公路橋梁項目簡支轉連續T梁的截面優化探討

摘要 以某簡支轉連續T梁截面尺寸為基礎，借助ANSYS軟件構建三跨一聯的中梁參數化模型。該模型中選定頂板厚度、腹板厚度和馬蹄寬度為設計變量，選取使用階段梁端負彎矩區正應力、跨中截面正彎矩區正應力和各跨跨中截面最大撓度值作為狀態變量，以T梁橋體積為目標函數，借助模型優化模塊，進行優化。結合項目需求和使用特點，進行設計荷載水平下T梁截面優化，獲得最佳的截面尺寸。

關鍵詞 公路橋梁項目；簡支轉連續；T梁截面優化

中圖分類號 U441 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2023）08-0110-03

0 引言

預應力簡支轉連續T梁橋工期短、施工便捷、工藝簡單、伸縮縫小，憑借其典型優勢，該結構在橋梁項目建設中得到了廣泛應用，成為主力橋型之一。在滿足安全性基礎上，進行簡支轉連續T梁截面尺寸優化，對提高T梁橋經濟效益，有明顯積極作用。針對簡支轉連續T梁的傳統結構設計優化，主要由設計人員進行定量分析后定性研究為主，通過系統換算獲得最佳的結果，以滿足結構要求，但最終方案，并不一定是最佳的選擇。ANSYS軟件提供了優化模塊，可以根據參數變量、狀態變量和目標函數關系，進行結構優化和自動調整，而獲得最佳方案產生目標函數最優值[1]。

1 有限元模型的建立

獲取40mT梁準確的截面尺寸數據，借助ANSYS軟件建立模型。對梁體邊界條件和材料屬性進行定義，借助映射關系確定網絡。利用降溫法進行預應力施加，將混凝土與預應力筋有效結合，構建三跨一聯中梁參數化模型，詳見圖1。

利用ANSYS模型中的Midas模塊，獲取橋梁彎矩包絡圖，明確其最大承載能力下對應的最大彎矩位于第三跨跨中區域，詳見圖2所示。設定第三跨跨中彎矩，作為控制彎矩進行轉換，換算后獲得第三跨跨中荷載值為700 kN，計算后可知荷載效率為98%，符合要求[2]。

2 優化分析

2.1 優化參數的選擇

2.1.1 設計變量

該文結合實際情況對T梁截面尺寸需優化的參數進行了分析，將其設定為設計變量，包括頂板厚度、腹板厚度和馬蹄寬度，詳見圖3所示。

以預應力混凝土橋涵設計規范為基礎，結合已建橋梁數據，對T1-T3取值進行優化，結構尺寸情況如表1所示。

2.1.2 狀態變量

為確保結構設計要求，該文對優化后梁體相關指標進行再次驗算，以設計標量為基礎結合參數化模型，選定使用階段梁端負彎矩區正應力、跨中截面正彎矩區正應力、跨中截面最大撓度值作為狀態變量[3]。結合相關規定，排除橋梁結構自重撓度值，將連續橋主梁梁體的最大撓度值設定為跨徑L/600以下。與此同時，需確保橋梁預應力混凝土構件符合抗拉強度規定，結合該項目選用的C50混凝土，抗拉強度值確定為1.83 MPa，設計值為22.4 MPa[4]。

2.1.3 目標函數

該次針對T型梁橋截面優化的目標在于提高其經濟效益，通過排除施工工期因素影響，獲得優化后T型梁體積值，以控制項目成本造價，結合模型分析，將此次目標函數選定為T型梁體積。

2.2 加載模型的優化步驟

借助ANSYS軟件構建模型后，利用軟件處理模式將荷載步驟輸出，獲得跨中截面底緣、頂緣應力值與撓度水平。在系統中提前設計各操作單元的名稱，將梁體體積作為目標函數，對設計變量、狀態變量和目標函數進行系統優化，生成宏文件。使用ANSYS軟件進行優化分析，并加載生成的宏文件，通過對設計變量取值范圍的限定，來選擇特定的優化策略，循環后獲取最優值，從而實現了前期準備工作[5]。

2.3 優化結果的分析

采用ANSYS軟件的零階優化方法，進行系統優化，結合設計變量內容進行優化，獲得8個優化系列。將各個優化序列對應的變量值及其結果進行提取，詳情如表2所示。

對表2內容分析可知：

（1）優化過程中，梁體體積隨目標函數的增加而減小，T型梁最小梁體體積在SET08時出現，對應的優化體積為9.97E+10 mm3。

（2）對表2優化序列的相關數據分析可知，馬蹄寬度T1、腹板厚度T2、頂板厚度T3分別為212.5 mm、160.4 mm和200.7 mm，工程實踐中多以整數值為施工提供便利，故最終確定T1、T2、T3值分別為220 mm、170 mm和210 mm[6]。

按ANSYS軟件處理模塊，進行數據提取與分析，獲取跨中截面底緣、頂緣應力水平，并獲得優化序列變化情況如表3所示。

對表3內容分析可知，隨著優化序列的增大，不同控制斷面的應力值增大，橋墩上緣應力值水平大于跨中截面底緣應力值，對其獲取值分析可知基本符合實際情況[7]。ANSYS軟件中的應力值為負，表示其存在壓應力，結合橋梁截面彈性變形原理，對優化序列中橋梁受力狀況分析可知，8個優化序列梁體均為全截面受壓[8]。第8序列8號墩頂最大應力值為22 MPa，小于規定抗壓強度值22.4 MPa，優化結果符合截面應壓力要求。

結合預應力作用下的錨下應力水平，計算出T兩截面尺寸T1值應當高于270 mm，故需對優化設計的參數值進行調整，將T1取值調整為270 mm[9]。以橋梁實際施工經驗為基礎，結合已建成橋梁的截面優化值和施工圖紙要求，T型梁截面尺寸的優化建議方案如表4所示。梁端與中梁跨中截面尺寸要求如圖4所示。

3 結論

綜上所述，以ANSYS軟件為基礎構建三跨一聯參數化模型，通過Midas模型轉換，以第三跨跨中彎矩作為控制條件，完成荷載等效替換，而獲得第三跨跨中的荷載水平為700 kN。以公路橋涵設計規范要求為基礎，選定頂板厚度、腹板厚度和馬蹄寬度為設計變量，選定使用階段梁端負彎矩區正應力、跨中截面正彎矩區正應力、跨中截面最大撓度值作為狀態變量，以T梁橋體積為目標函數，借助模型優化模塊，進行優化。

依據ANSYS軟件基于設計變量、參數變量和目標函數要求，進行參數模型分析與優化，獲得T型梁最小體積為9.97E+10 mm3。驗算不同跨中、墩頂撓度值和應力水平，獲得不同優化序列，并對其截面尺寸情況進行分析，結果顯示各截面尺寸均符合設計要求。結合局部承載力水平要求，對橋梁截面尺寸進行計算可知T1值需大于270 mm，故選擇更高級別的錨墊板加以替換，以提高結構承載力。以項目實踐為基礎，結合已完工橋梁參數對40mT梁設計參數進行優化，確定馬蹄寬度T1、腹板厚度T2、頂板厚度T3取值分別為270 mm、180 mm和250 mm。

參考文獻

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[4]劉雪君. 橫斷面布置對PC簡支轉連續T梁橋受力性能影響分析[J]. 江蘇建筑職業技術學院學報， 2019（3）： 18-22.

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[9]劉雪君. 橫斷面布置對PC簡支轉連續T梁橋受力性能影響分析[J]. 江蘇建筑職業技術學院學報， 2019（3）： 18-22.