一種直流系統(tǒng)變斜率VDCOL控制策略優(yōu)化方法

譚瓊亮，許瓊果，鄭紅娟

(1.蘇州市軌道交通集團(tuán)有限公司，江蘇 蘇州 215000；2.國電南瑞科技股份，南京 210016)

0 引言

基于電網(wǎng)換相的直流輸電系統(tǒng)(LCC-HVDC，line-commutated converter-based high-voltage direct current)是解決電力傳輸?shù)闹匾侄危渚哂袀鬏斁嚯x遠(yuǎn)、容量大等特點(diǎn)。由于LCC-HVDC的換流器主要采用的是半控型器件晶閘管，該類型器件不具有自關(guān)斷能力，因此換相失敗是LCC-HVDC的固有故障[1-3]。

首次換相失敗持續(xù)時(shí)間較短[4]，并且對兩側(cè)交流系統(tǒng)造成的功率沖擊有限，同時(shí)很難采取有效的措施預(yù)防首次換相失敗，而后續(xù)換相失敗則會(huì)對交流系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重的功率沖擊。若后續(xù)的換相失敗得不到及時(shí)的抑制，將最終導(dǎo)致逆變側(cè)換流器閉鎖[5]，使換流器退出運(yùn)行。導(dǎo)致受端電網(wǎng)出現(xiàn)功率缺額、功角和頻率失穩(wěn)。

對于直流輸電系統(tǒng)而言，在不追加額外的硬件設(shè)備投資的前提下，合理的優(yōu)化已有的控制系統(tǒng)是不二選擇。低壓限流控制器(VDCOL，voltage dependent current order limiter)作為直流控制系統(tǒng)抑制換相失敗的重要控制部分，其功能仍需要進(jìn)一步提升，其控制系統(tǒng)需要進(jìn)一步優(yōu)化[6-7]。

目前，在抑制連續(xù)換相失敗和改善系統(tǒng)恢復(fù)性能方面，國內(nèi)外進(jìn)行了大量研究：文獻(xiàn)[8]提出了基于虛擬電阻控制方法，改善了VDCOL的控制性能，在一定程度上抑制后續(xù)換相失敗的發(fā)生概率。文獻(xiàn)[9]改變了VDCOL使用的數(shù)學(xué)模型，在系統(tǒng)發(fā)生故障期間可以優(yōu)化直流電流、直流電壓與無功功率的關(guān)系，從而提升系統(tǒng)恢復(fù)性能、降低換相失敗次數(shù)。文獻(xiàn)[10]指出系統(tǒng)阻抗角會(huì)對直流輸電系統(tǒng)的運(yùn)行工況造成影響進(jìn)而影響到換相。文獻(xiàn)[11]提出基于模糊控制理論的VDCOL自適應(yīng)控制方法，有效地加快了系統(tǒng)恢復(fù)速度。文獻(xiàn)[12]有機(jī)地整合了交直流電壓輸入，提出了一種合理的信號轉(zhuǎn)換控制策略，增強(qiáng)了VDCOL在抑制換相失敗和縮短故障恢復(fù)時(shí)間方面的性能。文獻(xiàn)[13]基于鎖相電壓與實(shí)際電壓的差值，通過VDCOL環(huán)節(jié)對電流參考值進(jìn)行調(diào)節(jié)并有效降低了換相失敗概率。文獻(xiàn)[14]基于電壓大小對VDCOL控制曲線進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)控制，以實(shí)現(xiàn)更快直流電流指令響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[15]基于相量測量單元評估結(jié)果對直流系統(tǒng)的VDCOL輸出實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，從而有效地改善系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[16]通過對連續(xù)換相失敗原因的分析，提出了限制型低壓限流控制策略。文獻(xiàn)[17]通過對在線關(guān)鍵參數(shù)的分析，提出了一種直流極控系統(tǒng)優(yōu)化控制方法，能最大程度地穩(wěn)定換流母線電壓。

