模具曲面加工及仿真分析

李勇華 盧柱陽 陳明耀

（廣西玉林農業學校，廣西 玉林 537000）

機械制造業水平是衡量一個國家基礎工業水平的重要標志。機械制造業的各種加工任務均對模具有更高的精度要求和形位誤差要求[1]，并對模具的曲面有不同于普通機械產品的加工要求，如要求模具的加工寬度比一般的加工寬度要窄，模具的加工深度比一般的加工深度要深，這就對機械加工理論和機械加工工藝提出了更高的要求[2]。在模具加工方面，三軸聯動機床的使用是比較成熟的加工方法。但是隨著模具曲面的復雜程度日益增高，對精度、耐磨性等各項指標的要求也日益提升，因此需要將更多自由度的機床運用到模具加工過程中[3]。為了滿足模具更高標準的加工要求，需要對模具曲面進行合理分析，對復雜的曲面進行區域化分，從而使一個區域的加工具有更好的規律性和連續性。完成合理的加工區域化分后，需要對整個模具的加工過程進行工藝設計。判定模具加工工藝是否合理時，需要采用仿真工具進行分析。該文的整個研究就是從這3 個方面進行的。

1 模具曲面的區域劃分

在模具曲面加工過程中，對整個模具曲面進行區域劃分是分解加工難度、在每個區域執行規律加工的一個前提性工作。模具曲面的區域劃分是以各個區域的特征差異為出發點，根據特殊的參數進行劃分，最后提取出各個區域的邊界，即完成區域的劃分。模具曲面區域劃分中的主要參數依據一般為曲面的曲率，并按照曲率的分布范圍進行劃分。在實際情況下，不同模具因設計和使用要求的差異而存在多種多樣的曲面形態，但一般可以將其劃分為7 個區域類型，如圖1 所示。

圖1 模具曲面類型的7 類劃分方法

第一類為平面類型的曲面區域，第二類為凹形柱面類型的曲面區域，第三類為凹形橢圓面類型的曲面區域，第四類為凹形馬鞍面類型的曲面區域，第五類為凸形柱面類型的曲面區域，第六類為凸形橢圓面類型的曲面區域，第七類為凸形馬鞍面類型的曲面區域。

B 樣條曲面是模具曲面的常見構型方法，其實質是通過一族曲線擬合表達出曲面，并根據權重、頂點等信息的控制和變化形成對復雜曲面的表達。B 樣條曲面的模具曲面構型法的數學表達如公式（1）所示。

式中：u代表了模具曲面構型中水平方向上的曲線；v代表了模具曲面構型中垂直方向上的曲線；dij代表了構型出B 樣條曲面后的控制點；wij代表了B 樣條曲面后的控制點對應的權重；Nik（u）代表了構型出B 樣條曲面在水平方向上的樣條基數；Njl（v）代表了構型出B 樣條曲面在垂直方向上的樣條基數。

對曲面進行區域劃分的重要參數是曲面曲率，對曲面內每個點進行曲率計算，就可以對類似曲率的點形成區域集合，從而將其劃歸為一個區域。設定曲面的一階和二階偏導數全部可求，那么曲面的2 種表達方式如下。

第一，基于一階偏導數的曲面表達如公式（2）所示。

式中：u代表了模具曲面構型中水平方向上的曲線；v代表了模具曲面構型中垂直方向上的曲線；Su代表了從模具曲面計算出的沿著水平方向的一階偏導結果；Sv代表了從模具曲面計算出的沿著垂直方向的一階偏導結果。

第二，基于二階偏導數的曲面表達，如公式（3）所示。

式中：u代表了模具曲面構型中水平方向上的曲線；v代表了模具曲面構型中垂直方向上的曲線；Suu代表了從模具曲面計算出的沿著水平方向的二階偏導結果；Svv代表了從模具曲面計算出的沿著垂直方向的二階偏導結果；Suv代表了從模具曲面計算出的先沿著水平方向、再沿著垂直方向的二階偏導結果；Svu代表了從模具曲面計算出的先沿著垂直方向、再沿著水平方向的二階偏導結果。

將相同曲率值劃歸為一個集合所形成的各個區域，即為曲面的區域劃分，模具曲面的區域劃分示意結果如圖2 所示。

圖2 模具曲面區域劃分的示意結果

2 模具曲面的加工工藝

在目前機械加工的總體水平以及模具曲面加工精度、加工效率的影響下，數控加工已經成為模具曲面加工的主流方法。因此，模具曲面的加工工藝流程設計應該以數控加工為背景來進行，該文的加工工藝流程設計如圖3 所示。

