兩種典型六自由度支撐機構(gòu)大迎角運動特性分析與對比

摘要：

為滿足先進飛行器研制對大迎角多自由度耦合運動試驗的要求，急需發(fā)展新型風洞模型支撐技術(shù)。重點研究了剛、柔兩種典型六自由度并聯(lián)支撐機構(gòu)的大迎角運動特性。首先建立一種橫式6-PUS剛性并聯(lián)機構(gòu)，根據(jù)運動學模型和約束條件，求解飛機模型的位置和姿態(tài)運動空間，并推導其剛度矩陣；針對一種八繩牽引并聯(lián)支撐機構(gòu)，利用凸多邊形算法求解動態(tài)運動空間；對比分析兩種機構(gòu)的運動空間和固有頻率，結(jié)果表明兩種支撐機構(gòu)均能實現(xiàn)較大范圍的六自由度運動，但繩系支撐的橫向位置空間更大，在俯仰方向也更具優(yōu)勢，且在大迎角下仍具有較大的固有頻率；最后以大迎角運動實驗為例，驗證了繩牽引并聯(lián)支撐方式的有效性。

關(guān)鍵詞：風洞試驗；支撐；繩牽引并聯(lián)機構(gòu)；剛性并聯(lián)機構(gòu)；大迎角；固有頻率

中圖分類號：V211.752

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.06.002

Analysis and Comparison of Kinematic Characteristics for Two Typical 6-DOF Suspension Mechanisms at High Angles of Attack

CHEN Hengtong1 WANG Xiaoguang1，2 JIANG Hailong1 LIN Qi1

1.School of Aerospace Engineering，Xiamen University，Xiamen，F(xiàn)ujian，361005

2.National Key Laboratory of Science and Technology on Aerodynamic Design and Research，Northwestern Polytechnical University，Xi’an，710072

Abstract： To meet the requirements of multi-DOF （degree of freedom） coupled motion for the aircraft model， it was urgent to develop new suspension technologies. The motion characteristics of two typical six-DOF rigid and flexible parallel suspension mechanisms at high angles of attack were investigated. Firstly， a transverse 6-PUS rigid parallel suspension mechanism was designed， and the aircraft model’s pose workspace was solved based on the geometric and kinematic restraints. The mechanism stiffness matrix was also derived. As to the wire-driven parallel suspension mechanism， a symmetrical configuration with 8 wires was proposed and the dynamic motion workspace was obtained. By analyzing and comparing the workspace and internal frequencies of the two mechanisms， it is known that both of the rigid and flexible suspension methods may achieve large scale 6-DOF motion， but wire-driven parallel suspension system （WDPSS） has a larger workspace in the transverse and pitch motions with high natural frequency. Finally， the feasibility and effectiveness of WDPSS is experimentally validated through an example of pitch motions at high angle of attack.

Key words： wind tunnel test； suspension； wire-driven parallel mechanism； rigid parallel mechanism； high angle of attack； natural frequency

收稿日期：2022-03-28

基金項目：

國家自然科學基金（12172315，12072304，11702232）;翼型葉柵空氣動力學重點實驗室基金（61422010103）;福建省自然科學基金（2021J01050）

0 引言

新一代先進戰(zhàn)斗機更加強調(diào)高機動性、高敏捷性等，這就要求戰(zhàn)斗機具有更好的大迎角過失速機動能力，相應地對風洞動態(tài)試驗支撐技術(shù)也提出了要求，亟需研究新型的多自由度動態(tài)支撐技術(shù)［1］。近年來，并聯(lián)機構(gòu)憑借其剛度大、精度高、承載能力強等優(yōu)點在各種應用領(lǐng)域得到了越來越廣泛的研究和發(fā)展，同時也為風洞試驗提供了一種新的支撐方式。

