上承式箱型連拱橋振型特點(diǎn)及動(dòng)力響應(yīng)分析

基金項(xiàng)目：廣西壯族自治區(qū)港航發(fā)展中心“西江航運(yùn)干線貴港至梧州3000噸級航道工程建設(shè)指揮部技術(shù)服務(wù)項(xiàng)目”（編號(hào)：GWHD-ZX-2021-02）

作者簡介：黃賢智（1986—），碩士，副教授，研究方向：橋梁結(jié)構(gòu)安全評估。

摘要：文章結(jié)合梧州8孔連續(xù)上承式鋼筋混凝土箱型拱橋?qū)嵗蛄嚎臻g有限元模型，用多重Ritz向量法分析其拱圈振型特點(diǎn)，并采用反應(yīng)譜法分析該拱橋的動(dòng)力響應(yīng)。計(jì)算表明：上承式鋼筋混凝土箱型連拱橋全橋主導(dǎo)振型為面內(nèi)豎彎，橫向剛度強(qiáng)；連拱作用弱化了橋梁整體剛度，以縱向動(dòng)力響應(yīng)為主，減小了橫向動(dòng)力作用下拱橋的軸力、彎矩和剪力；拱頂、拱腳、拱圈和立柱結(jié)合處是上承式箱型拱橋抗震控制點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：箱型連拱橋；動(dòng)力特性；反應(yīng)譜法

中圖分類號(hào)：U448.22⁺3

0 引言

上承式鋼筋混凝土箱型連拱橋具有造型優(yōu)美、剛度大、造價(jià)較低、跨越能力較大等特點(diǎn)，在我國特別是西南地區(qū)（重慶，四川、廣西、云南、貴州等地）的深溝峽谷和大江大河中應(yīng)用廣泛。此類橋梁一般由挖空率較大的預(yù)制板箱型截面以及在箱型拱上設(shè)置的立柱和橫梁支撐的行車道板組成。該橋型具有的優(yōu)點(diǎn)如下：（1）箱型較板結(jié)構(gòu)抗彎和抗扭剛度強(qiáng)，鋼筋可以較好承受拉應(yīng)力，充分發(fā)揮建筑材料的作用，增加跨越能力；（2）橋型構(gòu)造簡單，剛度大、材料省、承載能力大，抗震性能好；（3）受力明確，造型輕盈、美觀、簡潔。多孔拱橋在外荷載作用下，拱墩結(jié)點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生彈性變形水平位移（Δ₁、Δ₂、…）和轉(zhuǎn)角（θ₁、θ₂、…），考慮各拱墩結(jié)點(diǎn)一起的共同變形作用，稱為“連拱效應(yīng)”^［1］。

何廣寶^［2］從拱橋方案設(shè)計(jì)、模型建立、結(jié)構(gòu)安全性驗(yàn)算和橋梁施工要點(diǎn)等方面對單孔鋼筋混凝土箱型拱橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全性研究。魯志俊^［3］分析了單孔大跨度箱型拱橋在反應(yīng)譜分析下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律。黃海珊等^［4］研究了被撞單孔鋼筋混凝土箱型拱橋損傷后的受力性能和穩(wěn)定性，并給出損傷后的橋梁通行限制車輛數(shù)。馬宇坤等^［5］建立明代三孔實(shí)腹式石拱橋永昌橋的模型，并對其動(dòng)力特性及其抗震性能進(jìn)行了分析。由此可見，針對箱型連拱橋的動(dòng)力響應(yīng)分析較少，在一些如航道水下炸礁、隧道爆破開挖作業(yè)等情況下，分析此類拱橋的動(dòng)力特性具有重要意義。本文通過現(xiàn)場實(shí)測信號(hào)和有限元計(jì)算對箱型連拱橋的振型及動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析，為該類橋型的抗震加固維修提供依據(jù)。

