深度學習：從“知識立意”到“素養立意”的嬗變

王夢婷

［摘? 要］ 從“知識立意”到“素養立意”的嬗變，需要改變學生的學習理念、學習思路、學習方式和學習策略，引導學生展開深度學習。教師應擁有跨界的視野，用“深度學習”的理念觀照、統籌學生的數學學習，為學生打造、建構、創造、審美的數學學習平臺，讓學生形成主動、深刻、靈動的學習新樣態。

［關鍵詞］ 深度學習；知識立意；素養立意

培育學生的核心素養是當下教育的價值取向。一個人的素養不是與生俱來的，而是依靠基礎知識和基本技能，通過經驗的積淀和思想方法的浸潤自主發展而來。數學教學必須形成從“知識本位”轉向“核心素養本位”的新格局，應從“知識立意”到“素養立意”的嬗變，改變學生的學習理念、學習思路、學習方式和學習策略，引導學生展開深度學習。對此，教師應擁有跨界的視野，站在數學學科的高度，自覺地助推課堂轉型。

堅持“核心素養”導向，既要改變學生的學習理念、學習思路、學習方式和學習策略，又要兼顧學科技能，促進學生各方面學習能力的協調發展。教師要用“深度學習”的理念觀照、統籌學生的數學學習，要改變學生被動、膚淺、機械的學習樣態，讓學生形成主動、深刻、靈動的學習新樣態。

一、宏大視野：助推課程融合

核心素養是培養學生數學學習最為重要的“DNA”分子［１］。以學生“核心素養”的發展作為教學立意，需要教師在數學教學中擁有宏大的視野。這種宏大的視野，不僅要關聯數學學科，而且要關聯相關學科，要關聯學生的生活經驗。從這個意義上說，教師的宏大視野，就是要跨越學科、整合課程。教師在數學教學中，只有具備了跨越學科的整合意識，才能消除學科課程之間的邊界，才能破除數學學科教學中的人為設置的壁壘。跨越學科界限的教學，是一種融通，是一種整合，是一種溝通，是一種重構。

比如，教學“認識負數”這一部分內容時，教師要著眼于學生學習負數的可持續發展，選擇合理的學習素材，創設貼合學生生活的情境。蘇教版教材選用的是“溫度計”“海拔高度”等素材，這樣的素材雖然有助于學生建構數學知識，但不利于學生感悟“有理數的加減運算”。為此，筆者引入了生活中的“盈利”“虧損”等生活化的情境，不但讓學生認識到“正、負數是表示具有相反意義的量”，而且讓學生認識到“正、負數可以進行運算”的特質。這樣的素材更換正是基于教師擁有宏大的教學視野，有助于學生建立“不夠減”的數學模型和感悟減法運算的封閉性。

宏大的教學視野，承載著更為廣泛的育人價值，統攝著更多的教學內容。宏大的教學視野能將生活原型轉化為數學模型，宏大的教學視野不僅著眼于數學學科的發展，而且注重從其他相關學科中汲取資源、養料，從學生的生活中發掘數學源泉。宏大的教學視野中的跨界整合，實現了數學與其他相關學科、數學與生活的多層次、多視角、多向度的再構、重構。基于如此宏大的教學視野，教師重視的不只是學生數學知識的學習，還包括學生素養的養成，尤其是核心素養的養成。這樣的轉變意味著教師已經將教學的目標由只重視知識轉向知識與素養并重。這是在教學中確立數學素養的地位，就是素養立意的內涵。

二、學科高度：助推教學覺醒

學科的高度是相對于學科整合而言的。當下的數學教學，學科整合容易形成一個誤區：即突出綜合性，忽視學科性。筆者認為，從“知識立意”走向“素養立意”，必須要有學科的高度。學科的高度不僅是指學生掌握一定的數學知識，更是指學生感悟到學科內蘊的數學思想方法，形成數學學科的思維、學科的眼光、學科的大腦，形成以數學觀照生活和世界的獨特路徑。

比如，教學“整數四則混合運算”中的“乘加和乘減混合運算”時，有些教師簡單地將“運算順序”看成是一種規定，導致教學淪落為“灌輸式”“填鴨式”的教學。有很多教師將“運算順序”看成是一種學生生活的需要，會列舉生活中的一系列案例加以佐證。有的教師舉例：“小明在商場買了3個足球和2個籃球，籃球1個是55元，足球1個是45元，一共需要花費多少元？”其實，用這樣的例子理解“運算順序”，還是比較膚淺。