對于剛性六自由度并聯(lián)支撐機構(gòu)，德國宇航中心在低速風洞中，采用新型六自由度剛性定位機構(gòu)對X-31飛機模型的復雜機動性進行了模擬，實現(xiàn)了大迎角運動，驗證了該機構(gòu)的動態(tài)模擬能力［2-4］。針對捕獲軌跡試驗（captive trajectory simution，CTS），中國航天空氣動力技術(shù)研究院設(shè)計了一種6-PTRT并聯(lián)機構(gòu)，并與常規(guī)迎角機構(gòu)進行了風洞對比試驗，結(jié)果顯示該機構(gòu)能有效提高CTS試驗的定位準度［5-6］。中國空氣動力研究與發(fā)展中心針對CTS試驗，研制了一種串并聯(lián)結(jié)合的六自由度剛性機構(gòu)，擴展了三個線位移范圍及滾轉(zhuǎn)角范圍，提高了系統(tǒng)的承載能力與可靠性［7-9］，此外，他們還研制了一種六自由度剛性并聯(lián)支撐機構(gòu)，可以進行純俯仰運動，直接獲得俯仰阻尼動導數(shù)，但未見報道多自由度動態(tài)試驗［10］。

相比較下，繩牽引并聯(lián)機構(gòu)用繩索代替剛性連桿，在保持剛度較好條件下，具有慣性小、動態(tài)性能良好、氣動干擾較小等特點［11］。法國宇航研究局提出將繩牽引并聯(lián)機器人應用于風洞試驗［12］，并開展了低速風洞繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)（wire-driven parallel suspension system，WDPSS）的理論研究與試驗驗證。美國喬治亞理工Lambert課題組針對輕小尺寸的鈍體模型，提出采用一種八繩牽引支撐方式，通過流場綜合分析，重點研究了低速來流下模型單自由度運動時尾跡渦的特性，并結(jié)合主動流動控制技術(shù)進行了實驗驗證［13-15］。廈門大學搭建了八繩牽引六自由度冗余并聯(lián)支撐樣機，采用視覺系統(tǒng)對飛行器模型進行位姿測量，并成功地在低速風洞中進行了動態(tài)標準模型（standard dynamic model，SDM）的靜態(tài)和動態(tài)吹風實驗［16-17］，充分驗證了該支撐機構(gòu)的有效性和可行性。

戰(zhàn)斗機在大迎角機動過程中呈現(xiàn)多自由度耦合現(xiàn)象，為更加有效地研究飛行器的氣動/運動耦合特性，在實驗方面，迫切需要發(fā)展大迎角多自由度耦合支撐技術(shù)，但目前主要還是采用單/雙自由度試驗裝置，如SHEN等［18］設(shè)計了一種兩自由度耦合運動試驗臺，可以模擬大迎角偏航/滾轉(zhuǎn)及俯仰/滾轉(zhuǎn)耦合運動，但受試驗設(shè)備條件限制，試驗中兩個自由度的運動頻率必須相同，因此只采用幅值耦合比來表示耦合程度，而實際的大迎角過失速機動體現(xiàn)為多自由度之間不同幅值/不同頻率的耦合運動。因此，本文將進一步深入研究具有六自由度運動能力的兩種典型并聯(lián)支撐機構(gòu)的大迎角運動特性，包括運動空間和固有頻率等，為多自由度耦合支撐裝置的研發(fā)和動態(tài)試驗提供支持。

根據(jù)上述背景，本文利用理論推導、數(shù)值計算與仿真分析的方法對剛、柔兩種六自由度并聯(lián)支撐機構(gòu)的運動和結(jié)構(gòu)特性進行分析。首先建立三維模型，基于運動學關(guān)系和約束等，給出運動空間計算流程，并根據(jù)剛度矩陣分析支撐機構(gòu)的固有頻率，然后對比分析得出結(jié)論。

1 并聯(lián)支撐機構(gòu)及運動學建模

1.1 剛性并聯(lián)支撐機構(gòu)及運動學

基于空間機構(gòu)螺旋理論，設(shè)計一種六自由度橫式6-PUS剛性并聯(lián)機構(gòu)，三維模型如圖1所示。該機構(gòu)由6個驅(qū)動分支、機架、動平臺組成。每個驅(qū)動分支由1個移動副（P副）、1組虎克鉸（U副）、支桿、1組球鉸（S副）依次連接而成，其中P副為滾珠絲杠和滑塊等組成的單軸直線模組，支桿一端通過一組虎克鉸連接在滑塊上，另外一端通過一組球鉸連接在動平臺上，最后通過尾桿將飛機模型支撐連接在動平臺上。在運動過程中，滾珠絲杠通過伺服電機驅(qū)動改變滑塊位置，從而改變飛機模型位姿。

