一種基于圖像處理的水下小目標航跡自動跟蹤方法*

程 雨 金巧園 代中華 張國超

（中國船舶集團有限公司第七二六研究所 上海 201108）

1 引言

近年來，隨著世界各國對水下攻防日益重視，兼具攻擊性和隱匿性的無人潛航器、蛙人、魚雷等各類小型水下武器飛速發展。水下武器能夠摧毀艦艇、岸基，對國民財產和安全構成很大威脅［1］。因此，針對水下小目標的探測、跟蹤、預警成為水下攻防的另一重點研究方向。

由于電磁波在水中會迅速衰減，水下小目標的探測主要依靠聲波信號。聲納是一種利用聲波在水中傳播和反射特性，通過電聲轉換和信號處理技術對水下目標進行探測的裝置。基于被動聲納的水下監控系統能夠實時監測當前水域，探測、處理水下目標的輻射噪聲，發現并持續關注目標，通過向用戶發出預警信號，為水下攻防贏得寶貴的準備時間。傳統的水下監控系統依賴人工參與，需要值班人員集中精力觀察界面是否出現異常，長時間工作時精力難以集中，容易發生漏報誤報。

為減輕水下監控系統操作人員的工作強度，本文以被動聲納輸出的序列數據為研究對象，從圖像處理角度提出一種水下小目標航跡自動跟蹤方法，通過對聲納序列歷程圖像進行預處理、初始航跡檢測、航跡跟蹤等操作，實現聲納觀測范圍內水下小目標航跡的自動跟蹤。

2 方法

2.1 預處理

水下監控系統的實際應用場景中，水文環境復雜，聲納接收到的聲信號中不僅有水下目標，還包含水面航船、魚群以及一些隨機干擾噪聲信號。這些背景噪聲會對聲納產生干擾，使我們真正關注的水下小目標信號淹沒其中。

圖1是根據聲納輸出的序列數據生成的歷程圖像，橫軸表示角度，縱軸表示時間，左下角為坐標原點，星號標出的是本文要跟蹤的水下小目標航跡。圖中存在的環境噪聲和其他目標航跡，會對后續航跡檢測、跟蹤產生不利影響，因此，首先要對聲納歷程圖進行預處理，減少干擾。具體處理方法如下。

圖1 聲納序列數據歷程圖像

1）頂帽變換

頂帽變換是用原始圖像減去該圖像的開運算結果，數學描述如式（1）所示。通過選擇結構元素的類型和大小，可以實現特定結構的提取［2］。

其中，f表示原始圖像，S表示結構元素，° 表示形態學開運算算子。

本應用場景下，聲納接收到的目標信號在歷程圖上表現為暗背景下的亮軌跡。本文選擇圓盤作為結構元素，效果如圖2所示。綜合考慮，結構元素大小選擇2。頂帽變換操作可以濾除一些干擾對象，同時保留關注目標的信號。對比圖2（a）、（c）可知，原始圖像中水面船只引入的噪聲被有效濾除。

圖2 頂帽變換效果對比圖

2）二值化

二值化［3］是圖像分割的一種方法，通過選取閾值H，將原始圖像中灰度大于這個臨界值的點賦值255，反之賦0值，最終得到一幅黑白兩色的二值圖像，數學描述如式（2）所示。

通過評估當前水域的環境噪聲水平，可以得到分割閾值H，進而將目標信號與背景環境噪聲分離開。圖3是圖2對應時間段的聲納能量序列歷程圖像，其中橫軸表示探測角度，縱軸表示時間，像素點灰度值表示聲納探測信號的能量強度。

圖3 聲納能量歷程圖

統計聲納能量歷程圖的直方圖，結果如圖4所示，其中縱軸表示該能量區間的像素數量。根據經驗，我們認為背景環境噪聲是圖像中數量最多的像素，能量強度很低但不為0。因此，在前5 個等級中，選取出現頻率最大的非零能量強度Enoise作為背景環境噪聲級。

圖4 能量強度直方圖（level=25）

本應用場景下，以Enoise作為全局閾值，對頂帽變換后的探測歷程圖二值化，將目標前景和背景噪聲分割開。效果如圖5所示，可見，前景中除了目標軌跡還夾雜著較多細小噪聲。

