考慮熱影響的永磁液冷緩速器制動力矩模型

摘要：

針對傳統(tǒng)液冷緩速器制動力矩?zé)崴p的問題，提出了一種變速器前置式永磁液冷緩速器。基于等效磁路法和分段函數(shù)法建立了考慮緩速器漏磁影響的靜/瞬態(tài)氣隙磁場的計算模型，基于瞬態(tài)氣隙磁場模型得到了永磁液冷緩速器制動力矩模型，并通過有限元分析方法進行了驗證。基于建立的制動力矩模型并根據(jù)電熱耦合理論，建立了考慮溫度影響的渦流制動力矩迭代計算模型。臺架試驗結(jié)果表明：制動力矩模型計算值與制動力矩-轉(zhuǎn)速特性試驗吻合良好；考慮溫度影響的制動力矩的迭代模型計算的力矩值與持續(xù)制動試驗結(jié)果吻合良好，誤差在7%以內(nèi)。

關(guān)鍵詞：前置緩速器；氣隙磁通密度；液冷；電熱耦合；制動力矩

中圖分類號：U463.3

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.06.007

Braking Torque Model in Liquid-cooled Permanent-magnet Retarders Accounting for Temperature Effects

GUO Wenguang WANG Fei

School of Mechanical Engineering，Anyang Institute of Technology，Anyang，Henan，455000

Abstract： A pre-transmission liquid-cooled permanent-magnet retarder（PMR） was proposed to solve the problems of braking torque heat-fade for conventional PMRs. The calculation models of static and transient air-gap magnetic field were established considering the influences of magnetic flux leakage in the retarders based on the magnetic equivalent circuit（MEC）and piecewise function method. The braking torque model of the PMR was obtained and verified by finite element analysis method

based on the transient air-gap magnetic field model. An iterative model of braking torque considering the influences of temperature was established based on the established braking torque model and the electro-thermal coupling theory. The bench test results show that the calculated values of the braking torque model are in good agreement with the braking torque-speed characteristic test. The torque values calculated by the iterative model of braking torque considering the temperature effects are in good agreement with the continuous braking test results， and the errors are less than 7%.

Key words： pre-transmission retarder； gap flux density； liquid cooling； electro-thermal coupling； braking torque

收稿日期：2022-03-30

基金項目：

安陽工學(xué)院博士科研啟動基金（BSJ2021055）

0 引言

永磁緩速器利用渦流制動原理將車輛行駛時的動能和勢能轉(zhuǎn)化為熱能散發(fā)掉，從而達到減速或制動的目的，屬于一種非接觸式汽車輔助制動裝置。與其他緩速器相比，永磁緩速器具有制動性能優(yōu)越、質(zhì)量小、節(jié)能等優(yōu)點，但傳統(tǒng)永磁緩速器在長時間制動時會產(chǎn)生大量熱能，使得制動力矩發(fā)生嚴重的熱衰退［1］，導(dǎo)致制動失效。

文獻［2］運用擴散方程和拉普拉斯方程建立了雙凸極感應(yīng)式電磁耦合器的渦流制動模型，提出的模型考慮了電樞反應(yīng)，但模型在較大勵磁安匝數(shù)時計算出的制動力矩與試驗結(jié)果一致性較差。在永磁渦流制動方面，文獻［3］基于等效體電流法，建立了永磁直線運動式渦流制動解析模型，該模型考慮電磁場的端部效應(yīng)，但忽略了電樞反應(yīng)，導(dǎo)致計算高速制動力矩準(zhǔn)確度變差。文獻［4-5］基于等效磁路法建立了永磁制動器的渦流制動解析模型，提出的磁路分析模型考慮了電樞反應(yīng)和漏磁影響。文獻［6-10］對橫向永磁渦流制動器的電磁場區(qū)域分層，運用拉普拉斯方程和擴散方程分別對每個區(qū)域進行求解。為了考慮熱對制動性能的影響，文獻［11］針對永磁緩速器建立了緩速器磁-熱耦合物理場有限元模型，研究了考慮溫度影響的緩速器制動力矩特性。文獻［12］基于電磁場和流體場計算結(jié)果，建立了渦流制動器的熱網(wǎng)絡(luò)模型，分析了它的溫升特性，并通過三維溫度場有限元法驗證了它的準(zhǔn)確性和有效性。應(yīng)用在重型車輛上的永磁緩速器制動功率一般大于300 kW，屬于大功率渦流制動，制動過程中產(chǎn)生的高溫嚴重影響其電磁制動性能，因此建立的永磁緩速器渦流制動模型必須考慮熱的影響。

