學歷案：促進學生深度學習的有效載體

［摘? 要］ 基于學生立場的學歷案“以學定教”是促進學生深度學習的有效載體，學歷案的編制和使用可以在學習動機的主動化、學習素材的結構化、學習過程的顯性化、學習評價的持續化等方面促進學生的深度學習。

［關鍵詞］ 學歷案；深度學習；結構化

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確了數學課程要培養學生的核心素養，并以此統領整個數學教學。課堂教學是落實學生核心素養目標的主陣地，深度學習作為改革課堂教學的主要抓手，其目標正是促進學生核心素養的發展。“深度學習是一種基于理解的學習，是指學習者以高階思維的發展和實際問題的解決為目標，以整合的知識為內容，積極主動地、批判性地學習新的知識和思想，并將它們融入原有的認知結構中，且能將已有的知識遷移到新的情境中的一種學習。”［1］郭華教授認為，深度學習觸發的先決條件是教師的自覺引導，并有賴于經過教師精心設計的具有教學意圖的結構化教學材料以及預先設計的方案等。［2］近兩年來，筆者以崔允漷教授提出的“學歷案”理論為指導開展教學實踐，精心設計基于學生立場的學歷案，組織結構化的學習材料，繪制學生思維成長的路徑，引領學生關聯已有經驗、積極探索新知、自主解決問題，促進學生的深度學習。

一、基于學生立場的學歷案

學歷案是在班級教學情景下，基于學生立場圍繞某一具體的學習單元，從期望學生“學會什么”出發，逆向設計“學生何以學會”的過程，以便于學生自主建構或社會建構經驗的專業方案。［3］傳統的教案是從教師立場出發，側重研究“怎么教”，以使學生更好地理解和掌握知識、方法。學歷案雖然是教師編制的，但卻是以學生的視角，變“教學目標”為“學習目標”，側重研究“怎么學”，研究如何為學生提供結構化的學習材料和有效的學習路徑。學歷案可以讓學生在學習目標的指引下沿著教師搭建的“腳手架順藤摸瓜”，自主發現、提出、分析和解決問題，自主反思與評價，主動獲取所學知識與方法，積累基本活動經驗。與傳統教案相比，學歷案增加了“評價任務”“學后反思”等內容。“評價任務”是從結果出發進行“逆向設計”，體現了“教—學—評”的一致性。“學后反思”則回顧學習歷程，溝通知識方法間的聯系，提升學生元認知水平。

二、以學歷案促進學生的深度學習

學歷案如何促進學生的深度學習呢？筆者的教學實踐表明，學歷案的編制和使用可以在學習動機的主動化、學習素材的結構化、學習過程的顯性化、學習評價的持續化等方面促進學生的深度學習。

（一）自為自主——動機主動化

良好的學習動機是深度學習的前提和標志。學歷案本質上是一種“學案”，而不是教案。學生可以利用學歷案進行分階段的自主學習、交流反饋，教師再有針對性地進行指導，是教師指導下的“先學后教”“以學定教”。從以往教師“教”、學生被動地“學”到學生自主學習，學歷案讓學生成為學習的主人，能激發學生的內在學習動機，使學生產生強大的學習內驅力。

為什么不直接用現行的教材進行“先學后教”呢？荷蘭數學家弗賴登塔爾曾說：“教材是教學法的顛倒。”教材呈現的多是一堆冰冷的、形式化的結論性知識，“學生一旦知道結果就會對過程的探究失去興趣”，［4］對結論性的知識缺乏自主探索學習的積極性。學歷案站在學生的角度思考如何“學”，由此來呈現學習的過程，讓學生自主抽絲剝繭、逐層展開，直至獲取知識的結論和方法。學歷案在學習目標、評價任務之后的“學習過程”（新授課）一般包括：喚醒舊知、問題探究、應用檢測、反思拓展、課堂作業。比如，在教學“面積和面積單位”時，可以先讓學生回顧長度和長度單位，明確測量是先“定標準”再“數標準”，即測量的本質是測量單位個數的表達。

筆者的學歷案設計了以下幾個教學環節：

（1）結合生活經驗，通過摸一摸、畫一畫等活動，讓學生體會面與面積的概念；

（2）讓學生自主研究比較兩個大小不同的長方形面積的方法；

（3）遷移運用對長度等測量的本質理解，讓學生自主探索如何用“定標準”再“數標準”的方法對面積的大小進行定量刻畫，由此發現“平方厘米”“平方分米”“平方米”等面積單位，并體驗其實際大小；

（4）聯系質量單位、時間單位等，思考這些測量單位之間的聯系，讓學生進一步體會測量是多少個測量單位的表達，其關鍵是確定統一的測量單位。

在這個過程中學生看不到現成的結論，需要學生自主去獲取，這種結構化的學習內容就為學生自主探索提供了可能。由此，學歷案真正把學生推上了學習的主體位置，使學生積極主動地投入學習中，為學生深度學習的發生奠定了良好的基礎。

（二）學習有路徑——內容結構化

郭華教授認為：“深度學習的特征之一是‘聯想與結構，即通過調動以往的經驗來參與當下的學習，又要將當下的學習內容與已有的經驗建立起結構性的關聯，從而使知識轉化為與學生個體有關聯的、能夠操作和思考的內容 （對象）。”［5］為此，筆者在學歷案的“喚醒舊知”環節，引導學生回顧與新的學習內容相聯系的舊知識、方法和學習經驗，幫助學生建立新舊知識、方法的結構性關聯，促進知識、方法和學習經驗的有效遷移。

