基于射頻層析成像的雷達探測新技術

敬 東，王懷軍，張 明

（中國人民解放軍93209部隊，北京 100085）

0 引 言

1935年，英國人和德國人第一次驗證了對飛機的短脈沖測距。1937年，世界上第一種實用雷達系統“本土鏈”雷達在英國建成，主要用于探測來襲的德國飛機。20世紀30年代，英國、美國、法國、前蘇聯、日本等國都致力于雷達的研制。二戰之后，伴隨著作戰需求和技術進步推進，雷達先后經歷了分布式陣列、集中式陣列、反射面、相控陣、分布式陣列的循環發展歷程。時至今日，面對未來快速變化的軍事需求挑戰，雷達探測領域面臨著缺乏創新性理論突破的窘境。

近年來出現了一種基于無線傳感器網絡的射頻層析成像（Radio Tomographic Imaging,RTI）技術。該技術最早由美國猶他大學的Wilson 和Patwari 等人提出［1-2］，是借助層析成像重建思路的一種新型無線測量定位技術，具有成本低、結構簡單、適應范圍廣和可視化測量等特點，具有誘人的發展前景。從目前研究文獻資料看，關于RTI的研究內容主要分為定位技術、信號測量、成像算法、圖像重建等，應用領域主要有安全監控、救援定位、醫療監測等［3-6］，未發現雷達探測應用研究。RTI不同于傳統雷達利用目標反射回波進行探測，而是通過在待探測區域外部署若干無線傳感器節點，利用射頻信號直射目標引起的多路接收信號強度變化，并借鑒CT（Computed Tomography）成像原理來反演重構目標位置信息，這為雷達對空探測提供了新的技術途徑。

基于RTI 技術，本文提出一種雷達探測新技術、新概念，可稱之為RTI-radar，主要用于空中目標預警探測。文章首先分析了RTI 成像的基本原理，在此基礎上，構建了雷達層析成像探測模型，分析了雷達層析成像探測的主要優勢，最后討論了雷達層析成像探測需要解決的關鍵技術問題，并進行了技術發展展望。

1 射頻層析成像原理

1.1 基本原理

RTI技術以無線通信傳輸衰減模型為基礎，通過分析收發鏈路信號變化來得到目標的位置信息，基本工作原理［7］如下。

RTI 通常需要大量的無線收發節點布置在被測區域的周圍，如圖1所示。在探測區域內，一對發射和接收節點之間可以認為只有一條傳輸鏈路，當傳輸路徑上無障礙物即目標遮擋時，鏈路衰減符合自由空間的路徑損耗模型；有目標遮蔽時，接收節點得到的接收信號強度指示（Received Signal Strength Indicator,RSSI）值將發生較大的衰減，稱為陰影衰落或路徑損耗：

圖1 RTI系統模型

式中，P0為一對收發節點之間不存在目標時測得的RSSI 值，P為實測的RSSI 值，Δy為目標引起的RSSI 值變化。當Δy變化較大時，說明發射、接收節點之間存在目標，如果Δy保持不變則收發節點之間沒有目標。靠一對收發節點只能對有無目標在鏈路的傳輸路徑上作出判斷，目標精確定位需要利用多個節點構成的傳感器網絡。若傳感器網絡有K個節點部署在待探測區域，這些節點可以構成M=K×(K-1) 條無線鏈路。假設第i（1≤i≤M）條鏈路上RSSI值為Δyi，同時將探測區域劃分成像素點，假定像素點總數為N，那么Δyi可以看作是區域內各個像素產生衰減作用的共同結果，因此可用線性加權和形式表示：