1 工程概況

梧州市西江大橋?yàn)殇摻罨炷料湫凸皹颍讖浇M合為65 m+5×93 m+2×65 m。邊孔凈跨徑為65 m，矢跨比為1/7，拱軸系數(shù)m=1.988，主拱圈由12片拱箱組成，拱箱高為1.4 m；主孔凈跨徑為93 m，矢跨比為1/8，拱軸系數(shù)m=2.514，主拱圈由12片拱箱組成，拱箱高為1.7 m。西江大橋全長732.7 m。橋梁跨徑布置圖如圖1、圖2所示。

2 建立空間模型

采用Midas Civil軟件對全橋進(jìn)行建模分析，橋梁計(jì)算采用的材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸根據(jù)前期現(xiàn)場檢查和檢測資料及部分現(xiàn)存的設(shè)計(jì)資料確定。根據(jù)橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對箱型拱、立柱、蓋梁及橋面系的空心板、人行道板等均采用空間梁桿單元模擬。主拱圈采用40號(hào)混凝土；立柱、蓋梁、空心板等采用30號(hào)混凝土。以第4孔作為連拱和單孔固定拱作為比對案例建立全橋模型1（圖3）和單孔模型2（圖4），主要約束條件為片拱間聯(lián)系采用近似鉸接，連拱橋模型1墩底固結(jié)，固定拱模型2墩拱節(jié)點(diǎn)固結(jié)。

3 結(jié)構(gòu)振型特點(diǎn)分析

橋梁結(jié)構(gòu)的振型特點(diǎn)是橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析的基礎(chǔ)，箱型拱橋的振型與基頻和它的跨徑、結(jié)構(gòu)型式、工程材料、約束等因素有關(guān)。本文采用多重Ritz向量法，并保證橋梁結(jié)構(gòu)各向振型參與質(zhì)量達(dá)90%以上，計(jì)算模型1和模型2的動(dòng)力特性，前10階振型頻率、特征及前2階模態(tài)見圖5和表1。如圖5所示，西江大橋?qū)崪y第1階段主頻為1.95 Hz，介于連拱和固定拱之間，說明理論模型較為準(zhǔn)確。

從上承式箱型拱橋的前10階振型及自振頻率可知，該大跨度上承式鋼筋混凝土箱型連拱橋的振型比較復(fù)雜，主要具有以下特點(diǎn)：

（1）由表1可知第1階振型周期近1.5 s，說明進(jìn)行此類橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)應(yīng)選用短周期成分。

（2）上承式鋼筋混凝土箱型連拱橋的主導(dǎo)振型為豎向翹曲。

（3）前5階自振頻率分布密集，且均為面內(nèi)振型，表明全橋面外剛度較大。

（4）對比模型1和模型2的振型和頻率可知，連拱作用弱化了橋梁的整體剛度。

4 動(dòng)力響應(yīng)分析

為分析上承式鋼筋混凝土箱型連拱橋的動(dòng)力響應(yīng)，在此采用多振型反應(yīng)譜分析法進(jìn)行計(jì)算，其原理是把結(jié)構(gòu)多自由度系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為廣義單自由度系統(tǒng)的復(fù)合體，組合并分析預(yù)先通過數(shù)值積分求出的任意周期范圍對應(yīng)的最大反應(yīng)值，即先求出每個(gè)振型對應(yīng)的最大反應(yīng)值，然后用適當(dāng)?shù)慕M合方法，預(yù)測結(jié)構(gòu)最大反應(yīng)值。本案例橋梁場地土類型為Ⅱ類場地，地震基本烈度為6度，按7度設(shè)防，特征周期T_g=0.35 s，阻尼比ξ=0.05，設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值S_max=0.053 75 g?？紤]連拱橋結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，模態(tài)組合采用CQC法，順橋向和橫橋向反應(yīng)譜作用效應(yīng)分別為E_x、E_y，按E_x∶E_y=1∶1輸入。以第4孔為例分別求得模型1和模型2的主要承重結(jié)構(gòu)主拱圈反應(yīng)譜作用下的內(nèi)力值結(jié)果，見下頁圖6和表2。