圖5 二值化效果圖

3）形態學濾波

形態學開運算是個基于幾何運算的濾波器，通過利用結構元素，對圖像先腐蝕后膨脹，消除前景中小物體的同時，平滑大物體邊界且不改變其面積。數學描述如式（3）所示。

其中f 表示原始圖像，S 表示結構元素，“°”、“Θ”、“⊕”分別表示開運算、腐蝕和膨脹算子。

本應用場景下，對探測歷程二值圖像進行形態學開運算操作，去噪效果如圖6所示。與原始圖像圖2（a）相比，前景中的大部分干擾都已被消除。

圖6 形態學濾波去噪效果圖

2.2 初始航跡檢測

真正的威脅目標往往是突然出現的，而持續存在的目標威脅等級通常很低。這些長期存在于探測環境中的目標，可稱之為“背景目標”。為了方便區分背景目標航跡和突現目標航跡，我們需要在水下監控系統剛開機、搭載平臺進行大幅度機動等探測環境發生較大變化的情況下，對當前水域進行一段時間的背景學習，檢測背景目標產生的初始航跡。

霍夫變換［3］是一種經典的檢測直線、圓等可參數化描述的簡單幾何形狀的算法，它通過式（4），將笛卡爾坐標系一條直線上的觀測數據()x,y 映射為霍夫空間中的極坐標點()ρ,θ，實現“點線轉換”，在此基礎上引入累加投票機制，即可實現對指定形狀的檢測［4～5］。

本應用場景下，對預處理后的探測歷程圖，利用霍夫變換檢測初始航跡，效果如圖7所示，可以看出，當前水域中有效背景目標的初始航跡基本都被檢測出。

圖7 霍夫變換檢測效果

2.3 航跡跟蹤

航跡是目標觀測的集合。本節以T+1 時刻為例，通過一些目標檢測方法，獲取目標的最新觀測。首先對過去一段時間內的聲納歷程圖預處理，初步提取當前時刻的m′個目標檢測點；接下來通過設置能量信噪差閾值E，找出當前時刻聲納探測能量數據的局部極大值，最終得到m 個（m≤m′）目標檢測點。

航跡跟蹤［6～8］是對觀測建立內部聯系的過程，包括航跡起始、航跡更新、航跡終止。

1）航跡起始

航跡起始是航跡跟蹤的第一步，其任務是建立目標航跡。

初始航跡的時間跨度小，可近似為直線，將其抽象為兩個端點，建立起n 條起始航跡。后續通過檢測獲取目標觀測，當觀測遠離現有航跡且無法與任意航跡匹配時，按孤立點跡處理，并將它作為某條新增航跡的頭，如果后續有觀測與之成功匹配，則認為該航跡正式起始。

2）航跡更新

航跡更新是對航跡動態管理的過程，包括航跡的預測、擬合和數據關聯。

目標航跡G(t)由多個時刻的位置觀測F(x),x=1,2,..,t 組成，航跡預測是指利用歷史觀測信息，推測目標在下一周期的位置P(t+1)。如果航跡中真實目標觀測少于M 個，認為可靠性低，故在預測該航跡下一周期的位置時，保守地假設角度不變。當航跡中包括M 個及以上的真實目標觀測時，認為該航跡可靠，可以依據歷史觀測信息預測目標后續的位置。

航跡擬合［9～10］是指擬合航跡的歷史觀測。水下小目標的運動特性可用式（5）的二階多項式表征，在此基礎上利用最小二乘算法對航跡歷史觀測數據做擬合，可求出二階多項式參數，從而間接獲取目標的運動速度和方向等信息；考慮到目標運動具有連續性，其位置和運動方向在相鄰聲納輸出周期內不會突變，故在此基礎上可預測該航跡在下一周期的位置外推值。

這是個二階多項式擬合模型，其中b0、b1、b2分別表示位移、速度、加速度相關的運動參數。

數據關聯是指在前端檢測模塊給出目標最新位置觀測的基礎上，將觀測與現有航跡進行匹配。基于探測環境未發生較大變化的假設，目標位置、運動方向和反射信號能量強度在相鄰聲納輸出周期不會發生突變，因此在數據關聯時，可以引入距離約束和能量約束。

