深度學習視角下高中數學教學的優化策略

陳思奕

【摘要】現代教育理念認為，高中數學教學中教師不僅要重視學生解答問題的結果正確與否，還要促使學生理解問題解決過程中運用的數學思想與方法.基于深度學習視角開展高中數學課堂教學活動，能有效深化學生的認知，發散數學思維，掌握知識的來龍去脈，感知數學學習的應用價值.文章簡述了高中數學教學中開展深度學習的價值，并從多維度探究高中數學教學優化策略，旨在全面增強教學有效性，助力學生核心素養不斷發展.

【關鍵詞】深度學習；高中數學；優化策略

新時代背景下，如何開展高質量教育成為社會關注的熱點問題，社會也對人才培養表現出了更高的期待.高中是學生成長的重要階段，因此在數學學科教學中，教師需要積極整理重點知識，并通過專項教學引導學生思維發展.基于此，教師嘗試在課堂中滲透深度學習理念，優化課堂整體結構與模式，一方面豐富學生學習體驗，另一方面拓展教學深度.但實際教學中，相關教學方案還存在不足，進而影響整體教學效果.對此，教師應在之后的課堂中積極調動教學經驗，持續開展優化活動.

一、在高中數學教學中貫徹深度學習理念的價值

（一）強化自主學習能力

新課改背景下，高中數學教學模式和教學理念需要更新，為深度學習理念的提出和推廣提供了契機.深度學習側重于學生自主學習能力的形成與發展，對全面培養學生學習能力有著積極作用.初應用這一理念進行教學，學生難免不適應，教師應給予合理指導，讓學生的學習方式逐漸由被動轉化為主動，從而實現綜合素養的發展和進步.

（二）提高解決問題能力

深度學習理論下，教師可以結合學生能力設計實踐活動，助力其積累足夠的學習經驗，在挖掘學生潛能的同時培養其獨立思考問題、解決問題的能力，并在過程中引導學生形成正確的問題意識，并妥善處理學習過程中遇到的疑難問題.教師結合教學經驗展開分析，發現具備獨立解決問題能力的學生，能在面對數學問題時進行多維度思考，形成獨特的見解或產生質疑，解決問題的能力也有所提高.

（三）落實素質教育

高中數學教學中，教師的教學理念關系到素質教育的落實情況，素質教育是教育的核心，重視學生道德品質、能力及個性發展，能夠培養出更多優秀的綜合型人才.因此，實際教學中教師應著重培養學生深度學習能力，通過設計多元教學活動，提高學生的邏輯思維能力，落實素質教育，真正做到全面培養學生.

二、深度學習視角下高中數學教學優化策略

（一）積極創設情境，明確知識來源

為了體現深度學習的關聯性、連貫性，教師應積極聯系學生生活、學習經驗、學生的認知能力創設適宜的教學情境，讓學生的思維在情境中得到發散，并在交流和思考中積極發現問題、思考問題、總結問題.

以蘇教版高中數學必修第一冊“角與弧度”為例，為了激發學生深度學習，教師應為學生創設情境，引導學生追本溯源，深入理解知識點.首先，教師利用課件展示一段“汽車行駛的視頻”，要求學生觀察汽車車輪旋轉與里程表指針擺動的關系，并提出問題引導學生思維：若車輪的半徑是1，如何簡化里程的計算方法？如果取車輪上任意一個定點，該點與車軸的運動變化情況是怎樣的？教師可讓學生結合直觀的視頻內容展開分析，從具體的問題中抽象出數學知識，引出任意角、弧度制等教學內容.其次，為了擴展學生對“角”的認知，教師應繼續利用視頻展示3張圖片，如下圖所示，并提出問題：三張圖表示的都是30°角，它們有什么不同嗎？學生發現：第1張圖片中的角是由一條射線從起始位置出發按照逆時針方向旋轉30°形成的角，第2張圖片中的角，則是一條射線從起始位置出發按照逆時針方向旋轉390°形成的角，第3張圖片中的角，則是一條射線從起始位置出發按照逆時針方向旋轉750°形成的角.結合周角為360°這一知識點，學生推導出30°角可以重復出現.最后，教師借助情境問題繼續啟發學生思維：“是否可以畫出其他的角？如果朝著不同方向旋轉會有什么效果？”學生則開動腦筋，結合所掌握的知識展開深入探究，使課堂教學效果得到進一步的強化.基于此，學生在情境中可以對“任意角”“弧度制”產生直觀的認識，并在問題的引導下進行深度探究，取得良好的教學效果.