如果將“運算順序的合理性”看成是數學運算的一種自足，學生就會獲得更為深刻的啟示。筆者在教學中從數學運算出發引導學生進行感悟，要求學生計算“4+4+4+4+4+4+4+4-6-6-6”，這樣的計算能夠喚醒學生已有的知識經驗——“乘法的意義”，讓學生對原有算式進行變形，催生了學生的簡便意識，使學生形成了簡便感受與體驗［２］。讓學生通過基于數學本體性意義的數學思考、分析和探究，學生就能掌握獨特的數學學習和創造模式。

南開大學顧沛教授認為數學核心素養是“具有基本特征的，是指適應學生個人終身發展和社會發展需要的人的思維品質與關鍵能力”。上海師范大學曹培英教授認為數學核心素養主要包括知識內容的基礎性層面和數學思想方法的高級層面。這些層面的數學素養，能匯聚成數學的學科思維，即站在數學學科視角進行更清晰、更合理、更有效的思維。教學是需要覺醒的，這種覺醒是教師教學意識的覺醒，教學意識的覺醒體現在具體的教學中，就是教師要轉變教學觀念，要從“知識立意”向“素養立意”轉變。

三、改革方向：助推課堂轉型

助推課堂轉型需要教師注重教學的六種導向的轉變：一是理念上，由教師主導的“先教后學”向師生合作的“先學后導”轉變；二是課型上，由單一化走向多元化；三是內涵上，由傳遞知識為主向問題導學為主轉變；四是互動上，由“舞臺式”的教師臺上唱戲、學生臺下聽戲轉變為學習小組式的合作探究；五是學法上，由被動式接受向主動式建構轉變；六是文化上，由封閉控制向人文開放轉變。

教師要把單一化的課型轉變為多元化的課型。單一化的課型強調教師的主導作用，忽略學生的主體地位；單一化的課型重視教師的精心傳授，輕視學生的潛在能力；單一化的課型容易使學生的情感被壓抑、思維被限制。

多元化的課型一般在三個方面充分體現教育的思想、方式和理念：一是在問題學習方面充分體現，二是在思維品質方面充分體現，三是在能力品質方面充分體現。比如，問題學習的過程一般是：問題的發現→問題的生成→問題的解決→問題的拓展→問題的綜合解決。體現問題學習特征的多元化課型就可以派生出“問題發現課”“問題生成課”“問題解決課”“問題拓展課”“問題綜合解決課”等課型。學生在這些課型的數學課堂里學習，既能激發數學學習的興趣，又能陶冶數學學習的情操，還能提高數學學習的能力。

從“知識立意”到“素養立意”的嬗變是一種探究、創造。在數學教學中，教師要全身心地介入、融入學生的學習，為學生理解而學、為學生思維而學、為學生高階認知而學，這是當下數學教學的根本價值取向。教師要促進數學課堂的價值轉型，即從“知識課堂”轉向“思維課堂”，從“思維課堂”轉向“素養課堂”。通過素養課堂，豐盈學生數學思想方法，張揚學生數學文化，潤澤學生數學精神、數學生命。

比如，在“數據的收集與整理”單元中教學“用畫‘正字的方法統計”時，不但要讓學生進行統計方法的比較，引導學生掌握“畫正字”統計的方法，而且要讓學生思考“畫正字”統計的合理性和科學性。有的學生認為“正”字的筆畫只有“橫”“豎”兩種，因而用畫正字統計比較方便；有的學生認為“正”字的總筆畫數是五，根據口訣“一五得五、二五一十”，用畫正字統計便于運算；有的學生認為有“正”字的一些詞比較好，正義、正當、正常、正大光明等。學生通過“正”字的深度研討和交流，對“用畫正字的方法收集和整理數據”逐漸達成了共識。雖然這樣的共識是數學層面的，但在學生形成共識的過程中，所探討的內容遠遠超出了數學的范疇，已經延伸、拓展到了“社會學”“美學”“哲學”等層面［３］。