本文提出一種新型永磁液冷緩速器，并將其置于變速器輸入端來提升制動效果，采用氣動離合器減少對傳動系統(tǒng)的沖擊，通過汽缸推動定子實現(xiàn)力矩分級，采用水冷散熱減少熱衰退。基于等效磁路法和分段函數(shù)法，建立考慮緩速器漏磁影響的靜/瞬態(tài)氣隙磁場的計算模型，并在瞬態(tài)氣隙磁場模型基礎(chǔ)上得到了永磁液冷緩速器制動力矩模型。根據(jù)建立的制動力矩模型，并結(jié)合電熱耦合理論，建立了考慮溫度影響的渦流制動力矩的迭代模型。最后通過臺架試驗驗證了渦流制動力矩迭代模型的有效性。

1 結(jié)構(gòu)與工作原理

圖1給出了變速箱前置式永磁液冷緩速器安裝結(jié)構(gòu)示意圖，該緩速器置于離合器與變速箱之間，包括定子、轉(zhuǎn)子、氣缸、內(nèi)部離合器和直線軸承。緩速器由內(nèi)部離合器柔性接通和快速切斷動力，制動力矩大小由氣缸推動定子調(diào)節(jié)與轉(zhuǎn)子永磁體間的重合面積來決定。當(dāng)需要制動時定子切割轉(zhuǎn)子永磁體發(fā)出的磁力線產(chǎn)生渦流，該渦流形成的反向磁場與永磁體的原磁場相互作用產(chǎn)生制動力矩。為了不影響發(fā)動機散熱系統(tǒng)的性能，永磁液冷緩速器采用獨立的液冷散熱系統(tǒng)，該液冷散熱系統(tǒng)主要包括水泵、散熱器、水管，如圖1所示。制動過程中產(chǎn)生的渦流熱被循環(huán)冷卻液帶走，并通過獨立散熱器散發(fā)到空氣中。

圖2給出了前置式液冷緩速器本體的結(jié)構(gòu)示意圖，18塊永磁體呈圓周均勻分布在轉(zhuǎn)子支架上，且相鄰磁鐵極性相反。Rr、Rm、Rs分別為轉(zhuǎn)子內(nèi)徑、永磁體外徑和定子的內(nèi)徑，轉(zhuǎn)子和永磁體以角速度ω順時針旋轉(zhuǎn)。

永磁液冷緩速器樣機的主要設(shè)計參數(shù)如表1所示。

2 電磁場分析

電磁場的分析思路如圖3所示，其基本思想是：首先通過等效磁路法和分段函數(shù)法建立靜態(tài)氣隙磁場分析模型，其次通過安培環(huán)路定律和法拉第定律獲得瞬態(tài)氣隙磁場和渦流磁場模型，最后通過渦流磁場模型建立渦流制動力矩模型。

2.1 靜態(tài)氣隙磁場模型

基于永磁緩速器結(jié)構(gòu)的對稱性，分析模型選擇實際模型的1/18，如圖4所示。緩速器相鄰永磁體產(chǎn)生的磁場主要通過轉(zhuǎn)子、氣隙、定子形成回路。為了獲得靜態(tài)氣隙磁通密度，建立等效磁路分析模型如圖5所示。

單個永磁體的磁動勢Fc可以表示為

Fc=Hchm（1）

式中，Hc為永磁體矯頑力；hm為永磁體厚度。

根據(jù)建立的等效磁路模型，緩速器每部分的磁阻可以表示為

Rs=θp（r+h1+δ+hm+h22）μ0μsh2Ls（2）

Rge=δμ0bmLm（3）

Rm=hmμ0μmbmLm（4）

Rr=θp（r+h12）μ0μrh1Lr（5）

式中，h1為轉(zhuǎn)子軛部寬度；δ為氣隙高度；h2為定子有效厚度；Ls為定子的有效長度；Lm為永磁體的軸向長度；Lr為轉(zhuǎn)子的有效長度；bm為永磁體的寬度；μ0為空氣磁導(dǎo)率；μm為永磁體的相對磁導(dǎo)率；μr為轉(zhuǎn)子的相對磁導(dǎo)率；μs為定子的相對磁導(dǎo)率；θp為極距角。

緩速器各部分的靜態(tài)磁導(dǎo)率可以由文獻［4］提出的迭代方法確定。

圖6給出了永磁體在緩速器內(nèi)的漏磁磁通，漏磁磁通主要包括永磁體自身的漏磁磁通Rmi和永磁磁極之間的漏磁磁通Rmm。

4 臺架試驗

永磁液冷緩速器臺架試驗裝置主要由大功率驅(qū)動電機（315 kW）、變速箱、扭矩儀、電控柜、水冷系統(tǒng)等組成，臺架試驗裝置如圖18所示。永磁液冷緩速器的樣機如圖19所示，主要參數(shù)如表1所示。將緩速器安裝在臺架試驗臺上，進行制動性能試驗測試，扭矩傳感器安裝在緩速器與拖動電機之間，用于測量制動力矩；溫度傳感器安裝在定子上，用于測量溫度。緩速器定子的溫度、緩速器的轉(zhuǎn)速、制動力矩等參數(shù)都被試驗臺架數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)所記錄。通過緩速器制動力矩試驗，可獲得緩速器制動力矩的速度特性曲線。同時將試驗數(shù)據(jù)與理論計算值進行對比，可驗證理論計算的正確性。