（二）反思問題結構，明晰知識本質

以往數學課堂教學中，只有一部分學生樂于積極動腦思考知識，另一部分學生僅是知識的記憶者，沒有結合例題分析解題思路，在產生認知沖突時得過且過.而在深度學習視角下，教師應指導學生用批判的眼光去審視數學問題，明確數學問題的本質，并結合具體問題展開反思，推導問題結構、方法及證明過程.這樣一來，學生可以明確問題中蘊含的數學知識、思想，深入了解知識脈絡.

以蘇教版高中數學選擇性必修第一冊“等差數列”為例，教師在講解“等差數列前n項和”這一知識時，若直接將公式展示出來，學生則多是通過死記硬背記憶公式，若想實現深度學習，可以嘗試采用“倒序相加法”推導公式進行講解.首先，教師在課堂初始借助數學史導入，先提出問題：“請問誰能計算出1+2+3+…+100的值？”部分學生按部就班地相加求和，另一部分學生則認為一定有簡便的計算方法，教師則順勢提出高斯首尾配對的方法，并追問：“為什么1+100=2+99=…=50+51呢？這是巧合嗎？能否利用數列知識加以解釋？”由此，學生自然會對其中蘊含的數學知識產生興趣，并在后續學習中主動探索其中蘊含的數學原理，為深度學習等差數列的相關知識奠定良好的基礎.其次，教師鼓勵學生以小組合作的方式，嘗試繼續運用高斯的方法計算“1+2+3+…+100+101”的結果，讓學生在合作探究中分析高斯方法簡化運算的本質原因，即通過等差數列的性質，將不同數的求和問題轉化為相同數求和問題，再利用乘法運算算理簡化求和運算.在小組討論過程中，學生提出了3種不同的解法.解法1：1+2+3+…+100+101=（1+101）+（2+100）+…+（50+52）+51=5151；解法2：1+2+3+…+100+101=（1+2+3+…+100）+101=5050+101=5151；解法3：1+2+3+…+100+101=0+1+2+3+…+101=（0+101）+（1+100）+…+（51+52）=101×51=5151.教師要肯定學生的探究成果.最后，教師要求學生結合探究規律，嘗試計算“1+2+3+…+n”的結果.在前期探究的基礎上學生產生了進一步的思考，發現了倒序求和的方法，進而自主推導出等差數列前n項和的公式.學生通過分析和自主推導得出相應的公式，能對知識形成更深入的記憶和理解.

（三）挖掘知識本質，靈活遷移運用

對于學生而言，學習知識的目的是靈活應用知識解決實際問題，并在分析和探究問題的過程中深化對知識的理解.對此，教師應善于挖掘知識的本質，鼓勵學生將所學知識通過遷移運用到實踐中.在實際教學中，教師應采取強化措施，引導學生將學習重點放在概念知識的理解和運用上，通過知識應用過程有效鍛煉學生思維.此外，教師應采取發展性措施，通過追問的方式不斷引導學生思維，調動其求解問題的積極性，逐漸實現深度學習.

