基于“問題鏈”解決高中物理運動學多過程問題

丁聰 朱巧萍

摘? ?要：專題問題的解決作為教學過程中的重要內容，對學生知識系統性的構建起著重要作用。文章以一道高考題為示例，通過對其進行問題鏈的設計和探究，以實現運動學多過程問題的化繁為簡，促進學生物理學科核心素養的形成。

關鍵詞：問題鏈；運動學多過程問題；高考題；物理教學

引言

《普通高中物理課程標準》中指出：“高中物理課程在義務教育的基礎上，幫助學生從物理學的視角認識自然，理解自然，構建關于自然界的物理圖景”[ 1 ]。而專題問題的解決對于學生系統把握自然知識體系，深化對物質觀念、運動與相互作用觀念、能量觀念之間的理解有著重要的作用。運動學專題作為高中物理教學中學生所接觸到的第一個重點專題，對學生建立物理學科的系統認識起著啟蒙作用，而運動學多過程問題作為該專題的一個重難點，在近些年的高考中被多次考察。

為了幫助學生實現對運動學多過程問題的突破，建立對力學的系統認識，在此將“問題鏈”融于運動學多過程問題的教學過程，其優勢有三：第一，破除學生對知識單一化的認識，建立事物之間的聯系；第二，培養學生知識遷移和應用的能力，有效達成專題重難點的突破，促進學生的深度學習；第三，認識自然、理解自然，形成系統而正確的自然觀，培養學生的科學態度與責任。

1? 巧設“問題鏈”，突破運動學多過程問題

1.1? 知識梳理，明確重點內容與方法

在針對該微專題進行問題鏈的設計之前，應率先明確該微專題所涉及的知識與方法，進行知識脈絡的梳理（如圖1所示），以保證問題鏈設計的合理性和層次性。

1.2? 設置層進式問題鏈實現化“繁”為“簡”

在此將以2020年全國乙卷第25題為例，進行層進式問題鏈設計，提供更好的解決運動學多過程問題的思路。

1.2.1真題呈現

（2020年全國乙卷第25題）如圖2所示，一豎直圓管質量為M，下端距水平地面的高度為H，頂端塞有一質量為m的小球。圓管由靜止自由下落，與地面發生多次彈性碰撞，且每次碰撞時間均極短；在運動過程中，管始終保持豎直。已知M=4m，球和管之間的滑動摩擦力大小為4mg，g為重力加速度的大小，不計空氣阻力。

（1）求管第一次與地面碰撞后的瞬間，管和球各自的加速度大小；

（2）管第一次落地彈起后，在上升過程中球沒有從管中滑出，求管上升的最大高度；

（3）管第二次落地彈起的上升過程中，球仍沒有從管中滑出，求圓管長度應滿足的條件。

由題干可知這是一道典型的運動多過程問題，學生初識題目可以判斷該題目中含有多個運動過程，但很難準確地描述出其含有哪些運動過程，且本題第三問與前兩問之間難度跨度較大，需要有足夠的前期分析。鑒于此，擬采用此題為典型示例，基于“問題鏈”進行教學，從而使學生對運動過程明朗化，達到發現運動規律、形成知識串聯的目的。

1.2.2層進式問題鏈設計方案

結合上述分析，共設置以下九個問題進行層進式問題鏈教學。

問題1：小球和管道在第一次與地面碰撞前的下落過程做什么運動？

參考答案：小球與管道在下落過程中，均只受重力，兩者無相對滑動，因此兩者在此過程中可以看作一個整體，做自由落體運動。

設計意圖：通過分析明確該過程中小球與管道間不存在摩擦力，同時引入系統的概念簡化分析過程。

問題2：小球和管道在第一次與地面碰撞前的瞬時速度有多大？

參考答案：在問題1分析的基礎上結合能量角度可得：

設計意圖：通過對小球和管道運動情況的設問，引導學生從速度和受力兩方面分析小球和管道的運動狀態，分析清楚運動狀態有利于學生對兩者運動關聯性的判斷（例如是否存在共速可能），為問題5提供了一定的知識和思維基礎。

