跨學科背景下的小學數學數“聯”彈性作業設計研究

顧文軍

【摘要】教師根據小學數學與其他學科的本質關聯設計數“聯”彈性作業，可發揮作業的育人價值，促進學生的綜合提升.文章以研究跨學科背景下小學數學數“聯”彈性作業設計為主，分析了跨學科的內涵、設計數“聯”彈性作業的必要性，明確數“聯”彈性作業的設計策略，并輔以確切教學案例加以論證.同時，文章基于設計案例展開反思，指出教師可以通過加強師生溝通、加強資源整合、把控作業難度等方式提高數“聯”彈性作業設計質量.

【關鍵詞】跨學科；小學數學；數“聯”彈性作業

教育部辦公廳于2023年5月印發《基礎教育課程教學改革深化行動方案》（以下簡稱《行動方案》），提出“強化跨學科綜合教學，遴選推廣一批跨學科綜合性實踐性教學優秀案例”，“鼓勵科學設計探究性作業設實踐性作業，探索設計跨學科綜合性作業”等教學改革觀點.此背景下，加強小學數學數“聯”作業設計成為數學教學改革工作重點.但是，跨學科育人資源豐富，直接將不同學科育人資源融入小學數學作業設計，難免增加學生作業學習負擔，影響作業育人效果.小學數學教師應關注學生個人發展基本情況，根據學生能力水平提高作業彈性，確保數“聯”作業發揮其促學、強學的教學效果，促進學生個性提升.

一、跨學科的內涵分析

跨學科指的是跨越一個具體學科的邊界進行兩個或兩個以上學科的研究.按照學術界的不同觀點，跨學科的內涵可被界定為不同內容.從“交叉科學”觀點出發，交叉學科是自然科學和社會科學相互交叉地帶生長出的一系列新生學科.錢學森在《交叉學科：理論和研究的展望》一文中指出：“一般公認的所謂正規學科也是交叉的，它們是不叫交叉學科的交叉學科.”從“跨學科研究”觀點出發，跨學科可被視作學科整合的研究活動，包括兩門或兩門以上學科間概念、數據、方法、學科話語的有機整合.從“跨學科教學”觀點出發，跨學科可被視作跨越單一學科界限，將不同課程教學內容有機整合的一類教學活動，包括圍繞一個確定的教學主題整合不同學科理論知識；圍繞一個確定的問題應用不同學科方法解決問題等.

二、跨學科背景下的小學數學數“聯”彈性作業設計必要性

跨學科背景下的數“聯”彈性作業指的是將數學學科與語文、美術、科學等多個學科教學內容有機聯合的、且具有差異性、層次性特征的一類教學作業.設計此類作業時，教師應當明確作業設計目標，根據確切目標整合各學科教學資源，同時控制作業形式與難度.

（一）滿足學生綜合發展學習需要

《關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》指出小學生的綜合發展對于民族未來、國家發展有著重要影響.新時期背景下，學生應當提升自身的人文素養、道德修養、身體素質、審美水平、實踐素養，應當具備可以適應終身發展、社會發展的必備品格與關鍵能力.這就要求學生主動學習多個學科教學內容，并將多學科教學內容納入自身知識體系，發展出綜合能力.教師設計數“聯”彈性作業，可以將語文、英語、科學等學科教學內容與數學學科教學內容有機聯合，可以滿足學生增加自身知識儲備的學習需求；可以滿足學生基于自身已掌握知識體系遷移新知、提高自身思維水平的學習需求；可以滿足學生鍛煉分析、判斷能力、提升自身數學學科核心素養的學習需求.

（二）滿足小學數學教學改革需要

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）共提到29次跨學科，提出“設立跨學科主題學習活動，加強學科之間相互關聯，帶動課程綜合化實施，強化實踐性要求”.同時，《新課標》強調“注重數學知識與方法的層次性和多樣性，適當考慮跨學科主題學習；根據學生的年齡特征和認知規律，適當采取螺旋式的方式”.《新課標》是當下教學改革的方向標，為當下小學數學教學工作發展指明具體方向.數“聯”彈性作業有機整合了小學數學學科知識與其他學科教學內容，同時根據學生的認知發展情況彈性呈現作業內容.應用數“聯”彈性作業取代傳統的課時作業、單元作業，可以解決傳統作業局限性較強、作業層次性不明顯等教學問題，促進傳統作業教學方式的轉變.作業教學方式發生改變，小學數學教學格局自然重塑.由此可見，教師將數“聯”彈性作業應用到教學設計、教學活動組織等工作當中，可促進跨學科教學格局的有效構建，進一步推進小學數學教學改革發展.

