線性方程組、矩陣、向量組的內在聯系

[摘要]在線性代數課程中，矩陣是主要的研究工具，線性方程組是重要的研究內容，向量組的內容抽象難懂，但它是從代數過渡到n維幾何的必經之路向量組的重要概念，通過線性方程組解的理論過渡都可以轉化為矩陣問題，學生只有將矩陣、線性方程組和向量組這三部分理論內容做到靈活掌握、自由切換才能達到熟練應用的學習目標，文章將線性方程組系數矩陣及增廣矩陣秩的取值分四種情況說明矩陣、線性方程組、向量組之間的內在聯系

[關鍵詞]線性代數；線性方程組；矩陣；向量組

[基金項目]2020年度中國地質大學（武漢）教改項目“線性代數金課建設”（2020C2A）；2022年度高等學校大學數學教學研究中心項目“面向新時代地質創新育人的大學數學課程教學新模式的研究與實踐（CMCXXXXXXX）”