關(guān)注思維發(fā)展，促進(jìn)素養(yǎng)提升

【摘要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要立足學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，開展豐富多樣的活動，發(fā)掘?qū)W生的思維潛能，使學(xué)生經(jīng)歷猜想、分析、概括的過程，能從多角度探索問題，從而促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升.文章主要從以情促智、方法指引、提升品質(zhì)、創(chuàng)設(shè)情境等角度闡述了初中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的策略.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；思維能力；策略

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生借助大量的訓(xùn)練，順著教師的思路能解決常規(guī)的問題，但學(xué)生的思維能力未能獲得根本的改變，在遇到類似的問題時(shí)往往茫然無措.教師要通過引導(dǎo)、啟發(fā)，發(fā)掘?qū)W生的思維潛能，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、分析、概括中闡述觀點(diǎn)，形成邏輯、直覺、形象思維的能力，從而促進(jìn)學(xué)生對事物本質(zhì)規(guī)律的探討.

一、以情促智，提升探索動力

情感隨認(rèn)知而生，并對人的認(rèn)知活動產(chǎn)生重要的影響，教師要善于調(diào)動學(xué)生的情感，激活學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生深度思考.數(shù)學(xué)活動是師生、生生共同探討，彼此交流的過程，能充分展示學(xué)生的思維過程，教師要為學(xué)生提供表達(dá)自我、展示自我的機(jī)會，讓學(xué)生的真實(shí)想法得以呈現(xiàn)，教師能對學(xué)生的思維活動進(jìn)行針對性的指導(dǎo).學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜厭會影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情，不當(dāng)?shù)呐u會使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，會影響學(xué)生的思維發(fā)展.良好的師生關(guān)系會促進(jìn)學(xué)生的知識建構(gòu)、思維發(fā)展，教師要關(guān)心、愛護(hù)、激勵學(xué)生，多與學(xué)生溝通交流，與學(xué)生分享學(xué)習(xí)中的問題，在學(xué)生困難時(shí)指引，在學(xué)生困惑時(shí)點(diǎn)撥，能激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

興趣是學(xué)生探索求知的動力，興趣愈濃，思維也會愈清晰.教師要精心設(shè)計(jì)內(nèi)容、創(chuàng)設(shè)有趣情境、開展游戲活動，讓數(shù)學(xué)課堂變得生動活潑，能激起學(xué)生的求知欲望，促進(jìn)學(xué)生的行為投入.如在學(xué)習(xí)蘇教版七上“有理數(shù)的乘方”內(nèi)容時(shí)，教師導(dǎo)入如下：有一種“算24點(diǎn)”的游戲，大家玩過嗎？如果我們約定撲克牌中黑桃、梅花為正，紅桃、方塊為負(fù)，每次從中抽出4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算，使其結(jié)果為24.如果我們抽到黑桃3、紅桃3、梅花4與方塊5，如何算出24？如果四張都是3呢？如果變成3張3，分別紅桃、黑桃與梅花，大家有辦法湊成24嗎？學(xué)生會想到以前學(xué)過的3次方運(yùn)算，教師追問：這是不是乘法運(yùn)算？它與乘法運(yùn)算有著怎樣的關(guān)系？教師以撲克牌游戲調(diào)動學(xué)生的興趣，激活學(xué)生的思維，自然地引入“有理數(shù)的乘方”內(nèi)容.

教師要加強(qiáng)直觀與抽象之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)涵的理解.很多學(xué)生覺得函數(shù)知識抽象，教師要借助于Flash軟件、幾何畫板等軟件，生動、直觀、動態(tài)地呈現(xiàn)函數(shù)圖像，能變抽象為具體，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美，從而能引發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識的興趣，能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)函數(shù)特征的把握.部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)自信，有著消極情緒，教師要多與學(xué)生溝通交流，通過激勵、引導(dǎo)，幫助學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)情感，調(diào)整學(xué)習(xí)行為.如在學(xué)習(xí)蘇科版七上“圖形的運(yùn)動”內(nèi)容時(shí)，教師讓學(xué)生用手中的筆在紙上畫一個(gè)點(diǎn)，筆尖不離開紙，持續(xù)畫，可以畫出什么？學(xué)生通過畫線的過程，能感受到“點(diǎn)動成線”的過程.教師以Flash軟件呈現(xiàn)將線段繞它的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周的動畫，讓學(xué)生直觀感受“線動成面”的過程；教師呈現(xiàn)硬幣快速旋轉(zhuǎn)的動畫，讓學(xué)生感受“面動成體”的過程.教師以動畫讓學(xué)生感受圖形的運(yùn)動所呈現(xiàn)出的美，能引發(fā)學(xué)生的探索欲望，促進(jìn)學(xué)生對圖形運(yùn)動的思考.教師以動畫播放電風(fēng)扇、螺旋槳、鐘擺的運(yùn)動方式，讓學(xué)生細(xì)心觀察并說說它是哪一種圖形運(yùn)動？教師以媒體集中學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的探索情感，給學(xué)生帶來直觀的感受，能吸引學(xué)生參與數(shù)學(xué)規(guī)律的探尋之中.