4 仿真分析

本節(jié)分別針對上述構(gòu)建的6-PUS剛性并聯(lián)支撐機構(gòu)和WDPSS進行仿真計算，包括剛性并聯(lián)支撐機構(gòu)的位置、姿態(tài)運動空間，以及WDPSS的力矩可行空間，飛機模型均采用SDM動態(tài)標準模型。

4.1 運動空間仿真分析

6-PUS剛性并聯(lián)支撐機構(gòu)連接點坐標如表1所示。考慮到實際應用中，球鉸和虎克鉸的轉(zhuǎn)角范圍均為有限值，在此設(shè)定為40°，滾珠絲杠導軌行程約束為0～1.2 m，支桿干涉距離為0.04 m。在上述條件下探究飛機模型在零位置時的連續(xù)姿態(tài)空間和零姿態(tài)時的位置空間。

將約束條件與結(jié)構(gòu)參數(shù)代入剛性并聯(lián)支撐運動空間計算流程中，遍歷目標空間所有離散點，得到剛性并聯(lián)支撐機構(gòu)的運動空間如圖9所示，所能達到的范圍為（x，y，z）=（-0.6～0.6，-0.435～0.485，-0.45～0.45） m，體積占比為28.3%。

針對該6-PUS并聯(lián)機構(gòu)，由于鉸接約束近似對稱布置，因此求解得到的飛行器模型運動空間也基本呈對稱分布，并隨x坐標值的增大，y、z方向運動范圍逐漸減小。

為不失一般性，改變鉸接運動副約束條件，計算多個算例，即萬向鉸與球鉸的角度約束分別設(shè)置為40°，50°，60°，姿態(tài)運動空間仿真結(jié)果如圖10所示。可知飛行器模型處于零位置時的姿態(tài)空間與角度約束范圍成正相關(guān)關(guān)系，即角度約束值為40°時，姿態(tài)空間體積最小，角度約束值為60°時，姿態(tài)空間體積最大，且完全包絡(luò)前者。考慮到實際試驗過程中對姿態(tài)角連續(xù)可達極值更為關(guān)注，因此對角度運動空間取極值，得到結(jié)果如表2所示。其中，當角度約束值為60°時，最大俯仰角為57°、滾轉(zhuǎn)角為57°、偏航角可達50°，表明具有較大的運動范圍。

針對繩牽引并聯(lián)支撐形式，繩系布局采用對稱形式，具體連接點參數(shù)如表3所示。

由于WDPSS繩索對稱布置，因此目標空間僅將俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)三個轉(zhuǎn)角遍歷范圍設(shè)置為0°～90°，遍歷步長為1°。設(shè)置繩索拉力范圍為0～70 N。基于上述條件進行遍歷，可得力矩可行姿態(tài)空間，如圖11所示。采用與上節(jié)剛性并聯(lián)

機構(gòu)求解位置空間相同的遍歷條件，在零姿態(tài)時可得位置可行空間如圖12所示。由圖12可知位置范圍為（x，y，z）=（-0.45～0.41，-0.525～0.505，-0.6～0.6） m，體積占比為52.0%。對于姿態(tài)可行空間，最大滾轉(zhuǎn)角為50°、俯仰角為62°、偏航角為38°，體積占遍歷總空間的23.6%。此外，改變繩系結(jié)構(gòu)，采用交叉連接形式，俯仰角最大可達114°，能夠?qū)崿F(xiàn)大迎角機動動作［11］。與剛性并聯(lián)支撐方式相比，雖然兩類支撐均能實現(xiàn)較大范圍的六自由度運動，但WDPSS的橫向位置空間和俯仰運動空間更大。

4.2 固有頻率仿真分析

本節(jié)將計算兩種支撐機構(gòu)的固有頻率。對剛性并聯(lián)支撐機構(gòu)，基本參數(shù)見表4。

針對剛性并聯(lián)支撐機構(gòu)，分別采用MATLAB與ANSYS進行理論與仿真計算。將基本參數(shù)代入編程計算，得到固有頻率結(jié)果如表5所示，其中第一階固有頻率為18.26 Hz。同樣，根