以上研究成果較少從VDCOL啟動(dòng)電壓和改變VDCOL數(shù)學(xué)模型聯(lián)合運(yùn)行的角度考慮，更多的是集中在優(yōu)化VDCOL與其他控制環(huán)節(jié)的參數(shù)。VDCOL的啟動(dòng)電壓劇烈波動(dòng)且持續(xù)時(shí)間較長和采用的數(shù)學(xué)模型不合理是是造成后續(xù)換相失敗的重要原因[18，28]。基于上述存在的問題，本文基于實(shí)時(shí)測量的換流母線交流電壓的有效值計(jì)算得到變化較為緩慢的VDCOL的啟動(dòng)電壓，然后改變常規(guī)VDCOL直流電壓與直流電流之間的線性靜態(tài)恢復(fù)關(guān)系，進(jìn)而采用變斜率控制數(shù)學(xué)模型，將兩者相互結(jié)合。最后基于CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試模型驗(yàn)證了本文所提出的控制策略可以有效抑制后續(xù)換相失敗的發(fā)生。

1 LCC-HVDC換流器換相機(jī)理

我國正在運(yùn)行LCC-HVDC系統(tǒng)多是以12脈動(dòng)換流器為基礎(chǔ)，如圖1所示。

圖1 換流器換相過程簡化圖

如圖1所示，換流器換相過程中需要滿足a相電壓大于c相電壓，根據(jù)KVL可知換相方程為

(1)

式中，Ti為換流變壓器變比；Ua和Uc表示換流母線相電壓；ia和ic表示流過a相和c相的電流；Lc表示換流電感。

由于Idi=ic+ia，dIdi/dt=0可得

(2)

(3)

由于每一個(gè)閥的換相角均相同。存在以下關(guān)系：

(4)

式中，E表示換流母線線電壓有效值；Uac表示換相線電壓。

對公式(3)兩側(cè)進(jìn)行積分可得：

(5)

當(dāng)開始換相時(shí)，閥V1收到觸發(fā)脈沖處于導(dǎo)通狀態(tài)，通過其直流電流逐漸增大，表達(dá)式可描述為

(6)

當(dāng)換相完成時(shí)，通過閥V1的的直流電流為Idi，表達(dá)式可描述為

(7)

聯(lián)立式(6)、(7)可得到關(guān)斷角的計(jì)算公式：

(8)

式中，α表示逆變側(cè)換流器延遲觸發(fā)角；γ表示關(guān)斷角；μ表示換相重疊角；β表示逆變側(cè)換流器的超前觸發(fā)角；k表示表示積分過程產(chǎn)生的常數(shù)，四者存在如下關(guān)系：

α+μ+γ=π

(9)

β=μ+γ

(10)

由于晶閘管換相過程中存在載流子復(fù)合，考慮一系列誤差，當(dāng)γ≤10o就認(rèn)為符合換相失敗的標(biāo)準(zhǔn)[18-20]。

2 基于實(shí)時(shí)測量的VDCOL控制方法

2.1 LCC-HVDC系統(tǒng)描述

高壓直流輸電系統(tǒng)如圖2所示，直流線路采用T型等值電路，兩側(cè)交流系統(tǒng)為整流站和逆變站提供換相電壓和換相電流。

圖2 LCC-HVDC直流輸電系統(tǒng)等值電路圖

圖2中符號意義為：Udorcosα、Udoicosγ分別為整流側(cè)、逆變側(cè)相控理想空載直流電壓；R、L、C分別為直流線路的等效電阻、電感、電容；Ld為平波電抗器電感；Rcr、Rci分別為整流側(cè)、逆變側(cè)換流器等效換相電抗；Udor、Udoi分別為整流側(cè)、逆變側(cè)無相控理想空載直流電壓；Udr、Udi分別為整流側(cè)始端直流電壓與逆變側(cè)末端直流電壓。