以蘇教版高中數學必修第二冊“余弦定理”為例，本課是高中數學的重點知識，內容思維量較大，對學生思維的嚴謹性、歸納推理能力有較高的要求，為避免學生形成思維定式，教師應帶領其深入挖掘知識本質，提高學生對知識的應用能力.首先，教師在課堂中采取“單刀直入”的方式，直接提出問題：“在△ABC中，當∠C=90°時，有c2=a2+b2，若a，b兩邊的長度不變，變化∠C的大小，則c2與a2+b2之間存在怎樣的大小關系呢？”學生結合問題積極思考，通過畫圖推導后認為：若∠C小于90°，a，b兩邊的長短不變，則c邊的長度變短了，即c2a2+b2.由此，學生在問題推導中深入掌握了三角形三邊關系.其次，教師結合學生的能力，將學生劃分為6個學習小組，3個小組研究：當∠C為銳角時，c2與a2+b2之間的關系；另外3個小組研究：當∠C為鈍角時，c2與a2+b2之間的關系.通過交流研究成果，得出余弦定理公式.最后，教師引入向量知識，利用余弦定理公式引導學生推導出變式公式，再設計針對性問題，鼓勵學生靈活運用知識解決問題，如（1）△ABC中，a=5，b=4，∠C=120°，求c；（2）若△ABC的頂點為A（6，5），B（-2，8），C（4，1），求∠A.由此，教師可以開展雙邊活動，即師生共同完成例題，進一步加深學生對余弦定理的理解和應用，同時，讓學生在分析問題、解決問題中，形成靈活運用公式解題的能力.

（四）設計分層問題，引導學生思考

深度學習理念下，教師在教學中應有序安排教學活動，在備課環節多維度剖析教學重難點，并在設計教學方案時，嘗試融入層次化問題，按照問題難度由淺入深地引導學生思考，讓數學教學符合學生的認知規律.從當前教學情況來看，教師可以設計三個層次的問題，第一個層次的問題具有簡單、有趣的特點，適合在課堂導入環節提出，用以激發學生的學習興趣；第二個層次的問題應具有一定的延展性和探究性，用于吸引學生關注學習中的重難點，加強對知識的理解；第三個層次的問題應具有一定的總結性和發散性，適合在課堂結束前提出，幫助學生鞏固知識點.

以蘇教版高中數學必修第二冊“基本圖形位置關系（1）”為例.為了讓學生掌握立體幾何圖形之間的關系，教師借助分層問題引導其思考，逐層深入探索知識點.首先，在課堂導入環節，教師可從第一層次的問題入手，向學生展示生活中常見物體的圖片，讓學生發揮想象力繪制它的直觀圖.另外，為了避免局限學生思維，教師還可以呈現出物體的三視圖，讓學生觀察后運用逆向思維發揮想象力推導出立體圖形的結構.由此，學生的思維在圖片的引導下得到充分調動.其次，教師在正式教學中提出第二層次的問題，采取問答互動的方式，指導學生理解點、直線、面的空間位置關系.這一過程中，部分學生難以理解“線與面”之間的距離，教師可以將“點與面”和“線與面”兩個知識點聯立，提出問題：通過一個點有多少條直線能與平面平行或垂直？由此，讓學生在具體問題的引導下，理解和內化知識.最后，在課堂教學結束前布置第三層次的問題，教師利用課件展示以本課主題為中心繪制的半成品思維導圖，要求學生將其補充完整，讓學生在梳理點、線、面之間關系的同時，進行深入思考，以構建完善的知識體系.基于此，教師結合教學主題，聯系教學進度設計了具有層次化的問題，能夠引導學生積極展開探究，讓其順利由淺層學習過渡到深層學習.

（五）小組合作學習，發散學科思維

小組合作學習指的是為學生留足充分的學習時間和空間，以多人互動的形式，對知識或問題展開討論.高中數學課堂中，教師也可以嘗試將深度學習理念與小組合作相結合，讓學生在獨立思考的基礎上通過組內交流和互動，對知識形成深刻的認識，同時能在交流中了解他人想法，以提高思維的靈活性.具體來說，在實際教學中，教師應先提出單元中的重難點知識，讓學生通過小組合作討論的方式，攻克重難點，并在恰當的時機給予相應的指導，提高學生對知識的掌握情況.

結 語

總的來說，高中數學教學中合理應用深度學習理念，能對學生思維的發展起到積極的引導作用.教師應在課后積極開展多種教學活動，調動學生已有知識經驗和生活經驗，探究知識之間的聯系，從而助力學生輕松構建知識體系.因此，教師要切實提高學生的課堂參與度，豐富學生的課堂學習經驗的同時使其準確掌握知識點，使數學課堂教學取得預期中的效果.

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