淺談如何借助“做”提升學生綜合學力

茅旦華

［摘? 要］ 為了提升學生解決實際問題的能力，教師在數學教學中應突破傳統“接受式”教學模式的束縛，倡導“做中學”，引導學生在“做”的過程中學會思考、學會發現、學會應用、學會學習，進而提升學生的綜合學力。

［關鍵詞］ 教學模式；做中學；綜合學力

數學知識來源于生活，具有廣泛的應用性，經歷了數學抽象和數學概括的過程，因此數學知識具有一定的抽象性。小學生的邏輯思維能力相對較弱，在面對抽象的數學知識時常顯得力不從心，進而逐漸喪失了數學學習的興趣。為了改變這一現象，培養和提升小學生的數學學習興趣，在小學階段教師應多設計一些教學實踐活動，通過動手操作來逐漸提升學生的觀察、分析、演算等綜合應用能力，引導學生在自主探究中發現數學規律，以此培養學生數學學習能力和數學素養。

然而部分教師認為小學生的分析能力較弱，引導學生“做中學”不僅會花費較多的時間，而且大多學生也難以發現有價值的信息。在實際教學中，“做中學”淪為了“坐中學”，學生負責“聽”，教師負責“講”，學習停留在語言表達層面，難以激發學生的潛能，進而阻礙了學生數學理解和數學認知水平的提升，不利于學生的發展。因此，在教學中教師應重視“做”的價值，讓學生在“做”中積累數學經驗，提高解決問題能力。

筆者在教學“誰圍出的面積最大”一課時，堅持以學生為中心，引導學生在“做”的過程中發現并應用數學規律，取得了較好的教學效果。

一、教學實錄

（一）教學實踐

師：從教材內容中我們知道，有4個小朋友分別用16根相同的小棒圍成了4個不同的長方形，他們是如何圍成的？圍成后長方形的面積和周長是多少？閱讀后請完成表1。

教師的問題給出后，學生閱讀教材并結合教師多媒體展示的圖形，將數據進行了總結歸納，如表2。

師：仔細觀察表2，你們發現了什么？

生1：他們圍出的長方形的周長相等。

生2：如果圍出的圖形是正方形時，面積最大。

師：很好，還有補充嗎？

生3：當長為1，寬為7時，長與寬相差6；當長為2，寬為6時，長與寬相差4……也就是說長與寬的差越小，面積越大，當長和寬相等時面積最大。

在教師的帶領下，學生通過閱讀教材完成了表格的填寫，并通過觀察表格中的數據總結歸納出了數學規律。接下來教師用數學語言進行了準確的描述，整個學習過程自然流暢，很好地調動了學生的積極性。

師：如果將50根小棒圍成長方形，它的周長是多少，最大面積又應該是多少呢？

雖然在上面的教學過程中學生發現并總結出了規律，但是在實際解題時卻碰壁了。根據上面的規律學生知曉了所圍成的長方形的周長都是50，但在求最大面積時卻犯了難。

生4：50根小棒不能圍成正方形，有最大面積嗎？

生5：沒有給出長和寬怎么求面積啊？50根小棒太多了，要一個個驗證嗎？

以上兩個問題是大多數學生遇到的共同問題，在教學中教師為了引導學生發現“長和寬相等，面積最大”這一規律而引入正方形，因此學生在求最大面積時想利用該規律求解，然而50根小棒很難圍成正方形，為此學生陷入了思維誤區。此外，在學生通過閱讀教材提取數據、借助觀察來發現規律的過程中，教師并沒有引導學生關注圍成最大面積時長和寬的確定方法，因此學生在運用規律解決問題時遇到了障礙。可見在教學中忽視“做數學”的過程，直接引導學生總結歸納出數學規律不利于他們數學應用能力的提升。從習題反饋來看，只有少數學生解決了“用50根小棒圍長方形的問題”，可見以上教學過程并未得到預期的教學效果。

