基于Fluent的氣凝膠超臨界干燥過程的數值模擬*

應 標 ,廖傳華

(南京工業大學 機械與動力工程學院,江蘇 南京 211816)

氣凝膠又被稱為“冷凍煙霧”,是一種分散介質,是氣體并帶有網絡結構的納米多孔固體材料,具有極低密度、高孔隙率、高比表面積、極低熱導率等優異特性[1]。當前,氣凝膠在航空航天、建筑、醫學、食品等領域具有出色的表現,且需求量快速上升。2020年全球氣凝膠市場規模為4.77億美元,預計2026年將達到7.80億美元,年復合增長率為8.55%[2-3]。目前,已有的干燥氣凝膠方式,如常壓干燥、冷凍干燥具有氣凝膠空間網絡結構坍塌、干燥過程緩慢且生產塊狀氣凝膠非常困難的缺點[4-5]。

超臨界CO2(scCO2)干燥技術是一種綠色、高效的干燥技術。scCO2干燥技術基于CO2在超臨界狀態下的特殊特性(t>31.1 ℃、p>7.39 MPa),在氣凝膠的干燥過程中消除了氣液界面存在所導致的毛細管力,從而保證了氣凝膠結構的完整[6]。在氣凝膠的整個制備工藝中,干燥釜中的干燥過程尤為重要,直接決定著氣凝膠的品質,對工藝的經濟性有很大的影響,因此,國內外學者對此進行了大量的研究。郭建章等[7]通過對干燥釜的結構進行改進,采用雙封頭結構和徑向進氣方式,提高了干燥釜的空間利用率,改善了干燥釜的溫度場均勻性和流場均勻性。Lebedev等[8]基于連續介質力學的規定建立了凝膠顆粒超臨界干燥過程的模型,可用于放大超臨界干燥過程,降低了在工業生產中實現大規模轉型的成本。Selmer等[9]研究了凝膠到不同尺寸(整體或顆粒)和形狀(圓柱或球體)氣凝膠的超臨界干燥傳質模型。

國內外學者主要集中于干燥釜結構以及干燥過程傳質機理的研究,針對工藝參數對干燥過程的影響研究較少。作者在現有研究基礎上以SiO2醇凝膠為例,利用ANSYS Workbench和FLUENT軟件,建立了干燥釜和凝膠三維模型模擬干燥過程中凝膠內部乙醇隨時間的變化分布,研究了干燥溫度和干燥壓力2個參數對干燥速率的影響。為氣凝膠的超臨界干燥工業生產提供理論支持。

1 數學模型的建立

由于scCO2干燥是一個復雜的過程,因此在研究過程中進行以下假設。

(1)該系統包括2個計算區域,即干燥釜的自由體積以及凝膠顆粒床的體積,考慮了雙組分均質系統超臨界流體-乙醇的流動,即黏性可壓縮流體。

(2)顆粒床的每個局部點、分散相的體積含量相同,并由床的孔隙率決定。

(3)分散相的顆粒靜止,沒有傳質,凝膠顆粒內部只發生分子擴散。

(4)反應器壁的溫度被認為恒定,沒有混合熱效應。

(5)建模的初始點是設備加壓和保持的瞬間,假設系統已達到平衡。

1.1 多孔介質的黏性阻力和慣性阻力

基于Fluent氣凝膠超臨界干燥模擬過程中,凝膠區域可以使用多孔介質模型,其計算時所需要的黏性阻力C1和慣性阻力C2見公式(1)、(2)[10]。

(1)

(2)

式中：Dp為凝膠顆粒粒徑,mm;ε為孔隙率,%。

1.2 乙醇和CO2的混合密度

求解方程組時,乙醇和CO2的混合密度可使用PENG-ROBINSON狀態方程,見公式(3)～(6),該方程適用于真實氣體及其混合物[11]。

(3)

(4)

n=0.374 64+1.542 26ω-0.269 92ω2

(5)

(6)

式中：v為摩爾體積,m3/mol;R為通用氣體常數,J/(mol·K);a,b為經驗系數;ω為混合物的偏心系數;Tc為混合物的偽臨界溫度,K;pc為混合物的偽臨界壓力,Pa。

1.3 乙醇和CO2的擴散系數

在所提出的數學模型中,分子擴散時的二元擴散系數見公式(7)～(9)[12]。

(7)

(8)

(9)

2 物理模型的建立

利用ANSYS Workbench建立氣凝膠超臨界干燥三維模型,模擬其干燥過程中乙醇質量分數隨時間的變化分布情況,見圖1。該幾何結構由干燥釜和凝膠床2部分組成,干燥釜為1個直徑為55 mm、長度為104.6 mm的水平圓柱體,有1個上方的入口和2個下方的出口。進出口的管徑為2 mm。凝膠床為一個長為80 mm,寬為40 mm,高為20 mm的長方塊,孔隙率為0.4。

