小學數學教學中構建數形結合思想的有效策略

徐曉娜

摘 要：一般來說，小學生都是靠形象思維來認識事物的，先有感性認識，再逐步轉移至理性認識。在小學數學教學中，為了迎合小學生的認知規律，遵從學生的個性特點，可以引導學生建立數形結合的思想，把抽象的數學推理形象化，通過對具體形象的感知，推理出解決問題的方法策略。幫助小學生建立數形結合的思想，能有效提高數學教學效率。本文將從三個方面論述在小學數學教學中引導學生構建數形結合思想的方法。

關鍵詞：小學數學；構建；數形結合；策略

【中圖分類號】G62.5? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】2097-2539（2023）09-0168-03

數學學科作為一門基礎性學科，跟小學生日常生活的關系比密切，是通過研究數字與數字之間的內在聯系解決生活中遇到的具體問題的學科。數學學科有其自身的特點，對解決生活中遇到的與數字變化的問題意義重大。小學數學教學關鍵要讓學生理解數學知識，學會用數學知識解決日常生活中遇到的相關問題。因此，數學知識的學習和運用所學的數學知識解決生活中遇到問題，是數學教學的兩大基本任務。

處于小學階段的學生，自身發展有其個性特點，但在學習知識方面卻表現出一些共性，那就是認識事物都是從感性認識開始的，再慢慢上升到理性認識，判斷事物的特征一般來說形象思維多于抽象思維，往往對在數學學習中遇到的抽象的概念、定義、定理表現得比較陌生，有的時候盡管千思無慮，仍然不得其解。尤其是文字和數字共同組成的抽象推理，小學生理解起來難度更大。教師在小學數學教學中都有這樣的體會，一個簡單的原理，如果僅由抽象的文字和數字加以解釋，盡管教師苦口婆心不厭其煩地進行引導，可學生仍然聽不明白，時常表現出無可奈何的表情，說明學生對知識并沒有透徹理解。有時教師越想用文字加數字的方式解釋，學生就越聽越糊涂。如此發展，將會挫傷小學生學習數學的積極性，進而制約數學教學的深入發展。小學生有其自身成長發展的規律，心理方面和能力方面需要有一個逐漸發展的過程。因此，小學數學教學，應該依據學生自身的發展規律，循序漸進地培養他們的思維和能力。在小學數學教學中，教師要不斷探究適合學生身心發展的方法策略，依據學生的成長規律，有針對性地實施教學，不斷提高數學教育教學的質量。結合多年的小學數學教學經歷，筆者覺得讓小學生建立數形結合的思想對他們理解和掌握數學知識的幫助很大。

數形結合，顧名思義就是把抽象的文字敘述和數字表達轉化為具體可感的形象，或者通過對圖形的觀察、推理和判斷，把具體的形象轉化成數字與文字結合表述的數學知識。這樣的過程是可逆的，更便于學生理解知識，形成解決問題的能力。數形結合能讓抽象的知識形象化，正好迎合了小學生認知發展的規律，同時可以通過視覺可觀的具體形象，引導學生轉化出解決問題的方法策略，用數字的變化表達出來。數形結合，能在尊重學生個性特點的基礎上，通過學生樂于接受的習慣和方法引導學生理解數學知識，掌握解決問題的方法，可以大大提升小學數學教學的效率。而要想幫助小學生建立數形結合的思想，筆者認為應該從以下三個方面加以突破。

1.靠形釋數，加深學生對數的意義的理解

小學生處于認知發展的初級階段，認識事物總是從形象感知開始，對具體可感的形象比較敏感，樂于探究形象的變化，喜歡從形象的變化中找到解決問題的辦法。因此，在小學數學教學中，教師可以根據文字的敘述和數字之間的邏輯關系，將一些抽象的數學問題形象化，讓學生通過形象感知和理解數字，學習數學知識，掌握解決問題的方法和技巧。通過這樣的轉變，能夠加深學生對數字之間的邏輯聯系的理解，幫助學生通過形的變化梳理數字之間的內在條理，進而準確理解數字變化的意義。

