直線面積等于1 ？

阿基米花

“餿主意”訓練營開始訓練啦！數學急轉彎，動腦又動手，今天你學到了什么呢？

大師兄躲在房間里閉關修煉多日。終于，他做出了令自己滿意的成果。“各位師弟，你們快過來看看！”剛“出關”的大師兄迫不及待地想向大家展示他的閉關成果。

大師兄攤開一張草稿紙，說：“大家看，這是不是一張普通的紙？沒錯，這就是一張普通的、邊長為1 cm的正方形紙……”

大師兄將紙平分成兩個小長方形，然后拼接成了一個寬為cm、長為2 cm的長方形。長方形的面積和正方形的面積相同，都是1 cm2。

“用同樣的方法剪開這個長方形，再拼接，得到一個新的長方形……”大師兄邊剪邊搖頭晃腦地說道。

“它的面積還是1 cm2！”師弟們連忙搶答，希望大師兄能趕緊講完。

“現在就是見證奇跡的時刻！假設我又剪了無數次，拼了n次。當長方形變成細長的直線時，直線的面積就等于長方形的面積，還是1 cm2。”大師兄激動地宣布。

“大師兄威武！”趁大師兄迷失在一聲聲吹捧中時，師弟們撒腿就跑。

你們能看出大師兄分析過程中的破綻嗎？

如果按照大師兄的分析，分別使用邊長為2 cm、3 cm、4 cm……的正方形進行裁剪、拼接，直線的面積就會隨之變為4 cm2、9 cm2、16 cm2……像這樣，由一個特殊條件推理得到一個普遍適用的結果，這是不合理的。

根據數學定義，我們知道線段是沒有寬度的，它是直線上兩點間的一段，所以自然也沒有面積。同樣的，平面是直線自身的均勻分布，只有長度和寬度，沒有高度，所以平面也沒有體積。

在數學的計算過程中，選擇正確的方法是相當重要的。小朋友們不能亂套相似的數學公式喲！