單元主題背景下高中數(shù)學(xué)混合式教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

沈惠華

[摘 ?要] 以“隨機(jī)事件的概率”為例，在單元主題背景下設(shè)計(jì)混合式教學(xué)，重新審視單元目標(biāo)和課時(shí)目標(biāo)，重新組織學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程，重新整合學(xué)習(xí)模式和學(xué)習(xí)策略，重新設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)內(nèi)容和評(píng)價(jià)方式，發(fā)揮混合式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，體現(xiàn)單元主題的整體思想，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，達(dá)到最優(yōu)的教學(xué)效果.

[關(guān)鍵詞] 單元主題;混合式;隨機(jī)事件;反思

背景介紹

信息技術(shù)的發(fā)展給教育帶來(lái)了巨大的方便，同時(shí)對(duì)教育也產(chǎn)生了沖擊，在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，融合課堂教學(xué)與在線教學(xué)的混合式教學(xué)正在成為教育的“新常態(tài)”，越來(lái)越受教師與學(xué)者的青睞. 作為一種創(chuàng)新型的教學(xué)方式，混合式教學(xué)既能發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又能充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，通過(guò)“線上”與“線下”的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中發(fā)展核心素養(yǎng)，獲得最佳的學(xué)習(xí)效果.

混合式教學(xué)是信息技術(shù)與深度教學(xué)融合的產(chǎn)物，不同階段、不同時(shí)間、不同內(nèi)容的教學(xué)模式和策略也不同，筆者在大單元教學(xué)理念的指導(dǎo)下，結(jié)合信息技術(shù)體系和學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，圍繞“隨機(jī)事件的概率”整體設(shè)計(jì)教學(xué)方案，從設(shè)計(jì)單元主題、選擇呈現(xiàn)方式、建設(shè)教學(xué)資源、設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)體系四個(gè)方面構(gòu)建教學(xué)結(jié)構(gòu)體系，形成系統(tǒng)化的知識(shí)框架，幫助學(xué)生解決知識(shí)碎片化的問(wèn)題，提升課堂教學(xué)效益.

教學(xué)設(shè)計(jì)

1. 重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)單元主題

“概率”是《普通高中教科書(shū)·數(shù)學(xué)（人教A版）（2019年版）》必修第二冊(cè)第十章的內(nèi)容，知識(shí)結(jié)構(gòu)如圖1所示. 不難發(fā)現(xiàn)，本章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是根據(jù)具體實(shí)例，掌握隨機(jī)事件概率的計(jì)算方法. 在高一階段，主要從以下三個(gè)角度研究概率的計(jì)算：首先對(duì)有限結(jié)果的隨機(jī)現(xiàn)象采用頻率估計(jì)的方式求解;其次研究最簡(jiǎn)單的概率模型——古典概型，利用公式P（A）=求解;最后根據(jù)概率性質(zhì)與事件獨(dú)立性簡(jiǎn)化一些具有特殊關(guān)系的事件的概率. 這三塊內(nèi)容并不是孤立存在的，它們具有一定的聯(lián)系，大家可以選擇每一個(gè)樣本點(diǎn)等可能發(fā)生的隨機(jī)事件（樣本點(diǎn)有限），抽象出古典概型，利用符合古典概型的實(shí)例直觀感悟、理解獨(dú)立性，結(jié)合實(shí)際情境加深對(duì)內(nèi)容的認(rèn)知.

在“概率”這個(gè)單元，以“概率的計(jì)算”為主題按照如圖2所示的順序重組優(yōu)化教材內(nèi)容，融合學(xué)生已有的統(tǒng)計(jì)知識(shí)、生活實(shí)際以及直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)，形成一個(gè)有助于學(xué)生整體把握的主題知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生了解概率的特點(diǎn)，提煉概率所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，充分發(fā)揮概率的育人價(jià)值.

2. 分析主題結(jié)構(gòu)，選擇呈現(xiàn)方式

確定單元主題后，需要根據(jù)單元整體目標(biāo)與課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況細(xì)化教學(xué)內(nèi)容，分析每一塊內(nèi)容所適合的教學(xué)方式，合理規(guī)劃線上、線下的教學(xué)資源，以最完美的比例呈現(xiàn)主題內(nèi)容.

