“方塊”的妙用

郭可心 王林博望

倪老師給各學習小組布置了制作創意活動日歷的任務。這聽起來是個好玩的學習任務，我們4人小組迫不及待地進行商量討論，決定做一個由正方體組成的活動日歷。

活動日歷由3個正方體組成，1個正方體用來展示月份，另外2個正方體分別用來展示月份中天數的十位和個位。

在制作前，我們要先確定所需要的正方體個數。因為1個正方體有6個面，月份有12個月，所以需要用12÷6=2（個）正方體表示月份。1個月的天數最多有31天，按照“天”的十位和個位分開制作的話，“天”的十位有0～3共4個數字，需要1個正方體；個位有0～9共10個數字，需要10÷6≈2（個）正方體。但我們發現十位的正方體有2個面沒有使用，個位的2個正方體共12個面，可以展示0～9這10個數字，這樣也有2個面沒有使用，造成了一定的浪費。用3個正方體展示月份中天數會有一定的浪費，那么能否利用2個正方體來展示1～31呢？

這個問題有點兒難。于是我們開始在網上搜索相關的資料，也進行了深入地討論，得出了討論結果。

（1）由于1～31的天數中包含了0～9這10個數字，所以2個正方體中有10個面要分別被0～9這10個數字占用。

（2）這10個數字怎么安排到2個正方體上？余下未寫數字的2個面可以寫哪些數字？

前一個問題有點兒難，我們決定先解決第二個問題——余下的2個面要寫哪些數字呢？ 1～31中有2個十位和個位數字重復的數：11和22。要展示11和22，余下未寫數字的2個面應該寫上1和2，而且這重復的1和2要和原來的1和2分開寫在2個正方體上。這樣，2個正方體12個面上的12個數字就可以確定下來了，即數字0～9，再加1和2。

重復的1和2要分開放，那怎么把0～9、1和2這12個數字安排到2個正方體上？我們試著在1個正方體的6個面分別放0，1，2，3，4，5，另一個正方體放1，2，6，7，8，9，這里重復的1和2都被分開放置了。在這組安排里，若不去區分2個正方體的先后順序，1～29、31都可以展示，但30不可以，因為0和3放在一起了。所以除了重復的1和2要分開放之外，還要考慮0和3也要分開放，如1個正方體的6個面分別放0，1，2，4，5，6，另一個正方體放1，2，3，7，8，9。這樣，問題就解決了，1～31都可以展示。

活動日歷雖然做好了，但還有一些不完美的地方，如部分一位數天數不能直接用2個正方體來展示。除此之外，我們也有了其它的想法，如果用四面體、五面體或者其他多面體來表示天數，那又需要幾個呢？我們還想試一試，也許會發現更多數學知識應用到實際生活中的樂趣。

325000? ?浙江省溫州市廣場路小學四（9）班

指導老師? ? 倪海霞