圖1 干燥模型三維結構

3 數值模擬結果分析

SiO2醇凝膠超臨界干燥數值模擬初始條件為干燥溫度323.15 K,干燥壓力13 MPa,CO2流量為1 kg/h,干燥釜內乙醇質量為0.273 2 kg,其中凝膠內乙醇質量為0.070 4 kg。該條件下所需具體參數見表1。

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表1 數值模擬主要參數設定

通過FLUENT數值模擬得到氣凝膠超臨界干燥過程中乙醇質量分數在設備橫截面上隨時間變化的云圖,見圖2。乙醇含量最高的體積用紅色表示,最小的體積用藍色表示。根據模擬結果繪制的氣凝膠超臨界干燥的計算動力學曲線見圖3。

由圖2a可知,超臨界CO2剛進入干燥釜后受到多孔介質阻力的作用向兩邊延伸,這一階段干燥釜內其余乙醇隨CO2快速流出;由圖2b可知,隨著干燥的進行,干燥釜內的乙醇基本流出,CO2從四周向凝膠內部擴散,其中中間區域由于CO2的不斷沖擊,擴散速率更快,對應的動力學曲線w(乙醇)的下降趨勢也開始變緩;由圖2c和圖2d可知,隨著干燥時間的進行,CO2以凝膠顆粒床兩端中心為基點向內部不斷擴散;由圖2e可知,t>60 min,干燥結束,凝膠顆粒床內乙醇被全部去除。

t/min圖3 凝膠超臨界干燥動力學曲線

4 工藝參數對干燥速率的影響

氣凝膠超臨界干燥過程中干燥速率的快慢直接影響氣凝膠的產量以及全部工藝的成本消耗,而干燥的實質就是利用CO2在超臨界狀態下的強溶解性去除凝膠孔隙中的乙醇溶劑,超臨界態的CO2溶解性能與溫度和壓力密切相關,因此,通過改變干燥溫度和干燥壓力,觀察干燥15 min時凝膠顆粒床內乙醇去除率的情況,以此來反映干燥速率的大小,具體模擬方案及結果見表2。

表2 不同溫度壓力下干燥速率的大小

由表2可知,干燥速率最高的條件為p=15 MPa、t=40 ℃,其干燥速率為50.11%。這是因為超臨界CO2的密度隨著壓力的增大而增大,隨著溫度的增大而減小,而密度大小又直接影響超臨界CO2的溶解性能。所以壓力越大,溫度越低時,超臨界CO2干燥速率就越快。

不同溫度下干燥速率的變化見圖4。

t/℃圖4 不同溫度下干燥速率的變化

由圖4可知,隨著溫度的降低,干燥速率呈現上升趨勢,這是因為溫度降低,超臨界CO2的密度增大,對應溶解度也增大。而當溫度降低至50 ℃,超臨界CO2的密度隨溫度的降低不再有明顯變化,導致干燥速率的上升趨勢急劇變小。因此氣凝膠超臨界干燥過程中,干燥溫度越低,干燥速率越快,同時為了保證超臨界狀態的持續,干燥溫度選擇40～50 ℃。

不同壓力下干燥速率的變化見圖5。

p/MPa圖5 不同壓力下干燥速率的變化

由圖5可知,干燥速率隨著壓力的增大而增大,p>13 MPa,干燥速率的上升趨勢變緩,由此可知壓力越高,超臨界CO2干燥速率越快。這是因為超臨界CO2的密度隨著壓力的增大而增大,增強了超臨界CO2對乙醇的溶解度,而當壓力增加到一定程度后,壓力變化對超臨界CO2的密度影響變小,超臨界CO2溶解度不再明顯變化,從而導致干燥速率的上升趨勢變緩,同時高壓力導致干燥過程的成本和危險性大大增加,因此,氣凝膠超臨界干燥過程中選擇干燥壓力為13 MPa。

5 結 論

作者以相關數學模型和理論方程為基礎,利用ANSYS Workbench建立氣凝膠超臨界干燥模型,通過FLUENT模擬其干燥過程中乙醇質量分數隨時間的變化情況。研究了不同干燥溫度和干燥壓力條件下,干燥速率的變化趨勢,通過分析得到以下結論。

(1)氣凝膠超臨界干燥速率隨著干燥溫度的降低而升高,當溫度降低至50 ℃,干燥速率的上升趨勢急劇變小。在保證超臨界干燥過程的持續進行的同時,盡可能提高干燥速率,干燥溫度應降低至40～50 ℃。

(2)增大干燥壓力能快速提高氣凝膠超臨界干燥的速率,p>13 MPa,干燥的上升趨勢變緩,且高壓下干燥成本和危險性大大增加。所以,超臨界干燥壓力應設定為13 MPa較為合理。