二、方法指引，激活思維潛能

教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)分析問題，用數(shù)學(xué)的思維去探索問題，從而能促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的發(fā)展.教師要針對抽象的數(shù)學(xué)知識，引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去分析，將抽象的問題具體化，從而能形成深刻的認(rèn)識.教師要引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去探索求知，優(yōu)化解題思路，建構(gòu)知識關(guān)聯(lián)，學(xué)會從多角度分析思考，從而能激發(fā)學(xué)生的思維潛能.

初中數(shù)學(xué)教材中的定理、公式等內(nèi)容，需要學(xué)生去分類討論，才能準(zhǔn)確地解決問題.分類討論，能使學(xué)生的思維變得縝密，能促進(jìn)學(xué)生概括、分析能力的提高.分類不當(dāng)，就會出現(xiàn)遺漏等情況，會影響學(xué)生做題的準(zhǔn)確率.教師要將分類討論的思想融入數(shù)學(xué)練習(xí)中，幫助學(xué)生養(yǎng)成縝密思維的良好習(xí)慣.如在分析|a|時(shí)，要依據(jù)a>0，a=0，a<0等三種情況分析，才能使結(jié)論更加完整準(zhǔn)確.

化歸，能將未知轉(zhuǎn)為已知、復(fù)雜變?yōu)楹唵巍⒛吧癁槭煜ぃ転閷W(xué)生搭建思維支架，促進(jìn)學(xué)生對問題的順利解決.教師要注重化歸思想的滲透，通過類比、聯(lián)想、等價(jià)、一般特殊等方式的轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生對化歸思想的理解.如將一元二次方程通過降次的方式轉(zhuǎn)化為一元一次方程，二元一次方程組通過消元的方式轉(zhuǎn)化為一元一次方程.

數(shù)形結(jié)合，能將抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)數(shù)形相融，能使抽象的數(shù)學(xué)知識變得簡單直觀，能促進(jìn)學(xué)生對抽象問題的順利解決.教師在數(shù)軸、函數(shù)圖像等教學(xué)中，教師要滲透數(shù)形結(jié)合的思想，實(shí)現(xiàn)以數(shù)解形、以形助數(shù)，能提高學(xué)生分析問題的能力.如：已知a<0，b>0，且|a|<|b|，求|a+b|+|a-b|的值.教師引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)條件畫出數(shù)軸（如圖1），學(xué)生通過對圖形的觀察，不難由a>-b得到a+b>0；由a

教師要挖掘教材中隱含的思想方法，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、思維方式與學(xué)習(xí)能力，對教學(xué)材料進(jìn)行加工處理，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)展過程，在自主探索、協(xié)作交流中感受數(shù)學(xué)知識背后的思想.教師要引導(dǎo)學(xué)生通過解題學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會發(fā)現(xiàn)，能掌握數(shù)學(xué)知識背后的數(shù)學(xué)思想.教師在講解時(shí)不能就題論題，要引領(lǐng)學(xué)生探尋其中的本質(zhì)內(nèi)容，掌握多樣的解法，分析其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.

三、提升品質(zhì)，形成深度理解

教師要為學(xué)生留有自主思考的空間，讓學(xué)生學(xué)會自主選擇、自主表達(dá)，能立足多角度探索問題，尋找解決問題的最佳路徑，并不斷求異、不斷創(chuàng)新，使學(xué)生擺脫從眾心理，克服思維定式，充分展示思維的獨(dú)特性.

