例談核心素養培育導向下小學數學概念學習策略

蘭雪平

數學概念學習是數學課堂中的一部分，是學生學習數學知識的第一個環節，是數學核心素養培育的基礎，因此必須保證小學數學概念學習活動的高效性。小學數學學習的過程中，學生要掌握數學概念、數學公式、數學定理和數學運算法則，這是數學學習的基礎，如果數學基礎知識都不能深度掌握，自然不能合理地將數學知識應用到問題解決中去，數學核心素養培育的目標也難以實現。由此，新課改背景下，倡導從核心素養培育的角度去分析小學數學概念學習問題，并歸結經驗教訓，對小學數學教師提升概念教學的有效性而言，是很有價值的。本文從核心素養培育的角度入手，以小學數學“角的初步認識”教學為例，探討在小學數學概念學習中核心素養培育的策略，期望可以引導學生更深入地學習小學數學概念。

一、核心素養培育與小學數學概念學習之間的邏輯關系

小學生數學核心素養培育倡導將小學數學教學目標、教學內容、教學方法與核心素養培育理念關聯，使學生在數學學習期間得到更多收獲。小學數學知識體系中，數學概念屬于基礎性內容，有著抽象性和概括性的特點，對學生的抽象思維能力有著一定的要求。而抽象思維能力是很多小學生的短板，如果學生不能準確辨析數學概念，對概念進行分類，合理地將概念應用到數學推理或運算中去，自然不能進入數學核心素養培育的格局。

一方面，小學數學概念學習之初，教師可以合理地挖掘數學概念學習中的核心素養元素，將核心素養培育作為出發點和落腳點，不斷優化小學生數學概念學習，使小學數學課堂達到“提質增效”的目的。另一方面，從當前小學數學新課改的角度來看，小學數學核心素養培育理念要能夠滲透到數學教學的各個環節，實現全過程覆蓋，以架構理想的數學核心素養培育體系。也就是說，在小學數學概念學習期間，將核心素養培育作為導向，是當前小學數學教學改革的基本訴求，小學數學教師要在此方面不斷投入，以提高數學概念學習的質量。

二、核心素養培育導向下小學數學概念學習課例分析

（一）教學內容分析

新課標中“角的初步認識”板塊教學目標為：可以在體驗實物抽象簡單幾何體和平面圖形的過程中，初步了解簡單幾何體和平面圖形；掌握測量、識圖和畫圖的技巧，并在物體中實現幾何圖形的抽象，培育空間觀念；在生活情境中去認識角，掌握直角、銳角、鈍角的概念，可以對幾何體進行簡單分類。

本次課堂學習內容可以歸結為三個部分：第一，認識角。在觀察圖的過程中，讓學生去尋找角，引入角的概念，培養其用數學眼光觀察生活的能力，鍛煉數學抽象素養，選擇三種實物圖來進行角的標記，經歷生活抽象出角的過程，開展各種折角和比角的活動，動態展示角，深化對角的認知；第二，認識直角。認識實際物體中的直角，學會使用三角尺進行直角的判定，為后續銳角和鈍角的學習奠定基礎；動手操作折直角，更好地幫助學生理解直角的特點，由此實現空間觀念的培育；第三，認識銳角和鈍角。依靠直角三角尺，對三種類型的角進行區分，使學生自主發現直角、銳角和鈍角的區別，鍛煉發現問題和解決問題的能力。教師應從核心素養培育的角度進行教學設計，以核心素養培育為切入點，為后續的高質量數學概念教學奠定基礎。

（二）學情分析

首先，從思維發展角度分析。小學生的思維正在從具體想象思維向抽象邏輯思維轉變，思考時往往不能擺脫實際物體，因此在概念學習期間需要依靠對應的事物和自己的生活經驗，數學概念下定義依然是難點。角概念的學習是一個連續性的過程，探索角的過程中，要關注數學思維活動經驗的積累，角概念有射線和旋轉的屬性，在教學中要考慮學生的接受能力和概念的準確性，學生開始認識到角度是從實際物體抽象出來的直觀表現，并且嘗試用數學語言來表示。

