小學“數學廣角”的教學誤區與對策

[摘要]“數學廣角”，主要是以學生熟悉而感興趣的生活場景為依托，向學生滲透數學思想方法在小學數學教學中，通過“數學廣角”的教學，可以對學生進行教學思維訓練，讓學生學會運用多種思維方式解決數學問題，從而提高學生的數學素養，然而，不少教師對于“數學廣角”的教學，卻走進了誤區，對此，文章介紹了教學“數學廣角”的相應對策，以期教師可以盡快從誤區里跳出來，

[關鍵詞]小學；數學廣角；教學；誤區；對策

前言

“數學廣角”，雖然教學內容不列入考試范圍，但是不可以忽視因為通過“數學廣角”的教學，可以訓練學生的數學思維，提高學生的數學素養，所以要將“數學廣角”的教學，視為數學課堂教學的擴展，引導學生善待“數學廣角”、喜歡“數學廣角”、探究“數學廣角”，助推學生解決“數學廣角”里的數學問題

一、小學“數學廣角”教學的誤區

（一）重知識，輕技能

受各種客觀原因的影響，不少教師的傳統教學觀念根深蒂固，特別重視基礎知識的教學，對于“數學廣角”的教學，選擇和運用的教學方式總是忽略學生的主體地位，導致數學課堂中只有較少的學生對“數學廣角”感興趣究其原因，是教師的教學觀念較為傳統，常常過分依賴教材如，“烙餅問題”的教學，教師講述解決問題的策略時，有的學生提出質疑，教師往往不予理會，我行我索地繼續講解。

還有不少教師在教學“數學廣角”的時候，只重視基礎知識的灌輸，卻輕視基本技能的訓練，講授的都是以教學內容為主的數學知識點這些教師總是一廂情愿地以為：只要讓學生掌握了“數學廣角”中數學題所需的公式、數量關量和解題思路，就能讓學生解答“數學廣角”里所有的數學題于是，在“數學廣角”的教學過程中，就一心撲在“數學廣角”的知識講解上這便折射出傳統教學面臨的尷尬境地：雖然小學數學課堂中有樣式繁多的教學方法，但不少教師還是用傳統的教學方法，以數學知識點的講解為主顯而易見，如此教學“數學廣角”，是重知識，輕技能，很難獲得“數學廣角”教學的大面積豐收。

（二）重任務，輕目標

從當下的一些教學現狀可以發現，有相當一部分教師，沒有意識到“數學廣角”教學的重要性，總是把“數學廣角”的教學視為可有可無的教學，總是覺得“數學廣角”的教學是軟任務，不是硬任務。

在“數學廣角”的教學目標設置上，采用“拿來主義”，只是翻閱教學參考書，不但缺少對“數學廣角”教學目標的具體分析，而且缺少對“數學廣角”教學目標的親自制訂拿來的“數學廣角”教學目標不適合所教班級的學生，導致所教班級的學生“水土不服”。

究其原因，是一部分教師對“數學廣角”教學目標的重要性認識不足，誤認為只要完成了“數學廣角”的教學任務，就是達到了“數學廣角”的教學目標更有甚者，不少教師的“數學廣角”教案文本里，“數學廣角”的教學目標是空白，根本就沒有把“數學廣角”的教學目標當回事如此地重任務，輕目標，在“數學廣角”的教學上，是很難取得良好教學成果的。

（三）重結果，輕過程

在數學課堂教學中，引導學生經歷解決一個個數學問題的過程，幫助學生理解、掌握、運用數學新知識，是《義務教育數學課程標準（2022年版）》中反復強調的數學教學思想，然而，在教學“數學廣角”的時候，只有很少的教師貫徹這一數學教學思想，多數教師對這一數學教學思想的體現，是少作為，甚至不作為。

很多教師教學“數學廣角”，時都是使用單一的講授法，忽視問題的提出，忽視解決問題時的分析、討論、研究、理解、交流等過程，對于一些基礎知識較差、理解能力較弱、思維速度較慢的學困生而言，教師一味地講授，導致他們“丈二和尚摸不著頭腦”，根本就來不及思考，顧不上理解，只能云里霧里，糊里糊涂，只好認為：“數學廣角”如此難學，反正考試的時候叉不考相關的內容，會不會無所謂，懂不懂沒問題，于是就“躺平”。

如此地重結果，輕過程，不考慮學生的承受能力，不讓學生有較為充足的思考時間和思維空間，學困生對“數學廣角”固然是學不了，中等生對“數學廣角”同樣是學不了，優等生對“數學廣角”也可能學不好。

二、小學“數學廣角”教學的策略

（一）轉變觀念，挖掘教材內容

教學“數學廣角”，需要執教教師擁有專業的數學素養，才能夠掌控好教學內容，才能設置切實可行的教學目標因此，學校應該定期對數學教師進行培訓，不斷提高數學教師教學“數學廣角”的能力和水平，小學數學教師，在教學“數學廣角”的時候，應該深入研讀“數學廣角”，努力融入“數學廣角”教學的理念，保證“數學廣角”的教學思念與新課程教學理念相吻合，并針對“數學廣角”具體的教學內容，根據執教班級內學生的學習能力和學習水平，給不同的學生安排不同難度的學習任務，使每個層次的學生都能夠有一定的收獲和進步。