四、創(chuàng)設(shè)情境，吸引學(xué)生參與

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)問題情境，構(gòu)建生活場景，調(diào)動學(xué)生的積極情感，促進(jìn)學(xué)生思維的開啟，吸引學(xué)生融入數(shù)學(xué)活動中.教師要建立所學(xué)內(nèi)容與生活之間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生從生活中獲得啟發(fā)，去主動探尋問題的答案.在學(xué)習(xí)蘇科版九上“直線與圓的位置關(guān)系”一課內(nèi)容時(shí)，教師呈現(xiàn)三幅太陽升起的照片，讓學(xué)生說說地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的？如果將太陽比作一個(gè)圓，把地平線看成是一條直線，觀察直線和圓共有哪幾種位置關(guān)系？情境是學(xué)生探索求知的土壤，教師演示太陽升起的情境，讓學(xué)生感受直線與圓之間的位置關(guān)系.教師寓有趣的內(nèi)容于教學(xué)之中，實(shí)現(xiàn)由視覺到操作的轉(zhuǎn)向，幫助學(xué)生建立空間觀念，能豐富學(xué)生對圖形的認(rèn)識.

教師可以借助游戲、故事等活動，讓枯燥的數(shù)學(xué)原理、知識變得生動有趣，讓抽象的內(nèi)容化為直觀的情境，能驅(qū)動學(xué)生思維，引發(fā)學(xué)生的求知欲望.教師可以借助媒體技術(shù)，運(yùn)用圖片、視頻等方式呈現(xiàn)動態(tài)的內(nèi)容，能使抽象的知識變得易于理解.如在學(xué)習(xí)蘇科版七上“有理數(shù)的乘方”一課內(nèi)容時(shí)，教師向?qū)W生講述“無法實(shí)施的獎賞”的故事，國際象棋有8行8列共64格，相傳是印度大宰相達(dá)伊爾發(fā)明的，當(dāng)國王問他有什么要求時(shí)，他說：在第1個(gè)格子里放1顆麥粒，在第2個(gè)格子放2顆，第3個(gè)格子放4顆，以此類推，后一個(gè)格子是前一個(gè)格子的2倍，直至64格.國王不以為然，可一會兒糧管就報(bào)告，國庫的糧食才能擺到30格，你知道這是為什么嗎？教師以故事情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)乘方的興趣，能調(diào)動學(xué)生一探究竟的熱情.

數(shù)學(xué)知識較為抽象，而初中生的思維尚未成型，學(xué)生會出現(xiàn)理解上的誤區(qū)，教師要借助問題引領(lǐng)學(xué)生探索、解決，形成探索問題的方法，能提高學(xué)生解決問題的能力.教師要提出任務(wù)明確的問題，能提升學(xué)生的積極性，調(diào)動學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生的積極思考.教師要提出富有新意的問題，讓學(xué)生變得更加專注，引發(fā)學(xué)生的探討交流.缺乏難度的問題，不僅不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還會讓學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理，教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，要選擇富有挑戰(zhàn)性的問題，能吸引學(xué)生的關(guān)注，讓學(xué)生通過自己的努力獲得解題成功的體驗(yàn).在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中，教師以情境讓學(xué)生更好地融入活動，能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解.教師的提問能活躍學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生的討論交流，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提高.如在“設(shè)計(jì)制作長方體形狀的包裝紙盒”的實(shí)踐活動中，教師提出問題：你在制作包裝盒的過程中會涉及哪些立體圖形？其中涉及線與線之間的哪些關(guān)系？如何將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，制作成包裝紙盒？教師以問題引領(lǐng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、判斷、歸納，能發(fā)展學(xué)生的想象力、表達(dá)力、審美力，促進(jìn)學(xué)生對空間圖形與平面圖形之間關(guān)系的認(rèn)識，能提高學(xué)生的合作意識與實(shí)踐精神，促進(jìn)良好個(gè)性品質(zhì)的形成.

五、搭建支架，引發(fā)思維攀爬

學(xué)生在探索過程中會面臨許多障礙、困難，依賴個(gè)人的力量無法順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，教師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，為學(xué)生搭建合適的腳手架，讓學(xué)生去預(yù)習(xí)、探究、體驗(yàn)，能引發(fā)學(xué)生的思維攀爬，促進(jìn)對問題的理解、方法的領(lǐng)悟、技能的掌握，從而能大大提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率.