整流側(cè)和逆變側(cè)無相控理想空載直流電壓計(jì)算公式如下所示：

(11)

(12)

式中，Tr、Ti表示整流側(cè)和逆變側(cè)換流變壓器變比；Er、Ei表示整流側(cè)和逆變側(cè)換流母線線電壓有效值；N表示6脈動(dòng)換流器級聯(lián)數(shù)目。

逆變側(cè)換流器主要采用的是定關(guān)斷角γ0控制，逆變側(cè)關(guān)斷角等于額定關(guān)斷角，即γ=γ0，因此逆變側(cè)出口直流電壓為

Udi=Udoicosγ0-NIdRci

(13)

2.2 VDCOL控制方法

VDCOL控制環(huán)節(jié)位于圖3中虛線區(qū)域內(nèi)，采用詳細(xì)的數(shù)學(xué)模型如等式(14)所示。圖3中各符號代表的物理意義如下所示：Idi、Idr分別為實(shí)際的逆變側(cè)與整流側(cè)直流電流，兩者相等；Udi、Uvdc分別為逆變側(cè)實(shí)際直流電壓、VDCOL的啟動(dòng)電壓；Iord、Iord-rec、Idom分別為VDCOL發(fā)出的直流電流指令、發(fā)往整流側(cè)的直流電流指令、主控制級系統(tǒng)設(shè)定的電流指令；βre、αre分別為整流側(cè)換流器超前觸發(fā)角、延遲觸發(fā)角；βin_ci、βin_cγ分別為定電流與定關(guān)斷角控制下的逆變側(cè)超前觸發(fā)角；Rv為補(bǔ)償電阻。

圖3 CIGRE HVDC逆變側(cè)換流器控制圖

圖4中：Uvdc表示VDCOL啟動(dòng)電壓；Idi表示直流電流；UL、UH分別表示直流電壓處于低水平時(shí)取值和處于高水平時(shí)取值；Imin、Imax分別表示對應(yīng)低水平直流電壓時(shí)電流取值和對應(yīng)高水平直流電壓時(shí)電流取值。標(biāo)準(zhǔn)測試模型取值[18，28]分別為UL取值為0.4、Imin取值為0.55 、UH取值為0.9 、Imax取值為1。

圖4 VDCOL靜態(tài)示意圖

VDCOL啟動(dòng)電壓和輸出的電流指令I(lǐng)ord關(guān)系可以用Iord=f(Uvdc)表示

(14)

2.3 實(shí)時(shí)計(jì)算VDCOL啟動(dòng)電壓控制方法

當(dāng)逆變側(cè)換流器發(fā)生換相失敗時(shí)，實(shí)際測量得到的直流電壓變化幅度大且劇烈波動(dòng)，從而導(dǎo)致發(fā)出的直流電流指令劇烈波動(dòng)，易造成后續(xù)的換相失敗以及系統(tǒng)失穩(wěn)。因此本文提出使用實(shí)時(shí)測量的逆變側(cè)換流母線交流電壓計(jì)算直流電壓的方法用以彌補(bǔ)常規(guī)方法的不足。

如圖3虛線部分所示，常規(guī)的VDCOL啟動(dòng)電壓計(jì)算方法是基于直流線路中點(diǎn)的直流電壓，采用該種方法主要是為了抑制VDCOL過早進(jìn)入低壓限流控制環(huán)節(jié)。計(jì)算公式如(15)所示：

(15)

式中：UdN、IdN分別為額定直流電壓與直流電流。

將等式(12)、(13)、(15)聯(lián)立便可得到實(shí)時(shí)計(jì)算VDCOL啟動(dòng)電壓的方法，如等式(16)所示：

(16)