課堂的轉型要讓課堂從“模仿”場域轉變為“創造”“創新”“審美”的場域，讓學生置身于課堂場域，讓學生在課堂上開展對話與合作，讓課堂成為學生播撒思考種子、探究種子、創造種子的場所。因此，教師要摒棄機械性教學，轉向采用意義性教學、創造性教學、文化性教學、審美性教學、生命化教學等。

四、智慧命題：助推內涵式發展

小學數學考試的命題一向是小學數學教學的“風向標”。教師應該如何智慧命題，才能助推學生內涵式發展呢？通常情況下，教師的智慧命題需做到“三個努力”：

一是努力貼近學生的生活實際。命題的素材要與學生的現實世界接軌，要把考試的數學知識融入現實的生活情境中，増強學生的思維活力，讓學生感受、體驗和經歷數學與生活的聯系［４］。比如試題：據統計，2021年天貓“雙11”的成交額為五千四百零三億一千六百萬元。此成交額寫作（? ）元，省略“億”后面的尾數約是（? ）元。這樣的試題，如果教師隨意地編一個數，既省時又省事。但作為智慧命題，試題應努力貼近生活實際，精選一個社會生活中最實際、最新鮮、最熱點的數據（2021年天貓“雙11”的成交額），以此溝通數學與生活的聯系，助推學生內涵發展。

二是努力轉換試題形態。在不改變考試內容的大前提下，教師要努力轉換試題形態，改變試題的設問、結構和呈現方式等，使試題有充足的思維含量。比如試題：一個等腰三角形，它有一個內角是98°，另外兩個內角分別是（? ）和（? ）。因為三角形的三角內角中只能有一個角是鈍角，因此已知的98°的內角是頂角，不可能是底角，另外兩個內角分別是41°和41°。如果采用智慧命題則可以將這道題轉換為“一個等腰三角形，它有一個內角是66°，另外兩個內角分別是（? ）和（? ）”。這道試題已知的66°的內角如果是頂角，則另外兩個內角就分別是57°和57°；也有可能已知的66°的內角是一個底角，另外兩個內角就分別是66°和48°。智慧命題可以考查學生多方面的知識，助推學生內涵式發展。

三是努力培養學生自主探究的能力。智慧命題應彰顯出試題的自主性，能激發學生善于探究、樂于探究、敢于探究的興趣，能讓不同層次的學生進行探究并得到不同的發展。比如試題：一張長方形卡紙寬10厘米，用這張長方形卡紙剪一個最大的正方形，剪去正方形后剩余部分的面積是50平方厘米，原來的長方形卡紙面積是多少平方厘米？教師要求學生先畫出示意圖后再解答。這道試題沒有直接告訴長方形卡紙的長，而是把長方形卡紙的長隱蔽起來。根據題意，求原來長方形卡紙的面積常用的方法有兩種：一是10×10＋50=150（平方厘米），二是（50÷10＋10）×10=150（平方厘米）。這樣的智慧命題既能考查學生是否會用畫示意圖的策略解決問題，又能考查學生是否會用不同方法解決問題，以此培養學生的發散思維，助推學生內涵式發展。

總之，從“知識立意”到“素養立意”的嬗變，需要教師開展深度教學，引發學生深度學習。教師要超越單一的線性教學模式，為學生打造、建構、創造、審美的數學學習平臺。學生在這樣的平臺上，能獲得數學知識，能習得數學思想方法，能感悟到數學知識背后的文化與精神，行走在“向著明亮那方”的道路上。

參考文獻：

［１］ 侯正海. 核心素養立意的小學數學教學［Ｊ］． 小學數學教師，２０１７（１２）：５１－５５.

［２］ 費嶺峰. 素養立意的數學教學活動設計與實踐——以人教版數學三年級上冊“噸的認識”為例［Ｊ］． 小學教學研究，２０１９（０７）：４－７.

［３］ 冷佳青，伍雪輝. 基于核心素養的小學數學課例分析［Ｊ］． 唐山師范學院學報，２０１７，３９（０２）：１３７－１４０.

［４］ 趙雪琴. 提高能力為立意，提升素養為追求——基于小學數學命題價值取向的幾點思考［Ｊ］． 數學學習與研究，２０１７（１２）：８１.