指向數學抽象核心素養的高中數學概念教學策略研究

張建軍

數學中數學概念課的定位比較高，教學比重有了明顯提升，許多教師著眼于數學抽象素養的培養目標，全面強化學生對數學概念的理解，站在宏觀的視角重新調整高中數學教學模式和方向，確保學生打下扎實的概念基礎，實現樂學善學。但是有的教師對高中數學概念教學的認知比較片面，對這一教育板塊不夠重視，所設置的數學概念和教學目標不夠全面和系統。過多關注學生對概念的基本理解，沒有全面系統地講解概念的形成過程，學生的數學抽象水平參差不齊。為了打破這一現實困境，數學教師需要圍繞教學目標簡化教學流程，構建教學模型，確保學生實現感性認識向理性認識的順利過渡。

在縱向推進教育改革的過程中，高中數學教學內容、形式、條件、要求都產生了翻天覆地的變化。教師以培養學生的數學思維為基本思想和目標，整合新舊教學資源，進一步凸顯數學教學的抽象性和系統性，確保學生逐步形成理性思維。鼓勵學生站在不同的視角深入了解數學知識的產生發展過程，實現深度理解和靈活應用。教師借助豐富的教學資源，從數學概念著手，結合這一基本教學板塊組織實踐活動，但是學生的思考能動性不足，還未掌握適合自己的學習策略，思維比較閉塞，所設置的學習目標較為模糊。為了打造品質課堂，教師需要突破當前的教學困境，堅持生本理念，積極實現以教師為中心向以學生為中心的順利過渡，不再局限于知識傳授，著重培養學生的數學觀、思維方式以及思考能力，始終堅持啟迪教育，抓住學生的眼球，挖掘學生的潛能，發展學生的學科素養。

一、數學抽象核心素養與數學概念教學概述

數學抽象素養與學生的數學核心概念學習和生成存在密切聯系，教師會根據學生的認知能力精心選擇典型案例，逐步豐富教學材料，讓學生能夠主動領悟和體驗數學抽象的具體過程，進而對數學抽象的基本流程有更加深刻的理解。數學抽象需要以數學概念教學為基礎，實現不同數學概念、數學規則、數學命題和數學模型的有效統籌，逐步構建完善的數學思想和數學方法，建立成熟立體的數學體系及結構。數學的抽象性比較明顯，教師需要注重直觀抽象認知向感性經驗的順利過渡。在直觀描述符號表達的基礎上提升學生的抽象思維層次及水準，讓學生更好地了解符號語言，自主描述符號語言。為了幫助學生建立數學抽象核心素養框架，教師需要將概念教學與數學理論知識講解融為一體，深入分析不同知識點之間的邏輯關系，在概念應用中培養學生的數學抽象概括能力。

數學概念教學主要以邏輯推理和數學抽象為重點，結合實際問題，在數學運算、數學建模的過程中學習數學基本理論知識。教師需要著眼于不同的教學模式全面理順學生的學習思路，強化學生對數學概念的理解。其中多媒體教學、合作式教學和情境教學比較常見，能夠實現數學教學方法的橫向延伸及縱向拓展，有效融合邏輯推理與數學抽象，進一步提升數學概念教學的成績及水平。教學經驗豐富的教師以數學史研究為切入點，幫助學生掌握數學抽象的技巧。數學概念教學的時間跨度比較久，是一個循序漸進的過程，教師可以設置生活氣息比較濃厚的教學情境，組織交流合作活動，逐步完善數學教學評價體系，讓學生能夠全神貫注，高效學習。

二、指向數學抽象核心素養的高中數學概念教學價值

（一）有助于深化學生對概念的理解

受傳統的教學模式唯分數論思想的束縛及影響，以分數論英雄，整體的概念學習質量不夠理想，學生缺乏一定的學習自信心和能動性。教師未意識到數學概念教學的必要性和迫切性，學生也比較被動及消極，在數學概念學習上投入的時間較少，部分學生機械生硬地記憶數學概念，還未構建成熟完善的思維體系，對數學概念的運用能力不足。如果教師能夠放慢教學步伐，就能夠全面強化學生對數學概念的認知，避免學生停留于記憶表層。學生也能夠主動打破個人的思維定式，在親身體驗概念的過程中深刻認識概念的本質及奧秘，進而實現內化于心、外化于行。

