基于鈮酸鋰/BCB/聚酰亞胺結構的柔性聲表面波器件的設計與仿真

陳健中,彭 斌,張萬里,林庚輝,高令橋

(電子科技大學 電子科學與工程學院,四川 成都 611731)

0 引言

聲表面波(SAW)傳感器具有體積小,結構簡單,易于制造,成本低等優點,可以對應變、溫度、扭矩、氣體濃度及液體流量等物理量進行感知[1-4]。SAW傳感器可應用于如汽車、航空航天、核電和發電行業等[5-8]領域。目前研究較多的SAW傳感器大部分都是基于壓電單晶塊材[5,9],或沉積在硅、藍寶石等剛性襯底上的壓電薄膜[10-11]制備,在某些特殊場合(如曲面工件的表面測溫)難以應用,同時,由于襯底較厚,將導致其測試應變時靈敏度較低,故需要發展基于壓電薄膜的柔性SAW傳感器。

鈮酸鋰(LiNbO3,LN)的壓電系數大,化學穩定性好,機械品質因數高,機械加工性能好,是制備SAW器件的優異材料[12]。近年來,離子注入剝離(CIS)技術可在保持材料良好性能的基礎上制備厚度為亞微米量級的LN單晶薄膜[13-14],為制備基于LN的柔性SAW傳感器提供了新的思路。

聚酰亞胺(PI)薄膜具有良好的柔性,且與電子器件中常見的電極粘接層材料鉻或鈦的附著力高。因此,PI常用作柔性電子器件中的柔性襯底[15],可利用CIS技術在柔性PI襯底上制備單晶LN薄膜,進而研發柔性SAW傳感器。但這種壓電薄膜/柔性襯底結構的SAW器件研究較少,柔性襯底與鍵合層介質對SAW器件性能的影響尚不清楚,因此有必要對該結構的SAW器件進行仿真研究。

本文采用有限元法針對“LN/苯并環丁烯(BCB)/PI”3層膜結構的柔性SAW器件(BCB作為LN與PI襯底的鍵合介質)進行了仿真研究。

1 模型與仿真過程

SAW器件(見圖1)由叉指電極與壓電襯底構成,其中叉指電極具有周期性結構。本文選擇周期λ作為仿真單元,其模型如圖2 所示。在該模型中,整個模型的寬度為λ,金屬電極厚為0.005λ。雖然實際器件中PI的厚度可能大于3λ,但考慮到瑞利波能量只集中在距離表面2λ內,因此,在該模型中PI襯底厚度取3λ。仿真結果發現,增大PI厚度對仿真結果影響較小。對邊界Γ1～Γ6設置周期性條件,對邊界Γ10設置固定約束邊界條件。仿真中所用材料參數如表1、2所示。利用該模型通過仿真可獲得SAW器件諧振時的振型圖,并計算該結構中SAW的聲速v和機電耦合系數k2。

表1 仿真所用LN的材料參數[16]

表2 仿真所用BCB與PI的材料參數

圖1 LN/BCB/PI結構的 SAW器件

圖2 LN/BCB/PI結構SAW器件的二維仿真模型

為了研究溫度對該結構SAW器件性能的影響,本文不僅考慮材料的熱膨脹特性,同時也考慮溫度變化引起的材料彈性系數變化。由于金屬電極很薄,其影響可忽略。LN的彈性系數隨溫度變化關系可參考文獻[16]。PI的彈性模量(EPI)隨溫度(T)變化關系:

EPI=-0.005 33×T+2.666

(1)

由于BCB和PI同屬于高聚物,性質相似,可以假設BCB彈性模量(EBCB)的溫度系數與PI相同,即:

EBCB=-0.005 33×T+2.133

TDR是時間域反射技術(Time Domain Reflectometry)的簡稱，和雷達原理相似，也被稱作“閉路雷達”。不同的是它使用同軸電纜作為信號的傳輸介質，通過TDR測試儀向埋入滑坡檢測孔內的同軸電纜發射脈沖信號，當滑坡巖土體發生位移將使同軸電纜產生局部剪切和形變時，該部特性阻抗改變，信號發生反射與透射并反映于反射信號之中，分析反射信號的返回時間和反射系數等特性可確定形變的程度和發生位置，達到監測的目的。一個完整的TDR滑坡監測系統由電源、TDR同軸電纜、數據記錄儀、電纜測試儀、遠程通訊設備以及數據分析軟件等部分組成[36](圖5)。

(2)

假設在研究的溫度范圍內,LN、BCB和PI的熱膨脹系數均不隨溫度改變而改變,則LN、BCB與PI的密度[16]分別為

(3)

(4)

(5)

式中:T0=25 ℃為參考溫度;ρ0,LN,ρ0,BCB,ρ0,PI分別為LN、BCB、PI在T0時的密度;α11,α33分別為LN沿著y、z軸的線性熱膨脹系數;αBCB,αPI分別為BCB、PI的熱膨脹系數。

2 結果和討論

2.1 LN、BCB厚度對SAW器件的影響

圖3為BCB厚度hBCB不同時SAW器件聲速隨LN薄膜厚度hLN的變化曲線及振型圖。由圖3中的振型圖可看出,不同BCB厚度對聲速的影響較小,這可能是因為BCB和PI襯底性質類似,其彈性系數和密度相近,BCB中的聲速(約841 m/s)和PI中的聲速(約760 m/s)也相近。

圖3 不同LN與BCB厚度下SAW器件中的聲速

由圖3還可發現,器件的聲波振動模式可分成4個范圍進行分析:

1) 當hLN=0.01λ～0.06λ時可激發穩定的瑞利波模式,聲速由約770 m/s增加到約794 m/s,與BCB、PI中聲速接近。這是由于LN薄膜很薄時,聲波主要在BCB/PI結構中傳播,隨著LN厚度小幅增加,在LN薄膜中傳播的聲波能量增大,此時聲速有小幅增加。

2) 當hLN=0.06λ～0.8λ時,因為表面波和體波耦合,聲波能量基本被束縛在PI襯底內部,器件表面處無振動,不能形成瑞利波模式。

4) 當hLN>1.2λ時,穩定的瑞利波模式再次被激發出來,此時幾乎無聲波能量進入PI襯底中,聲速約為3 735 m/s,且隨著hLN增大,聲速基本保持不變,接近LN的聲速(3 980 m/s[20])。

圖4為器件機電耦合系數k2和hLN的關系。由圖3中可知,hBCB對SAW器件性能影響不大,所以圖4中僅給出了hBCB=0.2λ時的情況。

圖4 不同LN厚度下SAW器件中的機電耦合系數

器件的機電耦合系數k2也可分成4個范圍進行分析:

1) 當hLN=0.01λ～0.1λ時,k2先增加,在hLN=0.05λ處達到極大值后逐漸減小至0。當hLN= 0.01λ～0.05λ時,隨著hLN增加,能量轉換效率提高,所以k2增加。當hLN= 0.06λ～0.1λ時,因為表面波逐漸與體波耦合,所以k2反而減小。同時可見,在該范圍內,因為hLN很小,能量轉換效率低,所以k2的極大值小于0.3%。

2) 當hLN=0.1λ～0.8λ時,因為無法激發瑞利波模式,所以此范圍無k2的計算結果。

3) 當hLN=0.8λ～1.2λ時,對應于圖3中所給模式,其k2值從0.29%增加到5.28%,這與圖3中該hLN范圍內表面波能量隨hLN增大而逐漸增加,體波能量逐漸減小的分析結果一致。

4) 當hLN>1.2λ時,因已激發出了穩定的瑞利波模式,故k2從5.28%增加至5.56%,上升趨勢趨于平緩,且接近單晶LN的k2值(約為5.5%)[20]。

2.2 PI厚度對SAW器件的影響

當PI厚度很小(小于λ)時,此時聲速、機電耦合系數與PI厚度的關系及振型圖如圖5所示。研究中假設LN和BCB的厚度分別為0.06λ和0.1λ。由圖可看出,當PI厚度從0.3λ增加到λ時,其聲速從985 m/s降低到800 m/s,而k2基本保持不變。這是由于隨著PI襯底厚度增加,更多的聲波能量進入PI中傳播,導致聲速下降。

圖5 PI厚度對聲速和機電耦合系數的影響

2.3 溫度對SAW器件諧振頻率的影響

圖6為器件諧振頻率隨溫度的變化關系。在此研究中,LN和BCB的厚度分別為0.06λ和0.1λ。由圖可看出,隨著溫度升高,器件的諧振頻率降低。

SAW器件的諧振頻率將受到溫度的影響。諧振型SAW傳感器的諧振頻率為

(6)

式中v為壓電襯底的聲速。SAW器件的頻率溫度系數(τf)為

uf-α

(7)

由式(7)可以看出,影響τf的兩個主要因素是材料的聲速溫度系數uf和線性熱膨脹系數α。圖6同時給出了熱膨脹系數及聲速溫度系數引起的諧振頻率變化。由圖6可看出,與熱膨脹系數相比,聲速溫度系數對諧振頻率變化的影響較大。因此,在研究器件的溫度特性時,重點考慮器件的聲速溫度系數的影響。

由圖6還可發現,該器件的τf約為906×10-6/℃,大于通常LN器件的τf[20]。這是由于當溫度從25 ℃升到200 ℃時,LN的表面波聲速從3 823 m/s降低到3 769 m/s(相對變化為-1.41%),而PI中的表面波聲速從760 m/s降低到603 m/s(相對變化為-20.7%,這是由于 PI作為高聚物,其彈性模量隨溫度變化很大),可見PI中聲速溫度系數大于LN聲速溫度系數。在該仿真結構中,LN厚度僅0.06λ,聲波主要在PI中傳播,導致該器件的τf主要受PI的影響,所以其τf比LN單晶塊材SAW器件的τf大。另一方面,如果需要降低該器件的τf,通過摻雜調控PI的彈性模量可使其力學性能隨溫度敏感性降低[21]。

3 結束語

本文針對“LN/BCB/PI”結構的SAW器件研究了LN、 BCB和PI厚度對器件特性的影響,同時還研究了當溫度變化時器件的諧振頻率變化。結果表明,LN厚度為0.06λ～0.8λ時,不能激發瑞利波模式。當LN厚度為0.01λ～0.06λ或大于1.2λ時,可以激發穩定的瑞利波模式。當LN厚度為0.8λ～1.2λ時,雖然可激發瑞利波模式,但表面波會與體波耦合。LN厚度為0.01λ～0.06λ時,瑞利波的機電耦合系數先增加后減小。LN厚度為0.8λ～1.5λ時,機電耦合系數逐漸增加并趨于單晶LN的機電耦合系數值。當溫度升高時,器件的諧振頻率降低,這主要是由于聲速隨溫度變化引起的。本文的仿真結果為設計基于LN薄膜的柔性SAW傳感器時合理選擇壓電薄膜厚度及襯底材料的力學性能等參數提供了一定的理論依據。