“概率的計(jì)算”這個(gè)主題蘊(yùn)含的三塊內(nèi)容各有特色，首先，需要利用網(wǎng)絡(luò)資源展現(xiàn)生活中的概率案例以及先輩們的探索經(jīng)歷，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)后主動(dòng)參與隨機(jī)試驗(yàn)，有能力的學(xué)生還能利用計(jì)算機(jī)工具設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)，等等，所以“頻率估計(jì)概率”這塊內(nèi)容適合以線上為主、線下為輔的設(shè)計(jì)，當(dāng)學(xué)生完成線上學(xué)習(xí)目標(biāo)后在線下進(jìn)行總結(jié). 其次，學(xué)生已有“古典概型”的潛在意識(shí)，就算不明白其中的數(shù)學(xué)原理，他們也能順利解答如拋擲硬幣或骰子之類(lèi)的概率問(wèn)題，所以這塊內(nèi)容可以把定義以及一些簡(jiǎn)單的例題放在線上，對(duì)于“樣本點(diǎn)的等可能性”這個(gè)難點(diǎn)，可以在教師的引導(dǎo)下通過(guò)“線下討論—學(xué)生講解—教師總結(jié)”的方式突破. 最后，事件的獨(dú)立性是利用古典概型給出的一個(gè)直觀定義——事件A，B發(fā)生互相不受影響，利用共性P（AB）=P（A）P（B）得到一般定義. 這種從特殊到一般，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程適合線下教學(xué)，線上可以增加條件概率的相關(guān)內(nèi)容作為閱讀材料，給學(xué)有余力的學(xué)生提供一個(gè)完善概念的機(jī)會(huì).

3. 建設(shè)教學(xué)資源，滿足個(gè)性需求

建設(shè)教學(xué)資源是教學(xué)設(shè)計(jì)的主體，它的好壞直接影響著最終的教學(xué)效果，單元主題背景下混合式教學(xué)一般可以從以下三個(gè)方面進(jìn)行建構(gòu)：

第一，基于主題搭建教學(xué)資源的框架，明確各個(gè)模塊所包含的內(nèi)容及存在的意義，具體分布如表1所示.

第二，根據(jù)學(xué)生實(shí)情有層次地填充教學(xué)內(nèi)容. 混合式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)是可以滿足學(xué)生的個(gè)性需求，所以教師設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)要有層次性，既能滿足基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，又能讓優(yōu)秀的學(xué)生有所發(fā)展. 例如在“頻率估計(jì)概率”這個(gè)模塊中，教師可以從以下5個(gè)層次進(jìn)行設(shè)計(jì)：第一層次，通過(guò)案例研究形成對(duì)頻率、概率的直觀認(rèn)識(shí);第二層次，親身經(jīng)歷隨機(jī)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)頻率的穩(wěn)定性;第三層次，分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，掌握頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別;第四層次，通過(guò)隨機(jī)模擬進(jìn)一步認(rèn)識(shí)頻率的穩(wěn)定性;第五層次，大數(shù)定律. 其中第一、第二、第三層次是基本要求，學(xué)生在層層遞進(jìn)中完成學(xué)習(xí)任務(wù)，第四層次是學(xué)生自主探究層次，第五層次是拓展層次，屬于大學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容. 同時(shí)，教師設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)要注意自身角色的轉(zhuǎn)變，發(fā)揮設(shè)計(jì)者、組織者、促進(jìn)者、引導(dǎo)者的作用，充分利用網(wǎng)絡(luò)中現(xiàn)存的教學(xué)資源，合理刪減、整合，有針對(duì)性地改編，形成層次分明、適合學(xué)生個(gè)性發(fā)展的內(nèi)容.

第三，根據(jù)學(xué)生反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容. 混合式教學(xué)讓學(xué)生在合適的時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)合適的內(nèi)容，這要求教師時(shí)時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，合理利用評(píng)價(jià)體系、網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)和論壇反饋，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容不符合學(xué)生實(shí)情時(shí)及時(shí)調(diào)整資源，使教學(xué)設(shè)計(jì)真正做到“以學(xué)生為中心”.

4. 設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)體系，掌握學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)

教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)是教師掌握學(xué)生動(dòng)態(tài)、了解教學(xué)效果的重要手段，通過(guò)評(píng)價(jià)，教師能夠及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)情，明確教學(xué)內(nèi)容的改進(jìn)方向，分析在單元主題背景下學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)化程度以及混合式教學(xué)與單元主題的結(jié)合效果. 合理的評(píng)價(jià)體系一般可以從以下幾個(gè)方面構(gòu)建：

單元主題背景下的混合式教學(xué)立足在學(xué)生全面發(fā)展與個(gè)性發(fā)展的和諧統(tǒng)一上，因此教師設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)體系時(shí)不僅要關(guān)注終結(jié)性評(píng)價(jià)，還要制定合理的過(guò)程性評(píng)價(jià)，使得評(píng)價(jià)主體多元化、評(píng)價(jià)方式多樣化、評(píng)價(jià)內(nèi)容全面化，利用動(dòng)態(tài)化的評(píng)價(jià)過(guò)程及時(shí)掌握教學(xué)進(jìn)程與動(dòng)態(tài)，發(fā)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)與不足，提出改進(jìn)的措施和方向，以達(dá)到最優(yōu)的教學(xué)效果.