圖3 模具曲面加工的工藝流程

從圖3 可以看出，該文的模具曲面加工工藝包括4 個大的步驟：第一步，對模具曲面加工的參數要求、特征要求和精度要求進行整理歸檔。第二步，在CAD/CAM 計算機輔助設計平臺下，對模具曲面的加工進行數控程序設計。第三步，將已經編制的數控程序匹配到數控機床上，這里又可以分為5 個子步驟，分別是加工階段的劃分、加工毛坯的選擇、加工刀具的選擇、切削參數的設計以及其他參數的設定。第四步，是將模具曲面數控加工程序轉換成加工工藝流程卡，這一卡片將在實際中指導現場操作工人和數控機床的動作。

在加工階段的劃分中一般應遵循3 個原則：第一原則，工序集中的原則；第二原則，先主后次的原則；第三原則，先粗后精的原則。1）工序集中，可以最大限度地提升效率，加快加工進度，且對數控機床來說也容易實現工序集中。2）先主后次，可以提升主要尺寸、主要形狀的工藝滿足程度。3）先粗后精，可以在粗加工過程中發現問題，并及時調整各種基準，以保證精加工的效果。從工序流程的設計上看，應該本著粗加工、半精加工、精加工的策略。

對加工過程中關鍵參數進行選擇和設定也是非常重要的工作。其中，主軸轉速一般按照公式（4）進行設計。

式中：n代表模具曲面加工過程中的主軸轉速；vc代表模具曲面加工過程中刀具的切削速度；d代表模具曲面加工過程中的刀具的直徑。

切削深度也是模具曲面加工過程中非常重要的參數，其合理的選擇對曲面加工質量和效率都有直接的影響。如果切削深度的選擇較大，雖然可以以更快的速度完成加工，但是對刀具的磨損也會更快，從而影響刀具的使用壽命。

切削寬度在很大程度上受刀具最大直徑的影響，一般將其設定為刀具最大直徑的0.6～0.9 倍。雖然切削寬度設定較大可以提高加工效率和加工速度，但同樣也會影響刀具的使用壽命。

進給速度也是影響加工效率和加工質量的重要參數，其計算如公式（5）所示。

式中：vf代表了模具曲面加工的進給速度；z代表了模具加工主軸的回轉齒輪齒數；n代表了模具加工主軸的轉速；fz代表了模具加工主軸的每齒進給量。

3 模具曲面的仿真加工

上述對模具曲面加工的區域劃分、加工工藝等進行了研究，為了驗證這些研究的有效性和可用性，該文將通過仿真試驗進行模具加工的仿真分析。這里選擇的仿真軟件是常用的三維軟件平臺UG。

該試驗將一個以多凹槽平面為主要結構的模具進行加工，其三維視圖如圖4 所示。

圖4 多凹槽平面的模具結構

從圖4 可以看出，這個模具的主體形態是一個長方體，長方體的上表面開了3 個凹槽，3 個凹槽的深度相同。從形態上看，雖然這個模具沒有復雜的曲面且加工部位主要是凹槽的平面，但是這3 個凹槽比較窄，并有一定加工深度，這對加工提出了很高的要求。

模具凹槽曲面的加工工藝按照粗加工、半精、精加工的次序進行。其中，粗加工階段選擇平底銑刀，其刀具直徑為2mm，銑削刃長度為10mm，刀具整體長度為70mm。半精加工和精加工階段選擇球頭刀，其刀具直徑為1mm，銑削刃長度為10mm，刀具整體長度為60mm。

根據上述選擇和設定，整個加工工藝流程設計中的各主要參數配置見表1。

表1 模具型槽曲面加工的參數配置

從表1 可以看出，精加工階段又分為整體精加工和6個區域精加工，6 個區域的劃分與模具帶有3 個凹槽有關。除此以外，表1 中還給出了每道工序所使用的刀具、主軸轉速、銑削深度以及銑削寬度等參數的配置情況。3 個型槽曲面的加工路線如圖5 所示。

圖5 3 個型槽曲面的加工路線

從圖5可以看出，3個型槽曲面的加工路線是從左側第一個凹槽的上方下刀，一直加工到下方。再平行移動刀具來到中間凹槽的位置，自下而上完成第二個凹槽的加工。再斜向下移動刀具來到右側凹槽的位置，自下而上完成第三個凹槽的加工。

4 結論

在各類機械加工中，模具的精度要求高、工藝流程復雜且加工難度大。為了更好地完成模具加工，該文以模具曲面加工為核心進行研究。首先，對模具曲面進行分類，并對復雜模具曲面的加工任務進行區域劃分，提出了基于曲率的劃分方法并展示了區域分割效果。其次，提出了曲面區域加工的步驟、工序劃分標準和關鍵參數設置。最后，以多凹槽曲面模具為研究對象，在UG 平臺下完成了仿真加工分析，并在仿真過程中論述了刀具選擇、工序設定、參數配置和加工路線等。