緩速器試驗內(nèi)容包括制動力矩-轉(zhuǎn)速特性試驗和持續(xù)制動特性試驗。制動力矩-轉(zhuǎn)速特性試驗主要為獲得不同轉(zhuǎn)速下的制動力矩，驗證建立的渦流制動力矩模型（式（32））的有效性，應(yīng)盡量想辦法減少溫度的影響；而持續(xù)制動特性試驗是為了獲得緩速器制動力矩的熱衰退性，溫度是影響該特性的主要因素。

4.1 不同轉(zhuǎn)速下的制動力矩

永磁液冷緩速器采用水冷散熱，大幅度減少了熱對制動力矩的影響，但為了盡可能地消除熱對緩速器制動性能的影響，在試驗的過程中，將冷卻水的流量設(shè)置在150 L/min以上，且在實施每組不同轉(zhuǎn)速之前，都讓緩速器充分冷卻到室溫。

如圖20所示，當(dāng)水溫在30～40 ℃且轉(zhuǎn)速低于1000 r/min時，提出的制動力矩模型計算值、有限元計算值和試驗值三者吻合良好。當(dāng)轉(zhuǎn)速低于1000 r/min時，力矩模型的計算值高于試驗值，而有限元的計算要低于試驗值；當(dāng)轉(zhuǎn)速高于1000 r/min時，隨著轉(zhuǎn)速的升高，力矩模型的計算值和有限元的計算值都逐漸高于試驗值，三者計算誤差也逐漸變大。從整體上看，有限元法的計算誤差比力矩模型計算誤差小，力矩模型的平均計算誤差為18%，有限元法的平均計算誤差為15.5%。

4.2 持續(xù)制動特性

重型汽車在山區(qū)下長坡減速行駛時，往往需要緩速器持續(xù)制動。根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》，山區(qū)彎道行駛速度要控制在30 km/h左右。以北汽福田生產(chǎn)的BJ5313 VNCJJ-S型貨車為例，主減速比i0=4.8，輪胎半徑rt=0.522 m，變速器8擋傳動比ig8=2.11。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，若采用常規(guī)的中置或后置緩速器，得到緩速器轉(zhuǎn)速約為730 r/min，而采用前置緩速器就要考慮變速器的傳動比，得到緩速器的轉(zhuǎn)速約為1540 r/min。

為了研究前置式緩速器下長坡制動時力矩的熱衰退性能，將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速設(shè)定在1540 r/min，持續(xù)試驗5.5 min，記錄轉(zhuǎn)速、制動力矩和制動時間，獲得制動力矩隨時間的熱衰退特性曲線，并與迭代法計算出的力矩曲線相比對，迭代法用到的初始導(dǎo)熱與傳熱理論模型參數(shù)如表2所示，其中定子材料的熱導(dǎo)率k為常數(shù)，定子與流體接觸的表面對流傳熱系數(shù)可通過理論計算、有限元或經(jīng)驗公式計算獲得。理論與試驗熱衰退特性的對比曲線，如圖21所示。

由圖21可以看出，永磁液冷緩速器工作4 min后，制動力矩試驗值穩(wěn)定在732 N·m，制動力矩?zé)崴ネ肆?9.5%，具有良好的抗熱衰退性能。理論計算的制動力矩會隨著計算時間的延長而快速減小，0.75 min后力矩達到了穩(wěn)定值，穩(wěn)定后的力矩值大于試驗的穩(wěn)定力矩值，其計算誤差為7%，誤差可能來源于忽略緩速器定子磁通密度飽和等非線性因素的影響以及試驗測量誤差。

5 結(jié)論

本文提出了一種變速箱前置式永磁液冷緩速器，試驗證明了采用水冷散熱可減少熱衰退。基于等效磁路法和分段函數(shù)，建立了靜態(tài)和瞬態(tài)氣隙磁通密度的數(shù)學(xué)模型，并通過了有限元方法的驗證。基于建立的緩速器制動力矩的數(shù)學(xué)模型、導(dǎo)熱模型和流-熱耦合模型，建立了考慮溫度影響的制動力矩求解迭代方法，也通過試驗驗證了其正確性。

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（編輯 王艷麗）

作者簡介：

郭文光，男，1988年生，博士、講師。研究方向為電磁制動機構(gòu)設(shè)計、制動能量回收。E-mail：guowenguanglz@163.com。

王 飛（通信作者），男，1979年生，副教授。研究方向為汽車動力系統(tǒng)仿真。E-mail：wangfei@ayit.edu.cn。