給學生一把開啟智慧的鑰匙

林曉峰

［摘 ?要］ 培養小學生問題提出的能力需要一個過程，這個過程是循序漸進、螺旋上升的。在小學數學教學中，教師要創設“問題場”“思維場”和“反思場”，催生學生提出問題的內在需求，啟迪學生形成問題提出的思想方法，促進學生生成問題提出的能力素養等。提問不僅是學生學習的開始，還是學生創新的開始。鼓勵學生用“數學的眼睛”觀察，用“數學的大腦”思考，能促進學生積極主動地發現問題、提出問題，進而分析問題、解決問題。當學生能夠自己提出問題、分析問題并解決問題時，他們就能在學習過程中獲得成功感和滿足感，形成意義感和價值感。

［關鍵詞］ 問題提出；數學素養；培養策略

問題是學生學習數學的驅動器，是學生學習數學的動力引擎。在小學數學教學活動中，教師不僅要用問題驅動學生學習，還要引導學生提出問題。相較于教師設置的問題，學生提出的問題有著獨特的價值。愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”提問不僅是學生學習的開始，還是學生創新的開始。在小學數學教學中，教師要注重培養學生提出問題的能力。

一、創設“問題場”，催生學生形成問題提出的需求

學生提出問題，不應是外在的脅迫，而應當是內在的需求。在小學數學教學中，教師要激發學生提出問題的動機，要創設“問題場”，催生學生形成一種問題提出的內在需求。這種問題場，不僅僅是一種物質場，更是一種心理場。教師必須給學生提供相關的提出問題的素材、資源，打造學生提出問題的平臺。教師要激發學生提出問題的興趣，調動學生提出問題的積極性，讓學生產生強烈的提出問題的內在動機，形成提出問題的積極的心理傾向。在引導學生提出問題時，教師要關注學生的已有知識經驗，關注學生的認知傾向、探究方式等。

在小學數學教學中，有些問題是學生不可能提出的問題，諸如一些概念形成過程中的問題。一般來說，這一類問題需要教師提出，而另一類問題是學生可能提出的問題，諸如推理過程中誕生的問題等。比如教學“扇形的認識”，有許多問題就是學生不能提出的問題，如扇形中的圓心角、弧等。學生不理解為什么要學習圓心角、弧，更不理解圓心角的頂點為什么在圓心上，為什么不放在圓周上，等等。為此，筆者在教學中提出這樣的問題：什么決定扇形的大小？在同圓或者等圓中，什么是一定相等的（半徑）？什么是可以變化的（圓心角）？通過這一類問題，引導學生對圓心角等展開深入的思考：既然圓心角和半徑決定扇形的大小，那么扇形的面積應該和圓心角、半徑有關。由此，學生提出了這樣的問題：扇形的面積怎樣計算？圓心角決定扇形的什么？圓心角是周角的幾分之幾，扇形面積就是圓的面積的幾分之幾嗎？半徑決定扇形的什么？圓心角相同，半徑越大扇形面積一定就越大嗎？半徑相同，圓心角越大扇形面積一定越大嗎？弧的長度怎樣計算？弧長與圓心角、半徑之間又有著怎樣的關系呢？盡管這樣的問題遠遠超越了教材規定的學習內容，但卻是學生在學習中實實在在誕生的問題。教學中，筆者充分利用學生的問題，引導學生展開深層次的思考、探究。諸如探究圓弧長度的計算、扇形面積的計算等。這些知識點對學生而言，是一種“跳一跳能摘到果實”的問題，是切入學生數學學習“最近發展區”的問題。

創設問題場，能催生學生形成問題提出的需求。教師可以用自己的問題作為學生提出問題的引子。通過教師所提出的問題，暴露學生的思維、認知，從而催生學生提出相關的數學問題。在這里，教師所提出的問題只是學生提出問題的催化劑，學生提出問題不是教師強加的，而是學生在經驗積累之后自然而然發生的行為。

二、創設“思維場”，啟迪學生形成問題提出的方法

“問題場”一般采取以教師的問題帶動學生的問題的方式。在小學數學教學中，教師還要創設“思維場”，催生學生積極主動地認知。教師要引導學生對比，讓學生在新舊知識的碰撞中提出問題，在拓展中提出問題，在延伸中提出問題，等等。問題不僅是學生學習數學的動力引擎，還是學生學習數學的載體與媒介。教師要通過問題，將學生的思維從“內隱”“蟄伏”狀態轉變為“外顯”“活躍”狀態。教師要引導學生積極主動地發現問題、提出問題、分析問題并解決問題，等等。

