電動汽車用永磁同步電機自適應PI控制仿真分析

李嘉軒，南力霞

（長安大學 汽車學院，陜西 西安 710064）

永磁同步電機是當今電動汽車領域廣泛使用的一種電機，大多數國內主機廠商都選用永磁同步電機，而歐美公司多選用交流感應電機。對永磁同步電機控制算法的研究一直層出不窮，矢量控制是其中最經典和最成功的算法之一，矢量控制對于永磁同步電機及其他電機的研究都具有極高的參考價值。但由于永磁同步電機有較強的非線性特性，且電機的多個參數相互耦合，在復雜及一些極端工況下，電機參數會發生改變[1]。此外矢量控制本身控制參數也無法動態調整，所以矢量控制方法仍存在一些不足[2]。

文章針對矢量控制在自適應調節方面的劣勢，即控制器參數固定，無法根據工況等實時改變控制器參數，構建了BP 神經網絡模型對傳統矢量控制轉速環PI 控制器進行改進。針對一款混合動力汽車用永磁同步電機建立了傳統矢量控制模型和自適應PI 矢量控制模型，通過仿真結果的對比，可知基于BP 神經網絡的自適應PI 矢量控制在一定程度上彌補了傳統矢量控制的不足，提高了控制效果，系統的魯棒性也有所提升。

1 永磁同步電機數學模型

建立電機模型時為了利于控制算法的設計，在保證電機模型準確性的前提下我們需要進行合理的假設：1）電機參數不改變；2）磁場近似正弦分布；3）各繞組磁鏈不飽和；4）忽略渦流損耗[3-4]。

矢量控制利用坐標變換對同步旋轉坐標系下的直軸和交軸電流進行控制，實現參數解耦。d-q坐標系下電機的數學模型為[4]

其定子電壓方程：

定子磁鏈方程：

將式（2）帶入式（1）得定子電壓方程：

電磁轉矩方程：

式中，ud、uq為定子電壓；id、iq為定子電流；R為定子的電阻；Ψd、Ψq為定子磁鏈；ωe為電角速度；Ld、Lq為電感值；Ψf為永磁體磁鏈。

實際進行控制時需要使用不同坐標系下的電流、電壓等參數。坐標變換所需的Clark 變換和Park 變換公式如式（5）和式（7）所示。

式中，f為電機電流、磁鏈等變量值，下角標代表不同坐標系。T3s/2s為Clark 坐標變換矩陣。T3s/2s為Park 坐標變換矩陣。

2 PMSM 矢量控制技術

永磁同步電機矢量控制將永磁同步電機擬化為他勵直流電機進行控制[5]。其基本原理是控制定子中d軸電流為零，這時電磁轉矩與q軸電流成正比，只需調節q軸電流值即可獲得目標電磁轉矩[3]。

永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）矢量控制系統通常包括轉速環、電流環和脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation,PWM）三部分。其中，轉速環調節電機轉速使其迅速跟蹤目標值；電流環完成解耦控制，加快系統動態調節速度。在建立傳統矢量控制模型時電流環和轉速環都使用PI 調節器進行控制；選擇SVPWM 算法來獲得準圓形旋轉磁場控制電機[6-7]。矢量控制系統結構如圖1 所示。

圖1 PMSM 矢量控制結構

3 自適應PI 控制器

3.1 自適應PI 控制器的基本原理

文章利用BP 神經網絡對傳統矢量控制系統中的轉速環PI 控制進行改進，通過自適應調整PI控制器的參數，提高矢量控制的動態品質。控制系統的結構如圖2 所示，將不同時刻的參考電機轉速nref、實際轉速n以及轉速誤差e作為BP 神經網絡模型輸入量，KP和KI值作為模型輸出，通過實時調節PI 控制器的參數，以適應不用工況的轉速需求。

圖2 自適應PI 矢量控制結構

3.2 BP 神經網絡的基本原理

BP 神經網絡有較好的函數逼近效果，可以很好地適應系統的非線性。其利用誤差反向傳播訓練的算法構建模型，根據輸出誤差大小，通過梯度最速下降法不斷調整閾值和權重，最終得到滿意的擬合效果[8]。文章使用的BP 神經網絡具體結構如圖3 所示。