譬如，在小學一年級教學中，“0”的意義的認識比較抽象，對一年級學生來說，如果僅靠教師講道理，未必能馬上透徹理解。對此教師可以轉換一種方式，將數學知識形象化，這樣不但能夠激發學生學習知識的積極性，引導學生自覺參與到知識的探討中，而且能夠促進學生加深對知識的理解，達到事半功倍的效果。比如，教師可以通過多媒體手段，制作一些具體可感的畫面，讓學生理解“0”的意義。如盤子里原來有兩個蘋果，小明給爺爺一個，又給奶奶一個，現在盤子里一個蘋果也沒有了。“一個也沒有”用數字來表示，就是0。因此，“0”表示的意義就是什么也沒有。如此，數字“0”跟現實生活中的文字表述“什么也沒有”的意義之間形成了內在對應關系。通過這樣的形象化的說明，學生會馬上明白“0”所表示的意義。為了幫助學生進一步理解數字“0”所表示的意義，教師可以再借助現代多媒體輔助手段，制作一個符合學生興趣愛好的動畫情境。一個鳥籠里有兩只小鳥，打開鳥籠后，兩只小鳥都飛走了，現在鳥籠里沒有小鳥了。用數字來表示就是“0”。通過這樣的情境展示，學生就會透徹理解“0”所表示的意義。這種形象化的情境教學，不僅可以激發學生參與教學活動的興趣，還能大幅度提升教學效率。同樣，用這樣的方法可以幫助學生理解加法和減法運算。教師左手里有三個泡泡糖，右手里有四個泡泡糖，兩個手里一共有多少個泡泡糖？教師可以做一個簡單的動作，把兩個手里的泡泡糖合在一起，讓學生具體數一數，合在一起的泡泡糖一共有多少個。學生會馬上得出結果，一共有7個泡泡糖。這時教師可以向學生強調說明，這就是加法。如此簡單具體的形象轉化，學生會馬上理解加法的意義，并能準確理解加法的道理，也能很快進行加法計算。

使用小木棒進行小學低年級數學教學，是大多數教師喜歡采用的方法。在小學低年級教學中，教師可以應用擺放小木棒，讓學生通過觀察寫出數學計算式子。反過來，也可以就一個具體的數學計算習題，如此可以讓學生通過擺放小木棒理解計算方法和計算式的含義。采用這種方法靈活便捷，形象可觀，對學生理解知識幫助很大。譬如，教師可以先擺放3個小木棒，再擺放5個小木棒，然后把兩處的小木棒合在一起，要求學生列式計算。因為有具體的操作過程，學生會很快寫出算式3+5，并得到準確的答案。同樣的辦法，教師出示數學算式7-4，要求學生通過擺放小木棒表達自己的計算過程，學生會很快進行具體操作。這樣的過程看似簡單，但能幫助學生理解加法和減法的意義，比枯燥的說教效果要好得多。因此，將文字敘述的數學問題形象化，能夠提升教學的效率。

2.以數構形，增強學生對數學知識的形象感知

數學學科探究的知識就是數字的變化，以及數字之間所存在的內在的邏輯變化規律。因此，數學教學中的許多活動就是探究數和數之間的邏輯關系。在小學數學教學中，用數字的變化表示現實生活中所遇到的相關現象，或者通過數字變化探究解決生活中遇到的問題，是數學教學的根本。部分教師在引導學生探究數學問題的時候，未能從兒童認知規律出發，教學過程忽視了學生的感受，導致看似簡單的道理，學生就是弄不明白其中的道理。在這種情況下，教師要想方設法將相關的數學問題形象化，將抽象的數字具象化。在數學教學中，教師可以通過演繹推理，將抽象的數學問題換化為具體生動的形象變化，讓學生通過感知形象來理解數學問題，進而解決生活中的實際問題。譬如，面對7+2=？這道數學算式，教師不必進行枯燥的說教，可以轉換一種方式，用兩個盒子，一個盒子中放7個紅棗，另一個盒子中放2個紅棗，然后把兩個盒子里的紅棗放在一起，讓學生數一數一共是幾個紅棗，學生很快就會得到結果。這個時候，教師可以適時說明加法的意義和加法法則。經過這樣的具體操作，學生就能輕而易舉理解加法的意義，掌握加法的法則。

在現實生活中，許多問題是用數字的變化來反映的，但在解決這樣的問題時，部分小學生由于知識水平不高，加上理解問題的能力有限，對抽象的數字表達和文字敘述顯得無所適從，不知道該用怎樣的方法解答數學問題。學生越是挖空心思通過文字和數字尋找解答問題的方法，越是找不到合適的方法，計算過程一塌糊涂。為了幫助學生走出思考的困境，教師可以引導學生將抽象的數字表達轉化成圖形，把難以理解的抽象問題形象化，引導學生通過對圖形的分析，加深對數學問題的理解。

