數學建模與高職數學課程融合路徑探索

■ 江蘇財經職業技術學院 張雪瑩

數學建模是一種利用數學工具和方法對實際問題進行分析、抽象、描述和求解的過程。它將復雜的現實問題轉化為可計算的數學模型，通過建立數學模型來描述問題的本質和關鍵因素，并運用數學技巧進行分析、優化和預測。數學建模不僅要掌握數學知識和技巧，還要理解現實問題的背景和內涵，從而能將數學知識應用于實際問題的解決中。教師應鼓勵學生運用創新思維和多學科知識，發現問題的規律，提出新穎的解決方法，培養學生的問題解決能力、實踐能力和創造力。

本文以STEM 教育理念為理論基礎，從學生、教師和學校三個層面對數學建模融入高職數學課堂的意義、現狀及可行路徑進行探索分析。

1 數學建模融入課堂，培養符合STEM理念的實踐型人才

STEM （Science，Technology，Engineering and Mathematics）理念強調跨學科知識的融合和實踐能力的培養。數學建模作為一種綜合應用學科知識解決實際問題的方法，與STEM 理念緊密契合，可以有效促進實踐型人才的培養。將數學建模融入課堂，不僅可以提升學生的跨學科思維和問題解決能力，還能培養他們的實踐能力和創新意識。在高職教育中，數學建模同樣具有一系列特點和優勢，能為培養學生的實踐能力、創新思維和綜合素質提供有力支持。

1.1 實用性與職業導向

高職教育致力于培養適應社會需求、具備職業能力的應用型人才。數學建模在這一方面具有重要的實用性與職業導向。由于高職教育強調學生實際應用能力的培養，而數學建模正是將數學知識與實際問題相結合、解決實際問題的有效方法。例如，在解決工程問題時，學生不僅需要運用數學方法進行建模，還需要了解相關的工程原理和技術，從而更好地理解問題，優化方案，并得出實用的結論。這種跨學科知識的融合和綜合應用可以培養學生的綜合素質和解決問題的能力，符合STEM 理念的要求。

1.2 融合性與綜合能力

高職教育的特點是涉及多個學科的知識和技能，要求學生具備跨學科的能力和綜合素質。數學建模在這一方面具有獨特的融合性與綜合能力培養優勢。數學建模通常涉及多個學科的知識和方法，需要各學科之間的協作與融合。通過數學建模，可以幫助學生融合數學、信息技術、統計學、經濟學等多個學科知識與方法，從而有效解決問題。這種跨學科的綜合應用，有助于學生理解不同學科之間的關聯和相互作用，培養他們的跨學科思維和綜合能力。

1.3 實踐性與合作能力

數學建模提供了一個現實場景，學生可以進行調研、數據收集和處理、模型驗證與優化等實踐操作。這使得學生能親身體驗和理解數學在實際問題中的應用。此外，由于項目通常以小組為單位進行，學生需要與組員密切合作解決問題，這種團隊合作與協作能力的培養，有助于學生在未來工作中與他人合作解決問題。

因此，將數學建模融入課堂可以有效促進STEM理念的落實，培養實踐型人才。數學建模的跨學科知識融合和綜合應用、實踐能力的培養、創新意識和創造力的培養，以及團隊合作和溝通能力的培養，都與STEM 理念的要求相契合。通過數學建模的實踐，學生能全面發展各方面的能力，提高解決實際問題的能力，成為具備實踐能力的實踐型人才。這些能力的培養是STEM 理念的核心，也是實踐型人才的基本素質。因此，數學建模融入課堂對落實STEM 理念具有積極的促進作用。

2 融合過程中存在的問題

2.1 學生層面的問題

相對于傳統的高等教學，高職學生的文化課尤其是數學基礎薄弱，使得學生對數學建模的興趣不高，且初接觸時容易產生畏難心理。此外，應用能力的培養需要時間和機會。數學建模強調將數學知識應用于實際問題中，然而，在高職教育中，課程安排可能較為密集，學生難以騰出足夠的時間去深入研究和提高數學建模的應用能力。

2.2 教師層面的問題

數學建模的教學需要通過實踐操作和項目案例來引導學生學習，這對教師提出了更高的要求。教師需要設計和組織實踐教學環節，同時對學生的實踐過程進行指導和評估。此外，實踐教學的準備和組織相對復雜，教師會面臨時間、資源和能力等方面的挑戰。