據(jù)ANSYS進行模態(tài)仿真，可得支撐機構(gòu)一階固有頻率為18.67 Hz，兩者相近。第一階固有頻率對應的特征向量為（0.018，－0.924，－0.378，－0.014，－0.023，0.046），可知在Y軸平動振幅最大。圖13顯示了ANSYS軟件中三維模型在第一階固有頻率下的振型，由上述對比可知，理論結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，驗證了理論建模的正確性，也為后續(xù)研究固有頻率的變化規(guī)律提供了支持。

然后針對WDPSS，基于表3與式（10），可計算出系統(tǒng)剛度矩陣，進而求解固有頻率。在滿足穩(wěn)定性條件下，探究繩索直徑的變化對固有頻率的影響，即繩索分別采用直徑為0.5，0.8，2.0 mm的鋼絲繩，彈性模量為210 GPa。

在以上參數(shù)設(shè)置下，機構(gòu)在零位姿時的前三階固有頻率如表6所示。結(jié)果表明，當繩索直徑為0.5 mm時，WDPSS第一階固有頻率為23.6 Hz，高于剛性并聯(lián)支撐機構(gòu)的一階固有頻率，并且其第一階固有頻率隨著繩索直徑的增大呈遞增趨勢。

最后，以WDPSS采用0.8 mm的鋼絲繩，剛性支撐鉸接角度約束為40°為例，基于求解得到的姿態(tài)運動空間，仿真分析兩種支撐機構(gòu)一階固有頻率隨俯仰角的變化情況，如圖14所示。

結(jié)果表明，針對第一階固有頻率，WDPSS呈現(xiàn)先緩慢增大再遞減的趨勢，剛性并聯(lián)支撐機構(gòu)在有效迎角范圍內(nèi)呈現(xiàn)遞增趨勢，兩者均能為動態(tài)實驗提供良好的穩(wěn)定性，而繩系支撐機構(gòu)在大迎角下具有較大的固有頻率，表現(xiàn)更優(yōu)。

5 實驗驗證

仿真與分析結(jié)果顯示，繩系支撐機構(gòu)在俯仰方向和大迎角下固有頻率均具有一定的優(yōu)勢，因此按照表3參數(shù)搭建八繩牽引六自由度柔性并聯(lián)支撐樣機，結(jié)構(gòu)如圖15所示。

繩索的一端連在飛機模型牽引點上，另一端連接ZNLBS-30kgS型拉力拉壓傳感器上，拉力傳感器與滾珠絲杠的滑塊固連，運動控制器選用IMAC多軸可編程運動控制器，將ARHS位姿傳感器固定在飛機的尾桿上，記錄飛機在運動過程中姿態(tài)角的變化。

實驗主要驗證繩系結(jié)構(gòu)的運動空間可以滿足大迎角多自由度耦合運動要求。實驗中，將控制飛機模型俯仰角持續(xù)增大直至繩索出現(xiàn)虛牽、干涉、斷裂等現(xiàn)象，并在運動過程中連續(xù)記錄俯仰角與繩索拉力變化，如圖16與圖17所示。

控制飛機模型零位姿下開始運動，俯仰角在增大過程中，繩7與繩8發(fā)生干涉，如圖18所示。運動停止，記錄該位姿下傳感器數(shù)據(jù)，圖16數(shù)據(jù)顯示最大俯仰角達到65.3°。由上文可知，俯仰角極大值計算結(jié)果為62.5°，與實驗結(jié)果相近。因此從實驗與仿真計算兩個方面驗證了繩系結(jié)構(gòu)在大迎角運動試驗中的有效性。

運動過程中繩索拉力變化實際測量結(jié)果經(jīng)平滑處理后，結(jié)果如圖17所示。因繩系結(jié)構(gòu)對稱分布，在此只給出4根繩索的拉力變化情況。數(shù)據(jù)顯示，隨俯仰角增大，繩索1、3、5、6均可以保持在0～70 N之間，采用繩系結(jié)構(gòu)不僅可以實現(xiàn)一定的大迎角運動，并能保證繩索始終張緊，處于有效拉力范圍內(nèi)。

對于固有頻率，課題組之前已采用錘擊法對WDPSS進行模態(tài)實驗。結(jié)果顯示，剛體模態(tài)頻率實驗值和計算值相對誤差在5%以內(nèi)。由此可見，軟件計算值可以為固有頻率分析提供參考［20］。