比如教學“加法交換律”這一部分內容，在學生通過驗證猜想得出加法交換律的結論之后，筆者這樣啟發學生：我們除了學習加法，還學習了什么？一石激起千層浪，學生的思維、認知等被打開了。學生展開積極的小組研討、對話、互動，提出了諸多問題：減法也有交換律嗎？乘法也存在交換律嗎？除法呢？這樣的一些提問，敞亮了學生的認知，讓學生對交換律的本質展開了研討。有學生認為，交換律不是簡單地交換兩個數字，而是要連同數字前面的符號一起進行交換；有學生認為，在使用交換律的時候要注意，只有同級運算（加減法屬于同級運算，乘除法屬于同級運算）才能使用，比如加減混合時可應用，乘除混合時可應用，等等。學生不僅從四則運算視角提出問題，而且從交換律的數的組成視角提出相關問題：三個數相加或者相減，是這些數中每兩個數連同前面的運算符號一起進行交換嗎？三個數相乘或者相除呢？若干個數相加或者相減呢？若干個數相乘或者相除呢？在教學中，教師的啟發就是一個觸發器，能讓學生通過類比提出問題，通過對問題的擴大提出新的問題。如此，學生學會了積極主動地聯系已有知識結構、考量已有知識結構，使發散性思維得到了鍛煉，形成了深度思考能力。

“加法交換律”這一部分內容，在很多教師的心中是比較簡單的內容，是不容易教出彩、學出彩的內容，因而設計得相對比較簡單。而基于學習場的建構視角，從培養學生提出問題的能力、素養等出發，教師就能引導學生提出許多具有深刻性的問題，進而引導學生借助這些問題展開深度思考、探究。在這一教學過程中，學生的數學學習走向了深刻，學生的數學學習具有了深度。

三、創設“反思場”，促進學生形成問題提出的能力

學生的數學問題提出能力的形成，不僅僅依賴于思維、探究，更依賴于反思。在小學數學教學中，教師要對學生的問題提出、分析、解決的過程和結果等進行積極的反饋、評價。在反饋、評價的過程中，學生會進行反思、內省，從而對數學活動的過程、結果等進行鑒別、再思考等。創設反思場，就是要引導學生積極主動地咀嚼、反芻、回顧數學學習的過程，進一步激發學生問題提出的內在需求，生成學生問題提出的能力。

數學反思能積累學生的數學基本活動經驗，提升學生對數學思想方法的感悟。通過數學反思，能促進學生形成問題提出的能力，讓學生能用“數學的眼睛”觀察，能用“數學的大腦”思考。比如教學“平行四邊形的面積”之后，學生對于平行四邊形的面積推導似乎有了深刻的認識，他們不再反思推導的過程，而是沉浸在推導成功后的喜悅之中。為了進一步培養學生的問題提出能力，筆者設問：對于平行四邊形的面積推導，你有沒有什么疑問？引導學生自覺地反思、審視自己推導平行四邊形的面積的經歷，提取與檢索自己推導平行四邊形過程中所應用的方法、思想等。如此，有學生提出了這樣的問題：老師，推導平行四邊形的面積時為什么一定要沿著平行四邊形的高剪開，不沿著高剪開行嗎？老師，平行四邊形的面積公式與長方形的面積公式的關系是什么？當學生通過研討、交流解決了這一類問題后，平行四邊形的面積推導過程中的幾個重要的關鍵節點“謎底”就變得“真相大白”。學生不僅掌握了平行四邊形的面積公式，理解了平行四邊形的面積計算的本質，而且提升了自我反思、發現問題、提出問題的意識和能力。

培養學生問題提出的能力需要一個過程，這個過程是循序漸進、螺旋上升的。在小學數學教學中，教師要鼓勵學生用“數學的眼睛”觀察，用“數學的大腦”思考。如此，學生就能積極主動地發現問題、提出問題，進而分析問題、解決問題。問題是學生學習數學的本源，從某種意義上說，沒有問題就沒有學生的思維、就沒有學生的探究，或者說沒有問題就沒有學生真正意義上的學習。當學生能夠自己提出問題、分析問題并解決問題之后，他們就能在學習過程中獲得成功感和滿足感，形成意義感和價值感。