式中，Δxj為第j（1≤j≤N）個像素對應的衰減值，wij為第i條鏈路對應第j個像素的加權值，ni為測量噪聲。將式（2）寫成矩陣形式為

式中，X=[Δx1,Δx2,…,ΔxN]T,Y=[Δy1,Δy2,…,ΔyM]T，n=[n1,n2,…,nM]T，W=[wij]M×N，W為權重矩陣。

射頻層析成像最終可以歸結為求解式（3）對應的線性方程組，實現目標圖像重建。

1.2 權重模型

RTI 技術的基本原理是通過權重矩陣構建了RSSI 測量值與目標位置之間的關系，因此，權重模型是決定RTI圖像重建以及成像質量的關鍵因素，也是RTI 技術的一個研究重點。針對權重矩陣W在不同的文獻中有多種模型，較為典型的是應用廣泛的橢圓權重模型。

對于某條鏈路而言，橢圓權重模型是以該鏈路收發節點為焦點構成一個橢圓，橢圓外部的像素點權值設為0，橢圓內部的像素點權值為1，如圖2所示。

由于不同鏈路的收發節點不同，像素點權重還應除以收發節點之間距離的平方根，具體表示如下：

式中，dij(1)和dij(2)分別為區域中第j個像素到第i條鏈路兩個節點的距離，di為第i條鏈路兩個節點之間的直線距離，λ為橢圓模型調節參數。橢圓權重模型認為只有目標處于橢圓內部時對該鏈路產生衰減作用，橢圓外部的目標對該鏈路衰減不產生作用。

1.3 反演重構

RTI 技術通過求解式（3）對應的線性方程組進行目標反演重構。由于通常式（3）中M＜N，在已知測量值Y和權重W的情況下，目標位置X的求解是不唯一的，即RTI 反演重構是一個欠定問題的求解。Tikhonov 正則化方法是一種處理欠定問題的有效方法，該方法將反演重構問題轉化為求目標函數的最小化問題。文獻［8］給出了該方程組解的最小均方誤差估計：

假設X是相互獨立的且協方差矩陣為

噪聲n同樣滿足零均值正態分布且協方差矩陣為

那么X的最小均方誤差估計為

其中δ2=δ2n/δ2x為正則化參數，使方程組的解不會由噪聲引起劇烈變化。

2 雷達層析成像探測概念

2.1 探測理念

借鑒延伸射頻層析成像技術，本文提出雷達層析成像探測新概念RTI-radar。雷達層析成像探測理念是在較大區域范圍的地理立體空域，通過布置一定數量的發射/接收節點，在三維空間建立收發射線關系，進而獲得關于空中飛行目標的觀測方程，基于層析成像理念反演重構目標位置信息。

眾所周知，層析成像技術已得到廣泛應用，涉及電磁波（射頻、微波、紅外、X 射線等）、機械波（聲波、超聲波等）、激光等領域。“區域—網格—射線—感知—重構”是層析成像的基本要素。也就是說，區域進行網格化，網格化中的收發射線建立對應關系（射線越多、精度越高），收發射線對應能量關系發生變化可建立觀測模型方程，觀測模型方程反演重構可解算目標定位信息，目標定位信息與網格建立對應關系確定目標空間。雷達層析成像探測正是基于上述認知，將RTI 技術由室內小區域二維平面應用場景，推廣到更大區域三維地理空間對空中飛行目標進行成像探測。

2.2 探測模型

雷達層析成像探測模型為保證三維地理空間覆蓋，可考慮在地面和空中同時部署多個收發節點，進而構建區域網格射線，感知目標引起的電磁能量變化，實現空中目標態勢重構，如圖3所示。

圖3 雷達層析成像探測模型

圖3中收發節點可以采用空中發射、地面接收或空中接收、地面發射等部署形式，空中節點平臺考慮使用浮空氣球或飛艇。考慮到部署難度及成本，地面節點以密集排布為主，空中節點則稀疏排布，形成覆蓋整個空間的收發射線。

雷達層析成像探測系統構成可設計為如圖4所示，主要包括1 個綜合處理中心、多個分布式收發節點傳感器、1 個顯示控制分系統以及相關供電、組網等配套設備。發射節點和接收節點對目標形成多個射線鏈路，通過層析成像技術對目標進行成像探測。綜合處理中心主要用于接收各傳感器單元送來的探測數據，分別進行信號、數據處理等操作，并進行信息融合處理。顯示控制分系統用于生成區域綜合空情態勢圖，進行可視化展示，對傳感器工作模式、狀態參數等進行遠程控制，實現傳感器資源的優化配置。

