高填方路堤沉降預測計算方法及工后控制措施研究

摘要 以各種曲線函數(shù)為模型的測算方法能夠擬合出路堤沉降過程，經(jīng)驗公式可用于計算總沉降量。研究過程基于泊松曲線、對數(shù)曲線、指數(shù)曲線以及雙曲線，歸納了高填方路堤的沉降預測理論模型，介紹了工程實踐中常用的沉降估算經(jīng)驗公式，并結合工程數(shù)據(jù)對以上方法的應用效果進行檢驗，提出了高填方路堤的工后沉降控制措施，包括強夯、加筋、設置側向擋墻三種技術路徑。

關鍵詞 高填方路堤；沉降預測；計算方法；工后控制措施

中圖分類號 U416.1+2 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2023）08-0044-03

0 引言

高填方路堤在公路、鐵路等工程項目中發(fā)揮著重要作用，但受到設計、施工以及環(huán)境因素的影響，此類工程結構常會出現(xiàn)沉降。過大的沉降量有可能對路基、路面等造成破壞，常見的現(xiàn)象為路面受擠壓，出現(xiàn)平整度下降，甚至開裂。研究此類路堤工程的沉降預測和計算方法，能夠更好地控制沉降量，減少道路危害。

1 高填方路堤沉降預測計算的理論模型及工程算例分析

1.1 理論計算模型

1.1.1 基于指數(shù)曲線的沉降預測方法

指數(shù)曲線的數(shù)學表達式如下：

y（t）=y∞?ae（?bt） （1）

式中，a、b、y∞——函數(shù)中的參數(shù)，可通過實際測量的數(shù)據(jù)進行計算。在高填方路堤的沉降預測問題中，分別取工后的三個時間點，前后時間差均為Δt，則有t1=t2+Δt、t2=t3+Δt。通過實測的方式獲取時間t1、t2和t3對應的沉降量，將結果記為y1、y2、y3。因而可通過以上數(shù)據(jù)建立一個方程組，進而求解出式（1）中的三個參數(shù)。由于y1、y2、y3、t1、t2、t3、Δt均為已知量，從而可求出函數(shù)y（t）的表達式，不同地質條件、環(huán)境因素對沉降的影響可反映在對沉降的綜合影響反映在該函數(shù)表達式中[1]。例如，b的計算方法可表達如下：

1.1.2 基于泊松曲線的沉降預測方法

高填方路堤施工完成后，可利用泊松曲線模型描述路堤的沉降變化過程，其數(shù)學表達式如下：

式中，將高填方路堤在施工后的沉降預測量與時間t的函數(shù)關系記為y（t），a、b、n為函數(shù)中的未定參數(shù)。在路堤施工結束之后的初期階段，其內(nèi)部存在一定量的水分和空氣，受到載荷、溫度等因素的影響，水分逐漸流失，空氣逐漸排出，路堤進入沉降狀態(tài)，待空氣和孔隙水大量排除后，土體沉降速度大幅下降，最終趨于穩(wěn)定，因而沉降速度呈現(xiàn)出先快后慢的特征，直至趨近于0[2]。泊松曲線為單調(diào)遞增函數(shù)，且存在極值，與路堤沉降的過程高度相似。

1.1.3 基于雙曲線的沉降預測方法

雙曲線的數(shù)學描述方法見下式：

式中，將初始時間記為t0=0，測量該時間點的路堤標高，作為參考基準，將初始沉降值記為y0，經(jīng)過時間t之后，再次檢測標高，得到y(tǒng)（t）的具體值[3]。于是，可將函數(shù)y（t）轉化成下式：

b和a均為待定的常量參數(shù)，t、y0、y（t）均為可測量的數(shù)值，獲取該直線方程的兩個點，即可求得a和b的取值。

1.1.4 基于對數(shù)曲線的沉降預測方法

對數(shù)曲線的數(shù)學描述方法如下式：

在該函數(shù)中，a、b為未定參數(shù)，需通過實測數(shù)據(jù)進行求解。取時間參考基準t0=0，分別測量t1、t2對應的路堤工后沉降量，構建方程組，即可求出a、b兩個參數(shù)。

1.2 高填方路堤沉降預測方法的工程算例對比

以上四種理論模型均可用于描述高填方路堤的工后沉降變化規(guī)律，從而達到預測沉降量的目的，但其應用效果存在一定差異，在性能上具有優(yōu)劣之別，下面結合具體算例，對四種數(shù)學模型的預測效果進行對比。