三、跨學科背景下的小學數學數“聯”彈性作業設計策略

（一）明確目標，篤定數“聯”彈性作業設計方向

不同學科育人任務不同，其教學內容同樣存在差異.要實現跨學科背景下的小學數學數“聯”彈性作業的有效設計，需要教師明確作業設計目標，并根據確切目標梳理不同學科育人要素.

一方面，教師應當明確不同學科育人目標，并從中提煉與數學學科育人目標相一致的教學目標，結合確切目標對相關教學內容進行融合.在此過程中，教師可以參考《義務教育語文課程標準（2022年版）》《義務教育信息科技課程標準（2022年版）》等課程標準，分析不同學科核心素養的共通之處，如：數學學科的數據意識與信息科技學科的信息意識素養具有異曲同工之妙；語文學科的語言運用素養與數學學科的抽象意識素養有異曲同工之妙等等.提煉相同核心素養，即可樹立同一作業設計目標，為跨學科的數“聯”彈性作業指明學科交叉方向.

另一方面，教師應當明確學生個人發展差異，根據不同學習層次學生的發展需要設定層次性目標，突顯數“聯”彈性作業的彈性特征.通常情況下，班級學生可被分為學優生、中等生、學困生三類.根據不同類別學生特征，教師可以設計分層作業目標，即讓學優生在完成數“聯”彈性作業時形成跨學科思維，學會綜合運用不同學科知識分析數學問題，提升核心素養；讓中等生在完成數“聯”彈性作業時積累學習經驗，進一步豐富自身知識體系；讓學困生在完成數“聯”彈性作業時開闊學習視野，加深學困生對數學學科基本知識的理解.

（二）明確原則，規范數“聯”彈性作業設計行為

教學原則集中反映了人們對教學活動本質特點、內在規律的認識.明確小學數學數“聯”彈性作業設計基本原則，可以規范教師作業設計行為.

第一，明確生本性原則.《新課標》明確當下小學數學作業教學要凸顯學生主體地位，要增強作業內容的適宜性，滿足學生的多樣化學習、發展需求.設計作業時，教師應當整理不同學科趣味育人要素，同時根據學生的學習需要設計難度、形式恰當的作業，尊重學生的學習主體性，確保學生的個性學習需求得到滿足.

第二，明確拓展性原則.跨學科背景下的數“聯”彈性作業要以“聯”為關鍵，要注重聯合小學數學學科與其他學科教學內容.設計作業時，教師應當注重挖掘不同學科可供數學作業優化設計的教學資源，同時采取聯合設計的方式設計文本形式、游戲形式、活動形式等形式多樣的數“聯”作業，保證不同學科教學內容在作業中得到充分體現.

第三，明確層次性原則.學生的學習能力并不完全相同，其可以負擔的作業數量也存在差別.教師應當明確學生學習能力與抗壓能力等不同能力發展水平，同時基于學生的差異性發展特征控制不同類型作業數量、難度，確保不同學習能力的學生輕松面對數“聯”彈性作業，實現差異教學目的.

（三）明確流程，完善數“聯”彈性作業設計步驟

明確作業設計流程，才能夠避免作業設計內容遺漏，降低作業設計效果.數“聯”彈性作業的設計流程可分為確定主題、融合跨學科教學資源、實施作業、評價作業四部分.確定主題時，教師應以數學課程教學主題為基準，圍繞課程主題設計跨學科教學主題，確保數學學科內容與其他學科內容得到有效勾連.融合資源時，教師應當基于作業主題挖掘可開闊學生作業學習視野，提升學生數學綜合素養的教學資源，并將其以恰當形式融入作業當中.實施作業時，教師應當提前設計實施方案，如作業呈現方案、作業應用方案、作業指導方案等，確保數“聯”彈性作業能發揮其作業教學作用.評價作業時，教師應當提前設計作業評價量規表，評價學生完成數“聯”彈性作業時的行為表現以及作業學習成就，確保學生在評價指導下明確自身跨學科發展情況，實現反思提升.

四、跨學科背景下的小學數學數“聯”彈性作業設計案例

數“聯”彈性作業的設計要兼顧到《新課標》背景下跨學科主題教學要求與新時期背景下學生綜合素養發展需要.教師應當從跨學科教學角度出發開展作業設計工作，以此確保數“聯”彈性作業的應用價值.下面，文章將結合人教版五年級數學上冊“多邊形的面積”一課作業設計案例，淺談數“聯”彈性作業設計的具體實施.

“測量校園綠地面積”———“多邊形的面積”數“聯”彈性作業案例

【確定主題】以測量校園綠地面積為主題，延伸出測量、記錄、計算等難度不同、任務量不同的實踐作業，讓學生在完成作業的過程中明確“多邊形的面積”在實際生活中的廣泛應用，培養學生的數感、量感、模型意識、運算能力，同時鍛煉學生身體，提高學生審美素養.

