基于跨學科融合，解決校園中的問題
——以小學六年級主題活動“粉刷教室的預算”的教學為例

江蘇建湖縣秀夫小學 （224700） 顧龍池

《義務教育課程方案 （2022 年版）》明確指出，每門課程利用不少于10%的課堂時間開展跨學科主題學習，打破學科間的“碎片化”，加強協同課程教育，幫助學生形成對知識的深刻理解，培養學生的基本素養。《義務教育數學課程標準 （2022 年版）》在“綜合與實踐”領域中也提出，“第一、第二、第三學段主要采用主題式學習，第三學段可適當采用項目式學習”，組織學生開展融入數學知識學習的主題活動，或者運用數學知識及其他學科知識的主題活動，從而改變單一學科教學的方法和傳統教學的模式，讓學生在數學主題活動中綜合運用知識解決實際問題。

一、數學跨學科主題活動的設計與實施

（一）活動設計

1.活動目標

在學習面積計算、長方體和正方體表面積的計算后，引導學生通過小組合作的方式解決生活中的實際問題。通過開展“粉刷教室的預算”跨學科主題活動，意在實現以下的主題活動目標。

（1）了解粉刷教室預算的概念和重要性，學習如何制訂、執行和管理預算，掌握預算分析的技巧，培養學生解決預算問題的能力。

（2）引導學生綜合運用長方體和正方體表面積計算等知識解決生活中的實際問題，提高學生的應用能力。

（3）讓學生在跨學科主題活動中經歷分工合作、匯報展示等活動，有效培養學生收集和整理信息、分析和處理信息的能力。

2.活動情境

假期里，學校要粉刷每間教室，讓我們的學習環境變得更加美好。作為學校的小主人，學校邀請我們一起來解決粉刷教室預算的問題。你知道解決預算問題需要做哪些準備工作嗎？粉刷一間教室需要多少預算？粉刷整個學校的所有教室需要多少預算？

跨學科主題活動“粉刷教室的預算”的教學設計，需要體現以下五性。

（1）綜合性。

跨學科主題活動“粉刷教室的預算”與語文、數學、美術等學科相融合，要求學生綜合利用多門學科知識解決生活實際中的問題，并將課內學習和課外實踐相結合，實現校內活動和校外活動共同推進，在活動中發展學生的核心素養。

（2）實踐性。

跨學科主題活動“粉刷教室的預算”聚焦學生身邊的現實問題，要求學生在活動中發揮集體的智慧，共同解決遇到的困難，體現數學的應用價值。

（3）探究性。

學生在“粉刷教室的預算”跨學科主題活動中自主探索、體驗、實踐，進而發現問題、分析問題和解決問題，最后獲取知識、掌握方法、發展技能。通過跨學科主題活動，學生的學科素養和綜合能力得到進一步提高，學習動力和實踐意識得到進一步增強。

（4）開放性。

“粉刷教室的預算”這一跨學科主題活動，將學生置于開放的活動情境中，對學生來說是陌生的新鮮事物。教師為學生搭建多維的展示平臺和提供不同的學習渠道，將單一學科的知識與相關學科的知識融合起來，鼓勵學生探索不同的解決問題的方法，以獲得豐富的學習體驗。

（5）可操作性。

“粉刷教室的預算”這一跨學科主題活動，由于貼近學生的實際生活，他們感受到問題的存在以及解決問題的重要性，因此能積極地運用多學科的知識解決實際問題。

（二）活動實施

“粉刷教室的預算”這一跨學科主題活動設計四個階段，即活動準備、分工合作、匯報交流和活動反思，具體安排如下。

階段1：活動準備

師：現在你是一名小小的粉刷匠了，要對自己的教室進行粉刷工作，需要解決粉刷教室預算的問題。你知道什么是預算嗎？

生1：預算，就是對粉刷教室這件事制訂一個詳細的支出計劃。

師：是的。通過預算，我們可以了解把錢用到了哪些地方、具體需要做哪些事情。對于粉刷教室的預算，想一想，要做哪些準備工作？在小組內討論交流，制訂具體的預算內容和方案。