1.2.1 工程數(shù)據(jù)

某公路工程的部分路段為高填方路基，填高范圍在12.33～48.90 m之間，道路基礎為混凝土灌注樁。施工結束之后，在道路左右兩側的灌注樁上設置沉降觀測裝置，以左右路肩和中間隔離帶的初始標高為參考點，獲取沉降數(shù)據(jù)，如表1所示。

1.2.2 理論模型的預測效果對比

將左側路肩、右側路肩以及中間隔離帶的沉降數(shù)據(jù)分別代入以上四種沉降預測模型，求出各個模型的相關系數(shù)和誤差平方和。以左側路肩數(shù)據(jù)為例，模型預測效果的性能對比結果如表2所示。相關系數(shù)和誤差平方和可表征各個模型的擬合效果，當相關系數(shù)趨近于1時，誤差平方和趨近于0時，擬合效果越好[4]。從四種模型的擬合評價指標可知，基于泊松曲線的沉降預測模型在兩項指標中表現(xiàn)最佳，其擬合效果最好，其次為基于對數(shù)曲線的沉降預測模型。按照性能由強到弱進行排序，結果為泊松法、對數(shù)法、指數(shù)法、雙曲線法。

1.2.3 基于工程數(shù)據(jù)的模型表達式求解

在以上公路工程中的路基中選擇一個參考斷面，在路基頂部設置參考點，測量其初始標高，在12個月內(nèi)測得12個沉降量數(shù)據(jù)，每月測量一次。沉降量數(shù)據(jù)分別為0 mm（第0 d測得）、3.379 mm（第23 d測得）、

9.478 mm（第46 d測得）、10.604 mm（第87 d測得）、18.12 mm（第120 d測得）、19.97 mm（第152 d測得）。利用以上數(shù)據(jù)可求解出各預測模型的數(shù)學表達式：

式（7）和式（8）分別為泊松曲線、對數(shù)曲線相關的沉降預測公式。經(jīng)過對比，泊松法的相關系數(shù)R2=0.971，誤差平方和的計算結果為17.566，在四種模型中性能最佳。

2 高填方路堤的沉降估算方法

泊松曲線、雙曲線、對數(shù)曲線等具有較為廣泛的應用范圍，但并非專用于路基沉降預測。部分預測模型在沉降的中前期階段表現(xiàn)出良好的擬合效果，但隨著時間的延長，其擬合效果隨之下降，甚至出現(xiàn)不能收斂或者嚴重偏離實際的情況[5]。例如，在沉降的后期階段，雙曲線預測模型和對數(shù)曲線預測模型不易實現(xiàn)收斂。

沉降預測模型與施工區(qū)域的地質條件存在密切的聯(lián)系，工程實踐中常采用經(jīng)驗公式估算路基和路堤的沉降量。其優(yōu)點為無需進行復雜的曲線公式求解，且預測結果較為準確。以下從經(jīng)驗公式的角度出發(fā)，分析路堤沉降預測計算方法。

2.1 沉降量估算經(jīng)驗公式

關于路基、路堤的沉降預測經(jīng)驗公式，目前已經(jīng)形成了較為豐富的研究成果，此次主要選取國內(nèi)外專業(yè)、權威的經(jīng)驗估算方法。公式（9）為中國科學院西北研究所和中國鐵道科學研究院共同提出的路堤工后沉降估算公式，主要針對黃土地質。

式中，將黃土路堤的填高記為h，將施工后的總沉降量記為S，該估算模型可抽象為S=ahb。

在土石大壩的沉降量估算中，國外工程專家提出了勞頓—列斯特公式和顧慰慈公式。以前者為例，其計算方法如下：

式中，將土石壩的總填高記為h，壩體的總沉降量記為S，該模型同樣滿足S=ahb的結構。

2.2 沉降估算公式的預測效果

以國內(nèi)科研機構提出的黃土路堤沉降計算公式為例，針對某工程項目測得填高和工后沉降量數(shù)據(jù)，再利用式（9）估算沉降量，對比預測結果與實際測量結果的偏差，結果如表3所示。從表3可知，五個觀測點的實測沉降量和預測沉降量的最大偏差為29.66%，最小偏差為14.43%，說明經(jīng)驗公式的估算準確性較高，具有一定的參考價值。