（二）有助于提升學生的數學思維能力

普通高中數學課程標準明確強調了數學概念學習的必要性，要求教師將數學概念學習作為數學教學的第一步，逐步加快學生的數學知識學習步伐，提升學習效率和質量。首先，作為數學思想與數學方法的重要載體，數學概念對學生的數學學習有深遠持久的影響，培養學生數學抽象素養時，教師需要以數學概念教學為切入點，逐步活躍學生的思維，提升學生的思維層次。其次，與其他的教學板塊相比，概念教學的抽象性比較明顯，涉及諸多不同形式的抽象活動，對學生數學抽象素養的培養有重要作用。教師需要抓住這一教學板塊的重難點，以變換和延伸數學概念為依據，充分凸顯數學概念的具體化，借助數學概念活躍課堂氣氛，注入更多的新鮮血液，開啟學生的智慧，培養學生獨立思考的意識，讓學生保持活躍的思維。再次，新課改后的高中數學概念更加復雜，相似度較高，為了避免學生混淆，教師需要組織開展概念類比和分析活動，強化學生的思維體驗，多方面培養學生的數學思維，充分凸顯概念教學的優勢，讓學生在教師的耳濡目染下主動鍛煉個人思維。最后，在信息化和科技化的大環境下，社會各界對人才的考核以及標準有所區別，新時代背景下的人才必須要學會思考，具備極強的社會適應能力。如果教師能夠嘗試多種概念教學策略，激活學生的思維，就能夠提升學生的社會適應力，讓學生成長為適應時代變化的新型人才。

三、指向數學抽象核心素養的高中數學概念教學策略

（一）明確設置教學目標

抽象學科素養與概念教學密不可分，兩者組成了學科教學中的主干，直接影響著教學進度和學科育人目標的實現程度。教師需要設置明確的教學目標，找準數學抽象素養的切入點和突破口，圍繞三維目標積極統籌主客觀教學資源，摒棄傳統教學模式，讓學生全程參與、深入感知。學生對數學思維方法的積累以及數學活動經驗的分析最為關鍵，是培養學生數學抽象素養目標提出的具體要求。教師需要分析新課程理念以及課程標準要求，有效融合概念教學內容與抽象素養，深入淺出地剖析具體的學科教學內容，逐步培養學生的數學抽象素養。在設計教學目標時，教師需要尊重學生的主體地位，結合學生的最近發展區以及個性化發展需求設置教學任務，為學生的個性化成長及發展指明方向。學生的主體地位不容忽略，這一點要求教師與學生做朋友，了解學生的身心特點，分析學生已有的知識經驗以及認知特征，尋求數學抽象思維培養的切入點，進而對癥下藥。在深入分析數學學科本質特征以及概念所體現的數學抽象素養時，教師需要以教材為載體，深入剖析及鉆研教材，了解學生需要掌握的知識內容，分析知識內容所對應的數學方法和數學思想，在仔細研究以及充分解讀數學教材的過程中探索全新的教學路徑。比如在引導學生學習橢圓的概念時，實質的教學目標比較復雜。知識與技能目標主要集中于學生對橢圓基本概念的理解及應用；過程與方法目標以橢圓本質和橢圓特性的情景抽象為主體，學生需要嘗試利用細線自主畫橢圓，了解橢圓的定義，學會嘗試利用幾何畫板軌跡法畫橢圓的動畫。教師需要堅持可視化的教學準則，生動直觀地展現橢圓的形成過程；情感態度價值目標則要求教師創設教學情境，生動展現橢圓的形狀，鼓勵學生動手操作，讓學生能夠深入理解橢圓的基本定義。為了避免學生出現思維斷層，激活學生的思維，教師還需要借助現代信息技術以及幾何畫板展示橢圓的形成動畫，讓學生能夠深入分析及感受橢圓的特征，進而逐步發展個人的抽象素養以及探索思維。與單一機械的應試教育目標相比，三維目標更加關注學生的主體地位，教師需要強化學生的親身體驗，讓學生能夠主動感知橢圓的基本特性，了解橢圓形成的具體過程。確保學生經歷猜想、實驗、觀察的全過程，進而在動腦、動手、動口的過程中逐步形成數學抽象素養。