從反應(yīng)譜分析結(jié)果可知，上承式鋼筋混凝土箱型拱橋輸入相同加速度下，考慮連拱效應(yīng)時(shí)，縱向位移響應(yīng)差值為2.207 mm，遠(yuǎn)大于橫向位移差值0.793 mm；主拱圈結(jié)構(gòu)內(nèi)力值在順橋向反應(yīng)譜下連拱響應(yīng)均大于固定拱響應(yīng)，而橫橋向反應(yīng)譜下連拱響應(yīng)均小于固定拱響應(yīng)。橫橋向反應(yīng)譜作用下，從圖7（a）、（b）可知，主拱圈最大軸力在拱頂處，連拱最大軸力148.0 kN與固定拱最大軸力193.3 kN相差較大；由圖7（c）、（f）可知，主拱圈的豎

向最大彎矩，連拱橋在拱腳處，固定拱在拱頂附近立柱處，而豎向最大剪力均在拱頂附近立柱處，連拱最大彎矩和剪力差值＜5%，相差較小。豎向彎矩、剪力值沿拱軸線在拱腳、拱頂及拱圈和立柱結(jié)合處數(shù)值出現(xiàn)較大跳躍。

綜上，上承式鋼筋混凝土箱型連拱橋在水平地震動(dòng)作用下，除軸力外縱向地震動(dòng)對橋梁影響較橫向震動(dòng)大。連拱能減小橫橋向震動(dòng)下拱圈軸力、彎矩、剪力。由拱圈內(nèi)力圖可知，拱頂、拱腳、拱圈和立柱結(jié)合處是上承式箱型拱橋抗震薄弱部位。

5 結(jié)語

綜上所述，上承式鋼筋混凝土箱型連拱橋的動(dòng)力特性有如下特點(diǎn)：

（1）從橋梁振型特點(diǎn)可知，大跨度上承式鋼筋混凝土箱型連拱橋橫向剛度較大，主導(dǎo)振型為面內(nèi)豎彎，地震反應(yīng)分析時(shí)應(yīng)選用短周期成分。因橋墩的影響，連拱作用弱化了拱橋的整體剛度，故連拱橋在抗震方面選擇推力墩尤為重要。

（2）除拱圈軸力外，縱橋向動(dòng)力作用效應(yīng)明顯大于橫橋向，應(yīng)重點(diǎn)考察拱橋的縱向動(dòng)力響應(yīng)。設(shè)計(jì)中應(yīng)加強(qiáng)拱箱的頂?shù)装搴穸龋岣呓Y(jié)構(gòu)縱向延塑性。

（3）連拱效應(yīng)能減小橫橋向動(dòng)力作用下主拱圈的軸力、彎矩、剪力，同條件下，橫向相比固定拱抗震性能好。

（4）拱頂、拱腳、拱圈和立柱結(jié)合處是上承式箱型拱橋抗震薄弱部位。

參考文獻(xiàn)

［1］王國鼎.拱橋連拱計(jì)算（第三版）［M］.北京：人民交通出版社，2009.

［2］何廣寶.普通鋼筋混凝土箱型拱橋結(jié)構(gòu)驗(yàn)算與評定分析［J］.山東交通科技，2017（3）：53-55，62.

［3］魯志俊.大跨度箱型拱橋地震響應(yīng)反應(yīng)譜分析［J］.工程技術(shù)研究，2018（7）：7-9.

［4］黃海珊，林本虎，梁高榮.船撞鋼筋混凝土箱型拱橋受力性能及穩(wěn)定性研究［J］.科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2022，12（33）：63-66.

［5］馬宇坤，淳 慶.明代石拱橋永昌橋的動(dòng)力特性及其抗震性能分析［J］.華僑大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，44（3）：336-345.

收稿日期：2023-04-16