圖4 系統組成框圖

2.3 射線構造與權重模型

實現層析成像探測的關鍵是在區域內形成足夠多的電磁空間射線，圖3如按RTI 方式部署，完全利用直射射線，將需要大量收發傳感器，這顯然不適用于大區域應用。為此，本文進一步提出基于少量收發節點，利用雙/多基地構型轉化和射線路徑等效來實現區域電磁空間射線形成的方法。

2017年9月19日那天，全市小學一年級的語文老師在市教研員羅老師的組織下聽了一堂精彩而有意義的講座。主講者是語文出版社湖北省仙桃市教育科學研究院向愛平老師，向老師幽默的話語引發了我們更多的思考。他說，成功的語文教學當務之急應領悟新課標，彰顯真語文。 經過我的反復思考，覺得上好語文課至少要從解讀《課標》入手。

根據RTI投影模型，需要大量直射式收發鏈路組合以覆蓋探測區域。如果減少收發傳感器部署，相應直射收發鏈路數量將難以保證區域覆蓋。為此，可基于雙/多基地雷達探測機理，利用折射式收發鏈路以增加區域覆蓋密度。圖5中雖然系統只有少量收發節點，但通過雙/多基地構型可以建立起大量收發傳輸鏈路，不過其中許多收發鏈路是折線關系而非射線關系，需要基于“射線路徑等效”來進行轉換，即將折射方式鏈路按照傳輸路徑長度等效為直射鏈路進行處理，如圖5（a）所示。基于圖5（a）的原理，可設想由單個發射源進行“泛光”式寬波束照射，由若干個接收節點進行接收。每個接收節點進行多波束接收，并以射線路徑等效方式形成覆蓋整個區域范圍的接收射線。

圖5 射線路徑等效示意圖

對于雷達層析成像探測而言，由于收發鏈路經過了射線路徑等效，不能直接套用前面提到的橢圓權重模型。因此，在RTI 橢圓權重模型基礎上，本文設計了一種接收圓錐模型進行計算。該模型認為在接收節點對應接收波束形成的圓錐區域內存在權重，此區域外的權重均為零。定義如下：

式中，φi和θ分別為接收波束指向和波束立體角，φij和dij分別為第j個網格的中心點相對第i條鏈路接收節點的角度和距離，di為接收節點在φi指向上的最大覆蓋距離。

2.4 主要優勢

雷達層析成像探測技術區別于傳統雷達探測技術，且具有明顯優勢：

1）技術體制優勢。雷達層析成像探測不同于傳統雷達系統采用的目標反射回波探測原理，而是基于射線理論的層析成像技術，以多收發傳感器采集RSSI、空間網格化數據計算實現目標探測，注重分布式多節點感知。未來雷達層析成像探測技術裝備化后可作為現有防空預警系統的有效補充，部署于要害或重點地區，提高系統作戰效能。

2）系統架構優勢。雷達層析成像探測系統采用“分布式傳感器+綜合化處理中心+一體化顯控平臺”系統架構，前端傳感器僅負責數據采集，更關注后端處理能力，有利于實現裝備軟件化、智能化。

3）探測能力優勢。雷達層析成像探測技術主要利用目標引起的收發射線能量變化，通過多接收節點數據聯合反演重構目標位置，能實現信號級融合處理，可進一步提高目標航跡連續性、測量精度等探測能力，且具有探測“低慢小”及隱身目標優勢。

4）生存能力優勢。現有雷達網信息來源大都基于單站雷達系統，存在易被干擾及摧毀問題。雷達層析成像探測技術基于分布式收發傳感器，以多鏈路層析成像探測目標，具有反偵察、抗摧毀強的特點，可提升預警系統的抗毀生存能力。

