雙N型六光幕陣列彈丸斜入射速度測量方法研究

譚林秋，王 佳，2，張 杭，楊 帥，張智軒，董 濤

(1 西安工業大學光電工程學院，陜西 西安 710021；2 西安機電信息技術研究所機電動態控制重點實驗室，陜西 西安 710065)

0 引言

彈丸的速度是衡量武器系統毀傷效能的重要指標,速度的大小和方向直接關系到武器的毀傷效果[1-2]。目前常用的彈丸速度測量方法主要分為雷達測速和區截裝置測速[3-5]。雷達在測量彈丸末端彈道飛行速度時,由于彈丸在末端彈道飛行時存在較大的速度降[6-7],實際彈道和預定彈道存在一定的夾角[8],使得雷達測量得到的速度不是彈丸的實際飛行速度,而是彈丸沿預定射擊方向的速度[9-10]。區截測速裝置中常用的測量設備有網靶[11]、錫箔靶、線圈靶[12]、光幕靶[13-14]和天幕靶[15-16],網靶和錫箔靶使用穩定可靠,不易受炮口火光、蚊蟲、炮口沖擊波和彈丸激波等外界環境的干擾[17],但網靶和錫箔靶在測量過程中,需要和飛行的彈丸接觸,不僅會影響到彈丸的飛行狀態,而且每一次射擊后均需要對網靶或錫箔靶進行維修或更換,使用不方便。其次,還存在測速精度較低、靶面較小等問題。線圈靶雖然不和彈丸接觸,但仍然存在測量靶面小、測量誤差大、容易受外界電磁信號干擾等問題[18-19]。此外,對于彈丸在末端彈道存在一定飛行角度、散布較大的情況,由于網靶、錫箔靶和線圈靶測量靶面較小,也同樣無法使用[20]。相對于網靶、錫箔靶和線圈靶,天幕靶和光幕靶具有無接觸、測量精度高、測量靶面大等優點,但對于炮管仰角射擊、槍彈掃射、彈道末端彈丸斜入射下的飛行速度[21],由于無法獲得彈丸的實際飛行角度和彈丸穿越兩個探測光幕面的實際距離值[22-23],普通的天幕靶和光幕靶存在較大的測量誤差[24],并且入射角度越大,誤差越大。文中提出一種雙N型六光幕集成化彈丸速度測量方案,通過6個光幕的組合布陣,測得彈丸在穿過探測光幕時的速度飛行方向,進而計算得到實際的彈丸飛行速度。

1 雙N型六光幕立靶測量原理

1.1 天幕形成原理

天幕靶在室外工作時以天空為背景,由于光學系統中狹縫光闌的作用,天幕鏡頭的視場為具有一定厚度的扇形(通常稱之為天幕),一旦有飛行物穿過天幕,遮住了進入狹縫的部分光線,到達狹縫后面的光敏元件的光通量就發生了變化,進而光敏元件所在的電路中會產生一正比于該光通量變化的電信號,再經信號處理電路濾波、放大和整形,最后輸出一個和彈丸穿越探測光幕時刻相對應的彈丸模擬信號或脈沖信號。天幕靶狹縫光闌示意圖如圖1所示,天幕靶光電探測系統原理示意圖如圖2所示。

圖1 天幕靶狹縫光闌示意圖Fig.1 Schematic diagram of the antenna target slit diaphragm

圖2 天幕靶光電探測系統原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the photoelectric detection system of the sky screen target

1.2 雙N型六光幕立靶測量原理

與普通測速天幕靶不同的是,三光幕天幕靶在像面處放置的光闌有3條相互成N字形的狹縫,如圖3所示。狹縫光闌與鏡頭組合,會在鏡頭的上方形成3個光幕,如圖4所示。

圖3 N字形狹縫光闌板Fig.3 N-shaped slit diaphragm

圖4 雙N型三光幕天幕靶速度測量系統組成及原理示意圖Fig.4 Composition and principle diagram of double N-type triple light curtain sky screen target speed measurement system

當彈丸飛過兩臺三光幕天幕靶的探測視場時,依次穿過兩臺靶的6個光幕,輸出6個彈丸模擬信號,如圖5所示,彈丸模擬信號經信號采集儀采集并處理,得到彈丸飛越6個光幕的時刻值t1～t6。依據這6個時刻值和光幕結構參數[25],可計算出彈丸的飛行速度俯仰角θ、方位角γ和速度V。