生2：需要知道粉刷教室的面積是多少平方米，要準備卷尺等測量工具。

生3：我聽爸爸媽媽講起過粉刷的涂料有好有壞，每種涂料的功能也不一樣，還有的涂料對人體有害，如釋放出甲醛等有害氣體。

生4：我們還要算出粉刷教室墻壁的人工費用，思考需要多少時間粉刷完一間教室，這樣才能大致推算出學校所有教室完成墻壁粉刷的時間。

生5：我們還要留出一段時間，讓粉刷后的教室通風，釋放涂料中的有害氣體，開學后這些教室才能正常使用。

生6：在粉刷教室墻壁的過程中，除了要用到涂料，還要用到滾刷、砂紙、網格布等工具。

師：我們先來梳理粉刷教室要做的事。首先，測量并計算出每間教室要粉刷墻壁的面積；其次，準備好涂料、滾刷、砂紙、網格布等工具；最后，計算出粉刷教室的人工費用及其粉刷時間。

……

【設計意圖】學生對預算這件事比較陌生，教師在活動準備階段要引導學生了解預算的重要性，使學生感受到預算是一件非常有意義的事情。學生在分組交流討論中思考粉刷教室需要做的準備工作，為分工合作做好充分的準備。

階段2：分工合作

師：接下來，根據大家的需求分成三個小組，即計算粉刷面積的小組、選擇粉刷工具的小組、規劃粉刷費用和時間的小組，每個小組齊心協力，合作解決問題。如計算粉刷面積的小組，要想一想怎么計算出粉刷教室墻壁的面積，需要哪些測量工具等；選擇粉刷工具的小組，要確定好涂料、滾刷、砂紙、網格布等工具，并明確選擇的標準和理由；規劃粉刷費用和時間的小組，要合理計算人工費用，預設粉刷教室的時間。

計算粉刷面積的小組借助多根軟尺，量出教室墻壁的長和寬、教室前門與后門的長和寬、黑板的長和寬，利用“教室粉刷墻壁的面積=教室四周墻壁的面積+教室頂面的面積-門和窗的總面積-黑板面積”，得到這個教室粉刷墻壁的面積。但是，學生發現每間教室都要測量出這么多的數據太麻煩了，可以采用數學中的估算。通過估算，發現教室粉刷墻壁的面積大約是地面面積的2 倍，所以只要測量出每間教室地面的長和寬就可以了。

選擇粉刷工具的小組認為，涂料是粉刷墻面的關鍵材料。通過上網搜索發現，涂料產品的功能有耐擦洗、防霉、抗菌和抗甲醛等，在購買時要選擇具有環保性能的涂料，且涂料包裝上的商標、產地、聯系電話、凈重等說明都要齊全，這樣涂料的質量和售后服務才有保障。最終，學生考慮到學校的資金預算，選擇購買立邦漆的經濟環保系列產品，協商確定網上的團購價是200元/18L。這個小組用同樣的方法，確定了滾刷、砂紙、網格布等工具的購買方式。

規劃粉刷費用和時間的小組，通過上網查找與實地走訪，發現有兩種不同的粉刷計費方式：如果按天算，200 元/天，工作時間是8 小時；如果按平方米算，可以選擇20 元/平方米，包括兩遍膩子、一遍底漆和兩遍涂料，也可以選擇12元/平方米，包括一遍膩子和兩遍涂料。同時，學生從網上看到粉刷墻壁至少需要通風1 個月，因此建議學校放假后立即開始粉刷工作，這樣涂料能及時釋放出有害氣體，保證開學后教室的正常使用。

【設計意圖】教師充分尊重學生的選擇意愿，給每個小組分派不同的任務。每個小組的組員各司其職，通過網絡搜索、實地走訪、查閱資料等渠道收集有用的信息，不斷豐富主題活動的內容。