3 高填方路堤沉降控制措施

高填方路堤在施工結束之后，一旦出現(xiàn)過大的沉降量，有可能影響部分路段的標高，甚至造成路面開裂和破壞，因此在作業(yè)時必須采取有效的技術措施，提高路基和路堤的夯實效果，盡可能地減小其后續(xù)的沉降效應。

3.1 以強夯法加固路堤

強夯法是利用起重機械將重錘提升至一定高度，使其具備較大的重力勢能，將重錘從空中下放至地面，以較高的速度砸擊填方路堤，從而達到夯實地基的目的。在重錘的作用下，填方路堤中的孔隙被壓縮，土層更加密實，即使受到車輛載荷的長期作用，也不會出現(xiàn)較大的沉降量。為保證強夯加固的效果，通常需要進行多輪夯實。在第一遍采用滿夯施工，覆蓋所有施工區(qū)域，對設計規(guī)劃的夯點逐一進行夯擊。滿夯作業(yè)時應提高夯擊點的密實程度，相鄰夯點之間存在重復的公共區(qū)域，其搭接長度通常設定為夯錘半徑的25%。四個相鄰夯點的公共區(qū)域屬于較為薄弱的位置，因而需對其實施二次補強，將四個夯點的圓心連接成正方形，再將該正方形的幾何中心作為需要補強的夯擊點。

3.2 以加筋法加固路堤

在路堤施工中，常用的加筋材料為土工格柵，可將其作為路堤基土中的骨架結構，減少土層的剪切、滑移效應，從而達到良好的固結效果。對于高填方路堤，通常采用分層填筑和加固的方法，每一層均可設置加筋材料。土工格柵除了減少路堤沉降，還可用于防止高陡坡路堤的滑塌。以國內(nèi)某公路工程為例，在路堤某斷面的頂部選取基準參考點，從坡腳到坡頂，按照0 m、5 m、10 m、15 m、30 m的水平距離設置檢測點，開展加筋試驗，左側高陡坡路堤不設置土工格柵，右側路堤設置土工格柵，左右兩側路堤的基準標高保持一致。經(jīng)過30 d后，檢測各監(jiān)測點的標高。右側路堤按照0～30 m的檢測順序，路堤頂面沉降值分別為26 mm、25 mm、21 mm、19 mm、22 mm。未設置土工格柵的一側，按照相同方式布置監(jiān)測點，其對應沉降量分別為31 mm、29 mm、

28 mm、26 mm、29 mm。從數(shù)據(jù)可知，設置土工格柵的一側沉降量更小。

3.3 以側向約束法加固路堤

所謂側向約束法是在陡坡高填方路堤的坡面?zhèn)刃拗跬翂Γǔ？刹捎弥亓κ綋跬翂蚱鍪庸谈叨钙侣返蹋瑩跬翂σ凿摻睢⒒炷敛牧线M行施工。高填方路堤出現(xiàn)沉降的重要原因為坡面土體側向滑移，同時土體在雨水的作用下逐漸流失。擋土墻的運用可有效抑制坡面滑移和水土流失，進而減少路堤的沉降量[6]。

4 結語

綜上所述，通過對四種擬合曲線的對比，基于泊松曲線和對數(shù)曲線的路堤沉降預測模型具有較高的精度，指數(shù)曲線和雙曲線在中后期的沉降預測中存在偏差較大、不易收斂的問題，經(jīng)驗公式可用于快速計算路堤總沉降量，但具有一定誤差，因此，在路堤填方施工中可借助強夯法、設置土工格柵、設置側向擋墻來抑制沉降問題。

參考文獻

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[3]王鵬， 巨玉文. Logistic-雙曲線組合模型用于黃土高填方路堤沉降預測的研究[J]. 公路， 2018（4）： 12-17.

[4]問武華， 樊剛. 高填路堤沉降自動化觀測技術及沉降規(guī)律研究[J]. 內(nèi)蒙古公路與運輸， 2021（2）： 24-28.

[5]趙延林， 劉旭， 丁志剛， 等. 高填方路堤沉降的預測方法[J]. 黑龍江科技大學學報， 2020（4）： 385-389.

[6]滿運超. 高填方路堤施工工藝及質量控制要點分析[J]. 住宅與房地產(chǎn)， 2021（19）： 233-234.