其次，從學生已有知識角度分析。教師設定對應的調查活動，調查的關注點為：“你心目中的角是什么樣的？能不能用自己的語言說一下，或者用筆在草稿紙上畫一下？觀察不同的圖形，你能在圖形上找到角嗎？”依照學生測試題目的完成情況，對學生的已有知識進行判定。大多數學生可以找到平面中的角，辨別和尋找實際物體時，正確率不是很高，容易受生活經驗的影響，將其界定為尖尖的地方，出現把握不準確的情況，也就不能抽象出數學上的角。在角大小感知的環節，發現大多數學生會從角的開口程度來辨別大小，有的還可能會受到比長短或者比面積學習經驗的影響。

（三）教學目標的設計

以核心素養培育為導向，實現此次小學數學概念學習目標的設定，必須要保證具體化、可操作性及可測量性。

第一，認識角的板塊。知識技能素養包括在實物到立體圖形再到平面圖形的過程中，初步認知角，準確把握角的各部分名稱，可以使用尺子繪制角，掌握比較角的大小的技巧；數學思維鍛煉包括在觀察、比較和歸納概括活動中，抽取角的共同屬性，界定角的特點，由此生成角的概念，不斷積累數學生活經驗，實現小學生數學抽象和推理能力的鍛煉；問題解決能力包括在自主建構知識的體驗中，正確掌握角的大小的比較方法，感受學習的成就感，不斷提升數學問題解決能力。

第二，認識直角、銳角和鈍角的板塊。知識技能素養包括通過一系列觀察操作和比較、猜想、驗證活動，可以正確理解直角的概念，感知其特點。以直角為參照物，比較銳角和鈍角，借助三角尺研判不同類型的角；推理能力和數學思維鍛煉包括讓學生感受三種角的大小關系，培養數學分類推理能力。引導學生選擇合適的方式去繪制三種角，鍛煉動手操作能力，激活數學思維；數學情感素養包括在認識角的過程中感受合作的樂趣，實現合作素養的培育，調動學生數學學習的積極性。

（四）教學過程

其一，概念引入環節。讓學生初步感知對應表象，教師積極搭建立體框架，引入角的概念，可以引入不同的游戲，幫助學生進行知識串聯，使學生對平面圖形中角的表象初步感知，在經歷實物到立體圖形再到平面圖形的過程中，實現數學抽象思維能力的鍛煉。其二，概念建構環節。設計“觀察、比較、歸納”活動，讓學生分析角的共同特點，在頭腦中初步形成角的表象，并嘗試動手操作，用自己的語言去表述角，繪制出對應的角，以鍛煉學生的數學抽象能力、數學推理能力和直觀想象能力。選擇不同的數學材料，讓學生制作角的模型，在操作中不斷認知角的特點，實現直觀想象能力和數學建模能力的鍛煉。引導學生感知角的大小關系，觀察折扇的變化過程，在變與不變之間，學生可以迅速在張開程度與角的大小之間建立聯系，總結影響角的大小的因素。教師可以創設情境：“金角大王和銀角大王，誰比較大？”在比較的過程中，學生開始思考，由此實現數學活動經驗的積累。也可以設計找一找、說一說的活動，讓學生比較生活中的角與數學中的角的差別，實現學生數學抽象和直觀想象能力的鍛煉。其三，鞏固概念環節。依照角的概念和模型，嘗試讓學生去解決問題。創設對應的問題情境，讓學生去辨別哪些是角，哪些不是角，思考圖形中有多少個角，為圖形添加線，滿足特定要求。依靠這樣的數學實踐活動，使學生可以依靠模型去解釋生活現象，數學思維得以鍛煉。其四，總結概念環節。讓學生用自己的語言歸納角的概念和角的特點，師生共同探討并整理，由此實現對應概念知識體系的構建。

三、核心素養培育導向下小學數學概念學習策略

數學概念直接影響著學生數學知識框架的構建，對培養學生的分析思考能力、抽象思維能力、邏輯推斷能力及理解能力有著積極的促進作用。結合上述小學數學“角的初步認識”教學案例，可以看出核心素養培育理念在小學數學概念學習中的滲透，提升了數學教學的精準性，學生成為課堂主體，教師發揮引導作用，自然可以使數學學習質量不斷提高。歸結此方面的經驗，在后續小學數學概念學習中應關注以下方面。