（二）科學創設教學情境

高中數學教師需要盡量避免全權包辦，而是著眼于學生的課堂表現，鼓勵學生自主提出問題并解決問題，經歷數學知識的學習全過程，不再等著教師給出最終的答案。教師則需要結合這一基本教學任務科學設計問題情境，抓住概念教學的核心，找準數學抽象思維培養的著力點，進而對癥下藥。數學概念學習的目標比較明確，主要以強化學生對概念知識的理解為基礎，讓學生嘗試利用概念解決數學問題，實現高效記憶和活學活用。教師需要融入更多的新鮮血液，簡化教學流程，凸顯數學教學的趣味性、生動性和直觀性。數學概念教學相對復雜，教師需要拉長戰線，加強對內容的有效挖掘及鉆研，借助問題情境順勢引入數學概念，讓學生自主探究數學概念的本質及原貌，逐步提升數學抽象水平，確保學生在動腦、動手、動口的過程中深入感知情境。為了避免學生出現思維斷層，教師需要關注學生的最近發展區，設置與之匹配的教學情境，羅列數學問題，讓學生沉下心來主動感知情境，自主概括事物的共性。引入概念前，教師可以設置數學情境，立足于學生的生活實際，讓學生調用已有的知識和生活經驗解決系列問題，深入體驗概念產生和應用的具體過程，進而實現融會貫通。在教師的耳濡目染下，學生的數學抽象素養得以提升。比如一部分學生對橢圓的概念理解比較片面及生硬，首先，教師可以提前搜集鳥巢、大劇院、橢圓操場等與橢圓相關的圖片，讓學生分析這些物體的特征。其次，選擇學生在生活中比較常見的物體，比如陶瓷碗、雞蛋以及化妝鏡，讓學生自主觀察和總結，引導學生主動探究橢圓的明顯特征以及畫橢圓的基本方法。最后，為學生提供圖釘以及細線，讓學生固定細線的一端，畫出圓，教師可以順勢鼓勵學生自主嘗試利用兩個圖釘固定細線，畫出橢圓。很多學生面面相覷、無從下手，教師可以動態展示橢圓的繪畫過程，引導學生深入觀察、自主分析，進而總結橢圓的基本概念。這種層層遞進的教學模式有助于減輕學生的學習壓力，拉近學生與知識之間的距離，讓學生調動各種感官主動認識橢圓，了解橢圓的特征。學生會調用已有的知識自主分析和探索，始終朝著正確的目標深度學習，逐步形成良好的數學思維，在不斷追問的過程中，學生的數學抽象素養得以提升，思維變得越來越開闊。有的教師還會借助多媒體視頻生動直觀地展示動態圖與平面圖的演變過程，活躍學生的思維，發展學生的數學抽象素養。

（三）整體把握概念形成過程

教師需要主動拉長戰線，投入更多時間和精力，分步驟、有目的、有計劃地發展學生的數學抽象素養，體現概念教學板塊的整合性、連續性和階段性，讓學生愛上數學，享受數學學習的全過程。新課改要求教師著眼于數學抽象素養的基本內涵，抓住培養這一概念的具體要求，了解各個階段的教學目標，既需要分析概念的本質屬性，又需要分析概念的形成過程，確保學生主動掌握數學概念學習的技巧。數學概念具有明顯的邏輯化、形式化以及抽象化特征，直接影響著學生的數學學習基礎，教師需要鼓勵學生細心觀察、綜合對比以及抽象概括，讓學生理性分析不同事物的共同特性，進而掌握概念學習的技巧。有的學生能夠在教師的指導下通過類比推理掌握數學概念的本質，個人的推理能力得到鍛煉，在深層次加工的過程中主動遷移新舊概念，教師只需要鼓勵學生綜合對比新舊概念之間的區別及聯系，積極實現數學概念的具體化和生動化。傳統的數學概念教學停留于知識表層，學生的思維拓展能力和抽象思維能力不足。為了讓學生客觀系統地理解數學概念的內涵及外延，教師需要結合數學概念的本質屬性，與學生共同探索數學的基本法則，讓學生站在不同的角度主動掌握數學概念的來龍去脈，積極探索數學規律，自覺歸納數學定理。比如在引導學生學習等比數列時，教師可以結合量與量的數量關系，讓學生自主抽象出量的共性和量的本質屬性，鼓勵學生拿出一張紙不斷對折，分析紙的面積，然后引導學生自主填寫表格。放松學生的身心，發揮學生的主體作用，活躍學生的思維，讓學生自覺接受多感官刺激，高效完成數學理論和實踐學習任務，借助數學語言自主抽象及表達數列問題。

四、結語

數學抽象核心素養的培養比較復雜，非常考驗教師的教學功底，教師需要關注理論與實踐的相互影響關系，有機整合主客觀教學元素及優質教育資源，凸顯數學教學的時代性和實踐性，讓學生全程參與，保持極強的求知欲，逐步構建完善的思維框架和體系，真正實現內化于心、外化于行。