【融合資源】測量校園綠地面積，需要學生測量主要數據，并結合多邊形面積計算公式計算確切值.為保證學困生、中等生、學優生等學生能獨立完成此作業，教師整理“多邊形的面積”重難點教學視頻、類似作業解決案例、米尺、計算器等視頻、文本、測量工具等教學資源.其中，學生可根據自身水平選擇觀看教學視頻、瀏覽作業案例.

【擬訂方案】綜合“多邊形的面積”教學任務、學生興趣及綜合發展需要，以“測量校園綠地面積”為主題設計尋找校園綠地、觀察校園綠地、測量校園綠地、計算校園綠地面積四個彈性任務，實現數學學科與體育與健康、美術、勞動等學科教學內容的有機聯合，實現彈性作業的有效設計.其中，尋找校園綠地作業要求學生以美的眼光觀察校園，發現校園綠地，確定測量對象，形成審美意識.觀察校園綠地作業要求學生以數學幾何眼光觀察綠地，確定綠地形狀，擬定面積測算方案，形成數學學科核心素養.如：規則形狀的綠地面積可直接應用多邊形面積公式計算得出；不規則形狀的綠地面積可通過巧妙劃分，將其轉化為規則圖形綠地，之后應用相應公式計算得出面積.測量校園綠地作業要求學生應用米尺測量校園綠地長、寬、高等重要數據，此過程中由學生以走、跑的形式完成測量，鍛煉其體能，同時增強其數據意識.計算綠地面積作業要求學生綜合測量數據、數學算理、算法計算面積，鍛煉學生數學運算能力，提升其實踐勞動素養.

【實施作業】完成課程教學任務后，教師使用多媒體呈現作業內容，組織學生以小組為單位合作討論，確定組內成員作業負責內容.比如，學習基礎較差的學生可以完成發現綠地、測量綠地等作業，數學能力較強的學生可以完成綠地圖形轉化、綠地面積測算等作業.此過程中，考慮到不同類型學生的跨學科學習能力，教師可采取彈性指導策略.

【評價作業】從多角度出發評價學生的作業完成情況.一方面，根據學優生、中等生、學困生三類學生綜合能力發展情況，確定多元評價標準.如：衡量學優生是否充分參與作業探究，是否準確計算出校園綠地面積，是否能總結類似作業的完成技巧，是否形成跨學科學習思維；衡量中等生是否能根據作業要求完成基本任務，能否積累綜合實踐經驗；衡量學困生是否積極參與到跨學科數“聯”作業的探究過程當中，同時體會數學學科與其他學科千絲萬縷的關聯.另一方面，結合學生的主體學習需要，從數學任課教師、學生、其他學科任課教師的角度出發對學生作出評價，使學生在彈性評價主體的幫助下客觀認識自身情況，確定跨學科學習短板，并明確提升方案.

在設計與實施數“聯”彈性作業時，教師要關注不同學生的作業學習體驗，及時根據學生的作業學習反饋給予相應指導、幫助，確保學生在完成作業的過程中形成綜合不同學科內容分析、解決數學作業的學習習慣.

五、跨學科背景下的小學數學數“聯”彈性作業設計反思

小學數學數“聯”彈性作業在實施過程中存在學生參與性不強、對跨學科學習感悟不深的問題.要改善數“聯”彈性作業的應用情況，教師有必要從以下兩個角度出發，優化作業設計行為.

第一，加強師生溝通，體現作業彈性.跨學科背景下，小學數學教師應多與其他科目任課教師溝通，從不同教師口中了解學生的不同學科學習情況；教師還應多與授課對象（學生）溝通，從學生口中了解其興趣、愛好、跨學科學習優勢及劣勢等.從而更好地把控數“聯”彈性作業數量、難度及呈現形式.

第二，加強資源整合，體現作業內涵.跨學科背景下的小學數學數“聯”彈性作業應體現開放性、綜合性.教師應當將不同學科教學資源巧妙融合到數學作業當中，確保學生在完成數學作業的過程中聯想其他學科知識，促進學生綜合發展.具體設計中，教師應當以數學學科作業設計為起點，圍繞作業主題向語文、美術、科學等學科延伸，精準提煉有價值的文字、圖片等教學資源，完成對數“聯”彈性作業的整體填充.

結 語

綜上所述，在跨學科背景下設計小學數學數“聯”彈性作業可滿足學生綜合發展需要，對于推進數學教學改革同樣具有積極意義.教師有必要明確跨學科的內涵，同時通過優化目標、確定原則、細化流程等方式落實數“聯”彈作業設計，為推進數學課程跨學科教學發展做好準備.同時，現階段的數“聯”彈性作業在設計與實施時存在學生參與性不強、感悟不深等問題.教師需要針對具體問題進行反思，持續推進作業設計優化.

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