1. 內容本質一致，把握核心概念

學習內容的結構化主要是深入研究某一主題學習內容之間的聯系，思考學習內容的本質，在看似不相同的學習內容里找到一致的、共同的核心概念，并以此為紐帶將同一主題的學習內容串聯起來和遷移到新的學習內容中，促進學生對新的學習內容的理解和掌握。比如“小數的初步認識”，教材通過“1分米=■米=0.1米、3分米=■米=0.3米”等內容讓學生體會“零點幾”表示“十分之幾”。這樣的教學雖然關注了小數與十分數之間的聯系，但與整數的意義脫鉤，讓學生無法體會數的概念的一致性。

為此，筆者設計的學歷案從讓學生以下幾環節進行學習：

（1）回顧“666”數字表示的含義，體會數是多少個計數單位的表達，不同數位上的數表示的大小不同；

（2）聯系“3分米=■米=0.3米”等，探究發現“十分之幾”可以寫成“零點幾”；

（3）出示圖1，讓學生把各圖中涂色的部分用分數和小數表示出來。學生通過研究發現，0.2、0.7不僅分別表示■、■，還分別表示2個0.1和7個0.1。

這樣設計的學歷案溝通了整數與小數意義之間的聯系，進一步讓學生體會數的概念本質上一致性，即數是對多少個計數單位的表達，使學生在探究學習時感到“舊的不舊、新的不新”，以幫助學生主動調動原有的經驗自主探索解決問題。

2. 研究方法一致，促進方法遷移

影響學生學習的經驗不僅有知識層面的問題，還包括方法層面的問題。關注研究方法一致，能促使學生即使遇到新問題也能順利地運用“老方法”來解決。比如，教學“分數的基本性質”時，筆者讓學生先回憶之前研究商不變性質的過程來喚起學生對探索規律性質研究方法的認識。學生可由此想到“分數的基本性質”可以通過猜想、舉例（計算、畫圖）驗證、關聯相關的商不變性質、探究分數基本性質背后的本質原理等方法來探究。這些方法還可以遷移用于探究“比的基本性質”，提高學生自主探索解決問題的能力。

此外，在每一節課末教師可以引導學生進行回顧反思。反思的內容除了復述本節課的主要學習內容和方法外，更多是關聯新舊知識之間、所學知識與自我認識之間的聯系，讓學生形成結構化內容體系。比如，學習了“三角形的面積”之后，學生反思如下：

生1：三角形與平行四邊形面積計算公式的推導方法相同，都是轉化成已學過的知識。

生2：它們計算公式的推導方法不同，平行四邊形是用割補法轉化成長方形。三角形除了用割補法，主要用倍拼法轉化成平行四邊形進行推導。

生3：梯形面積計算公式的推導能不能用倍拼法？

生4：小學數學學習的主要方法是把新知識轉化為已學過的舊知識。

學生通過反思，進一步溝通了所學知識之間的聯系，促進了學習方法的有效遷移。

（三）探究看得見——過程顯性化

學生積極主動參與探究性、批判性學習是深度學習的重要標志。但在實際課堂教學中“假探究”“虛探究”的現象比較多，主要表現為教師給予學生探究的時間和空間有限，使探究成為“走過場”；或者教師沒有給予學生充分的獨立表達載體，無法知道誰在真探究，誰在“湊熱鬧”。學歷案是一種可視化的研究載體，能給學生充足的獨立探究空間，讓學生用文字、圖表等表達自己研究的結果，有助于教師充分了解每一個學生探究的真實情況。比如教學“公因數和最大公因數”時，筆者將教材中的結論去掉，編寫成學歷案的探究環節（如圖2），讓學生完全獨立自主地利用原有的經驗解決問題。

對于圖中第2題，學生在學歷案上展示的方法是多樣的。雖然有些是錯誤的，但暴露出來的問題卻成了課堂生成的重要資源。這樣，基于學生“學”的基礎上的教才更有針對性，才能更好地促進學生發展。總之，有了學歷案，學生獨立思考、表達的機會多了，既能通過書面進行個性化表達，又能基于學歷案進行深入交流與碰撞。更重要的是在這個過程中，教師可以借助學歷案及時了解學生的學習情況，有針對性地進行指導。在這個過程中，學生的體驗是豐富的，思維是批判性的，有利于深度學習的真正發生。

（四）教學評一致——評價持續化

學歷案不同于教案之處在于“評價任務”不放在學習的最后，而是緊接學習目標之后，讓學生一開始就了解如何評價自己的學習情況，以此貫穿學習的始終。這樣，能促進教師的教與學生的學，實現教—學—評的一致。比如，“異分母分數加減法”的評價任務：

1. 計算：■＋■，■－■；

2. 估算一下，下面計算對嗎？■＋■=■，■－■=■；

3. 計算526＋18，3.2＋6.18，■＋■。

計算這三道題，你發現什么？這一評價任務指向學生的學習目標，第1題是基本計算，了解學生對異分母分數計算方法以及算理的理解；第2題指向學生的估算和說理能力；第3題則評價學生能否關聯整數、小數分數的運算，體會數的運算本質上的一致性和都是相同計數單位個數的累加。

評價任務是具體化了的學習目標，有了評價任務，學生學習就有了更清晰的方向。通過適時的評價，教師能及時了解學生已經學會什么和不足在哪里，更加精準地實施教學，促進學生自覺思考學習中的優勢與問題，積極主動地、有針對性地深入探究，努力達成深度學習的目標，發展核心素養。

參考文獻：

［1］ 安富海. 促進深度學習的課堂教學策略研究［J］. 課程·教材·教法，2014，34（11）：57-62.

［2］［5］ 郭華. 深度學習及其意義［J］. 課程·教材·教法，2016，36（11）：25-32.

［3］ 崔允漷. 學歷案：學生立場的教案變革［Ｎ］. 中國教育報，２０１６－０６－０９.

［4］ 馮玉新. 讓計算教學豐富起來［J］. 福建教育（小學版），2010（7-8）：113-114.