圖3 BP 神經網絡結構

BP 神經網絡輸入層的輸出表示為

隱含層節點的輸入可以表示為

式中，j表示輸入層節點，j=1,2,3；i表示隱含層節點，i=1,2,3；ωij為輸入層節點到隱含層節點的權重因子；m為隱含層節點個數。

一個神經元需要輸入、權重、閾值和激活函數才能得到輸出，選取激活函數g(x)為tanh 函數：

隱含層節點的輸出可以表示為

式中，θi為隱含層神經元的閾值。

輸出層節點的輸入可以表示為

式中，n為輸出層節點個數。

輸出層節點的輸出可以表示為

式中，θk為輸出層神經元的閾值。

之后通過比較神經網絡預測值與真實值間的誤差，采用梯度下降法不斷調整權重和閾值，完成反向傳播過程[9]。

設置輸出層的輸出誤差損失函數為

式中，Ok為參考期望輸出，p為輸出層節點個數。

隱含層到輸出層的權重調整：

輸出層神經元的閾值調整：

輸入層到隱含層的權重調整：

隱含層神經元的閾值調整：

式中，η為學習速率，η>0。

設置目標誤差和最大迭代次數，經過反復迭代，最終得到PI 控制器的輸入為

為了方便數據處理，加快算法收斂速度，提高控制器的運行速率，對訓練集進行歸一化操作。歸一化算法如下式：

根據上述原理，在Simulink 中搭建基于BP神經網絡的自適應PI 控制器，結構如圖4 所示。

圖4 基于BP 神經網絡的自適應PI 控制器

4 系統仿真及結果分析

4.1 建立仿真模型

實際的使用場景中，矢量控制需要使用高精度的傳感器，但獲得的轉速和轉子位置信息仍會存在微小誤差，信息也有一定延遲[10]。這里我們對控制模型進行簡化，直接使用由電機模型得出的計算值，忽略延時影響。搭建的PMSM 自適應PI 矢量控制系統模型如圖5 所示。

圖5 永磁同步電機自適應PI 矢量控制模型

4.2 仿真參數及工況設定

針對Honda Civic 06My Hybrid 混合動力電動汽車用內置式永磁同步電機相關參數進行建模，表1 為電機參數[11]。表2 為仿真參數設置，工況設置如表3 所示。仿真結果如圖6 和圖7 所示。

圖6 轉速n 變化曲線

圖7 電磁轉矩Te 變化曲線

表1 電機參數

表2 仿真參數

表3 仿真工況

4.3 仿真結果分析

由圖6 可知，傳統矢量控制下的電機從零速上升到參考轉速時，超調較大，且在0.2 s 轉矩突變時轉速存在一定的脈動；而自適應PI 控制下的電機從零速上升到參考轉速時超調較小，動態響應也相對更迅速，在0.2 s 轉矩突變時電機也能夠快速穩定的跟蹤參考轉速。

圖7 是參考轉速nref恒為100 r/min 時，轉矩在0.2 s 突變時對應電磁轉矩Te的變化曲線。可以看出自適應PI 控制下電磁轉矩的動態響應速度更快，對轉矩的跟蹤也相對更準確。

由上述分析可知自適應PI 矢量控制下PMSM動態響應特性得到了改進，且系統有較強的抗擾動能力。

5 結論

文章針對永磁同步電機，將BP 神經網絡應用于傳統矢量控制。通過將BP 神經網絡算法與矢量控制下的PI 轉速環控制結合，優化了傳統矢量控制模型，建立了傳統矢量控制仿真模型和基于BP神經網絡的自適應PI 矢量控制仿真模型，并進行了仿真對比。仿真結果表明，與傳統矢量控制相比，自適應PI 矢量控制在轉矩突變時有更優秀的響應特性，抗擾動能力也更強，能夠很好地滿足車用電機使用需求。論文的研究給電動汽車用電機驅動控制系統的研究提供了新的思路，對電機控制系統的開發具有一定的參考價值。