“數學廣角”的教學，沒有固定的教學方式、教學規律和教學模式可循，許多教師把“數學廣角”里的題目習慣性地當成奧林匹克數學題講解，很少把“數學廣角”里的題目與學生生活實際相聯系，導致學生在“數學廣角”的學習過程中，就感到枯燥乏味，難以產生學習“數學廣角”的興趣對此，教師教學“數學廣角”時，可以引入一些與學生生活實際相聯系的教學素材，激發學生學習“數學廣角”的興趣。

“數學廣角”的教學，還應該關注培養學生的數學核心素養，教學“數學廣角”的過程，也是培育學生核心素養的過程，為了把“數學廣角”里的題目與學生生活實際相聯系，教師要通過瀏覽書籍、查閱資料和互聯網搜索等方式，加深數學核心素養的研究和理解，轉變觀念，挖掘教材內容，讓現有教材中增設的“數學廣角”，能夠真正地拓展學生的數學思維，提升學生的數學素養，如，利用學生生活中常見的抽屜，設計與“抽屜原理”相關的數學教學內容，先實事求是地確定教學目標，再引導學生動手制作，理解抽屜中放置物品的規則，這樣的話，就能以抽屜為橋梁，研究與“抽屜原理”相關的數學問題，解決“數學廣角”中類似的數學問題，促進學生體會“數學廣角”中的數學之美。

“數學廣角”的教學，還應該使用合作學習與合作操究的形式開展教學可以創設情境，導入游戲如，帶領學生玩“搶椅子”的游戲：講臺上放兩把椅子，指名三個學生到講臺上玩搶椅子的游戲游戲結束后，教師就可以和學生一起探究“搶椅子”游戲的技巧，也可以引導學生自主探究又如，三個文具盒中如何放置四塊橡皮，你有幾種放法？有的學生說：“一個文具盒中放兩塊橡皮，另外兩個文具盒中都放置一塊”還有學生說：“分別在兩個文具盒中放置兩塊，剩下的一個文具盒中不放橡皮”等等總結起來，放置的方法為（4，0，0），（3，1，0），（2，1，1），（2，2，0）在此基礎上，再將題目延伸——若把7支鉛筆放在三個文具盒中，該如何放？學生通過自主探究能夠得到準確的結論，而這一結論，是學生動手操作與自主探究后總結出來的，學生也會印象深刻據此，教師讓學生尋找出生活中類似的情況，引出“抽屜原理”雖然此過程難度較大，對教師與學生的要求都較高，但只要教師在深入挖掘教材的前提之下，拓展學生的數學思維，調動學生的學習積極性，學生就能自主探究與操作，順理成章地理解“抽屜原理”。

（二）圍繞課標，定位教學目標

在“數學廣角”教學中，應當根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》確定教學目標這就需要加強數學知識之間的聯系、數學與其他學科之間的聯系、數學與生活之間的聯系，需要運用數學思維進行全面且深入的思考教學中，除了幫助學生掌握基本的知識與技能之外，還要拓展學生的數學思維，把拓展學生的數學思維視為“數學廣角”教學的主要目標事實表明，“數學廣角”的內容基本上都與學生生活有著緊密的聯系，因此，教師可以選擇一些學生比較熟悉的事例，促使學生更好地感受數學思想教材中的“做一做”與練習部分，設置的一些生活實際問題，有效地激發學生的學習興趣與學習熱情，促使學生主動探索，解決實際問題“數學廣角”教學，應圍繞課標，定位教學目標，緊密聯系生活實際。

如，對于“植樹問題”的教學，為了促使學生更好地與生活聯系，更好地理解“植樹問題”，更好地感受數學思想方法“植樹問題”的教學目標設置需要包括：（1）通過實際生活案例，掌握“植樹問題”的三種不同情況，理解與掌握間隔數與棵樹之間所存在的關系與變化規律，利用規律解決實際生活問題。（2）利用具體問題的解決，通過觀察、比較、發現與概括等數學活動，培養學生的研究意識與探索能力，助推學生化繁為簡，實現數形結合。（3）明確數學教學的價值，訓練學生的應用意識與數學思維。

從設置“植樹問題”的教學目標可以發現，在制訂“數學廣角”教學目標的過程中，需要建立起新課標與生活之間的聯系，以生活中常見的問題作為主要的出發點，利用生活中常見的數學現象引出數學問題，通過畫圖的方式抽象出具體的數學模型，隨后再運用到生活中，從而增強學生的應用意識，使學生認識到數學與生活之間的聯系。

在新課改不斷深入的背景下，要注重學生的綜合發展和全面發展在教學目標的設置上，要做到三維立體，把知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀多個方面融為一體“數學廣角”的內容具有一定的抽象性，對于“數學廣角”的教學，應更加注重讓學生經歷學習的過程在“數學廣角”教學的定位上，做到三維并重，彰顯知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的教學目標。

