基于有限元法和色散COM模型的聲表面波濾波器聯合仿真

鄭澤漁,杜雪松,董加和,陳正林,2,馬晉毅,2

(1. 中國電子科技集團公司 第二十六研究所, 重慶 400060;2. 模擬集成電路國家重點實驗室, 重慶 400060)

0 引言

聲表面波(SAW)器件因具有小體積、無線無源及低成本等優良特性而被廣泛應用于雷達、通信和電子對抗等領域[1-3]。隨著現代高速移動通信系統的快速發展,對SAW器件的高頻率、低損耗、大帶寬、高品質因數Q值及低頻率溫度系數(TCF)值等性能提出了更高的要求。因此,發展能快速分析各種復雜拓撲結構和電路的SAW器件精確設計優化模型,并實現工程化應用和突破,才能為我國電子信息裝備的可持續發展和自主可控提供重要支撐。

目前SAW濾波器設計模型包括精確理論模型和唯象模型[4]。其中SAW器件精確理論計算過程復雜,研究主要包括有限元和邊界元(FEM/BEM)[5]、有限元和譜元法(FEM/SDA)[6]、有限元(FEM)[7]及有限元分層級聯模型(HCT)[8]。精確理論模型可實現SAW器件精確仿真和計算,能較好地表征SAW濾波器各種聲學模式、通帶和阻帶特性。盡管在計算精度和效率方面做了較大改進,但其計算速度無法直接用于SAW器件的正向設計與優化[9]。因此,工程中精確解模型一般只用于設計驗證。SAW濾波器采用COM模型進行優化設計。唯象模型包括經典COM模型和STW-COM模型[10-12],盡管計算效率滿足工程要求,但其無法表征SAW器件存在的其他橫向雜波模式,且COM參數通常作為常量提取,在實際應用中阻帶的性能與實際情況差異較大,這是因為SAW受到周期柵格的擾動,COM參數必定是色散的[13]。為了更好地真實反映SAW器件的電學性能,提高對器件性能預測的精度,故將COM參量作為頻率的函數提取。

本文基于自主研發的多物理場耦合全波仿真平臺(SAW Design Platform),結合基因遺傳優化算法和通用圖形處理器(GPGPU)加速技術,利用分層級聯模型(GPU-HCT模型)代替COM模型,直接作為梯形諧振器(IEF)聲/電性能計算核心,實現SAW諧振器各聲學模式的精準表征。以STW-COM模型為基礎,將電容C0、耦合系數κ、激發系數α和衰減系數γ作為頻率的函數提取,建立色散COM模型并作為縱向耦合諧振器(CRF)聲/電性能計算核心,其中COM參量從GPU-HCT模型計算的導納曲線中提取,從而實現CRF諧振器的電學性能的精確表征,最終實現任意復雜膜系結構和電路拓撲結構的聲表面波(SAW)濾波器的精確快速正向設計。最后通過42°Y-XLiTaO3襯底設計、優化并制備了P波段SAW濾波器,設計優化結果與實驗結果吻合較好,為任意復雜拓撲結構和電路結構的SAW濾波器設計與優化提供新的設計方法。

1 分層級聯理論

圖1為有限長結構溫補型SAW諧振器(TCSAW諧振器)有限元模型示意圖。其中圖1(a)為SAW諧振器有限元模型示意圖,完美匹配層(PML)用于描述無限長區域。圖1(b)為分層級聯單元塊有限元模型示意圖,結合實際工藝情況且考慮電極的傾斜形貌,一般角度設置為7°～10°。

圖1 有限長結構TC-SAW諧振器有限元模型示意圖

有限元分層級聯算法技術的核心思想是充分利用SAW器件結構的周期性特點,根據級聯單元左右邊界力學量和電學量的連續性原理,實現基本單元的連續級聯過程來模擬整個結構[14]。有限長結構SAW器件分層級聯單元的系統方程:

(1)

由式(1)可知,結合GPGPU加速技術可保持有限元的靈活性,降低內存需求,并提高計算速度。

2 色散COM模型

基于多物理場耦合的聲表面波器件有限元模型具有精確描述并靈活處理任意復合薄膜結構、電極形貌、材料及其選型等SAW器件的優勢。對于CRF諧振器的結構與性能優化,當前多采用唯象模型COM理論。本文利用GPU-HCT模型計算導納曲線,以STW-COM模型為基礎,將C0、κ、α和γ作為頻率的函數提取。以128°Y-XLiNbO3和42°Y-XLiTaO3為研究對象,圖2、3分別為采用不同計算方法對瑞利波和漏波進行計算的結果。

圖2 128°Y-XLiNbO3頻響曲線對比

圖2(a)為128°Y-XLiNbO3導納結果對比。由圖可看出,瑞利波型SAW諧振器的COM模型仿真中,STW-COM模型和色散COM模型與HCT模型計算的結果較接近。圖2(b)為導納實部曲線。由圖可看出,高頻段色散COM模型更接近HCT計算的結果。因此,針對瑞利波型SAW諧振器,色散COM模型具有更高的計算精度。同理,圖3(a)為42°Y-XLiTaO3導納結果對比,同樣反映出色散COM模型具有更高的計算精度。

圖3 42°Y-XLiTaO3頻響曲線對比

圖2中主模瑞利波存在SH波寄生,STW-COM模型和色散COM模型無法表征主模中存在的其他寄生波模式,這是因為STW-COM模型和色散COM模型為一維唯象模型。因此,采用分層級聯模型(GPU-HCT模型)代替COM模型,直接作為梯形諧振器(IEF)聲/電性能計算核心具有較大優勢。

3 全波仿真設計優化技術

基于自主研發的多物理場耦合全波仿真平臺(SAW Design Platform),選擇42°Y-XLiTaO3作為襯底,設置金屬化比為0.5,Al電極膜厚400 nm。SAW表面波電路拓撲結構如圖4所示。采用尺寸38 mm×38 mm的SMD封裝結構。設計中采用遺傳優化算法對周期、指條數進行優化設計。為了提高優化效率,將串聯諧振器和并聯諧振器分別設置在合理的周期范圍內,減少變量搜索范圍,同時啟用Matlab并行遺傳優化算法。其中IEF諧振器的聲/電性能計算模塊采用GPU-HCT軟件作為計算模塊,CRF諧振器的聲/電性能計算模塊采用色散COM模型計算模塊,實現了任意復雜電路拓撲結構的SAW濾波器正向設計。

圖4 SAW濾波器電路拓撲結構

圖5為SAW濾波器的不同模型導納計算結果與實測結果對比。采用GPU-HCT模型代替COM模型直接優化設計IEF諧振器,采用色散COM模型直接優化設計CRF諧振器,設計并制備了42°Y-XLiTaO3襯底常規濾波器。由圖可看出,采用GPU-HCT模型和色散COM模型聯合仿真比單獨使用STW-COM模型具有更高的仿真精度。

圖5 不同模型導納仿真與實測結果對比

4 結束語

采用GPU-HCT模型和色散COM模型聯合仿真實現任意復雜拓撲結構和電路結構的濾波器正向設計,GPU-HCT模型代替COM模型進行IEF諧振器設計優化,可以避免COM模型本身的不足,對于縱向耦合諧振器(CRF),當前GPU-HCT模型難以做到結構優化設計。因此,以STW-COM模型為基礎,將電容、耦合系數、激發系數和衰減系數作為頻率函數的提取,建立色散COM模型并作為縱向耦合諧振器(CRF)聲/電性能計算核心,實現了CRF諧振器電學性能的精確表征。