反思

1. 提高學(xué)生參與度，注重學(xué)生體驗(yàn)

首先，混合式教學(xué)的入口較淺，借助網(wǎng)絡(luò)中直觀形象的視圖資源可以在教學(xué)開(kāi)始階段抓住學(xué)生的眼球，使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，例如“概率”這個(gè)主題，它有比較明確的現(xiàn)實(shí)背景，配合學(xué)生擁有的關(guān)于“可能性”的直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)時(shí)可以尋找相關(guān)視頻引入課題，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例親身參與隨機(jī)試驗(yàn)，極大提高學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，獲得成功的體驗(yàn).

其次，混合式教學(xué)提供了個(gè)性化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)和多媒體技術(shù)的協(xié)助下，學(xué)生總能找到適合自己的資源，通過(guò)教師的引導(dǎo)和自身的主動(dòng)探究獲得個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，這種體驗(yàn)更容易讓學(xué)生感受成功的喜悅，進(jìn)而使他們更主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng).

最后，基于單元主題的設(shè)計(jì)有利于學(xué)生形成整體認(rèn)知，遵循數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展邏輯和學(xué)生認(rèn)知水平的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行單元主題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生清晰地知道知識(shí)的產(chǎn)生、走向與應(yīng)用，給人以“既見(jiàn)樹(shù)木，又見(jiàn)森林”的感覺(jué)，強(qiáng)化整個(gè)單元的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

2. 發(fā)揮混合式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，展現(xiàn)單元主題的價(jià)值

在混合式教學(xué)中，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)和多媒體技術(shù)給學(xué)生提供豐富形象的教學(xué)資源，多樣的知識(shí)獲取途徑和多元的師生交流方式，通過(guò)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生能夠順利完成知識(shí)的積累. 同時(shí)，學(xué)生也能突破傳統(tǒng)課堂中空間和時(shí)間的限制，在教師預(yù)設(shè)的時(shí)間范圍內(nèi)自由學(xué)習(xí)，快速瀏覽簡(jiǎn)單內(nèi)容，重復(fù)觀看重難點(diǎn)內(nèi)容，也能在閑暇時(shí)間內(nèi)拓展自己的見(jiàn)識(shí)，所以混合式教學(xué)更能發(fā)揮學(xué)生的主體地位，使他們能夠整體把握學(xué)習(xí)節(jié)奏，自由選擇拓展內(nèi)容，結(jié)合個(gè)人實(shí)際確定個(gè)性發(fā)展的方向.

結(jié)構(gòu)化是學(xué)習(xí)的重心，通過(guò)單元主題設(shè)計(jì)，整體把握教學(xué)內(nèi)容，合理規(guī)劃線上、線下的教學(xué)資源，利用混合式教學(xué)模式及其搭建的廣闊的教學(xué)平臺(tái)，幫助學(xué)生更加輕松地把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，看清知識(shí)的完整結(jié)構(gòu)，在多元化的學(xué)習(xí)過(guò)程中整體把握教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整合，形成自己的認(rèn)知體系，完成知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)與理解.

3. 滲透信息技術(shù)的應(yīng)用

隨著時(shí)代的發(fā)展，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)，加強(qiáng)信息技術(shù)的滲透成了實(shí)施高質(zhì)量教育的必然選擇，基于信息技術(shù)的混合式教學(xué)也成了社會(huì)發(fā)展的必然趨勢(shì)，是滲透信息技術(shù)的最優(yōu)途徑，為培養(yǎng)綜合型人才奠定了基礎(chǔ).

在“概率”這個(gè)主題中，基于學(xué)生研究，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)具備統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，他們知道許多實(shí)際問(wèn)題都可以通過(guò)數(shù)據(jù)分析的方法解決，如部分學(xué)生重復(fù)試驗(yàn)時(shí)能夠很自然地聯(lián)想到利用信息技術(shù)工具進(jìn)行模擬以快速達(dá)到目的. 例如，在拋擲硬幣的試驗(yàn)中，他們可以借助隨機(jī)函數(shù)“=RANDBETWEEN（0，1）”快速模擬，得到大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想與概率的意義. 同樣，教師也可以對(duì)有能力的學(xué)生提出更高的要求，設(shè)計(jì)一些更復(fù)雜的隨機(jī)試驗(yàn)，加入相關(guān)的自學(xué)內(nèi)容或拓展材料，充分發(fā)揮信息技術(shù)的育人價(jià)值，幫助學(xué)生拓展個(gè)人能力，滿足新時(shí)代發(fā)展的需求.

結(jié)語(yǔ)

單元主題背景下的混合式教學(xué)賦予了學(xué)習(xí)新的內(nèi)涵，通過(guò)對(duì)課程的整體設(shè)計(jì)，配合混合式教學(xué)的靈活性、多樣性和適應(yīng)性，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、教師及整體觀的指導(dǎo)下，落實(shí)“四基”，發(fā)展“四能”，完成個(gè)性化知識(shí)的自主構(gòu)建與創(chuàng)造性知識(shí)的生成，最大程度地發(fā)揮教材的育人功能和價(jià)值.