（二）實踐反思

上述教學過程似乎踐行了新課程理念，引導學生自主地參與數學活動，并通過閱讀、實踐、思考、總結歸納出數學規律，讓學生可以更好地獲得知識、理解知識。同時在教學中，教師通過“填一填”“看一看”引導學生自主地進行數學歸納總結，整個過程看似“天衣無縫”，其實學生在應用時卻不盡如人意。仔細思考學生存在的問題并回顧教學過程不難發現，教學中看似以學生為主體，然而關鍵環節都是由教師指導完成的：比如，表格是教師設計的，學生只需要將對應數據補充完整就能得出結論，表面上呈現為學生探究的結果，實則是教師引導下必然的生成，缺乏一定的開放性和探究性。從表面上看，教學過程生動、形象，然而學生收獲甚少。靜心思考不難發現，教師在教學中出現了如下幾個問題：

1.對教材的理解缺乏深度和寬度

教材是教學之本，在教學中以教材為出發點，教師常常引導學生通過閱讀和實踐總結出規律。但教材限于篇幅，有時并不能完整地呈現數學知識發生和發展的過程，因此在教學中如果教師不能進行有效的拓展和延伸，學生將很難真正地理解和認識規律。比如，在本課教學中，僅呈現了16根小棒拼長方形就總結歸納出相關規律是否有些牽強呢？這就要求教師應借助其他案例進行一定的拓展和延伸，進而讓學生更好地認識并總結出規律。

另外，在教學中僅僅從教材內容出發，教師沒有重視知識之間的內在聯系，總結出規律后就讓學生根據周長來確定面積最大時的長和寬，這樣會導致問題跨度大，學生雖然能夠理解規律卻很難應用規律去解決問題。因此，在教學中教師需要借助問題的鋪墊引導學生總結歸納圍出最大長方形面積的方法，進而讓學生更好地理解知識、應用知識。

為了更好地組織教學，教師需要深挖教材，借助問題情境、動手實驗等教學活動拓展知識的寬度和加深問題的深度，從而讓學生獲得更好的教學體驗，掌握問題的本質，以此提升學生解決實際問題的能力。

2. 教學策略的實施缺乏自主性

在教學過程中，表格的填寫雖然是學生通過閱讀教材、觀察圖形自主完成的，但是表格是教師提供的，表面上看是學生自主學習的結果，而實質則是在教師的設定下逐步完成的。另外，雖然結論的得出是學生自主觀察的結果，但是缺乏深度，學生的思維僅僅停留于簡單的數據分析，沒有從直觀上深刻地理解知識，也沒有通過動手實踐來感悟知識，學習的主動性沒有被真正激發出來。對于小學生來講，其數學抽象能力有限，如果單憑觀察模仿就讓學生靈活應用規律顯然難以達成。為此，教師在教學中應加入學生動手實踐的過程，通過動手實踐拉近學生與數學的距離，讓學生更好地理解數學。

（三）教學改進

通過調研發現，雖然多媒體演示生動形象，但是學生更想動手操作，想親手“圍一圍”。同時，相比直接通過觀察總結出規律，學生更喜歡通過自己動手操作來探究規律。基于解決實際問題中所遇到的實際問題及調研結果，教師決定通過加入一些探究問題來調整教學層次，借助“動手做”讓學生獲得更好的教學體驗，從而提升學生解決實際問題的能力。

探究1? 借助對比進一步強化認識

師：我們已經掌握了16根小棒圍成長方形的方法，并知曉了面積和周長的求法。現在請每個小組來領取18根小棒，請大家先嘗試“拼一拼”，看看你拼出的長方形周長是多少？面積又是多少？