（一）深度理解核心素養內涵，幫助學生實現知識體系的構建

小學數學教師要積極主動地學習新課標文件，深度理解小學數學核心素養的內涵，思考數學核心素養培育理念與數學教學行為之間的邏輯關系，以提升教學水平。在數學概念學習的過程中，教師要合理地將數學核心素養培育理念與知識體系構建相關聯，關注概念知識框架的構建，喚醒學生的記憶，將舊知識與新知識聯系起來，思考新舊知識的差異，將數學核心素養培育不斷融入整個知識體系中。在此過程中學生可以獲得更好的數學學習體驗，將數學基本思想滲透其中，實現數學知識和思想的遷移，使數學核心素養鍛煉進入更加理想的狀態。

（二）注重尋求核心素養培育的切入點，設定精準的數學教學目標

在進行小學數學概念教學之前，教師要迅速找到教學內容中核心素養培育的切入點，在此基礎上實現精準數學教學目標的設定，以滿足數學核心素養的鍛煉訴求。其一，對數學教學目標進行整合，保證將數學核心素養培育理念合理地融入課堂教學。教學目標的設定要具體化和深層化，與新時代人才培養訴求相吻合，搭建表象認知與抽象數學認知之間的關系，架構數學與生活之間的橋梁，不斷融入數學思想，使數學抽象思維能力得以鍛煉。教學目標設定還要考慮教學內容、學生學情，從核心素養培育的角度入手，保證知識學習的連續性和完整性。其二，找到準確的數學核心素養培育切入點，提升數學教學的精準性。將數學思維鍛煉和數學抽象能力發展作為教學目標，思考在概念學習中如何激發學生的思維，并創設對應的情境，在不同的概念比較、辨識、分類中，更好地滿足教學訴求，提升數學教學活動的價值。

（三）歸結概念形成的過程，確保素養培育目標得以實現

在小學數學概念學習中，數學教師要能夠歸結概念形成的過程，將數學核心素養目標與概念形成過程相關聯，設定不同的概念學習階段。從上述的教學案例中可以看出，概念形成過程與概念學習過程是吻合的，可以歸結為概念引入階段，概念建構階段、概念應用階段、概念關聯階段。不同階段對應的核心素養培育目標也是很明確的。

其一，概念引入階段要考慮學生的學習需求。以“認識米”的知識點學習為例，學生已經知道了統一長度單位的重要性，也能夠用厘米去測量一些物體，此時有的學生就會產生疑問：“既然學習了厘米，所有的東西長度都用厘米來表示不行嗎？為什么還要學習米？”教師結合學情設定相應的活動：要求學生用尺子和米尺去測量校園操場的周長。在這樣的測量體驗中，學生開始意識到厘米與米在不同的應用場景中可以發揮不同的效能，在比較分析后，自然可以認識到米的學習的重要性。其二，概念建構階段要注重主動環境的構建，盡可能地讓學生體會數學思想。也就是說，在數學概念建構時，讓學生以探究者的身份去探索、歸納、抽象，不斷積累數學基礎認知，思維能力鍛煉也會進入更加理想的狀態。其三，概念應用階段可以使小學生深入理解數學概念。在此期間數學教師要結合學生的學情，合理地設定問題情境，激發學生數學思維，使其在問題解決中獲得抽象能力和推理能力的鍛煉。其四，概念關聯階段，讓學生整合不同的概念，在比較辨識的過程中，了解不同概念的差異性和關聯性，以完善數學知識體系。

四、結語

綜上所述，在小學數學概念學習的過程中，數學教師要學會將核心素養培育理念融入教學，實現核心素養培育訴求與概念學習過程的整合。教師要充分了解學生對數學概念的實際掌握情況，從學生的角度出發進行數學概念教學，針對不同難度的數學概念及不同階段的學生采取不同的教學方法。在此期間小學數學教師要堅持以學生為本，積極優化概念引入階段、概念建構階段、概念應用階段及概念關聯階段，使概念學習朝著高質量的方向發展。

注：本文系福建省莆田市教育科學“十四五”規劃2021年度立項課題“小學數學核心素養進課堂實踐研究”（項目編號：PTKYKT21072）成果之一。