ROV推進器非線性控制研究*

閆忠鵬

（沈陽化工大學 沈陽 110000）

1 引言

海洋，不僅是人類文明的發(fā)祥地，而且蘊藏豐富的資源［1］。ROV 作為其中一種水下機器人，人們能通過它來進行水下作業(yè)，例如：海底探索、水下營救、海下工程修復等，它能完成深海環(huán)境中高負荷、高壓、高精度工作。而ROV 動力系統(tǒng)是整個機器人的核心，控制ROV運動的航速以及轉(zhuǎn)向［2］。水下電動推進器由電機、減速器、螺旋槳和導流罩以及控制電路組成，優(yōu)點有動力轉(zhuǎn)換效率高、安裝便捷、維護方便、高集成度、適用廣泛等。而水下電動推進器的控制技術，一直是水下機器人更為重要的關鍵。本文研究水下推進器以直流電機調(diào)速參數(shù)為控制，工業(yè)上該控制系統(tǒng)一般控制方式多選取PID控制，PID 控制有著適用廣泛、算法簡單、控制性好、可靠性高等良好條件，多年來在控制領域依然占據(jù)重要位置。然而針對水下復雜環(huán)境和運動非線性變化，參數(shù)不能適時調(diào)整，自適應能力差，因此常規(guī)PID 控制作為調(diào)節(jié)器效果并不理想［3］。于是，本文設計提出一種非線性控制方法，加入模糊PID控制器，改善常規(guī)PID 的控制精度不足的問題，能夠?qū)崿F(xiàn)PID 參數(shù)動態(tài)調(diào)整，并能夠?qū)Σ杉男畔⑦M行實時優(yōu)化，快速調(diào)整穩(wěn)定系統(tǒng)，保證推進器轉(zhuǎn)速維持在設定的范圍中，以解決ROV 推進器電機調(diào)速系統(tǒng)的控制問題。

2 非線性控制系統(tǒng)設計

2.1 原理分析

PID，比例-積分-微分控制器，從誕生至今依舊廣泛運用于工業(yè)控制中。PID 控制器通過計算期望值與測量值之間的差值，并用比例（P）、積分（I）以及微分（D）三個參數(shù)來進行校正［4］。PID屬于線性控制算法，通過定義計算設定值與實際值之差有以下表達式：

e(t)=r(t)-y(t)

現(xiàn)實生活中，被控對象并非是線性時不變系統(tǒng)，對于常規(guī)的PID 只是一個線性控制器，然而模糊控制能解決被控對象的非線性問題，它結(jié)合PID控制能動態(tài)的調(diào)整參數(shù)。設計一個模糊PID 控制器，它通過模糊算法結(jié)合PID 算法，達到參數(shù)自整定的控制應用［5］。模糊PID 控制器主要通過PID 控制器、模糊控制器以及輸入輸出四個部分構成，通過模糊值來提高模糊控制器的穩(wěn)定度［6～7］。基于ROV 推進器電機，模糊控制器輸入端以轉(zhuǎn)速誤差e以及誤差變化率ec為接口，按照模糊知識庫對PID參數(shù)Kp、Ki、Kd 三個參數(shù)在不同時間進行調(diào)整，使得推機器電機保持在良好的動態(tài)以及靜態(tài)的穩(wěn)定下，最終獲得模糊PID控制器的結(jié)構如圖1所示。

圖1 模糊PID控制器結(jié)構

2.2 控制器的設計

根據(jù)水下航行器模糊規(guī)則，水下航行器運動誤差和誤差變化率可以相互關聯(lián)以產(chǎn)生其它變量，即模糊PID控制器輸出Kp、Ki和Kd。

1）設定e（期望轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速值之差）以及ec（誤差變化率）為模糊控制器輸入值，選擇Kp、Ki、Kd為控制器的輸出端［8］。

2）將輸入以及輸出量模糊化處理，首先將輸入量e、ec 劃分為7 個模糊子集，分別為正大（PB）、正中（PM）、正小（PS）、零（ZO）、負小（NS）、負小（NM）、負大（NB）。同時將輸出量Kp、Ki、Kd 設定為相同的5 個模糊子集，對應的論域為｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝。根據(jù)專家經(jīng)驗或者操作人員實踐，ROV 推進器電機一般選擇三角形隸屬度函數(shù)如下公式（以誤差e 為例）來作為誤差以及誤差變化率的隸屬度函數(shù)。這種函數(shù)的優(yōu)點主要是結(jié)構簡單并且易于計算，而且在編程中也利于實現(xiàn)［9～10］。

3）模糊關系，通過模糊推理以及實驗數(shù)據(jù)，于是建立比例Kp 的模糊規(guī)則控制表如表1、Ki 模糊控制規(guī)則表2以及Kd模糊控制規(guī)則表3。當誤差e是正大、誤差變化率ec 是正大的時候，反向加大比例項KP 以增快調(diào)節(jié)來較小上升的時間；當誤差是正值時，誤差變化率是負數(shù)的時候，應當降低比例項以防超調(diào)的情況發(fā)生；當誤差是負大時以及誤差變化率是正時，需要增大比例量；當誤差以及誤差變化率都是正數(shù)時，需要減小比例項防止出現(xiàn)大的誤差［11～12］。