6 結(jié)論

本文研究了剛性、柔性兩種典型的六自由度并聯(lián)支撐機構(gòu)的大迎角運動特性，通過對比得出以下結(jié)論：

（1）在運動空間方面，兩類并聯(lián)支撐形式均能實現(xiàn)較大范圍的六自由度運動，而繩系支撐形式在橫向位置空間和俯仰方向更具優(yōu)勢，可以用于開展更大迎角的動態(tài)試驗。

（2）在固有頻率方面，繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)（WDPSS）一階固有頻率隨著繩索直徑的增大而增大，并隨俯仰角增大呈現(xiàn)先緩慢增大再減小的趨勢，但與剛性并聯(lián)支撐機構(gòu)相比，WDPSS一階固有頻率仍然相對較大，具有良好的穩(wěn)定性。此外，在相同伺服驅(qū)動條件下，由于WDPSS支撐機構(gòu)慣性較小，動態(tài)響應頻率會更高。

（3）WDPSS大迎角運動實驗結(jié)果表明，該支撐俯仰角極大值的測量結(jié)果與計算結(jié)果相近，且能夠連續(xù)穩(wěn)定運動，初步驗證了其可行性和有效性，后續(xù)將深入開展WDPSS風洞大迎角動態(tài)試驗技術(shù)的研究。

參考文獻：

［1］ 何開鋒， 劉剛， 毛仲君， 等. 先進戰(zhàn)斗機過失速機動模型飛行試驗技術(shù)［J］. 空氣動力學學報， 2020， 38（1）：9-20.

HE Kaifeng， LIU Gang， MAO Zhongjun， et al. Model Flight Test Technology for Post-stall Maneuver of Advanced Fighter［J］. Acta Aerodynamica Sinica， 2020， 38（1）：9-20.

［2］ LOESER T， BERGMANN A. Development of the Dynamic Wind Tunnel Testing Capabilities at DNW-NWB［C］∥41st Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno：AIAA， 2003-453.

［3］ HBNER A R. Experimental and Numerical Investigations of Unsteady Aerodynamic Derivatives for Transport Aircraft Configurations［C］∥45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno：AIAA， 2007-1076.

［4］ BERGMANN A， HUEBNER A， LOESER T. Experimental and Numerical Research on the Aerodynamics of Unsteady Moving Aircraft［J］. Progress in Aerospace Sciences， 2008， 44（2）：121-137.

［5］ 董金剛， 魏忠武， 趙星宇， 等. 基于并聯(lián)機構(gòu)構(gòu)型的新型CTS試驗技術(shù)［J］. 空氣動力學學報， 2020， 38（5）：933-937.

DONG Jingang， WEI Zhongwu， ZHAO Xingyu， et al. A Novel Parallel Mechanism-based CTS Test Technique for the Wind Tunnel［J］. Acta Aerodynamica Sinica， 2020， 38（5）：932-937.

［6］ 謝峰， 洪冠新， 張晨凱， 等. 捕獲軌跡系統(tǒng)并聯(lián)機構(gòu)地面標定方法［J］. 航空學報， 2020， 41（1）：282-290.

XIE Feng， HONG Guanxin， ZHANG Chenkai， et al. Ground Calibration Method of Captive Trajectory System Parallel Mechanism［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2020， 41（1）：282-290.

［7］ 黃敘輝， 羅新福， 于志松. FL-24風洞新型捕獲軌跡系設(shè)計與發(fā)展［J］. 空氣動力學學報， 2008， 26（2）：145-149.

HUANG Xuhui， LUO Xinfu， YU Zhisong. Design amp; Development of a New Captive Trajectory Simulation System in FL-24 Wind Tunnel［J］. Acta Aerodynamica Sinica， 2008， 26（2）：145-149.

［8］ 黃敘輝， 龐旭東， 宋斌. 1.2 m跨超聲速風洞新型捕獲軌跡系統(tǒng)研制［J］. 實驗流體力學， 2008， 22（2）：95-98.

HUANG Xuhui， PANG Xudong， SONG Bin. Development of a New Captive Trajectory Simulation System in the 1.2 m Transonic Wind Tunnel［J］. Journal of Experiments in Fluid Mechanics， 2008， 22（2）：95-98.