將實(shí)際的直流電流和逆變側(cè)換流母線交流電壓有效值代入到上式中便可得到實(shí)時(shí)的VDCOL啟動(dòng)電壓，換流母線電壓有效值需要一個(gè)周期內(nèi)的數(shù)據(jù)可計(jì)算得到，相關(guān)的研究成果認(rèn)為首次換相失敗距離第二次換相失敗的時(shí)間間隔是大于一個(gè)交流周期的[21]，因此故障后的換流母線電壓有效值是可以準(zhǔn)確得到的[22]。根據(jù)等式(16)可知，當(dāng)直流系統(tǒng)處于正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，由實(shí)際測量得到的VDCOL啟動(dòng)電壓與由等式(16)計(jì)算得到的啟動(dòng)電壓值是一致的。當(dāng)直流系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，由于系統(tǒng)存在的各種電感(平波電抗器)與電容(濾波電容)器件等會(huì)使逆變側(cè)換流母線交流電壓有效值和實(shí)際測量的直流電流變化較為緩慢，因此經(jīng)過實(shí)時(shí)計(jì)算得到的VDCOL啟動(dòng)電壓變化也較為平緩。所以在一定程度上能夠抑制換相失敗的發(fā)生。

3 基于實(shí)時(shí)計(jì)算的變斜率VDCOL控制方法

3.1 變斜率VDCOL控制機(jī)理

本文通過換流器正常換相機(jī)理推導(dǎo)出等式(8)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)電流與電壓的比值能夠明顯影響關(guān)斷角取值。然而VDCOL采用的常規(guī)數(shù)學(xué)模型如圖4所示，直流電流與電壓之間的比值或者斜率是定值，不能夠自適應(yīng)促進(jìn)直流故障系統(tǒng)恢復(fù)，因此本文將直流電壓與直流電流之間的靜態(tài)恢復(fù)關(guān)系修正為變斜率控制，以使VDCOL能夠更好地促進(jìn)故障系統(tǒng)恢復(fù)，縮短整個(gè)故障系統(tǒng)的恢復(fù)時(shí)長。

變斜率VDCOL設(shè)計(jì)需要遵循一定的原則。當(dāng)換相失敗發(fā)生初期，直流電壓迅速跌落且較小，并且交流系統(tǒng)不能提供充足的無功功率，此時(shí)直流電流恢復(fù)速率應(yīng)該較慢。在換相失敗后期，直流電壓恢復(fù)至較高值時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)能夠提供充足的無功功率時(shí)，直流電流恢復(fù)速率應(yīng)該較快[23]。因此變斜率VDCOL的直流電壓與直流電流之間關(guān)系如圖5所示。

圖5 變斜率VDCOL數(shù)學(xué)模型

為了便于在實(shí)際工程中實(shí)現(xiàn)，本文采用基本初等函數(shù)構(gòu)造變斜率VDCOL數(shù)學(xué)模型。經(jīng)過多次仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)能夠較好的滿足此模型，即y=mxn+k，其中m、k為不為0的常數(shù)。發(fā)現(xiàn)當(dāng)m取值為0.775、k取值為0.539，n取值為4較為合適，因此在變斜率VDCOL曲線部分本文采用的是冪函數(shù)模型。簡要闡述參數(shù)確定原則如下所示。

首先精確變斜率VDCOL部分參數(shù)并未完全放棄常規(guī)VDCOL的數(shù)據(jù)，首先k=0.539 (該設(shè)定值略大于CIGRE HVDC的參考值0.5)，常規(guī)VDCOL數(shù)學(xué)模型最小值由公式(14)可知為0.55，所以本文在最小值取值方面參考的是常規(guī)VDCOL數(shù)據(jù)，k的取值在0.5到0.55均是合理的。

