三角形后問學生：“要圍成3個三角形，需要多少根小棒？圍4個三角形呢？”在學生一一回答后，教師又問學生：“那要圍n個三角形，需要多少根小棒呢？”隨著學生的回答，教師自然引出了用含有字母n的式子表示小棒的根數……表面上看，這樣的教學過程自然、順暢，學生的學習循序漸進，但細細品味，總覺得缺少了些味道。

巧合的是，我在一次學校發展共同體教研活動中也觀摩了“用字母表示數”這一課。教師在學生說出圍4個三角形需要多少根小棒后，通過屏幕出示1×3、2×3、3×3、4×3等算式，并提問：“你能像這樣繼續寫下去嗎？在自己的練習本上寫一寫。”一直到學生寫得不耐煩了，教師問：“有什么辦法來解決這個問題呢？”……在我看來，這樣教學不僅關注學生數學學習本身，而且關注學生獲得知識的過程，更為重要的是激發了學生數學學習的欲望。

我們知道，數學作為自然科學中最重要、最基礎的學科，既有自己獨特的學科特質，又有卓越的育人功能。因此，教學實踐中，我們要認真研讀課程標準，分析教材，重視和凸顯數學學科的工具價值、文化價值與生活價值，提升學生的綜合素養。

一、凸顯數學的工具價值——在解決問題中形成策略和思維方法

《數學課程標準》明確指出：“人人都能獲得良好的數學教育，使不同的人在數學上得到不同的發展。”什么是“良好的數學教育”？我認為，良好的數學教育不僅要學習對后繼發展有用的數學，而且要學習對從事各項活動都有用的數學，即用所學的數學知識解決實際問題，這也是數學課程標準提出的重要目標之一。

如何通過數學學科的工具價值，引導學生用所學的數學知識解決實際問題，成為新版教材考慮的重要問題之一。為此，蘇教版小學數學教材從三年級開始，每冊教材都安排“解決問題的策略”單元教學內容，以凸顯數學的工具價值。作為數學課程執行者和建設者的教師，要關注并挖掘教材的學科內涵，讓學生在對學習材料的操作和探索中感受到數學的工具價值。

如在“解決問題的策略——轉化”的教學過程中，教師讓學生通過動手操作，驗證兩個圖形（如右圖）的面積是否相等。學生在操作過程中自覺運用已有知識，如旋轉、平移等，將其轉化成規則的圖形進行比較。這里，學生把操作與思維聯系起來，既應用舊知識解決了新問題，感受到數學的應用價值，又習得了新知識。

數學是思維的體操，亦是思維的工具。在教學活動中，教師要重視學生思維能力的培養，引導學生的認識從感性上升到理性，從形象思維發展到邏輯思維。在合作學習中，讓學生自由地發表自己的見解，聽取別人的意見，既實現了學生學習方式的轉變，又關注了學生組織概括能力和語言表達能力的發展。

二、挖掘數學的文化價值——在游戲活動中提升數學素養

數學不僅是一門科學，還是人類的一種文化，它的內容、思想、精神、方法和語言等是現代文明的重要組成部分。因此，培育學生正確的數學觀，引導學生了解數學的文化價值，提升學生的數學素養，成為數學課堂教學的應然追求。

數學趣味活動是我校校本課程之一，而數學趣味活動課是彰顯數學文化價值的有效途徑。它以學生的生活和現實問題為載體，突出數學文化，讓學生感受豐富多彩的數學，著眼于促進學生的自主發展、個性發展、和諧發展。在教學實踐中，我們結合教材內容和單元實踐課，引導學生開展了一系列“好玩的數學游戲”“數學實踐活動”“有趣的數學故事”等活動，如《游戲中的數學策略》《數字與編碼》《色彩中的數學》《有趣的一筆畫》《奇妙的七巧板》《數學故事創編》……這樣可把學生帶入精彩的數學世界，激發他們愛數學、學數學、玩數學、做數學、用數學的積極情感，使學生在游戲活動中體驗到數學的魅力，在學習活動中積極思考、大膽質疑，享受到成功的喜悅。

此外，在璀璨的數學歷史長河中，有優美而和諧的黃金分割、雄偉壯麗的科學宮殿的歐幾里得平面幾何、數學皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想”……因此，在數學教學實踐中，教師要結合具體的教學內容和學生的實際情況，展示數學發展的悠久歷史、數學文化的博大精深、數學大家的探究精神，讓學生了解數學與人類社會發展的相互關系，理解數學知識的形成過程，促進學生數學素養的提升。

三、回歸數學的生活價值——在實踐中實現教學相長且知行合一

數學來源于生活，又服務于生活中。在教學實踐中，教師不僅要關注數學與生活的緊密聯系，更要挖掘教材中蘊含的數學思想方法對實際生活的應用價值。課堂教學中，教師要科學處理好“數學生活化、生活數學化”的關系，一方面，讓學生在加強數學與生活的聯系中，感悟到生活離不開數學，數學源于生活并最終應用于生活，生活是學習數學的大課堂，只有把生活經驗提煉成數學知識，才能使我們的思維得到升華；另一方面，因為小學生的思維方式主要是以感性的形象思維為主，所以教師要對許多抽象的概括的數學術語、數學概念等，通過生活化的情境語言將其形象地描述出來，幫助學生更好地感知事物的本質特征。

例如，教學“長方體的認識”時，由于學生對長方體這一概念很茫然，難以調動他們的學習積極性，所以我首先讓學生拿出自己的文具盒看一看、摸一摸，說說文具盒有什么特征。由于文具盒是學生身邊的事物，學生對它已有豐富的生活感知，可以通過對它的描述，為新知識的探索提供思維路徑，有利于學生進一步抽象其的數學特征。

數學中的算理是相當抽象和嚴謹的，小學生理解比較難，即使強化記憶也會常常混淆。因此，教師可以創設一些具體的情境，溝通生活與數學算理之間的聯系，使學生深刻理解算理。如徐長青老師教學“植樹問題”一課時，他不是讓學生程式化的解答，而是伸出自己的手指，引導學生發現“手指數=指縫數+1”這一數量關系，將其遷移到“植樹問題”的解決之中。這樣教學，既易于激發學生的學習興趣，又利于他們理解和把握所學知識。

又如，教學“時、分、秒”之后，我讓學生回家記錄自己生活學習的情況，如什么時候做作業、什么時候吃晚飯等，然后在此基礎上合理安排自己一天的作息時間；教學“認識方向”后，我讓學生回家觀察周圍的八個方向都有些什么并畫一畫，然后觀察自己的家在學校的哪個方向，畫出上學的路線圖。這樣就摒棄了傳統的作業形式，留給學生更多的探索和思考空間，鼓勵學生按自己的思維方式解決問題，從中體驗到數學和生活之間的密切聯系，感受到數學學習的樂趣和成功。

總之，“數學素養是現代社會每一個公民所必需的基本素養”。因此，在教學實踐中，我們要充分挖掘并解讀數學教材內在的意義，在教學設計、教學實施及教學反思中凸顯數學的育人價值，提升數學教育教學的內在品質，使學生的數學素養不斷得到發展和提高。

（責編 藍 天）