析高中數學新舊教材的不同

姚建軍

隨著新課程的實施，高中數學新教材有了較大的改變。如何從這些改變中深刻認識新課改，把握和實施新課改，是擺在課改教師面前的重大課題。基于此，我們必須認真研究和分析高中數學新教材，并與舊教材作對比，認識新教材中所傳遞的教學理念和教學方式，為數學新課改作出自己的貢獻。

一、舊教材與新教材在編寫上的不同

舊教材與新教材編寫上最大的區別在于對學習數學知識目的性的描述。前者的理念是“為了鞏固所學知識而例舉問題加以應用”，重心在知識的傳授，問題解決則是知識應用的載體，解題方法是套路式的。其基本格式一般是：數學結論的表述——數學結論的驗證——應用舉例——鞏固練習，師生在教學上往往照本宣科，思維的重心局限于知識傳授、記憶、模仿和驗證上。因此，學生對數學的思維空間是相當有限的，而后者的理念則是“為了解決問題而引發對數學知識的探究與思考”。重心在知識的探究，問題解決是知識探究與應用的出發點和歸宿。其基本格式一般是：提出問題——分析理解——動手實踐——問題解決——思考交流——抽象概括，這樣師生關注的重點不再是知識結論的合理與驗證。

問題解決——思考交流——抽象概括。這樣師生關注的重點不再是知識結論的合理與驗證，而是知識的內在規律、知識的發展、解決問題的過程。教學實踐表明，教材用“問題激發思維”“問題解決訓練思維”“抽象概括升華思維”的編寫意圖得到了較好的實現。

二、舊教材與新教材在知識結構與內容的不同

就知識結構與內容而言，新教材做了較大調整。在“有用的數學”“身邊的數學”的思想指導下，不再過于強調知識結構的嚴謹性、深刻性，而更強調知識的發生發展過程，關注知識的內在規律：突出數學知識與社會時代發展的聯系；尊重學生個體對數學知識不同層次的需求與選擇。整套實驗教材富有彈性，具有較強的指導性和可操作性。它給廣大師生營造的自由發揮、富于彈性的思維空間。

新教材在教學理念和教學方式上的創新，新教材更加注重數學知識的實際背景和應用，使教材具有“親和力”。教材選取了大量與內容要切相關的、典型的、豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論、數學的思想和方法，以及數學應用的學習情境。具體表現在以下三個方面。

（一）用“問題與矛盾”來引導數學活動 ，培養學生的探究能力和創新精神。以恰時恰點的問題引導數學活動，培養問題意識，孕育創新精神，體現“問題性”。本套教材的一個很大特點是隨處可以見到“觀察”“思考”“探索”以及用“問號性”圖標呈現的“邊空”等欄目。這些欄目提出了恰當的、對學生數學思維有適當啟發性的問題，以引導學生的數學探究活動，使他們認真觀察具體實例中反映的數學關系或幾何特征，積極主動地開展實驗與猜想、歸納與推理的活動，思考問題的本質，探究解決問題的方法，使學生通過自己的、小組合作交流的思維過程來概括數學概念，獲得數學結論，理解數學本質，以切實改進學生的學習方式和教師的教學方式。

（二）用豐富而生動的方式引導學生的數學活動，培養學生自主學習的能力。教學中筆者發現，自主閱讀教材已經成為學生學習數學的主要方法之一。概括起來，教材中，引導思維的語言大致可分為三類。

首先是“啟發性”語言，主要是對問題提出的描述。

其次是“分析性”語言，主要是對問題解決思路的描述。

最后是“概括性”語言，主要是對方法、規律、結論的描述。

（三）用現實的存在需求啟發學生的數學活動，培養學生解決問題的能力。在好的教材，固然要為教學提供思維的大空間，但這個空間必須是現究的，是符合學生實際能力的。否則，要么虛無繰緲，要么深不可測，學習者無處可思。在處理這個問題新教材比較深入的探索，貫徹“身邊的數”，堅持從實際生活背景中提出問題，提煉反復告訴學生，數學就在生活中，致學“有用的數學”的理念，用大量的篇幅，堅持從實際生活背景中提出問題，提煉觀點，然后又回到實際問題的解決中去，反復告訴學生，數學就在生活中，數學就是你的朋友、數學能幫你解決問題。

總之，在新課程標準背景下，教材著力為師生營造了許多寬泛的、現實的、富于彈性的數學活動。