其次是n的取值，當(dāng)n=1時(shí)和常規(guī)VDCOL數(shù)學(xué)模型折線部分均是定斜率，不符合本文設(shè)計(jì)思路，故否定。當(dāng)n=3、5、7、9…時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)電壓較高時(shí)，電流增速依舊較慢，不符合“當(dāng)電壓處于較高水平，此時(shí)系統(tǒng)可以提供較多的無功功率，電流增長速度應(yīng)該較快，促進(jìn)直流系統(tǒng)傳輸功率的恢復(fù)”的原則。當(dāng)n=2時(shí)，當(dāng)電壓較低時(shí)，電流增速較快，不滿足“當(dāng)電壓處于較低水平、系統(tǒng)提供的無功功率較少，電流增速度應(yīng)該較慢”的原則。當(dāng)n=6、8、10……時(shí)，系統(tǒng)電壓較高時(shí)，電流增速較慢。不符合“當(dāng)電壓處于較高水平，此時(shí)系統(tǒng)可以提供較多的無功功率，電流增長速度應(yīng)該較快，促進(jìn)直流系統(tǒng)傳輸功率的恢復(fù)”的原則。所以當(dāng)n=4時(shí)經(jīng)仿真數(shù)據(jù)說明兩者均可兼顧。

最后，由于n、k的值已經(jīng)確定，同時(shí)VDCOL數(shù)學(xué)模型采用的是標(biāo)幺值，所以m的取值必然小于1，由于精確VDCOL控制方法曲線部分最大值為1，最小值為0.539，所以可計(jì)算出m的取值的為0.775。

構(gòu)造的變斜VDCOL設(shè)計(jì)遵循了“當(dāng)換相失敗發(fā)生初期，直流電壓迅速跌落且較小，并且交流系統(tǒng)不能提供充足的無功功率，此時(shí)直流電流恢復(fù)速率應(yīng)該較慢。在換相失敗后期，直流電壓恢復(fù)至較高值時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)能夠提供充足的無功功率時(shí)，直流電流恢復(fù)速率應(yīng)該較快”的原則。需要說明的是本文采用數(shù)學(xué)模型比較符合本文的分析，并非最優(yōu)數(shù)學(xué)模型。同時(shí)在分析其他函數(shù)模型時(shí)也可按照上述原則進(jìn)行分析，例如指數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)模型等。綜上，變斜率VDCOL的數(shù)學(xué)模型等式如(17)所示：

(17)

3.2 變斜率VDCOL與實(shí)時(shí)計(jì)算啟動(dòng)電壓結(jié)合分析

無論VDCOL采用何種數(shù)學(xué)模型，都不能較好的抑制啟動(dòng)電壓的劇烈波動(dòng)，這是變斜率VDCOL需要與實(shí)時(shí)計(jì)算啟動(dòng)電壓控制方法結(jié)合的重要出發(fā)點(diǎn)。其原因?yàn)樵谙到y(tǒng)發(fā)生故障的初始時(shí)刻，換流母線電壓母線的有效值波動(dòng)幅度較小，而VDCOL的啟動(dòng)電壓與換流母線的有效值呈現(xiàn)正比關(guān)系。同時(shí)由于逆變側(cè)存在著較大的濾波電感，會(huì)阻礙直流電流的發(fā)生較大的變化，進(jìn)一步遏制的啟動(dòng)電壓的波動(dòng)程度。因此實(shí)時(shí)計(jì)算VDCOL啟動(dòng)電壓控制方法能夠較大程度上彌補(bǔ)變斜率VDCOL啟動(dòng)電壓的不足，這是該方法的最大的優(yōu)勢所在。若僅是將實(shí)時(shí)計(jì)算啟動(dòng)電壓控制方法與常規(guī)的VDCOL相結(jié)合雖然也可以在一定程度上抑制換相失敗，但是常規(guī)VDCOL相較于變斜率VDCOL對于嚴(yán)重程度較輕的交流故障不敏感，同時(shí)也不能根據(jù)直流電壓變化情況動(dòng)態(tài)調(diào)整直流電流的變化率，不利于故障系統(tǒng)縮短故障恢復(fù)時(shí)間。當(dāng)直流電壓在較低水平時(shí)，例如VDCOL啟動(dòng)電壓為0.67 p.u，根據(jù)等式(14)可知此時(shí)的直流電流指令為0.793 p.u。而根據(jù)等式(17)可知當(dāng)啟動(dòng)電壓為0.67 p.u時(shí)直流電流指令為0.695 p.u。此時(shí)直流電流指令較小可以較少地從交流系統(tǒng)吸收無功，有利于促進(jìn)換流母線電壓的恢復(fù)。