初中生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)自覺性，學(xué)生能在教師、導(dǎo)學(xué)案的引導(dǎo)下自主參與課前預(yù)習(xí)，對新學(xué)內(nèi)容有了初步的感知，為進(jìn)入課堂的深度學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).教師為學(xué)生提供導(dǎo)學(xué)案，向?qū)W生明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)、方法等，并設(shè)置相應(yīng)的習(xí)題讓學(xué)生去完成，能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)框架的搭建，為學(xué)生的自主預(yù)學(xué)指明方向.如在學(xué)習(xí)蘇科版七上“合并同類項(xiàng)”一課內(nèi)容時(shí)，教師向?qū)W生明確基本目標(biāo)、提高目標(biāo)、重難點(diǎn)等內(nèi)容，在預(yù)習(xí)導(dǎo)航中要求學(xué)生完成：

教師要為學(xué)生搭建相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生投入其中去思考、感悟，從而能促進(jìn)知識體系的建構(gòu)、情感的體會.教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，吸引學(xué)生融入其中去分析，能提升學(xué)生的應(yīng)用意識.如在“方差”的教學(xué)中，教師如果囿于純理論知識的講解，學(xué)生就會覺得枯燥乏味，如果將方差的內(nèi)容置于具體的情境中，能吸引學(xué)生在親歷體驗(yàn)中獲得知識與技能的掌握.教師可以為學(xué)生設(shè)置這樣的情境：乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑是40mm，廠質(zhì)檢科從一分廠、二分廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10個(gè)，并對這些乒乓球的直徑進(jìn)行了檢測，結(jié)果如下（單位：mm）：一分廠：39.9，40.0，40.0，40.2，40.1，39.8，39.9，40.0，40.0，40.1；二分廠：39.7，40.3，39.8，40.3，39.8，40.1，39.7，40.4，39.7，40.2.你認(rèn)為哪個(gè)廠生產(chǎn)的乒乓球直徑與標(biāo)準(zhǔn)的誤差最小？教師將學(xué)生從生活情境中帶到數(shù)學(xué)情境中，為學(xué)生搭建合適的支架，實(shí)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)知識的無縫銜接，能提升學(xué)生的應(yīng)用意識，讓學(xué)生感受到計(jì)算方差的過程.

學(xué)生在探索求知的過程中會遇到諸多問題，當(dāng)學(xué)生自己難以解決時(shí)，就要通過合作交流去解決問題，從而能大大提高課堂教學(xué)的效率.教師要以問題吸引學(xué)生在小組內(nèi)展開探討交流，紛紛表達(dá)自己的見解，能促進(jìn)信息的分享、思維的碰撞，能形成有深度的理解.如在學(xué)習(xí)蘇科版八上“一次函數(shù)的圖像”一課內(nèi)容時(shí)，教師以多媒體播放平移的直線，并提出問題：一次函數(shù)圖像在平移的過程中，直線的位置發(fā)生了變化，你知道是由表達(dá)式中的哪個(gè)量變化引起的嗎？針對這一難點(diǎn)，教師為學(xué)生搭建問題支架，讓學(xué)生說說圖像上升或下降時(shí)，x或y的值是如何變化的？學(xué)生借助“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)變，能直觀地感受到一次函數(shù)y=kx+b中k，b的值所發(fā)揮的作用.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師是學(xué)生成長的引路人、啟發(fā)者，當(dāng)學(xué)生依據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)無法去學(xué)習(xí)新知識時(shí)，教師要通過一個(gè)又一個(gè)的問題為學(xué)生搭建“支架”，引發(fā)學(xué)生的思維攀爬，讓學(xué)生利用這些支架引領(lǐng)學(xué)生思維跳躍到更高層次，從而能促進(jìn)知識的積累、方法的習(xí)得.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要關(guān)注知識的傳授、能力的培養(yǎng)，而且要注重學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，要開展豐富的教學(xué)活動，引領(lǐng)學(xué)生從多角度去分析、思考、猜測、概括，能促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王力偉.關(guān)于提高初中生數(shù)學(xué)思維能力的思考[J].新課程（中），2015（08）：22.

[2]謝蕓蘭.新課改背景下初中生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2013（11）：5.

[3]陳金鳳.基于學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律的初中數(shù)學(xué)教學(xué)思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（01）：19-20，57.