單向離合器扭轉剛度計算與驗證試驗

蔣翠翠，張永棟，黃景鵬

（廣東交通職業技術學院 汽車與工程機械學院，廣東 廣州 510650）

單向離合器具有機械式的自動結合和分離能力，無需通過外部控制即可實現動力切換。以滾柱式單向離合器為例，當外圈轉速高于內圈轉速時，外圈將帶動內圈轉動，動力由外圈傳遞至內圈，而當內圈轉速高于外圈轉速時，內圈將實現對外圈轉速的“超越”，此時外圈動力未傳遞到內圈。將單向離合器應用于新能源傳動系統中，使發動機介入傳動的時刻由發動機和電機的相對轉速高低自動決定，這樣既可以有效降低動力切換時的控制難度，同時也很大程度上改善新能源汽車驅動傳遞的工作性能。文章描述了一種單向離合器扭轉剛度的仿真計算方法，并與其扭轉剛度的實驗值進行比較，驗證了單向離合器扭轉剛度的測試結果和仿真計算方法具有一致性，改善了傳統生產制造中，完全靠試驗驗證導致的周期長和成本高的缺陷，能快速求解并有效地指導生產。

1 單向離合器扭轉剛度的計算值

1.1 單向離合器扭轉剛度的計算方法

滾柱式單向離合器的力學模型，其在任意時刻的幾何關系如圖1 所示。

圖1 滾柱式單向離合器的力學模型

設外環滾道半徑為R；滾柱的半徑為r；內星輪滾道到O點的距離為h；∠BCA為楔角，大小為φ。設y軸平行于O1A，并穿過單向離合器中點O點，OB與y軸的夾角等于楔角φ，則φ、h、r、R、a的關系為

根據力學關系可得法向力Fn與輸入力矩T的關系為

式中，T為作用在單向離合上的力矩；z為單向離合器的滾柱數。在結合過程中，滾柱受壓產生彈性變形，名義半徑縮短，結合穩定后壓縮量為Δr；外環受拉，名義半徑增大，結合穩定后伸長量為ΔR；內星輪受壓，名義半徑縮短，結合穩定后壓縮量為Δh。隨著名義尺寸的變化，在力的作用下，滾柱相對內星輪向左運動，設其位移為Δa。由于是純滾動，滾柱相對外環滾動的距離也為Δa，此時，楔角增大，增量為Δφ，變形前與變形后的單向離合器幾何模型如圖2 所示。

圖2 變形前、后單向離合器幾何模型

單向離合器的結合扭轉剛度是指外環相對于內行星輪處于結合狀態時的扭轉剛度。根據式（1）、式（2）可知，φ和a均為h、r、R的函數，分別對式（1）和（2）進行全微分，可得

考慮到各構件變形很小，結合式（4），在負載狀態下，外環直徑增大，滾柱直徑和內星輪直徑縮小，故第一項和第三項的符號為正，并把微分符號d 改為符號Δ，將式（4）改寫為

同理，將式（5）改寫為

式（7）中的第一項相對于第二項非常小，可忽略，則（7）變為

將式（6）代入式（8）可得

設外環、滾柱和內星輪的法向剛度分別為KR、Kr、Kh。根據剛度的定義，可知在法向力Fn的作用下，外環、滾柱和內星輪的變形量分別為，將這三個量與式（3）代入式（9）可得

根據單向離合器結合扭轉剛度的定義KM=T/Δθ，而Δa=RΔθ，則

將（10）代入（11）則可計算出單向離合器的結合剛度。其中，外環、滾柱和內星輪的法向剛度KR、Kr、Kh均可用有限元方法計算得到。

1.2 外環、滾柱和內星輪的法向剛度計算方法

利用ABAQUS 軟件分別計算KR、Kr、Kh，內圈、滾柱、外圈的應力云圖，如圖3 所示。

圖3 內圈、滾柱、外圈的應力云圖

得到內圈、外圈、滾柱的法向力-位移曲線，則可計算KR、Kr、Kh，再將KR、Kr、Kh代入式（10）、式（11）中得到單向離合器的扭轉剛度。內圈、外圈、滾柱的法向力-位移計算結果如表1 所示。

表1 內圈、外圈、滾柱的法向力-位移計算結果

將內圈、外圈、滾柱的法向力-位移計算結果代入式（10）、式（11）可得單向合器的扭轉剛度為75 971 Nm/rad。

2 單向離合器扭轉剛度的實驗方法與結果分析

2.1 測試及數據處理方法

在已知單向離合器輸入軸扭矩的條件下，通過扭矩傳感器采集單向離合器輸入軸前、后端轉角脈沖信號的相位差，從而計算出單向離合器輸入軸前、后端的轉角差，可得單向離合器的扭轉剛度。兩個扭矩傳感器分別安裝在單向離合器的輸入端與輸出端，實驗中，采樣點總數為209 148個，電機最高轉速為700 r/min，扭矩為20 Nm。

2.2 實驗結果分析

通過比較輸出端與輸入端第二個脈沖信號的相位差，計算得到單向離合器扭轉剛度。

根據采樣信號每兩點之間的時間間隔，換算得到單向離合器輸入端的轉速。每兩點之間的時間差等于齒輪轉過1°所需的時間，由此可計算轉速。

由圖4—圖6 實驗結果可看出，隨著單向離合器輸入轉速升高，在扭矩不變的情況下，其動態扭轉剛度的測試值維持于105數量級，這與理論計算值數量級相同，轉速信號如圖7 所示。即在接合狀態下，單向離合器的動態扭轉剛度接近于完整柱體鋼棒。

圖4 電機轉速186 r/min

圖5 電機轉速338 r/min

圖6 電機轉速451 r/min

圖7 轉速信號

3 結論

這種通過搭建動力學傳動試驗臺架，布置扭矩傳感器采集單向離合器輸入軸前、后端轉角脈沖信號的相位差，計算出單向離合器的扭轉剛度。通過建立動力學傳動仿真模型，基于單向離合器扭轉剛度的計算方法，計算外環、滾柱和內星輪的剛度。實驗值和仿真計算結果比較，兩種方法得出的結果數量級相符，證明單向離合器扭轉剛度的測試和計算方法是具有一致性的，驗證了本文中描述的單向離合器扭轉剛度的仿真計算方法可以達到工程要求。