［9］ 李平， 黃敘輝， 周潤， 等. 2 m×2 m超聲速風洞CTS測控系統(tǒng)研制［J］. 2015， 29（4）：95-100.

LI Ping， HUANG Xuhui， ZHOU Run， et al. Development of Measurement and Control System for CTS in 2 m×2 m Supersonic Wind Tunnel［J］. Journal of Experiments in Fluid Mechaniss， 2015， 29（4）；95-100.

［10］ 謝志江， 孫小勇， 孫海生， 等. 低速風洞動態(tài)試驗的高速并聯(lián)機構(gòu)設(shè)計及動力學分析［J］. 航空學報， 2013， 34（3）：487-494.

XIE Zhijiang， SUN Xiaoyong， SUN Haisheng， et al. Mechanism Design and Dynamics Analysis of High Speed Parallel Robot for Dynamic Test in Low Speed Wind Tunnel［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2013， 34（3）：487-494.

［11］ 王曉光， 林麒. 風洞試驗繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)研究進展［J］. 航空學報， 2018， 39（10）：6-25.

WANG Xiaoguang， LIN Qi. Progress in Wire Driven Parallel Suspension Technologies in Wind Tunnel Tests［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2018， 39（10）：6-25.

［12］ LAFOURCADE P， LLIBRE M， REBOULET C. Design of a Parallel Wire-driven Manipulator for Wind Tunnels［C］∥Proceedings of the Workshop on Fundamental Issues and Future Directions for Parallel Mechanisms and Manipulators. Quebec City. 2002：187-194.

［13］ LAMBERT T J， VUKASINOVIC B， GLEZER A. A Six Degrees of Freedom Dynamic Wire-driven Traverse［J］. Aerospace， 2016， 3（2）：1-16.

［14］ LAMBERT T J， VUKASINOVIC B， GLEZER A. Aerodynamic Flow Control of Wake Dynamics Coupled to a Moving Bluff Body［C］∥8th AIAA Flow Control Conference. Reston：2016-4081.

［15］ LAMBERT T J， VUKASINOVIC B， GLEZER A. Aerodynamic Flow Control of Axisymmetric Bluff Body by Coupled Wake Interactions［J］. AIAA Journal， 2018， 56（8）：2992-3007.

［16］ XIAO Yangwen， LIN Qi， ZHENG Yaqing， et al. Model Aerodynamic Experiment with a Wire-driven Parallel Suspension System in Low-speed Wind Tunnels［J］. Chinese Journal of Aeronautics， 2010， 23：393-400.

［17］ 潘家鑫， 林麒， 吳惠松， 等. 基于WDPR-8支撐與彎刀尾支撐的風洞對比試驗研究［J］. 北京航空航天大學學報， 2021， 47（5）：1038-1048.

PAN Jiaxin， LIN Qi， WU Huisong， et al. Comparative Experimental Study on Wind Tunnel Based on WDPＲ-8 and Machetes Tail Support［J］. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2021， 47（5）：1038-1048.

［18］ SHEN L， HUANG D， WU G X. Experimental Investigation of Yawing-Rolling Coupling Effects on Unsteady Aerodynamic Characteristics of an Aircraft［J］. Modern Physics Letters B， 2018， 32（12）：1840033.

［19］ LI Yangmin， XU Qingsong， Stiffness Analysis for a 3-PUU Parallel Kinematic Machine［J］. Mechanism and Machine Theory， 2008， 43（2）：186-200.

［20］ 彭苗嬌， 王曉光， 林麒. 風洞試驗WDPR支撐牽引繩與模型耦合振動研究［J］. 振動工程學報， 2017， 30（1）：141-148.

PENG Miaojiao， WANG Xiaoguang， LIN Qi. Coupled Vibration between Cables and Aircraft Model of WDPR in Wind Tunnel Test［J］. Journal of Vibration Engineering， 2017， 30（1）：141-148.

（編輯 王艷麗）

作者簡介：

陳恒通，男，1996年生，碩士研究生。研究方向為繩系并聯(lián)機器人技術(shù)。E-mail：544630511@qq.com。

王曉光（通信作者），男，1984年生，博士，副教授。研究方向為風洞試驗技術(shù)、繩系并聯(lián)機器人技術(shù)。E-mail：xgwang@xmu.edu.cn。