3 仿真實驗

圖6 層析成像仿真想定陣列部署

首先，驗證雷達層析成像的探測精度。當探測目標位于不同位置時，反演重構的目標所在區域也會有較大的差異，算法統計結果如圖7所示，橫坐標是解析的目標區域網格數，縱坐標是歸一化的累加概率。可見，接收節點數目越多，反演重構的精度越高，在7，10個接收單元情形時，分別有80%，95%情形下區域內不超過10 個網格，取區域中心作為目標坐標，則絕大多數情況下在X、Y方向的誤差不超過3個網格，即150 m，滿足常規預警情報保障需求。

圖7 反演重構的目標區域網格數量統計結果

然后，驗證雷達層析成像的計算效率。迭代計算次數越多，重構誤差就越小，仿真結果如圖8所示。分析表明，迭代20 次就能準確求解出目標所在區域，之后的迭代計算雖然也能在一定程度上降低重構誤差，但并不能進一步縮減目標區域范圍，本文解析算法使用基本的矩陣加減和點乘操作，便于使用多線程、顯卡硬件加速等技術，進一步提升運算效率。

圖8 重構誤差與迭代次數的關系

綜合圖7、圖8可以看出，增加接收單元數量，能一定程度上提高重構的精度和魯棒性，但隨著數量的進一步增加，性能提升空間有限。

4 發展展望

基于RTI 的雷達探測新技術為空中目標探測提供了新的技術解決途徑，但在未來應用發展上尚有許多關鍵技術問題需要解決：

1）收發節點布陣。實現雷達層析成像探測的關鍵是在較大區域內形成足夠多的電磁空間射線，這將需要非常多的收發節點。本文初步探討提出了基于雙/多基地構型轉化和射線路徑等效的解決方法，但如何合理部署收發節點是一個需要研究關鍵技術問題，特別是應用場景由RTI的平面覆蓋拓展為三維空間覆蓋后，更是增加了收發節點布陣難度。

2）資源調度策略。面對雷達層析成像探測的較大區域應用場景，如何保證成像探測的搜索處理效率是一個需要解決的關鍵技術問題。對于傳統雷達探測來說，早期主要通過天線的機械掃描實現一定空域搜索發現，后期發展了相位掃描及凝視探測方式。對于雷達層析成像探測而言，以何種方式實現區域搜索，需要結合收發節點布陣方式開展針對性相關研究。

3）三維空間網格模型。RTI 技術成像處理時，通常簡單地將平面區域按照橫縱切分為均勻網格，但對于雷達層析成像探測需要處理的三維空間，如果也簡單地劃分為均勻網格方式，將得到海量網格單元，會導致后面的反演重構處理運算量超大。如何構建雷達層析成像探測的三維空間網格模型是一個需要研究的關鍵技術問題。

4）權重模型。如前所述，RTI 成像處理時權重矩陣是系統的關鍵部分，典型權重模型為橢圓模型。針對雷達層析成像探測，本文提出了圓錐權重模型并進行了仿真驗證，但后續還應結合收發節點布陣與三維空間網格模型，開展專門權重模型優化設計。

5）反演重構算法。從反演重構算法的角度來看，RTI技術圖像重建是一個反投影或方程求逆過程。由于這類方程組是高階稀疏和奇異的，所以必須采用一些特殊算法進行反演重構，并需要結合工程應用開展算法的快速實現問題研究。

6）電磁背景監測處理。雷達層析成像探測基于RTI 技術進行目標成像、檢測及跟蹤，主要利用信息是接收信號強度指示RSSI，而RSSI 容易受到大氣環境、多徑效應等因素影響，進而影響反演重構算法結果。因此，高效精確地感知探測空間的電磁態勢，實現探測空間的電磁背景的動態監測，是準確定位目標的前提和基礎。

5 結束語

針對戰場空中目標探測難題，本文提出了RTI-radar 探測新技術，其借鑒延伸了RTI 技術理念，將其推廣到雷達對空探測領域。RTI-radar 探測新技術將地理立體空域網格化，以多收發節點覆蓋待探測空域，利用接收能量變化進行網格化區域重構反演計算，通過反演圖像處理實現目標定位和跟蹤，拓展了雷達探測技術途徑。