2.3 學校層面的問題

從學校的角度來看，數學建模的教學需要充足的實驗室、設備和軟件等資源，以支持學生的實踐操作和項目實施。然而，高職院校可能存在教學環境和資源方面的限制，無法滿足數學建模教學的需求。此外，傳統的考試評估難以全面評估學生在實際項目中的表現，并且高職院校目前的課程設置和教學評估體系也難以契合數學建模教學的實施。

3 解決融合中問題的基本路徑

3.1 解決學生層面問題

3.1.1 應用導向，借助“算法黑箱”簡化理論模型

“算法黑箱”是指使用已有的數學建模算法或軟件工具，將其封裝成一個易于使用的模塊。學生可以通過輸入問題的相關數據和條件，獲取相應的結果或解決方案。這種技術將數學建模的復雜性進行了封裝和隱藏，使學生可以專注于問題的實際應用和解決，而不必深入了解算法的細節。通過使用“算法黑箱”，能有效解決高職學生在數學建模時數學基礎知識薄弱的問題，增強學生對數學建模的信心和興趣。

3.1.2 引導學生了解數學建模的意義

通過社團、講座，可以加強對學生的培訓和教育，解釋數學建模在職業發展和實踐中的重要性，提高學生對數學建模的認識和學習動力。很多高職學生沒有理科背景，對數學建模的重要性和應用場景不太了解。因此，學校可以導入相關課程，專門講解數學建模的背景和應用，引導學生了解數學建模對職業發展的意義和實際應用價值。

3.1.3 引入實際案例和項目

在課程中引入與實際職業領域相關的數學建模案例和項目，通過具體實例的分析和解決，可以激發學生的興趣，促進實踐能力的培養。為了更好地培養學生的實踐能力，學校可以與企業合作，引入實際案例和項目，讓學生在實際問題中進行數學建模的實踐。這樣的實踐活動可以讓學生深入了解問題的背景和需求，提高其解決問題的能力和思維方式。通過與企業或社區的合作，學生可以參與到真實的項目中，將數學建模知識應用于實際場景，從而培養學生的實踐能力和綜合素質。

3.2 解決教師層面問題

3.2.1 提供教師培訓和支持

為了提高教師的數學建模教學能力，學校可以組織針對教師的培訓和研討會。這些培訓要包括數學建模的理論和方法、實踐案例的應用、教學資源的使用等內容。同時，也可以讓教師之間分享經驗、教學資源和教案，促進教師的專業成長和教學水平的提升。

3.2.2 建立教師互助和交流平臺

交流互助平臺是提供專業知識和教學方法的學習交流平臺。教師可以分享自己的教學經驗、教學資源和教案，互相學習和啟發，提高教學效果。學校可建立在線教師交流平臺，如論壇、微信群等，教師可以在平臺上互相提問、交流意見和分享經驗，促進教學水平的提升。

3.3 解決學校層面問題

3.3.1 加強教學資源投入

學校需要增加實驗室、設備和軟件等教學資源，滿足數學建模教學的需求，提供良好的教學環境和支持。這樣可以提供學生實踐的場所和必要的工具，使他們能更好地進行實驗和模擬，提升實踐能力。此外，學校還可以提供在線學習平臺和資源庫，以便學生獲取相關學習資料和教學資源，從而得到教學環境的支持。

3.3.2 優化課程設置

學校應合理調整課程設置，為數學建模教學提供更多的時間和空間，確保學生有足夠的機會進行實踐操作和項目實施。針對數學建模的教學需求，學校可以優化課程設置，將數學建模相關的知識和技能融入課程中，如數學、工程設計、實驗課程等。學校也應增加實踐環節的比例，安排實踐課程、實習實訓，給予學生更多的時間和空間進行實踐操作和項目實施，以鞏固所學知識，培養實踐能力。

此外，學校可以與企業建立長期穩定的合作關系，組織行業專家或企業導師參與數學建模教學的講授和指導。合作可以包括行業案例研究、實踐項目合作、企業實習等形式。通過與企業合作，學生可以接觸真實的職業環境和工作需求，了解行業最新的發展動態和技術要求，提高應用能力和就業競爭力。

4 結語

高職院校推進數學建模教學需要從多個方面共同努力。通過建立教師互助和交流平臺、鼓勵教師參與實踐研究、加強實踐訓練和項目實施、優化課程設置和教學資源以及與企業和社會積極合作等措施，高職院校可以更好地培養具備實際應用能力的高質量實踐型人才，從而為社會和行業發展注入新動力。