溯本求源，文化育人

在我的教學經歷中，許多學生對數學是既愛又懼的，一方面解決問題體驗了思維的樂趣，另一方面考試受挫產生了畏難情緒。這種在應試環境下的學習體驗，容易使學生形成狹隘的數學觀，認為數學就是解題，是冷冰冰的符號、定理和公式。然而，數學教育不僅要培養學生的理性思維，還應該充分發揮其美育價值和德育價值。要融合數學教育與人文教育，除了需要數學教育觀念的引領外，還需要建立兩者融合的途徑，其中數學文化扮演著十分重要的角色。

對數學文化的研究，始于《對數》這一課題。我思考：傳統的課堂都是從指數和對數的互逆關系來引入，這對大多數學生來說過于抽象，那有沒有更自然的思維過程呢？我突然想到，歷史上的數學家是如何發現對數的呢？他們探索的歷程對于學生學習對數有沒有借鑒意義？在探尋對數發展的歷史軌跡中，我發現了豐富的教學資源。

在數學史上，對數的發展歷程是曲折復雜的。值得一提的是，對數是先于指數被發現的。由于當時“指數”的概念尚未形成，所以數學家們所研究的對數和學生所學的有很大區別。我們不可能在教學中照搬歷史，在做足功課后，我決定用“歷史重建”的方式來引導學生經歷對數的再創造過程。所謂“歷史重建”，是把數學史看作貫穿教學過程的線索，對數學史和教學內容之間的聯系進行邏輯分析，將適合學生認知基礎的相關材料加工成學習活動，學生可由此經歷知識產生和發展的過程。

對數的產生源于現實中人們處理大數運算的需要。數學家們從不同角度研究了簡化運算的方法，最終殊途同歸——將兩個數的乘法轉化為另外兩個數的加法，實現降級運算。受此啟發，我意識到從數列之間的對應關系去尋找化簡特殊整數運算的方法，是一個自然的思維過程。于是，我設計了一個速算活動——計算較大整數的乘法、除法、乘方和開方。學生在面對大數運算時，一開始還躍躍欲試，很快就碰到困難了，尤其是很多同學不知道開方運算該怎么處理。于是，我借助數學家斯蒂菲爾研究的表格，引導學生發現數字的規律，找到簡化運算的方法。由此，將對數產生的歷史背景巧妙轉化為符合學生認知規律的問題情境，使得“尋找提高運算效率的方法”這一現實生活的需要也成為了學生學習的需要。

在概念形成的過程中，我帶領學生回顧了歷史上對數表的編制和數學家在解決問題的過程中堅持不懈的努力。例如，納皮爾用20多年的時間發明了對數；布里格斯用了約13年的時間編制常用對數表等。我將這些歷史故事滲透在課堂教學中，學生從中受到熏陶，認識到在數學學習中要培養鍥而不舍的探究精神和嚴謹求實的科學態度。將數學學習置于歷史背景之中，可以使學生認識到數學并不是現成的結論和永恒的真理，數學的發展是一個不斷提出質疑、修正錯誤的動態過程，培養學生的批判和創新精神。

我們不僅可以從數學史的視角探討對數教學，還應該關注到對數與其他學科的聯系，以及對數在現實生活中的應用等更為豐富的文化現象。我結合化學學科的知識，提出問題——為什么溶液的ph值大于7時是堿性的，小于7是酸性的？讓學生帶著揭秘問題的好奇來學習新知識。還帶領學生了解對數在現實生活中的應用，例如在生物領域利用半衰期來推斷生物的年代，在物理領域用于計算聲音的分貝，在地理領域用來計算地震的震級，在天文學中表示星星的等級，等等。學生們都驚嘆道：原來對數還有這么豐富的應用。

數學文化融入數學教學，是實現數學教育與人文教育創新融合的重要途徑，使學生學會用數學的眼光去看待現實世界，用數學的思維分析和解決現實問題，這些能力素養會在他們的生活和工作中持久地發揮作用。