設計意圖：18根小棒顯然無法組成正方形，這樣能有效避免單一舉例讓學生產生若求最大面積就要拼成“正方形”的誤解，從而更加全面地理解數學。

問題給出后，教師預留充足的時間讓學生“動手做”，并指導學生對數據進行整理歸納，經過合作交流，很快就有了結果。

生6：周長都是18，面積如表3。

師：你們認可生6小組的結論嗎？（學生紛紛點頭表示贊成）

師：很好，觀察表3是否可以得出之前的結論呢？

設計意圖：與教材內容相對比，強化結論，同時消除求面積最大需要構建正方形的錯誤認識。

這樣通過以上探究，學生不僅利用了前面的實踐經驗自主地整理歸納出了表格，而且通過交流與合作培養了合作意識，能夠更好地理解數學和認識規律。

探究2? 通過動手做發現“長與寬之和”的秘密

師：用14根小棒拼長方形，你知道周長是多少嗎？

生（齊聲答）：14。

師：那么它的最大面積又是多少呢？你是如何求的呢？

有了前面問題的鋪墊，學生很快就給出了答案，接下來教師又讓學生探究如果用34根小棒圍成的面積最大的長方形，以此借助猜想與實驗逐漸抽象出解題方法。

師：除了發現上面的規律，你們通過“拼一拼”有沒有其他的發現？比如如何確定長方形的長和寬呢？

設計意圖：引導學生通過對比觀察發現長方形周長一半與長方形長和寬之和相等，進而引導學生掌握解決問題的關鍵。

探究3? 逆向強化，助力知識內化

師：用10根小棒能圍成幾個長方形，哪個長方形面積最小？

設計意圖：通過“最大面積”與“最小面積”相對比，引導學生進一步理解“差值最小”與“差值最大”對面積的影響。同時，讓學生思考“圍成幾個”，進一步理解周長一半與長方形長及寬的對應關系。

經過以上三個問題的鋪墊后，教師讓學生重新思考“50根小棒如何圍成面積最大的長方形”，此時學生能夠不假思索地給出答案：50÷2=25，25=12+13，12×13=156。從學生反饋來看，只有極個別學生因運算錯誤造成了錯解，但其能夠明晰解題思路，顯然學生解決此類問題已經是輕車熟路了。

（四）改后反思

在教學中，教師結合具體問題及時調整了教學策略，通過3個探究問題逐層遞進，引導學生通過動手實驗體驗了知識的生成。

對于探究1，通過對比實驗，教師引導學生通過“拼一拼”“算一算”發現對于不同根數的小棒來講，都存在周長相等面積不等的特點，且長和寬的差越小，拼成的面積越大。同時，在教學中教師引導學生通過合作交流的方式開展探究活動，不僅讓學生參與了動手“圍”的過程，也經歷了數據整理和知識抽象的過程，在共同探究中學會了交流、抽象和概括，在共同參與中獲得了更多的情感體驗，進而通過優勢互補發展了數學思維，提升了解決實際問題的能力。

對于探究2，學生雖然通過“動手拼”總結歸納出了規律，但是對于如何應用規律來解決問題還是一個難點問題。因此，教師借助問題繼續引導學生思考對于“14根”和“34根”小棒該如何圍，并在此過程中引導學生先思考再實驗，從而通過思考總結出“周長”與“長和寬之和”的對應關系，借助“實驗”進行驗證，總結歸納解題的方法。

對于探究3，通過前面兩個問題的探究，學生已經掌握了解題的方法，并自主發現了蘊含其中的規律，教師再通過逆向強化讓學生獲得了完整的理解。

最后，教師引導學生回顧最初的探究問題，即“50根小棒如何圍成面積最大的長方形”，讓學生借助“用”來提升解題信心。從教學反饋來看，最初只有少數學生得到了答案，而改進策略后，幾乎全員都能夠順利求解。由此可見通過合作探究和動手實驗有效地提升了學生解決實際問題的能力，提升了教學有效性。

二、教學感悟

受知識儲備和年齡結構等因素的影響，小學生解決實際問題的能力有限。因此，在教學中教師應多引導學生進行動手實踐和合作交流，讓學生在“做”中學會觀察、學會思考、學會發現，進而逐步提升學生解決實際問題的能力。在實際教學中，部分教師急于求成，在沒有很好地理解教材、理解學生的情況下就盲目地將數學知識“灌輸”給學生，使得學生常常因對知識理解得不夠深刻、不夠全面而難以應用數學知識來解決問題，影響了學生的學習信心。因此，在教學中教師應結合學生的實際學情，認真研究教材內容，通過有效的拓展和延伸讓學生的學習告別簡單的機械模仿，以此提升學生的學習能力。

同時，在教學過程中教師要結合學生的問題反饋及時調整教學策略，切勿為了教學而教學，要讓“教”與“學”能夠協調發展和相互促進，實現教學相長。

總之，在教學中教師應以發展學生為目標，經常反思教學的不足，讓學生的學習逐漸從“接受式”轉化為“探究式”；同時，在教學中用“做中學”的思想指導學生學會學習和學會發現，從而提升學生參與的積極性和主動性，提升學生數學素養。