表1 Kp模糊控制規(guī)則表

表2 Ki模糊控制規(guī)則表

表3 Kd模糊控制規(guī)則表

3 系統(tǒng)建模

本文研究以ROV 推進器HPM153-1 型電動推進器為實驗對象，因此建立其數(shù)學模型。

1）ROV 推進器以無刷直流電機為主體，研究以推進器電機轉(zhuǎn)速調(diào)制，無刷直流電機無論換相機制多么復雜，電壓是控制電機轉(zhuǎn)速的主要因素，所以可建立以下推導：

公式定義：n 表示為電機轉(zhuǎn)速；Ud表示為電機額定的電壓；Id定義為電機額定的電流；Ra表示電樞電阻；公式中P電機為額定功率；ce為額定磁通下的電動勢系數(shù)。

接下來對電樞電流與電磁轉(zhuǎn)矩函數(shù)，電機的反電動勢與電機轉(zhuǎn)速，負載轉(zhuǎn)矩定義如下：

該公式參數(shù)定義：Te表示為電磁轉(zhuǎn)矩；Cm表示為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；其中E 為電機的反電動勢。TL是負載轉(zhuǎn)矩；GD2是飛輪慣量（GD2=4gJ；J為轉(zhuǎn)動慣量）。

2）建立傳遞函數(shù)模型如下：

（3）電動勢與轉(zhuǎn)速的關系為

由此得到推進器電機系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下：

完成對數(shù)學模型一系列推到，于是建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型如圖2。

圖2 系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型

4 基于Matlab非線性控制系統(tǒng)仿真

4.1 模糊控制器Matlab設計

當設計好模糊控制器后，通過Matlab軟件進行仿真實驗測試。模糊控制器采用Matlab 的模糊邏輯控制箱功能（Fuzzy）進行仿真操作。首先打開Matlab 軟件，在命令行輸入“fuzzy”，將自動彈出一個模糊控制器設計頁面FIS，然后添加三個輸入量、兩個輸出、選擇合適的隸屬度函數(shù)［13］。

其次點擊規(guī)則編輯器，按照第三節(jié)Kp，Ki，Kd的模糊控制規(guī)則表將其轉(zhuǎn)換成編輯器所用的關系語句，例如：

If（e is NB）and（ec is NB）then（Kp is PB）and（Ki is PB）and（Kd is PB）；

…（省47）

If（e is PB）and（ec is PS）then（Kp is NB）and（Ki is PB）and（Kd is PS）

4.2 控制系統(tǒng)仿真

本文研究以ROV 推進器HPM153-1 型電動推進器為實驗對象，旨在通過對ROV 推進器電機實施有效控制來提升ROV運動性能。

為了證實ROV 推進器電機控制方法的有效性，以Matlab-Simulink軟件為實驗平臺搭建非線性系統(tǒng)控制仿真模型，如圖3所示。

圖3 非線性控制系統(tǒng)模型

1）控制性能比較

仿真搭建好之后測試，首先設置仿真時間為0.3s，設定轉(zhuǎn)速為1.0Krpm，在單PID 控制環(huán)節(jié)設定參數(shù)p=6，i=0.4，d=0.8。PID與模糊PID仿真控制性能圖如圖4所示。

圖4 控制性能對比圖

2）抗干擾性能比較

為了測試該方法在出現(xiàn)干擾的情況下穩(wěn)定性。在0.1s時刻加入一個階躍信號，將轉(zhuǎn)速驟升至1.2Krpm，如圖5所示。

圖5 抗干擾性能對比圖

由圖4和圖5可以直觀地看出，在推進器電機控制上模糊PID 控制時間明顯要短于單PID 控制，并且在0.1s 時刻加入干擾信號，常規(guī)單PID 控制轉(zhuǎn)速有所回落，而加了模糊控制明顯能抗干擾。綜上所訴，模糊PID 控制相比較于常規(guī)的PID 控制器，ROV 推進器電機轉(zhuǎn)速能更好地響應速度，動態(tài)性能優(yōu)越，并且在超調(diào)量上能顯著的改善，使得該系統(tǒng)達到穩(wěn)定的時間明顯要縮短，并且模糊PID 控制有比較好的抗干擾能力。

5 結(jié)語

ROV 對于探索海洋有著十分重要的意義，因此提升ROV 推進器的控制性能非常關鍵，而對于ROV 推進器轉(zhuǎn)速這一參數(shù)，本文提出設計這一非線性控制系統(tǒng)。其目的在于通過轉(zhuǎn)速控制將推進器分配輸出推力與實際輸出推力一一對應。

1）單PID 控制在遇到非線性、時變、耦合的被控對象時，出現(xiàn)了超調(diào)量大、不穩(wěn)定、過渡時間較長的缺點，而對比來說模糊PID 控制能克服這一不足，控制效果明顯優(yōu)于它。

2）通過建立ROV 電動推進器電機控制系統(tǒng)的PID 控制與模糊控制數(shù)學模型，使得推進器可以更好地適應復雜的水下環(huán)境，并且通過動態(tài)調(diào)整推進器電機轉(zhuǎn)速，改善了ROV 的運動情況，優(yōu)化了ROV的適應性。

3）通過仿真軟件實驗可知ROV 電動推進器電機轉(zhuǎn)速控制響應曲線，對響應曲線分析，對控制對象有很好的調(diào)節(jié)，為推機器控制對象優(yōu)化給予支持。