問題5：與地面發生第一次碰撞后的上升過程，小球和管道能否共速？若能達到共速，則小球和管道在這個過程中各自的位移是多少？

該問題參考答案需要思考以下方面：

（1）小球和管道是否具備共速的理論條件？

（2）小球和管道在達到共速的過程中誰進行了反向運動？

由（1）中計算結果與v-t圖像（如圖4所示）可知，在達到共速的過程中小球先向下運動直至速度減為零，后開始反向向上加速。

（3）小球與管道發生相對滑動的過程中，小球是否會脫離管道？

由于本題題干中明確給出“在上升過程中球沒有從管中滑出”，因此本題可不考慮此種可能性。但為了培養學生思維的全面性及其他題目在此設計“陷阱”的可能性，需要引導學生進行該方面的思考。

（4）小球與管道發生相對運動過程中位移量的求解。

明確了共速的過程后，根據第一次碰撞后小球與管道運動的v-t圖像（如圖5所示），求解陰影部分的面積即可算出小球和管道在發生相對運動的過程中的位移量，其中小球位移大小為：

設計意圖：引導學生思考小球與管道相對運動之后的結果，在此給出了“共速”這個較為明確的指引，對學生來說具有一定的指向性，適合于課堂教學。該問題是“問題鏈”設置中的重要一環，也是學生突破該示例的關鍵。

問題6：小球和管道達到共速后，兩者做什么運動？

參考答案：在小球和管道達到共速的瞬間，兩者無相對運動趨勢滑動摩擦力消失，均只受重力，此后兩者又可看作一個整體，整體作豎直上拋運動。在豎直上拋的運動過程中，兩者整體可上升高度為：

設計意圖：引導學生思考上述分析的三個運動過程中哪些過程里管道是在上升的。由于前六個問題已經明確管道發生了三個運動過程，即自由落體運動、與小球發生相對滑動的向上勻減速直線運動、與小球整體的豎直上拋運動，因此學生很容易得到該問題的答案，從而解決題干中的第二問，顯現出“問題鏈”教學的優勢。

問題8：從與地面發生第一次碰撞后到管道上升至最高位置的過程中，小球相對于管道的位移是多少？

設計意圖：既利用了前文分析的結論，又為問題9做了一定的鋪墊，為本題中運動規律性的揭示提供了基礎。

問題9：第二次與地面碰撞后小球與管道如何運動？這種運動是否具有規律性？

參考答案：

第二次與地面碰撞后，由于題目中明確指出“管第二次落地彈起的上升過程中，球仍沒有從管中滑出”，因此運動過程應與第一次碰撞過程相同，即：先發生小球與管道的相對滑動之后共速，再之后整體做豎直上拋運動。

在小球未從管道滑出前，這種運動是具有一定的規律性。證明這種運動的規律性可以從以下兩個方面考慮：

v-t圖像角度：以問題5中v-t圖像為基礎，繼續畫出第二次碰撞后上升過程的運動圖像（如圖6所示），其中H'為前一次碰撞之后管道能達到的最大高度。

運動學基本公式與能量角度：利用運動學基本公式求解管道每次經過碰撞后所能上升的最大高度；之后利用能量角度求解小球與管道相對位移，以發現運動的規律性，具體所用公式及計算過程如表1所示。

1.3? 鏈式問題導向，促進核心素養的形成

基于以上9個問題所組成的鏈式教學，從“是什么”“為什么”“怎么做”“做得怎么樣”四個角度層層遞進[ 2 ]，將物理學科核心素養融于問題鏈中（如圖8所示），將專題知識點進行串聯形成系統的構建，做到了由“簡”統歸于“繁”再回歸于“簡”，有助于專題復習效果的提升。同時，問題鏈式教學不僅僅注重知識點間的整合，也注重在此過程中物理學科核心素養的形成。

2? 結語

運動學多過程問題常見于高考計算題中，分值大，涉及知識廣，具有較大的難度。將問題鏈應用于該微專題教學，通過問題的層層進階，潛移默化中完成知識串聯和難度提升。

專題學習不應只注重知識的整合與掌握，更應該注重學生系統觀念的形成。教師要繼續探索將問題鏈應用于專題教學的方法，使學生走向深度學習[ 3 ]，感受物理學的別樣魅力。

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部．普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）[S]．北京：人民教育出版社，2020．

［2］ 谷海躍，陳新華. 促進高中物理深度學習的“問題鏈”策略研究——以“電表的改裝”教學為例[J]. 物理教學，2020，42（11）：25-28，3.

［3］ 楊鳳樓. 促進高中物理深度學習的“問題鏈”策略研究[J]. 物理教師，2021，42（6）：34-37.