雖然變斜率VDCOL與常規(guī)的VDCOL均存在較晚進(jìn)入低壓限流控制環(huán)節(jié)的不足，但是變斜率VDCOL由于在額定直流電壓以下均是采用曲線模型，而并非線性模型，較晚進(jìn)入低壓限流控制環(huán)節(jié)的不足不如常規(guī)VDCOL明顯。綜上分析這是本文將實(shí)時(shí)計(jì)算VDCOL啟動(dòng)電壓與變斜率VDCOL相結(jié)合的原因。

整體控制圖如圖6所示。左側(cè)虛線部分為實(shí)時(shí)計(jì)算VDCOL啟動(dòng)電壓控制，右側(cè)虛線部分為變斜率VDCOL控制。將本文提出的控制策略替換圖3中的虛線內(nèi)的控制。

圖6 基于實(shí)時(shí)計(jì)算啟動(dòng)電壓的變斜率VDCOL控制圖

4 分析與驗(yàn)證

4.1 仿真模型

本文使用PSCAD(power systems computer aided design)搭建CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試模型，主要參數(shù)如表1和表2所示。

表1 CIGRE HVDC主要電氣量參數(shù)

表2 輸電線路參數(shù)

4.2 案例分析與驗(yàn)證

本文通過選取不同的接地電感Lf大小進(jìn)行分析：接地電感值越小，則故障越嚴(yán)重，故障點(diǎn)距離換流母線越近。本文所提控制策略一階慣性時(shí)間常數(shù)T=0.02 s，故障類型為單相接地故障，故障點(diǎn)設(shè)置在換流器的換流母線處，接地電感取值Lf=0.2 H、故障持續(xù)時(shí)間為0.5 s、故障時(shí)刻為t=1.0 s。

本文控制策略在上述所示的條件下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到主要的電氣量參數(shù)變化情況如圖7。

圖7 單相接地故障下主要參數(shù)響應(yīng)

根據(jù)圖7中的數(shù)據(jù)可知：在交流系統(tǒng)發(fā)生故障情況下，在本文控制策略下?lián)Q流器的關(guān)斷角只有1次跌落至100以下，即只發(fā)生1次換相失敗，可以有效抑制后續(xù)的連續(xù)換相失敗，達(dá)到預(yù)期的目的。同時(shí)基于本文控制策略下的VDCOL啟動(dòng)電壓和直流電流指令在系統(tǒng)故障期間均未發(fā)生劇烈抖動(dòng)，相對較為平緩，未出現(xiàn)小幅度且持續(xù)時(shí)間較長的波動(dòng)，該種控制動(dòng)態(tài)有利于抑制直流系統(tǒng)的連續(xù)換相失敗。因?yàn)閾Q流母線電壓有效值劇烈地波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致后續(xù)換相失敗的概率大大增加。在本文控制策略下的換流母線電壓在故障期間為0.87 p.u，處于較高水平，有利于加速系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定。最后在傳輸直流功率方面本文控制策略下只有1次功率傳輸?shù)渲?，未出現(xiàn)連續(xù)的直流功率斷供，有利于減輕對兩側(cè)交流系統(tǒng)的功率沖擊。

同時(shí)，為了進(jìn)一步說明本文所提控制策略的有效性，還需在三相接地故障下進(jìn)行驗(yàn)證，將上述的單相接地故障修改為三相接地故障，故障依舊設(shè)定在換流器的換流母線處，接地電感為Lf=0.1 H，其余參數(shù)不變。