圖5 主探測器三光幕天幕靶輸出的彈丸波形信號Fig.5 Projectile waveform signal output by the main detector three-light curtain sky target

(1)

(2)

(3)

式中:α,β為光幕陣列的結構參數;S為兩靶之間的距離。

2 系統測量誤差分析

為了便于誤差分析,將式(1)～式(3)簡化為:

(4)

(5)

(6)

式中:T1=t6-t4-t3+t1;T2=t6+t4-t3-t1;T3=t3-t2+t5-t6;T4=t6-t3;T5=t5-t2。

根據誤差傳遞理論,俯仰角θ的測量誤差Δθ,方位角γ的測量誤差Δγ,速度v的測量誤差Δv分別為:

(7)

(8)

(9)

由式(4)可見θ是T1,T2,α的函數,因此分別對這些自變量求導,得到誤差傳遞系數:

(10)

(11)

(12)

同理,由式(5)可見γ是T3,T4,T5,α,β,θ的函數,分別對這些自變量求導,得到誤差傳遞系數:

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

由式(6)可見V是S,T4,θ,α,γ的函數,分別對這些自變量求導,得到誤差傳遞系數:

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

根據上述誤差計算公式對彈丸速度V的測量誤差進行仿真分析。

仿真條件一:1)X變化范圍為-5～+5 m,Y變化范圍為0～15 m;2)θ=γ=6°;3)α=β=25°,α和β的角度標定誤差為±0.02°;4) 靶距S為10 m,靶距誤差ΔS為±2 mm;5) 時間測量誤差Δt為1 μs;6) 彈丸速度V為2 000 m/s。

圖6為仿真條件一對應的彈丸速度V誤差分部圖,從圖中可以看出:當X值由-5 m到+5 m,Y值由0到15 m變化時,速度相對測量誤差小于0.7‰。

圖6 速度相對測量誤差在測量靶面上的分布Fig.6 Distribution of velocity relative measurement error on the measurement surface

仿真條件二:1)θ和γ變化范圍均為-10°～+10°;2) 著靶坐標X=0 m,Y=5 m固定不變;3) 其余仿真條件同仿真條件一。

圖7為仿真條件二對應的彈丸速度V誤差分部圖,從圖中可以看出:θ和γ變化范圍為-10°～+10°時,速度相對測量誤差均小于0.9‰,俯仰角的變化對速度測量誤差影響不大,方位角絕對值越大,測量誤差越大。

圖7 速度相對測量誤差隨俯仰角和方位角的變化Fig.7 Relative measurement error of velocity varies with pitch angle and azimuth angle

3 試驗與結果分析

為驗證雙N型六光幕天幕靶速度測量系統的測量精度,用雙N型六光幕天幕靶和JYJ-90型水平天幕靶對氣槍子彈進行了測速精度比對試驗。如圖8所示,六光幕天幕靶和水平天幕靶放置在彈道投影線上,六光幕天幕靶在中間,水平天幕靶在兩邊,六光幕天幕靶靶距S1=2357 mm,水平天幕靶靶距S2=3710 mm。共測得有效數據子彈數為20,如表1所示。

表1 六光幕天幕靶和水平天幕靶氣槍子彈測速精度比對數據Table 1 Experimental data comparing the velocity measurement accuracy of airsoft bullets with six-light curtain sky screen target and horizontal sky screen target

由于無法嚴格保證彈丸垂直入射JYJ-90型水平天幕靶的探測光幕,所以普通的水平天幕靶會因為彈道存在一定的俯仰角和方位角而產生對應的速度測量誤差,從試驗數據可以看出:天幕立靶的速度測量相對誤差≤1.1‰,和誤差仿真結果相吻合。

圖8 六光幕天幕靶和水平天幕靶相對位置示意圖Fig. 8 Schematic diagram of the relative position of the six-light curtain sky target and the horizontal sky screen target

4 結論

提出一種雙N型六光幕集成化彈丸速度測量方案,通過6個光幕的組合布陣,測得彈丸在穿過探測光幕時的速度方向,進而計算得到彈丸在一定范圍內以任意的俯仰角和方位角入射情況下的飛行速度。由理論分析和仿真計算以及氣槍彈測速精度比對試驗,可以看出:系統的彈丸速度測量誤差≤1.1‰,且系統的速度測量誤差不受彈丸著靶坐標的影響。該方案可以減少普通天幕靶在末端彈道速度測量、仰角射擊速度測量、掃射速度測量等情況下,由于彈道不垂直入射而引起的速度測量誤差。