3.數形結合，內化小學生對數學知識的準確理解

數學教學的最終目的是讓學生理解知識，運用所學的數學知識解決生活中的一些實際問題。數學知識是通過數字的變化來反映生活，解決生活中遇到的具體問題，在數學教學過程中，教師要尊重學生的個性特點，依據學生成長發展的規律，在迎合學生認知發展規律的基礎上，有的放矢地開展教學工作。數形結合思想，是一種新型的思維方式，在小學數學教學中幫助學生建立這一思想體系，能促進學生對知識的理解，提高解決數學問題的能力。一般來說，數學問題跟圖形可以形成對應關系。教學時，教師根據問題中數字之間的內在邏輯關系，對相互之間的聯系進行梳理，轉換成學生樂于接受的具體現象，可以通過引導學生觀察圖像，得到解決問題的辦法，獲得對知識的準確理解。譬如，在教學“三角形內角和”這一部分知識時，教師直接告訴學生三角形的內角和是180o，學生不僅會覺得比較突然，也會對教師說出的這個結果產生懷疑，難以在內心形成定論，進而產生對結論的多種猜測。在這種情況下，為了打消學生心中的疑惑，教師在教學的過程中可以用白紙剪一個三角形，剪的時候任意剪，讓學生覺得任何一種三角形都有這樣的性質，也可以引導學生自己操作，然后將三角形的三個頂點沿著相同的方向對折在同一條邊上的同一點，使三個內角組成一個平角。用這種直觀而又形象的操作，可以讓學生切身體驗到三角形的三個內角的和就是180o。通過這樣的體驗，經過自己的實際操作得出結論，學生會更準確地理解教師教授的數學知識。

構建數形結合的思想，是一項長期的、永恒的任務，要求數學教師不斷調整自己的教學策略，從學生的實際出發，將這一思想貫穿于整個數學教學的始終，同時講究方法的科學性，避免過程的簡單重復，確保時時能夠帶給學生新鮮感，激發學生探究問題的興趣。譬如，在小學數學教學中，解答應用題是重點，更是難點。尤其是比較復雜的應用題，有些條件比較隱蔽，學生理解起來比較吃力，有時盡管花費了很多的精力，也浪費了不少的時間，但苦思冥想就是不得其解，讓學生陷入學習的困境中而不能自拔。面對這種情況，教師可以引導學生轉換思路，把抽象的文字敘述問題變成具體的關系圖形，即平常所說的示意圖，并用不同的色彩表示數量之間的關系，讓學生一看即明。再如，“分數的認識”教學中，可以用數形結合的方法引導學生理解知識。如教師可以先拿出用紙板做成的大圓餅，然后將它平均分成5份，取出其中的3份，用分數表示就是五分之三。也可以把放在桌面上的8個體積相同的正方形，平均分成4份，表示其中的一份就是四分之一。這里可以通過具體的操作讓學生理解“平均分”的含義，強調作為分數對象的物體可以是“一個”，也可以是“一些”。通過這樣的形象感知，學生就能準確理解分數的意義。在整個小學階段，數學教學是重點，也是難點。將知識的探究過程形象化，能不斷帶給小學生新鮮的刺激，將形象化的東西轉變為嚴謹的數學推理，又能很好發展學生的抽象思維。這一過程，符合小學生的認知規律。在小學數學教學中，會遇到許多抽象的數學知識，也會遇到難以理解的數學問題，而小學生由于年齡偏低，思維發展尚不成熟，理解問題和解決問題的能力正處于一個發展時期，在這種情況下，如果教師不能迎合學生認知發展的規律，一味地用抽象籠統的方式呈現知識，用抽象的說理方法闡釋問題，可能會造成學生理解方面的困難，出現欲速則不達的現象。

4.結語

綜上所述，新課改倡導以學生為教學主體的理念，在教學中要尊重小學生的個性特點，以學生的發展為主展開教學。為了提高小學數學教學效果，在教學中可以幫助學生建立數形結合的思想，引導學生在思考問題時，將數學問題變成具體的形象，將問題直觀化；也可以把具體情境轉換成數學問題，應用數學知識解決這些問題。通過數形結合的方式進行教學，能將抽象的問題形象化，迎合了小學生的認知規律，可以讓學生更加準確地理解知識，最終達到提升數學教學效果的目的。

參考文獻

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