通過檢測T 時間內的聲納探測歷程數據，得到n 條初始航跡，即{G1(T),G2(T),…,Gn(T)}；通過航跡預測，得到n 個T+1 時刻目標位置外推值{P1(T+1),P2(T+1),…,Pn(T+1)}；通過檢測T+1 時刻的聲納探測數據，得到m 個目標位置觀測{F1(T+1),F2(T+1),…,Fm(T+1)}。計算航跡外推值和最新目標觀測值之間的歐式距離，建立起一個n×m維的距離矩陣，并在此基礎上進行數據關聯［11～12］。數據關聯算法的整體流程如下：

輸入:當前時刻所有目標位置觀測{Fi(t),i=1,2,…,m}；

現有航跡G(t-1)的位置外推值{Pj(t),j=1,2,…,n}；

輸出:更新后的航跡G(t)；

遍歷前一時刻的所有航跡G(t-1)；

遍歷當前時刻所有目標位置觀測F(t)；

計算航跡外推值以及目標位置觀測值與航跡外推值的歐式距離disti,j；

如果disti,j＞distMin (distMin 為最小距離閾值)，跳過；

否則，記錄滿足空間距離要求的目標觀測；計算滿足空間距離要求的目標觀測數量Q；

如果Q=0，用外推值Pj(t)作為當前觀測，進行航跡更新；

如果Q=1，用觀測Fi(t)對當前航跡進行更新；

如果Q＞1，選擇其中與航跡外推值Pj(t)能量值最接近的觀測，對當前航跡進行更新；

遍歷當前時刻所有目標位置觀測F(t)；

如果未與現有航跡成功關聯，且與所有外推值的距離大于distMin,則增加一條臨時航跡，并將該觀測作為新增航跡的起始點；

3）航跡終止

當航跡可靠性較低時，及時終止航跡可以避免出現誤報。以下幾種情況，需要終止航跡。

（1）航跡預測過程中，使用二階多項式模型擬合航跡歷史數據，并預測下一周期的位置外推值。如果位置外推值與航跡最新位置相距較遠，則航跡終止。

（2）數據關聯過程中，每次使用外推值代替目標觀測進行更新時，航跡的置信度都會下降。如果連續N個周期都未與目標觀測成功關聯，則航跡終止。

3 實驗

3.1 效果展示

為驗證本文所提方法的有效性，按時間順序對圖1中的聲納序列數據進行處理，文中提及的各參數設置如下：背景學習周期T=20，目標觀測個數M=3，能量信噪差E=5dB，外推周期N=5，最小距離閾值distMin=4。航跡跟蹤效果如圖8（a）所示，其中，同一種顏色標繪的連續曲線表示同一航跡，每條航跡的起點和終點都用白色“x”號標注出來。圖8（b）在原始航跡跟蹤結果基礎上，剔除了從開始時刻就存在于背景環境中的初始目標航跡，只保留威脅等級高的突現目標。本文方法不僅實現了特定水下小目標航跡的完整跟蹤，且沒有出現虛警。

圖8 航跡跟蹤效果

3.2 對比實驗

1）圖像預處理

預處理環節，起到的是降低噪聲、減少干擾的作用。圖9展示了有無預處理環節條件下航跡跟蹤的結果，可以看到，去掉預處理步驟后，雖然實現了特定目標的航跡跟蹤，但在原有基礎上增加了10 條無效航跡，該對比實驗證明了圖像預處理環節的有效性和必要性。

圖9 預處理環節的影響

2）能量信噪差

設置能量信噪差閾值，是為了在目標檢測時進一步剔除觀測中存在的噪聲，增加航跡的可靠性。圖10展示了設置與未設置能量信噪差條件下航跡跟蹤的結果，可以看到，通過設置能量信噪差閾值，減少了很多虛警，證明了本文所提方法的有效性。

圖10 能量信噪差閾值的影響

4 結語

本文從圖像處理的角度，提出一種水下小目標航跡自動跟蹤方法。該方法能夠依據聲納輸出的序列數據，實時、自動地跟蹤重點目標航跡，其有效性在真實數據上得到了證實。不過方法仍存在不足，后續需要圍繞以下幾點進行改進：

1）針對多條航跡交匯點附近會出現匹配失敗的問題，要通過加強約束來優化數據關聯過程；

2）在將來的研究中，可通過進一步挖掘水下小目標的其他圖像特征、結合綜合態勢信息來提升航跡自動跟蹤性能。