階段3：匯報交流

師：我們以小組為單位，每個小組派一個代表來匯報你們小組的研究成果。首先歡迎計算粉刷面積小組的代表，掌聲歡迎！

組1：我們是計算粉刷面積的小組。我們先測量出教室的高是4 米，地面的長是10 米，寬是9.5米，所以教室的頂面、左右面、前后面的總面積是251 平方米。教室的南面和北面各有2 扇窗，每扇窗的面積都是5 平方米；前門和后門的面積都是6平方米，黑板的面積是32 平方米，所以這間教室要粉刷的面積是251-10-12-32=197 （平方米）。我們覺得每間教室都要測量出這么多的數據太麻煩了，而且發現教室粉刷墻壁的面積大約是地面面積的2倍，所以……

生1：我覺得還是要先測量出這些數據，再計算出每間教室要粉刷的面積，因為每間教室粉刷墻壁的面積不一定剛好是地面面積的2倍。

生2：可以多測量幾間教室，如果很多教室粉刷墻壁的面積都是地面面積的2 倍，再用這樣的方法來推算。

組1：我們組接受大家的意見。

組2：我們是選擇粉刷工具的小組。我們先確定涂料的品牌和價格，再根據學校提供的資金預算，確定購買立邦漆的經濟環保系列產品，網上的團購價是200元/18L。我們小組仔細查閱了這種涂料的成分，是比較安全的……

組3：我們是規劃粉刷費用和時間的小組，主要有兩種不同的粉刷計費方式……

【設計意圖】全班交流不僅為每個小組提供了展示的平臺，還讓其他未參與交流的小組也有所收獲。同時，其他小組的質疑和補充，可以為學生的思考拓展更大的空間，有助于他們更好地完善預算方案。

階段4：活動反思

師：同學們，你們有哪些學習收獲，或覺得哪里需要改進的？

生1：我不僅學會運用長方體和正方體的表面積公式計算出教室粉刷的面積，還學會了怎么與其他同學一起合作解決問題。

生2：我們小組在合作的時候有些矛盾，大家都認為自己的想法是正確的，浪費了很多時間。

……

【設計意圖】引導學生從單獨個體的學習轉向小組的合作學習，從知識技能的學習轉向解決實際問題，使他們在合作中設計出預算方案，有效培養學生的合作意識。

二、數學跨學科主題活動的啟示

開展“粉刷教室的預算”跨學科主題活動，最終結果表明，學生能夠綜合運用已有的知識經驗解決生活中的數學問題，有效地培養了他們的應用意識。這是一個非常成功的跨學科主題活動，可以為其他跨學科主題活動的開展提供啟示和參考。

一是多設計多元化活動。與“粉刷教室的預算”跨學科主題活動類似，小學數學跨學科主題活動也可以通過課堂講解、小組討論、實地考察、美術制作等形式，提高學生的參與度和自發性。

二是多利用身邊的資源。“粉刷教室的預算”跨學科主題活動充分利用學校和社區的資源，如社區的贊助和支持等。在進行其他數學跨學科主題活動時，也可以充分利用學校和社區的資源，為活動提供更多的支持和幫助。

三是多引導學生探究問題。在小學數學跨學科主題活動中，通過實地考察和小組合作交流，能有效培養學生的探究精神和創造力。

四是多加強團隊合作。小學跨學科主題活動的開展需要多學科教師的配合，因此需要提高教師的團隊合作意識，共同制訂活動計劃，促進主題活動的順利開展。

五是多關注教學效果。小學數學跨學科主題活動不僅要關注經費支出、教材購買等問題，更要注重增強教學效果，這樣才有可能創新、優化，提高數學教學質量。因此，教師要精心設計過程性和結果性的評價量表，引導學生客觀地評價自己在主題活動中的表現。

總之，小學數學主題活動與傳統的數學教學相比，值得一線教師去嘗試、去探索。在選擇活動主題和開展主題活動中會遇到一些挑戰，這就要求教師不斷提高自己的專業素質，增強對學科知識的融合能力，協同其他學科的教師一起開展活動。學生在主題活動過程中也會遇到一些困難，教師要提前為學生提供學習支架，幫助他們順利地解決問題，實現提升學生數學核心素養的目標。