如，“集合問題”教學，教學目標可以分為三個部分：（l）知識與技能，讓學生掌握韋恩圖每部分代表的含義，理解與認識集合思想，并運用集合思想解決實際生活問題。（2）過程與方法，通過觀察、操作與交流等多樣化的教學活動，更好地認識集合圖的形成過程，加深對集合思想的理解與認識。（3）情感態度與價值觀，在解決實際問題的過程中，認識數學與生活之間的緊密聯系，激發數學學習的興趣與熱情，養成善于思考的良好習慣事實表明，在多方位的教學目標下，可以實現對學生的綜合、全面鍛煉，讓學生逐漸形成良好的數學核心索養。

（三）引導探究，感悟數學思想

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出，要將“學生獲得數學的基本思想”作為數學教學的重要目標，明確數學課程不僅是數學知識、技能的教學，還要讓學生在學習的過程中捕獲數學思想，提升學生觀察、思考、分析、解決問題的能力從實際情況來看，培養學生的數學思想難度很大然而，“數學廣角”的教學，會帶來培養學生數學思想的一片天地。

仍以“植樹問題”為例，面對高年級學生的教學，導人時開門見山：“24米長的道路，每4米為一段，請問可分為幾段？”通過回憶舊知，學生的回答是：“24除以4得6，一共分為6段，“此時，教師可以追問：“為什么用除法計算々”學生通常會回答：“因為是平均分的”接著，教師再出示問題：“那么，24米的道路，每4米栽一棵樹，可栽幾棵呢？”于是，有的學生說6棵，有的學生說7棵，這就產生了分歧，對此，將學生分組，發放導學案：（1）請你試著列出算式，（2）嘗試畫圖并觀察，（3）此問題與道路分段問題有什么不同？學生在學習小組里討論后，再派代表到講臺上展示討論成果，讓學生發現，前兩個問題比較簡單，只需要認真審題，按照要求做就可以，第三個問題是教學的關鍵，道路分段的問題，是求等分中的“段”，而栽樹是求等分中的“點”，本質是不同的那么，“段”與“點”如何區分呢？可以引導學生畫圖辨析，或者多媒體課件演示，邊演示邊問答師：“一段有幾個點？”生：“兩個”師：“兩段有幾個點呢？”生：“三個”，師：“n段有幾個點呢？”生：“n+1個點”師：“那么，點與段有什么關系呢？”生：“點永遠比段多1”師：“好！那么，等分的段，就是指兩棵樹之間的間隔，兩棵樹在段的兩個點上，點比段多1，因此上面的問題的算式應是24÷4+1=7（棵）”不難發現，此教學過程是在培養學生的問題模型、數形結合和分類等數學思想。

當學生掌握了植樹的規律后，還可把“植樹問題”提高難度第一種情況，師：“種樹小分隊領了7裸樹到現場種植，發現起始端有一指示牌，那么一共要種幾棵樹？”生：“被指示牌擋住的那一端，不需要種植樹，這樣的話，一共種植7-1=6（棵）就可以了”，師：“很好，這是一端栽、另一端不栽的情況，列式為24÷4+1-1=6（棵）”第二種情況，師：“發現種樹位置的兩端都被指示牌擋住了，那么，該怎么栽種呢？”生：“種5棵”師：“很好，這是兩端都不栽的情況，列式為24÷4+1-2=5（棵）”在此基礎上，還可以多媒體課件演示“植樹問題”的第三種情況：一端栽一端不裁不難發現，此教學過程是在培養學生的一一對應數學思想。

此時，教師就可以進行模型推廣師：“能想到與植樹問題相似的生活現象嗎？”生：“路燈、公交站點”教師再展示情境圖片，并詢問“爬樓梯的時候，有點與段的問題嗎？”讓學生舉一反三，區分并運用“段”與“點”，讓學生在自己的最近發展區，“跳一跳摘果子”，不經意地接受轉化的數學思想。

總體而言，在“數學廣角”教學中，應該引導學生主動探索，感受知識形成的過程，要利用觀察、實際操作等方式，拓展學生的思維與數學思想要根據抽象的數學問題，適當提高“數學廣角”教學的難度，讓部分形象思維為主的學生，拓展數學思想在“數學廣角”教學中，拓展學生的數學思想，不可能一蹴而就，要引導學生有效探索，讓學生感受到數學思想要重視對學生數學意識的培養，并引導學生運用數學思想解決實際問題。

結論

綜上所述，小學“數學廣角”中的內容，貼近學生生活實際，對于學生數學能力的提高有重要作用對于當前小學“數學廣角”教學中的誤區，要運用有效的對策，采取有效的措施，盡快從誤區里跳出來，明確“數學廣角”的教學目標，提高“數學廣角”的教學認識，在數學課堂教學中，充分利用“數學廣角”，豐富學生的數學知識脈絡，幫助學生建立自主學習的意識，促進學生數學學習能力的提高。