根據(jù)圖8可知，即使在嚴(yán)重的三相接地故障下基于本文提出的控制策略下的關(guān)斷角仍然只有1次跌落至10°以下。從VDCOL啟動(dòng)電壓和直流電流指令角度看。直流系統(tǒng)基于本文所提的控制策略在三相接地故障下，VDCOL啟動(dòng)電壓和電流指令依舊變化依舊相對平緩，這有利于抑制直流系統(tǒng)的連續(xù)的換相失敗。同時(shí)本文控制策略下的換流母線電壓仍能維持在較高水平。最后，在本文控制策略下的功率傳輸只有1次跌落至0，并且在故障結(jié)束后迅速回升至0.8 p.u，未出現(xiàn)連續(xù)的直流功率斷供，較大程度地減輕對兩側(cè)交流系統(tǒng)的功率沖擊。

圖8 三相接地故障下主要參數(shù)響應(yīng)

圖9 不同類型故障下CFPI對比圖

圖10 不同類型故障下CFII對比圖

為了驗(yàn)證本文提出的控制策略在不同的短路比(SCR，short-circuit ratio)以及不同故障水平(FL，fault level)下的性能。通過換相失敗免疫指標(biāo)(CFII，commutation failure immunity index)和換相失敗發(fā)生概率指標(biāo)(CFPI，commutation failure probability index)表明抵御換相失敗能力大小[24-26]。

(18)

式中，E表示換流母線電壓有效值；ω表示角頻率；Lf表示接地電感值；PdN表示額定功率。

(19)

(20)

式中，E表示換流母線電壓有效值；PdN表示額定功率；Pcf表示故障臨界功率；Zc.fault表示臨界阻抗。CFPI越小、CFII越大，表明控制策略更能抵御換相失敗[27]。

在系統(tǒng)的短路比為9.5的前提下，對本文所提控制策略進(jìn)行不同故障程度的實(shí)驗(yàn)，分別設(shè)置為單相接地故障和三相接地故障，故障點(diǎn)設(shè)置在換流母線處。隨著故障水平的提高，在相同水平的故障下，無論是在單相還是三相接地故障下本文所提控制策略的CFPI值均明顯小于傳統(tǒng)控制策略下的CFPI值。從而說明本文所提控制策略抵御換相失敗的能力優(yōu)于傳統(tǒng)的控制策略。

在相同的故障水平前提下，本文設(shè)置的單相和三相故障水均為95%。隨著短路比SCR逐漸增大，本文所提控制策略下的CFII也逐漸增大，同時(shí)在相同的短路比的前提下，本文所提控制策略下的CFII值明顯大于傳統(tǒng)控制策略下的CFII。說明本文所提控制策略在不同短路比下所具有抵御連續(xù)換相失敗的能力明顯強(qiáng)于傳統(tǒng)控制策略，可以取得較為滿意的效果。

5 結(jié)束語

本文通過分析直流控制系統(tǒng)的重要組成部分-低壓限流控制器，并指出其在系統(tǒng)故障期間的不足，提出基于實(shí)時(shí)計(jì)算啟動(dòng)電壓的變斜率VDCOL控制策略用以抑制后續(xù)換相失敗，得到如下結(jié)論：

1)本文提出的基于實(shí)時(shí)計(jì)算啟動(dòng)電壓的變斜率VDCOL控制策略在三相和單相接地故障下能夠有效抑制后續(xù)的換相失敗。

2)所提控制的策略能夠得到較為平緩的啟動(dòng)電壓和直流電流指令，有利于故障直流系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定。

3)本文提出的控制策略在其他參數(shù)和模型方面還需要進(jìn)一步優(yōu)化，以充分發(fā)揮其優(yōu)勢，同時(shí)，基于本文控制策略的后續(xù)研究可考慮基于動(dòng)模試驗(yàn)或者RTDS實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)仿真進(jìn)行驗(yàn)證。在實(shí)際工程推廣中，還需要考慮測量設(shè)備的誤差等因素。